数字信号处理实验报告
实验一：信号的表示1.实现单位采样序列、单位阶跃序列、矩形序列程序及绘图1.1代码部分subplot(3,1,1);n1=-5:10;y1=[zeros(1,5),1,zeros(1,10)]; stem(n1,y1)axis([-5,10,0,2]);title(' 单位采样序列 ')subplot(3,1,2);n2=-5:10;y2=[zeros(1,5),ones(1,5),zeros(1 ,6)]; stem(n2,y2)axis([-5,10,0,2])title(' 矩形序列 ')subplot(3,1,3);n3=-5:10;y3=[zeros(1,5),ones(1,11)]; stem(n3,y3,'r')axis([-5,10,0,2])title(' 单位阶跃序列 ')1.2仿真结果2.实现三角波、方波、锯齿波、sinc函数及绘图2.1代码部分%三角波subplot(4,1,1); x=0:0.001:0.05;y1=sawtooth(2*pi*50*x,0.5);plot(x,y1)%锯齿波subplot(4,1,2);x=0:0.001:0.05;y2=sawtooth(2*pi*50*x); plot(x,y2)%方波subplot(4,1,3);x=0:0.001:0.05; y3=square(2*pi*50*x,50);plot(x,y3)%sinc函数subplot(4,1,4);t=-5:0.1:5;y=sinc(t);plot(t,y);xlabel('时间t');ylabel('幅值A'); title('Sa函数')2.2仿真结果实验二：FFT频谱分析及应用1.用FFT函数分析某信号的频率成分和功率谱密度并绘图1.1代码部分t=0:0.001:0.8;x=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*120*t) ;y=x+1.5*randn(1,length(t)); subplot(3,1,1); plot(t,x); subplot(3,1,2); plot(t,y);Y=fft(y,512);P=Y.*conj(Y)/512;f=1000*(0:225)/512; subplot(3,1,3); plot(f(1:128),P(1:128));1.2仿真结果实验三：信号的运算-卷积1第一小题1.1代码部分 figure(1) t=1:10; x1=cos(t); x2=sin(t); y=conv(x1,x2); stem(1:19,y) 1.2仿真结果2第二小题2.1代码部分clear all;clc;n1=0:1: 12;x1=0.9.^n1;h=ones(1, 12) ;h=[0 h] ;N=length(x1) +length(h)-1;n=0: N-1;ny=0:20;y1=circonvt(x1, h, 21);y2=circonvt(x1, h, N) ;x1=[x1 zeros(1, N-length(x1) ) ]; h=[h zeros(1, N-length(h) ) ] ; X1= fft(x1, N) ;H=fft(h, N);X=X1.*H;x=ifft(X) ; x=real(x) ;subplot(2,2,1) ;stem(n,x1) ; title('x1(n)') ;axis([0,33,0,1]); subplot(2,2,2) ;stem(n,h) ;title ('h(n)') ;axis([0,33,0,1]); subplot(2,2,3) ;stem(ny, y1,'fill') ;title('21点循环卷积') ;axis([0, 33,0,8] );hold on;subplot(2,2,4); stem(n,x); title('线性卷积');axis([0,33,0,8]);subplot(2,2,3) ;stem(n,x,'r','--') ;axis([0,33,0,8]);hold offfunction y = circonvt(x1,x2,N)if (length(x1)>N | length(x2)>N) error('N必须大于等于x的长度'); endx1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N);X=X1.*X2;y = ifft(X,N);y = real(y); end2.2仿真结果线性卷积的长度为14+13-1=26点，循环卷积的长度为21点，只有当循环卷积的长度L>=M+N-1=26时，线性卷积和循环卷积的结果相等。
3第三小题3.1代码部分clear all;clc;n1=1:10;x1=exp(0.2*n1);n2=1:20;h=sin(0.2*n2)+cos(0.5*n2); N=length(x1)+length(h)-1; n=0:N-1;ny=0:28;y1=circonvt(x1,h,N);X1=fft(x1,N); H=fft(h,N);X=X1.*H;x=ifft(X);x=real(x);subplot(2,2,1);stem(n1,x1);title ('x1(n)');subplot(2,2,2);stem(n2,h);title( 'h(n)');subplot(2,2,3);stem(ny,y1,'fill' );title('循环卷积');holdon;subplot(2,2,4);stem(n,x);title('线性卷积');subplot(2,2,3);stem(n,x,'r','--' );hold offfunction y = circonvt(x1,x2,N) if (length(x1)>N | length(x2)>N) error('N必须大于等于x的长度'); endx1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N);X=X1.*X2;y = ifft(X,N);y = real(y);end3.2仿真结果实验四：线性卷积的快速处理方法-重叠相加法1.