力矩课件
合集下载
力矩转动定律转动惯量解析课件
02
CATALOGUE
转动惯量基础概念
转动惯量的定义
转动惯量
描述刚体绕固定轴转动的惯性大 小的物理量。
定义公式
I = Σ(m * r^2)，其中m为刚体的 质量，r为刚体上任意质点到转动 轴的距离。
转动惯量的性质
转动惯量只与刚体的质量分布 和转动轴的位置有关，与刚体 的运动状态无关。
对于同一刚体，不同的转动轴 位置，其转动惯量可能不同。
力矩转动定律转动 惯量解析课件
contents
目录
• 力矩转动定律概述 • 转动惯量基础概念 • 力矩与转动惯量的关系 • 转动惯量的计算方法 • 转动惯量的应用实例
01
CATALOGUE
力矩转动定律概述
力矩的定义
力矩是描述力的转动效果的物理量，其大小等于力和力臂的乘积。
力矩是一个向量，其大小等于力和力臂的乘积。力臂是从转动轴到力的垂直距离 。在二维平面中，力矩可以表示为M=F×r，其中F是力，r是力臂。
CATALOGUE
转动惯量的应用实例
飞轮的设计与优化
飞轮的设计
飞轮是利用转动惯量储存能量的重要 装置，其设计需要考虑转动惯量的大 小、质量分布、转速等因素。
飞轮的优化
为了提高飞轮的储能效率和稳定性， 需要对飞轮进行优化设计，如采用轻 质高强度的材料、优化飞轮的形状和 尺寸等。
陀螺仪的设计与优化
陀螺仪的设计
陀螺仪是利用角动量守恒原理工作的惯性导 航和姿态测量器件，其设计需要考虑转动轴 的稳定性、转动惯量的大小和分布等因素。
陀螺仪的优化
为了提高陀螺仪的测量精度和稳定性，需要 对陀螺仪进行优化设计，如采用高性能的轴 承材料、减小摩擦力矩等。
电机转子的设计与优化
力矩 (2)ppt课件
对边 斜边
a c
cos-2 力矩
例题：如图所示，求力F对O点的矩。
y
Fy
x
A
y
O
解：由力矩公式得
M。（F）=±Fd
F
M o F M O Fy M O Fx
xFy yFx xF sin yF cos
Fx
x
12
§2-2 力矩
1、求图中荷载对A、B两点之矩
讨论：如图所示，怎样利用力矩的原理来 提高转动效应？
1、增加力的大小
O
2、增加力臂的长度
10
§2-2 力矩
5、合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩 等于所有各力对该点之矩的代数和。
M O F M O F1 M O F2 ...... M O FN
补充：在直角三角形中
sin
15
§2-2 力矩
16
17
解：
MA =±Fd= - 8×2 = -16 kN ·m
(a)
MB =±Fd= 8×2 = 16 kN ·m
13
§2-2 力矩
2、如图所示： F1 50 kN F2 100 kN AB 6 m 试分别求F1 、F2 对 A 点的矩。
F1
B
解：力F1使杆 AB 绕 A 点逆时针转动
30o F2
3、力矩的性质 （1）力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的 位置有关。 （2）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力 矩为零 （3）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
7
§2-2 力矩
应用：
8
§2-2 力矩
4、讨论 请同学们想一想，还有哪些在生产生活 中应用了力矩的原理？
力和力矩(课堂PPT)
21
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
建筑力学力矩课件
力矩平面力偶系的合成与平衡（一）
请一位同学转动用扳手拧螺母。 在这些物体绕某点的转动中,瞧（如上 图），它的绕哪点转动的？转动能力的 大小与哪些因素有关？
二、新课讲解 1、力矩 a、力矩的概念 （1）导入：如上图，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践
经验告诉我们，转动效果不仅与力的大小成正比，而
且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。
M o ( F 2) F 2 d 2 100 0.2
cos30 M o ( F 3) F 3 d 3 100 0 0 N .m
23.1பைடு நூலகம் .m
3.均布线荷载力矩的计算
均布线荷载力矩的计算公式： Mo(q)=Mo(FR)=± FR.d
均布线荷载力矩计算举例
LOGO
力矩 平面力偶系的合成
与平衡（一）
力矩平面力偶系的合成与平衡
力不仅能使物体移动，还能使物体转动。如 用扳手拧紧螺母，就是一个力使物体产生 转动效果的实例。在我的生活中，还有哪 些实例是一个力使物体产生转动效应呢？
[观察与思考] 如图 所示，用手推门、开窗时门、窗会发生转动， 雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢？
三、课堂小结
1、力矩的
概念 2、力矩的
性质 3、合力矩
定理
四、作业
1、P61 2-9 （d） （c） （e）
LOGO
很高兴与大家共度一段美好的时光!
