七年级数学上册第2章有理数2.1有理数课时练习新版华东师大版
七年级数学上册 第2章 有理数 测试题4份 华东师大版
第2单元 有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（ ）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（ ） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （ ）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2． 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84． 如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2． 已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5． （-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 第2课时 有理数的加法课时作业 (新版)华东师
有理数的加法1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________，即a ＋b ＝________.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a ＋b)＋c ＝______________.这样，多个有理数相加，可以任意______________的位置，也可先把其中的________________，使计算简化．2. 在括号内加注运算的说明或根据：计算：16＋(－25)＋24＋(－32)．解：16＋(－25)＋24＋(－32)＝16＋24＋(－25)＋(－32)……()＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)]…… ()＝40＋(－57)……( )＝－17…… ( )3. 一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 .4. (－3)＋7＋(－4)＋3＝[(－3)＋3]＋7＋(－4)利用的是加法的________________．5. 某潜水员潜入水下50m ，记作________m ，然后又上升20m ，记作________m ，这两个数相加为________m ，所以潜水员在水下________m 处．如果这个潜水员下潜和上浮每10m 用的时间都是1min 的话，他上升和下潜的时间总共是________min.(假设潜水员在水下50m 处没有停留)6. 323＋(－2.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋(＋3.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋[(－2.53)＋(＋3.53)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235这个运算应用了( )． A. 加法的交换律B. 加法的结合律C. 加法的交换律和结合律D. 以上均不对7. 计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(3)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5；(4)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5；(5)13＋(－34)＋(－13)＋(－14)＋1819； (6)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.8. 以每袋90kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦称重记录如下所示：7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？9. 李阿姨用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2，0，－2.当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少元钱？10. 若a ，b 互为相反数，且c 的绝对值是1，则c －a －b 的值为( )．A. 1B. －1C. ±1D. 011. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）12. 电子跳蚤落在数轴上的某点0k ，第一步从0k 向左跳1个单位到1k ，第二步由1k 向右跳2个单位到2k ，第三步由2k 向左跳3个单位到3k ，第四步由3k 跳4个单位到4k ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100k 所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置0k 点所表示的数为（ ）A.-26B.-20C.-30D.3013. 用加法运算律计算下列各题：（1）.（+15）＋（－20）+（+28）+（－10）+（－5）+（－7）（2）.⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3248365851432（3）.()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6115.065212 （4）.()()()45.081221+++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）()272134212131232111-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-14. 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：(1)所有加数都是负数，和是－10;(2)至少有一个加数是正整数，和是－10.15. 已知01,0,5=-+<=z y x x ，求z y x ++的值.16. 悟空随师傅扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师傅，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，-15，-25．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算…”请你帮八戒算出来．17. （2011某某某某）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则参考答案1. 和不变 b ＋a 和不变 a ＋(b ＋c) 交换加数 几个数相加2. 加法交换律 加法结合律 同号相加法则 异号相加法则4. 交换律和结合律5. －50 ＋20 －30 30 76. C7. (1)－10 (2)－3 (3)－10 (4)1.9 (5)－1198. 7＋5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)＋8＋1＝[(－4)＋4]＋[5＋(－3)＋(－2)]＋(7＋6＋3＋8＋1)＝0＋0＋25＝25(千克)．90×10＋25＝925(千克)．即总计是超过25kg ，总重量是925kg.解析：属于有理数的加法，应将10个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明不足．9. 盈利37元 10. C13. 解：（1）1；（2）－4；（3）－322；（4）0；（5）6128-.14. 答案不唯一，略．15. 解：由题意，得：5-=x ，0=y ，1=z ，所以z y x ++=4.16.解：30+18+10+0+（-15）+（-25）=18（2m ），100×6+18=618（2m ）．答：扫了6182m ． 17.11006。
华东师大版初中七年级上册数学课时练习 第2章 有理数 2.7有理数的减法
有理数的减法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(聊城中考)计算|-13|-23的结果是 ( ) A.-13 B.13 C.-1 D.12.下列计算正确的是 ( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|3-5|=-(5-3)3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是( )A.13B.-9C.-5D.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.5.若x 的相反数是,|y|=,则x-y 的值为________.6.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…(2)f(12)=2,f(13)=3,f(14)=4,f(15)=5,… 利用以上规律计算:f(2013)-f(12 013)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)根据题意列出算式并计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-13的绝对值的相反数与23的相反数的差. 8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答:(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?【拓展延伸】9.(10分)a,b 是两个任意有理数,比较:(1)a+b 与a-b 的大小.(2)|a-b|与a-b 的大小.答案解析1.【解析】选A.|-13|-23=13+(-23)=-13. 2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.3.【解析】选 A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即20-(-2)=22℃.答案：225.【解析】若x 的相反数是,则x=-;|y|=,则y=±.所以x-y=(-)-=-4027或x-y=(-)-(-)=1.答案：-4027或1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时,x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：±2或±86.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f()=, 观察(2)中的各数,我们可以得出f(12 013)=.则:f()-f(12 013)=-=-1.答案：-17.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61.(2)-|-13|-(-23)=-13+23=13. 8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃.(2)最高气温为10℃,最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃), 最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14(℃);最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b. 故|a-b|≥a-b.。