调用fftfilt函数分析，并用covn函数测试正确性1.1代码部分clear all;clc;n1 = 0:1:19;hn=sin(0.2*n1)+cos(0.5*n1);n2 = 0:1:9;xn=exp(0.2*n2);z = conv(hn,xn);N =length(xn)+length(hn)-1;hn=[hn zeros(1, N-length(hn))]; R = length(xn); % Read in the length of the moving average filterM = length(hn); % Perform the overlap-add filtering operation y = fftfilt(xn,hn,8); % Plot the resultsk1 = 1:length(y);k = 1:N;plot(k1,y,'b-o',k,z, 'g-x') xlabel('Time indexn');ylabel('Amplitude')legend('y[n]','z[n]')function yy = fftfilt(x,h,Nfft) H=fft(h,Nfft);M=Nfft –length(h)+1; %----Section Length %lx=length(x);if (mod(lx,M)~=0)lxx = mod(lx,M);x =[x zeros(1,(M-lxx))];endy = zeros(1,length(x)+length(h)-1); %*************assume that length(x) is multiple of M****** %for ix = 1:M:length(x) x_seg = x(ix:ix+M-1); %-----segment x[n] X = fft(x_seg,Nfft);Y = X.*H;y_seg = ifft(Y);y(ix:ix+Nfft-1)= y(ix:ix+Nfft-1) +y_seg(1: Nfft);end14%%-----------check for purely REAL case--------if ~any(imag(h))& ~any(imag(x)) yy=real(y(1:lx));endendend1.2仿真结果实验五：线性卷积的快速处理方法-重叠保留法1.调用ovrlpsav函数分析，并用covn函数测试正确性1.1代码部分clear all;clc;xn=ones(1,17);n1=0:1:100;hn=sin(n1*pi/13);z=conv(hn,xn);N=length(xn)+length(hn)-1;hn=[hn zeros(1,N-length(hn))];R=length(xn);M=length(hn);y=ovrlpsav(xn,hn,10);k1=1:length(y);k=1:N;plot(k1,y,'b-o',k,z,'g-x');title('x(n)和h(n)的循环卷积图像'); xlabel('n');ylabel('y');function [y] = ovrlpsav(x,h,N) Lenx = length(x); M =length(h);%x 输入序列，h 冲激响应if N < MN = M+2;endM1 = M-1; L = N-M1; %N段长h=[h, zeros(1,N-M)];x= [zeros(1,M1), x, zeros(1,N-1)]; %预置M-1个零点K=floor((Lenx + M-1)/(L)); %段数Y= zeros(K+1,N);for k = 0:Kxk = x(k*L+1:k*L+N);Y(k+1,:) = circonvt(xk,h,N); endY = Y(:,M:N)';%去掉前M-1个值y =(Y(:))';%输出end1.2仿真结果实验六：IIR数字滤波器的设计1.fp=0.1KHz，Rp=1dB，fs=0.3KHz，Rs=25dB，T=1ms ；分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个 Butterworth 数字低通滤波器。
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号实验报告材料 (全)
数字信号处理实验报告实验一：用 FFT 做谱分析 一、 实验目的1、进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解。
2、熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。
3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT 。
二、实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ≤D 。
可以根据此时选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号的频谱时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容和步骤对以下典型信号进行谱分析：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它nn n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(32414()cos4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++对于以上信号，x1(n)~x5(n) 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论;；x6(t)为模拟周期信号，选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。
数字信号处理实验六报告
实验六 频域抽样定理和音频信号的处理实验报告 （一）频域抽样定理给定信号1, 013()27, 14260, n n x n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它 1．利用DTFT 计算信号的频谱()j X e ω，一个周期内角频率离散为M=1024点，画出频谱图，标明坐标轴。
