滚珠丝杠设计实例与计算
滚珠丝杠的设计与计算
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（ 1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（ 9.8m/s2）m：运送物的质量（ kg ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（ N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（ N ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠的设计步骤：一．确定精度等级不同精度等级表示一定长度的滚珠丝杠机构所对应的导程允许误差。
根据滚珠丝杠机构在具体使用场合所需要提供的定位精度及其具体长度，来确定选择轧制滚珠丝杠或磨制滚珠丝杠，以及其精度等级。
数字越大，精度等级越低。
磨制丝杠的精度等级高于轧制丝杠。
通用机械选择C3或C5.二．确定导程N m=V max×103×60P b×iN m——电机转速；V max——最大进给速度；P b——滚珠丝杠导程；i——电机至丝杠的减速比（电机与蜗杆之间无其他的减速机构，故减速比i=1）在蜗轮蜗杆的计算中，蜗轮转速为n2=143.59r/min，齿轮齿条中小齿轮直径为d3=20mm，所以齿条推主缸的最大速度为：v v=vv3v260000=0.15v/s此处，为达到相应的响应速度，设计最大速度V max=v v= 0.15v/s市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min，根据之前选用的电机，设定其最高转速为N m=2000r/min得出：导程P b=4.5mm导程增大，会减小滚珠丝杠的刚度，位移精度，转动惯量（减小转速），增大驱动力矩，但是可以增加寿命。
所以此处，圆三．选定支撑方式1)一端固定，一端支承——中等速度，刚度精度较高；2)两端固定——高速回转，高精度，丝杠长度较大；3)两端支承——中等速度，刚度精度一般；4)一端固定，一端自由——低转速，低精度。
一般选用1,2的方式，支承轴承选用大接触角（60°）的高刚度专用角接触轴承。
此处工作行程小，最大速度也不是很大，所以选择一端固定一端支承的方式。
四．选定丝杠外径选定丝杠外径时，需考虑三个因素。
初选：1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定；2)在相应精度等级以及丝杠长度下，丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙；3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。
初步选定丝杆外径为40mm ， 内径为20mm ，推杆直径为15mm 。
(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷F a=F+F w（N）进给速度(mm/min)工作时间比例无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：P =10(mm)运转方式进给速度(mm/min)进给转速(r/min)无切削V1=14000n1=1400轻切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
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（完整版）TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解.docx安昂传动 1传动世界深圳 tbi 滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠 ( 右旋 )轴承到螺母间距离 ( 临界长度 ) l n = 1200mm固定端轴承到螺母间距离L k = 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 V man = 14 （m/min）寿命定为 L h = 24000 工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 n max = 1800（r/min ）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为 ( 固定—支承 )W = 1241kg+800kg （工作台重量 +工件重量）g=9.8m/sec 2( 重力加速度 )I=1 ( 电机至丝杠的传动比 )Fw=μ× W ×g = 0.1 ×2041×9.8 ≈ 2000 N( 摩擦阻力 ) 运转方式轴向载荷进给速度a w（ N）工作时间比例F =F+F(mm/min)安昂传动 2传动世界无切削轻切削普通切削重切削F1=2000F2=4000F3=7000F4=11000V1=14000q =15=10001V2q =252V =600q =5033V 4=120q4=10F a ---轴向载荷（N）F ---切削阻力（N）F w---摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG （法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5 级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000 ≈7.7mm在此为了安全性考虑： P ho =10(mm)运转方式进给速度进给转速(mm/min)(r/min)无切削V 1=14000n1=1400轻切削V 22=1000n =100普通切削V 32=600n =60重切削V 4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw 取 1.4得：额定动载荷C a≥39673N以C a值从 FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d 0=40mm丝杠底径： d 0 =33.9mm 导程： P ho=10mm循环圈数： 4.5额定动载荷为： 48244N。