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数作业案案精典
第一节认识负数1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节有理数的分类1.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-，-4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43，0，-3.14，722，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节 数轴1. 已知：如图在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：（1）请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km ？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节 相反数1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．2. 若7x+4与-5互为相反数，求x 的值．3. 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是（2）a 的相反数是 ， -a 的相反数是（3）一位同学认为“a 一定是正数，-a 一定是负数”，你认为呢？为什么？第五节 绝对值3. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|4. 求绝对值大于2且小于5的所有整数的和5. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|第六节 有理数大小的比较1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c2. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 3. 大于－4的非正整数有 个.4.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .5.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?第七节 有理数的加法 0－1 11.计算：-2+1的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是5. 若m、n互为相反数，则m+n=6.若a、b互为相反数，则3a+3b+2=7. 绝对值小于5的所有的整数的和是8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2）第八节有理数的减法1、计算（1）13－28 （2）2.5－（－0.7）（3）)41()41(--- （4）0－)61(-（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度－155m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 m.3、（选做题）若3b 8==， a ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝ 。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法作业设计 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版
一．选择题1．计算﹣2+3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣62．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞04．比﹣1大1的数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．如果+□=0，则“□”表示的数应是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．37．计算|﹣3|+1的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．28．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= _________ ．11．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是_________ ．12．计算的值为_________ ．13．计算：||+= _________ ．14．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．三．解答题15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．16．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+…+（+2015）+（﹣2016）．17．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．18．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．19．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．答案一、1.A 2.A3．D 分析：因为a＞b且a+b=0，所以a＞0，b＜0.故选D．4．C5．D 分析：和其相反数相加为0，则其相反数为﹣．故选D．6．A 分析：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3.故选A．7．C 8． B二、9.-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．±3分析：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3．11．﹣612．-3 分析：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．13．1分析：原式=+=1．14．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．三、15.解：（1）如图，点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校.（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．16．解：原式=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣1003．17．解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．18．解：根据题意得：（﹣2）*5=2﹣5=﹣3．19．解：原式=+（）+（）+（）+（）+（）+…+（）==（0.5+48.5）×97÷2=2376.5．一、选择题1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．计算15+（﹣22）的结果等于（）A．﹣39 B．﹣7 C．7 D．393．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃4．下列计算，正确的是（）A．﹣3+2=1 B．20﹣1=1 C．﹣32=﹣9 D．|+2|=﹣25．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣46．下面的数中，与﹣5的和为0的是（）A．5 B．﹣5 C．D．7．比3的相反数大1的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．D．﹣8．乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（）A．18℃B．12℃C．﹣12℃D．﹣18℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________ ．12．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是_____℃．13．三个小球上的有理数之和等于_________ ．14．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y= _________ ．三．解答题15．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．16．计算：1+2+3+4+5．17．