n=0:100; %设定n 及其取值范围for n1=0:13 %对于n 处于不同的取值范围将n 代入不同的表达式xn(n1+1)=n1+1;endfor n2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endfor n3=27:100xn(n3+1)=0;endM=1024; %设定抽样离散点的个数k=0:M-1; %设定k 的取值范围w=2*pi*k/M; %定义数字角频率[X,w] = dtft2( xn,n, M ) %调用dtft2子程序求频谱plot(w,abs(X)); %画出幅度值的连续图像xlabel('w/rad');ylabel('|X(exp(jw))|');title(' M=1024时的信号频谱图像'); %标明图像的横纵坐标和图像标题function [X,w] = dtft2(xn, n, M ) %定义x(n)的DTFT 函数w=0:2*pi/M:2*pi-2*pi/M; %将数字角频率w 离散化L=length(n); %设定L 为序列n 的长度 for (k=1:M) %外层循环，w 循环M 次sum=0; %每确定一个w 值，将sum 赋初值为零for (m=1:L) %内层循环,对n 求和，循环次数为n 的长度sum=sum+xn(m)*exp(-j*w(k)*n(m)); %求和X(k)=sum; %把每一次各x(n)的和的总值赋给X ，然后开始对下一个w 的求和过程end %内层循环结束end%外层循环结束M=1024时的信号频谱图像如图1-1所示：图1-1 M=1024时的信号频谱图像2．分别对信号的频谱()jX eω在区间π[0,2]上等间隔抽样16点和32点，得到32()X k和16()X k。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理一、实验目的1．观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。
2．验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象3．加深对DFT算法原理和基本性质的理解4．熟悉FFT算法原理和FFT的应用二、实验原理根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱三、实验内容和步骤实验内容（1）在给定信号为：1．x(t)=cos(100*π*at)2．x(t)=exp(-at)3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at)其中a为实验者的学号，用DFT分析上述各信号的频谱结构，选取不同的采样频率和截取长度，试分析频谱发生的变化。
实验内容（2）设x(n)=cos(0.48*π*n)+ cos(0.52*π*n),对其进行以下频谱分析：10点DFT，64点DFT，及在10点序列后补零至64点的DFT 试分析这三种频谱的特点。
四、实验步骤1．复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
2．复习FFT算法原理和基本思想。
3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序五、实验程序和结果实验1内容（1）N=L/T+1;t=0:T:L;a=48;D1=2*pi/(N*T); % 求出频率分辨率k1=floor((-(N-1)/2):((N-1)/2)); % 求对称于零频率的FFT位置向量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figure(1),x1=cos(100*pi*a*t);y1=T*fftshift(fft(x1));%虽然原来是周期信号，但做了截断后，仍可当作非周期信号。
subplot(2,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y1));title('正弦信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2), x2=exp(-a*t);y2=T*fftshift(fft(x2));%有限长（长度为N)离散时间信号x1的dft 再乘T 来近似模拟信号的频谱，长度为Nsubplot(2,1,1),plot(t,x2);title('指数信号');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y2));title('指数信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(3), x3=x1.*x2;y3=T*fftshift(fft(x3))subplot(2,1,1),plot(t,x3);title('两信号相乘');subplot(2,1,2),plot(k1*D1,abs(y3));title('两信号相乘频谱');0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51正弦信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.020.040.06正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51两信号相乘-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.0005 L=0.150.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51-8000-6000-4000-2000200040006000800000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51指数信号-8000-6000-4000-20000200040006000800000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51-8000-6000-4000-20000200040006000800000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.002 L=0.150.