滚珠丝杠设计实例与计算
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 Vmax=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP 所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L由工作图得Ls=1290=1350L1L=1410=30L10 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度= 6.6 ×10Ksmin：最小抗压刚度 N/m Ksmind：丝杠底径2L：固定支承距离1=575 N/mKsmin2）丝杠最大抗压刚度=6.6 ×10KsmaxK：最大抗压刚度 N/m smaxK=6617 N/msmax(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF=已知W1=5000 N ，=0.2F1000 N0=F：静摩擦力 N：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10K=222＞160min（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300pV≤0.8×定位精度-300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠的设计
选用滚珠丝杠副设计步骤实例一、设计计算条件工作台重：W 1=8000N 工件重：W 2=5000N 最大行程：S max =760mm 丝杠两端支承间距：l s =1080mm 螺纹全长S=1000mm 安装方式固定—固定定位精度：±0.012/300mm （空载） 重复定位精度：±0.006mm （空载） 寿命：L h =15000h 工作台摩擦系数：μ=0.04 驱动电机：N max =1500r/m切削方式：车铣或铣削，一般工作状态，工作条件（见表1） 摩擦阻力：F r =（W 1 +W 2）·μ=520(N)表1二、设计计算1、选择导程L L ≥）（mm 10150015000max max ==N V 取L=10mm2、计算当量载荷F m 、当量转速N m (见表2)计算公式31n n 2211n n 3n 22321131m t ...t t t ...t t ）（•++••+•••++••+••=N N N N F N F N F Fn21nn 2211m t ...t t t ...t t +++•++••+•=N N N N表2代入公式得F m =2776（N ） N m =477（l/min ） 3、寿命：计算公式63m w 10f a ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡•=F C Lm h 60N LL ⨯=6s 10L L L •= 式中L ——回转时间 r （见表3）L h ——寿命时间 KmC a ——额定动载荷 N （见产品样本） f w ——载荷系数（见表4）滚珠丝杠副预期工作寿命L h 表3 载荷系数f w 表4静态安全系数f d 表54、计算动载荷C a ′ 根据工作状态，取f w =1.2计算公式C a ′=（60×N m ×L h ）1/3·F m ·f w ×102=25130(N)5、计算静载荷C oa ′ （N ） 计算公式C oa ′=f a ·F max式中f a ——静态完全系数（见表5） 6、计算临界转速N c 、r/min72s 12210l d f r d 260Nc ⨯•=•••••=A g I E πλα 式中λ•f ——与安装方法有关的常数d 1——丝杠底径mm l s ——丝杠支承间距mm α——安全系数 α=0.5表6临界转速系数λ、f 表7 临界载荷系数f s 、m 表87、临界载荷P a (N)2s 2s l f 2Pa IE ••••=π=m •424110⨯sl d 式中f s 、m ——与安装方法有关常数（见表8）8、确定名义直径1）根据临界转速得d 1≥72s c 10fl-⨯•N （mm ）N c =N 1=1500r/min f=21.9 d 1≥8mm2) 根据d •N 值d 0•N ≤50000~70000 取N=N 1d 0≤7.4615007000070000==N (mm) 3）根据临界载荷得d 1≥4142a 10m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯•-s l P P a =f 3=10520N,m=20.3 得d 1≥16(mm) 由1)、2)、3)可知d 1≥16mm d 0≤46.7mm4）螺母的选择螺母结构形式的选择可根据具体结构而定 从NSK 产品样本查得数据见表6从表6可知d 0=40mm ，l 0=10mm 的DFD4010-4滚珠丝杠副能满足`要求。
上银滚珠丝杠计算案列
上银滚珠丝杠计算案列
上银滚珠丝杠计算案例：
假设你需要选择一款上银滚珠丝杠，已知以下参数：
1. 行程：L = 100mm
2. 负荷：F = 1000N