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．18．求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．19．计算：++++++++．20．计算：+++…++．答案一、1.A 2． B 3． B4．C 分析： A、﹣3+2=﹣1≠1，故选项错误；B、20﹣1=1﹣1=0≠1，故选项错误；C、﹣32=﹣9，故选项正确；D、|+2|=2≠﹣2，故选项错误．故选C．5．C 分析：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．6． A7．A 分析：因为3的相反数是﹣3，所以比3的相反数大1的数是：﹣3+1=﹣2．故选A．8．C 分析：根据题意，得﹣15+3=﹣12（℃）.故选C．二、9．-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．11．-1 分析：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，故A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．12．0℃13三-2 分析：2+1+（﹣5）=﹣2．14．±1分析：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3．又因为＜0，所以x，y异号，所以x=2，y=﹣3或x=﹣2，y=3．所以x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．三、15.解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．16．解：原式=（1+2+3+4+5）+（++++）=15+（+++）=15+（++）=15+（+）=15+=15．17．解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）]=﹣6+2=﹣4．18．解：原式=（1+2﹣3）+（﹣4+5+6﹣7）+（﹣8+9+10﹣11）+…+（﹣2008+2009+2010﹣2011）+（﹣2012+2013+2014）=2015．19．解：原式==1﹣=．20．解：原式=+…=1+…=1﹣=．。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.1 有理数 2.1.2 有理数练习 (新版)华东师大版-(新版)
第2章有理数2.1 有理数1.下列各数中，是正分数的是( ) A.122.下列说法正确的有( )分数 ③自然数一定是正数 ④32是分数 ⑤负分数一定是负有理数A.1个3.－3不是( )4.有理数－12，71，－2.8，16，0，712，34%，0.67，－34，127，－95中，非负数有( )5.下列说法正确的是( )：在－45，1，0，8.9，－6这些有理数中，正数有________，整数有____________，非正数有__________.7.有理数中，是整数而不是正数的是________，是负数而不是分数的是__ __. 8.把下列各数填到相应的集合中.6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1. 正数集： 负数集： 分数集： 整数集： 负整数集： 有理数集：.9.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3、0、＋1、＋2、－1.(1)这五个人中有几人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？10.九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，三、四月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润.11.某支股票上周末的收盘价是20.0元，本周一到周五的收盘情况如表所示：(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌) (1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？ (2)本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？12.观察下面依次排列的一列数，找出它的排列规律，请接着写出后面的三个数. (1)2，－4，6，－8，10，－12，_______，________，_______，…； (2)－12，13，－14，15，－16，17，_______，______，______，….参考答案【分层作业】 1．A 2．D 3．D 4．C 5． D6. 1，0，－6－45，0，－67.0和负整数负整数8.⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，1 890，2.7，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2，－313，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫14，－313，2.7，…{}6，－2，0，1 890，－37，－1，…{}－2，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1，…9.解：(1)记为0、＋1、＋2的都属于过关，因此有三人过关； (2)由于5个单词为过关，超过的记为正， 5－3＝2；5＋0＝5；5＋1＝6；5＋2＝7；5－1＝4； 所以他们背过的单词数量分别为2、5、6、7、4.10.解：由题意得：盈利用“＋”表示，亏损用“－”表示，1至6月份的利润分别是＋13万元、＋12万元、－0.7万元、－0.8万元、＋12.5万元、＋10万元.11. 解：(元)，周四：20.2－0.6＝19.6(元)，周五：19.6＋0.4＝20.0(元). 周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元. (2)没涨也没跌，持平. 12. (1)14 -16 18 (2) －1819－110。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案(有解析)
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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有理数
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(丽水中考)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.-3℃
B.-2℃
C.+3℃
D.+2℃
2.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,
每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负
数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2
B.-3
C.+3
D.+4
3.已知下列各数:-7,3.6,,
4.7,0,-2.5,10,-1,其中非负数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为________年.
5.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0,那么你给搭档描述的是________.
6.(巴中中考)观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6…根据你发现的规律,第2012个数是________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)把-6,0.3,,9,-分成两类,使两类的数具有不同的特征,写出你的分法.
8.(8分)把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
-,1.414,-3.14,360,-2013,,-1,-51%,0.
【拓展延伸】
9.(10分)设A,B表示两个数集,我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分,
并称之为A与B的交集.例如,若A={4,,0.5,80%},B={6,-5,4,3},则A∩
B={4}.
如图所示,现有A,B,C三个数集,每个数集包含的数如下:A={1,2,3,4,5,15},B={-2,-1,0,1,2,3},C={-5,-4,0,1,2,7}.
(1)请把A,B,C三个数集的数分别填入对应的圈内.
(2)写出A,B,C三个数集的交集里的数.
答案解析
1.【解析】选A.一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.
2.【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452克,447克,453克,454克,因此最接近标准克数的是452克.
3.【解析】选D.因为正数和0均为非负数,所以3.6,,
4.7,0,10都是非负数.
4.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.
答案：-551
【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为________.
【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.
答案：-3
5.【解析】既不是正数也不是负数的数或最小的自然数或最小的非负数等.
答案：既不是正数也不是负数(答案不唯一)
6.【解析】观察这列数可知,奇数位是正数,偶数位是负数,因此第2012个数是-2012.
答案：-2012
7.【解析】方法一:可分为整数和分数两类,其中-6,9属于整数,0.3,,-属于分数.
方法二:可分为正数和负数两类,其中0.3,,9属于正数,-6,-属于负数.(答案不唯一,其他分法合理均可)
8.【解析】
9.【解析】(1)如图所示:
(2)A,B,C三个数集的交集里的数是:1,2.。