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51正弦信号-2000-1500-1000-50050010001500200000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.51-2000-1500-1000-500050010001500200000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.51两信号相乘-2000-1500-1000-500050010001500200000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.001 L=0.180.020.040.060.080.10.120.140.160.18-1-0.500.51-4000-3000-2000-1000100020003000400000.020.040.060.08正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.51指数信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.120.140.160.18-1-0.500.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱T=0.001 L=0.120.020.040.060.080.10.12-1-0.500.51正弦信号-4000-3000-2000-10000100020003000400000.020.040.06正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.51-4000-3000-2000-10000100020003000400000.010.020.03指数信号频谱0.020.040.060.080.10.12-1-0.500.51两信号相乘-4000-3000-2000-10000100020003000400000.0050.010.015两信号相乘频谱实验1内容（2）>> N=10;n=1:NT=1x1=cos(0.48*pi*n*T)+cos(0.52*pi*n*T)X1=fft(x1,10)k=1:N;w=2*pi*k/10subplot(3,2,1);stem(n,x1);axis([0,10,-3,3]);title('信号x(n)');subplot(3,2,2);stem(w/pi,abs(X1));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N2=100;n2=1:N2T=1x1=cos(0.48*pi*[1:10]*T)+cos(0.52*pi*[1:10]*T)x2=[x1,zeros(1,90)]X2=fft(x2,N2)k2=1:N2;w2=2*pi*k2/100subplot(3,2,3);stem(x2);axis([0,100,-3,3]);title('信号x(n)补零');subplot(3,2,4);plot(w2/pi,abs(X2));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N3=100;n3=1:N3T=1x3=cos(0.48*pi*n3*T)+cos(0.52*pi*n3*T)X3=fft(x3,100)k3=1:N3;w3=2*pi*k3/100subplot(3,2,5);stem(n3,x3);axis([0,100,-3,3]);title('信号x(n)');subplot(3,2,6);stem(w3/pi,abs(X3));axis([0,1,0,10]);title('DFTx(n)');n =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T =1510-202信号x(n)0.510510DFTx(n)50100信号x(n)补零0.510510DFTx(n)50100信号x(n)DFTx(n)实验二 卷积定理一、实验目的通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT 和FFT 计算线性卷积的方法。
DSP(数字信号处理)实验报告2
本科学生实验报告学号124090314 姓名何胜金学院物电学院专业、班级12电子实验课程名称数字信号处理（实验）教师及职称杨卫平开课学期第三至第四学年下学期填报时间2015 年 3 月 1 9 日云南师范大学教务处编印2.产生幅度调制信号x[t]=cos(2t)cos(200t),推导其频率特性，确定抽样频率，并会出波形。
程序： clc,clear,close all t=[0:0.01:5];x=cos(2*pi*t).*cos(200*pi*t); plot(t,x);clc,clear,close allt0=0:0.001:0.1;x0=0.5*(cos(202*pi*t0)+cos(198*pi*t0)); plot(t0,x0,'r') hold on fs=202;t=0:1/fs:0.1;x=0.5*(cos(202*pi*t)+cos(198*pi*t)); stem(t,x);3.对连续信号x[t]=cos(4t)进行抽样以得到离散序列，并进行重建。
（1）生成信号x(t)，时间为t=0:0.001:4，画出x(t)的波形。
程序clc,clear,close all t0=0:0.001:3; x0=cos(4*pi*t0); plot(t0 ,x0,'r');（2）以faam=10HZ对信号进行抽样，画出在0≤t≤1范围内的抽样序列，x[k],利用抽样内插函数恢复连续时间信号，画出重逢信号的波形。
程序：clc,clear,close all t0=0:0.001:3; x0=cos(4*pi*t0); plot(t0,x0); hold onfs=10;t=0:1/fs:3; x=cos(4*pi*t); stem(t,x);4.若x[k]是对连续信号x(t)=cos(0.5t)以samf=2Hz抽样得到的离散序列，如何通过在抽样点之间内插，恢复原连续时间信号x(t)?程序：clc,clear,close all t=0:0.0001:4; x=cos(0.5*pi*t); plot(t,x); Figure1：clc,clear,close allt=0:0.0001:4; x=cos(0.5*pi*t); subplot(2,1,1); plot(t,x);t0=0:0.5:4;x0=cos(0.5*pi*t0); subplot(2,1,2); stem(t0,x0);5.已知序列x[k]={1,3,2,-5;k=0,1,2,3}，分别取N=2,3,4,5对其频谱X（e j）进行抽样，再由频域抽样点恢复时域序列，观察时域序列是否存在混叠，有何规律？