3. 速度：v = 100mm/s
4. 工作温度：T = 25℃
5. 寿命：Lifetime = 1000h
根据上银滚珠丝杠的选型手册，可以查到以下数据：
1. 滚珠丝杠的导程：P = 10mm
2. 滚珠丝杠的直径：D = 40mm
3. 滚珠丝杠的螺纹长度：L' = 150mm
4. 滚珠丝杠的材料：SCM440
5. 滚珠丝杠的动摩擦系数：μ= 0.08
现在我们需要计算以下几个参数：
1. 滚珠丝杠的额定载荷
2. 滚珠丝杠的额定速度
3. 滚珠丝杠的寿命
计算过程如下：
1. 滚珠丝杠的额定载荷：
根据公式F = P * f，其中f 为滚珠丝杠的导程，可以得到f = F / P = 1000N / 10mm = 100N/mm。
2. 滚珠丝杠的额定速度：
根据公式v = P * n，其中n 为滚珠丝杠的转速，可以得到n = v / P = 100mm/s / 10mm = 10rpm。
3. 滚珠丝杠的寿命：
根据公式Lifetime = L' * μ* θ，其中θ为滚珠丝杠的疲劳角度，可以得到θ= Lifetime / (L' * μ) = 1000h / (150mm * 0.08) = 62500圈。
综上，这款上银滚珠丝杠的计算结果如下：
1. 额定载荷：100N/mm
2. 额定速度：10rpm
3. 寿命：62500圈。
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计算举例
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量
W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速
度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
解：
1) 确定滚珠丝杠副的导程
max
max
h i n V
P =
⋅
::/min :/min
:h
max
max
mm m r i P
V n
滚珠丝杠副的导程 工作台最高移动速度 电机最高转速 传动比
因电机与丝杠直联，1i = 由表查得
max
15/min m V
=
max 1500/min n r =
代入得，
10h
mm P
=
2)确定当量载荷
112()
m s n F F F W W P μ==+++可求得：
12342920,1850,1320,
800,1290m F N F N F N F N F N
=====
3)确定当量转速
112212/min m n t n t n r t t ++⋅⋅⋅==++⋅⋅⋅
230
4）预期额定动载荷 ①按预期工作时间估算。
按表3-24查得：轻微冲击取.w f =13 按表3-22查得：精度等级1-3取.a f =10 按表3-23查得：可靠性97%取.c f =044 已知h L h =20000
得：nm
a c
C N ==24815
②拟采用预紧滚珠丝杠，按最大负载max F 计算， 按表3-25查得：中预载取：.e f =45
max F F N ==12920，代入得
'
max am
e C
f F N ==13140 取以上两种结果的最大值
m C N =24815
5)确定允许的最小螺纹小径
①估算丝杠允许的最大轴向变形量。
已知：重复定位精度m μ10，定位精度m μ25
(/~/)m δ=1413重复定位精度m μ=3 (//)m δ=-1514定位精度m μ=6
取两种结果的最小值m m δμ=3 ②估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式
已知：行程为mm 1000，,.W N u ==10500002
(1.1~1.2)10~141320h L P mm =+=行程（）
有.m d mm ==2259 6）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的,,h am m P C d 2在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-3其相应的参数
.h a am m
P C C d d ==>==>2210
4650024851343 7)确定滚珠丝杠副预紧力
max P F F N =≈1
10003
8）行程补偿值与与拉伸力
...()u C tl --=∆⨯=⨯⨯+⨯⨯≈331181011825100012101033
9)预拉伸力
2
12F =1.95Δtd =4807N
10)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
本滚珠丝杠副采用两端固定的支承形式，选背靠背60度角接触推力轴承，经计算选7602030TVP 轴承。
其主要参数为：
0Q d =7.144,Z=17,β=60
11)验算系统刚度
2
2s u
d K =660=681N/μm l
./b HO K K m ==⨯=μ2241340
/R M μ=1400
则得
.)O b F m K R =++=≥=μS 16111
K 1/(
341256N/K 反向误差或重复定位精度
12)验算滚珠丝杠压杆稳定性
45122
max 2
1
101420052920c K K d F F N L =⨯=≥= 13)验算临界转速
772max 21.934.31010431015001320
c f
d n n L ⨯=
⨯=⨯=>= 14o d ）验算
0max 6000070000d n =< 015)a C 验算额定静载荷
max 02.529207*********o a f F C =⨯=≤=
16)验算丝杠轴拉压强度
2
22max 110 3.1434.31015894
4
p a d F σπ⨯⨯==≥。