k=[0,1,2,3]; x=[1,3,2,-5]; n=100;omega=[0:n-1]*2*pi/n;X0=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega); subplot(3,4,1);stem(k,x);title('原序列');subplot(3,4,2);plot(omega./pi,abs(X0));title('序列的频谱 N=100');N=2;omega=[0:N-1]*2*pi/N;X1=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega); subplot(3,4,5);stem(omega./pi,abs(X1));title('频域抽样 N=2');rx1=real(ifft(X1)); subplot(3,4,9);stem(rx1);title('时域恢复');N=3;omega=[0:N-1]*2*pi/N;X2=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega); subplot(3,4,6);stem(omega./pi,abs(X2));title('频域抽样 N=3');rx2=real(ifft(X2)); subplot(3,4,10);stem(rx2);title('时域恢复');N=4;omega=[0:N-1]*2*pi/N;X3=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega); subplot(3,4,7);stem(omega./pi,abs(X3));title('频域抽样 N=4');rx3=real(ifft(X3)); subplot(3,4,11);stem(rx3);title('时域恢复');。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t x x aa其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a X Ω-Ω=Ω∑∞-∞= 上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jwae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1)k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]);w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]);endk=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]);Xa=FF(A,a,w,fs);i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)];figure(i)DFT(Xa,50,string);1=yesinput1=str2num(1);end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]'); end end end子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数 function[c,l]=DFT(x,N,str) n=0:N-1; k=-200:200; w=(pi/100)*k; l=w; c=x*Xc=stepseq(1,1,5); 子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs) n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
数字信号处理实验报告 (实验四)
实验四 离散时间信号的DTFT一、实验目的１. 运用MA TLAB 计算离散时间系统的频率响应。
２. 运用MA TLAB 验证离散时间傅立叶变换的性质。
二、实验原理（一）、计算离散时间系统的DTFT已知一个离散时间系统∑∑==-=-Nk k N k k k n x b k n y a 00)()(，可以用MATLAB 函数frequz 非常方便地在给定的L 个离散频率点l ωω=处进行计算。
由于)(ωj e H 是ω的连续函数，需要尽可能大地选取L 的值（因为严格说，在MA TLAB 中不使用symbolic 工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形），以使得命令plot 产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。
在MA TLAB 中，freqz 计算出序列{M b b b ,,,10 }和{N a a a ,,,10 }的L 点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶变换值相除得到L l eH l j ,,2,1),( =ω。
为了更加方便快速地运算，应将L 的值选为2的幂，如256或者512。
例3.1 运用MA TLAB 画出以下系统的频率响应。
y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序： clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[2 1];den=[1 -0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的实部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’)；subplot(2,1,1)plot(w/pi,imag(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的虚部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’)；（二）、离散时间傅立叶变换DTFT 的性质。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。