（2）分析：当改变F的指向时，扳手的转向也随之改变。
力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢？
要点讲解
（3）概念：力F使物体绕O点的转动效应用力矩来
度量，F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩，
简称力矩。O点叫做矩心。O点到力F作用线的垂直
结构力学——力矩分配法分解课件
THANK YOU
复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进 行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算， 可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动 部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑 的连续梁和框架
适用于具有弹性转动 部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架 结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框 架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似 计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法 的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法 ，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法 中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承 受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各 结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结 点的位移，它反映了结点的刚度
力矩ppt课件
M＝G2
a 2
sin
பைடு நூலகம்
M＝G
＋
G 4
a
a 2
sin
sin
a
G
a
G/2 G/4
15
☺ 合力矩 L
16
合力矩的意义
❖ 合力矩的意义：
当物体同时受到几个力产生的力矩时，合力矩为 順逆力矩合
。
（1）如果力矩的方向相同，转动效果会增強。
（2）力矩的方向不同，转动效果会減弱。
（3）当順时针方向的力矩和逆时针方向的力矩大小相等，则合力矩 为零，对物体的转动效果也为零，原本静止的物体 不会转动 。
A．l/2 C．l/4
B．3l/8 D．l/8
22
• 解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为
转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
。
（2）力臂的意义：
在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。
施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂 越小 。
（3）找力臂的程序： 找支点 ； 作力线 ； 画垂距 。
L
●
O
F
5
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好 6
合力矩决定物体是否转动?
M 合力矩 M順 M逆 或 M逆 M順
1 M 0 不转动
力矩转动定律转动惯量jm汇总课件
力矩的物理意义
总结词
力矩描述了力使物体绕某点转动的趋势或转动效果。
详细描述
力矩决定了物体绕某点转动的趋势或转动效果，其方向与力和力臂的乘积方向 相同。力矩越大，物体转动的趋势或转动效果越明显。
力矩的计算方法
总结词
力矩的大小等于力和力臂的乘积，计中力臂是从转动轴（或转动中心）到力的垂 直距离。计算公式为 M=FL，其中 M 为力矩，F 为力，L 为力臂。同时，力矩的 方向与力和力臂的乘积方向相同。
转动惯量的大小决定了物体旋转运动 的加速度、角速度和角动量等参数的 变化规律，进而影响物体的运动状态 和稳定性。
转动惯量的计算方法
转动惯量的计算方法主要包括平行轴定理和垂直轴定理。
平行轴定理指出，对于一个质量分布均匀的刚体，其相对于某固定轴的转动惯量，等于该刚体的质量乘以质心到该轴的距离 的平方，再加上所有相对于此轴的离散质量的转动惯量之和。垂直轴定理则说明，一个质量分布均匀的刚体相对于任一垂直 于其对称平面的轴的转动惯量，等于该刚体的质量乘以其对称轴到质心的距离的平方。
车辆工程
在车辆工程中，力矩转动定律用于分析车辆动力学和稳定性 问题。例如，通过分析车轮的力矩，可以研究车辆的操控性 能和行驶稳定性。
力矩转动定律在科研中的应用
物理学研究
力矩转动定律是物理学中分析转 动问题的基本原理，广泛应用于 分析天体运动、刚体动力学等问 题。
生物学研究
在生物学研究中，力矩转动定律 用于分析生物体的运动和平衡机 制，如动物的行走、飞行等。
动惯量。
实验步骤
2. 将刚体安装到实验装置上 ，调整力矩计和角位移传感
器的位置和角度。
1. 准备实验器材：刚体、力 矩计、角位移传感器、数据
力和力矩解析ppt课件
39
Fxy Fx i Fy j
M Z F xFy yFx
32
符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为 正，反之为负。
33
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为
的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂
直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA，
29
1.4 力对轴的矩
30
力对轴之矩的定义 M z (F ) M o (Fxy ) Fxy h
力F 对任一轴z之矩，等于该力在 垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该 平面和z轴的交点o之矩。
力对轴的矩是标量
31
因此得到：
M z (F) (rxy Fxy ) k rxy x i y j
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
1
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
3
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
11
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
My F FxzC Fz xC N m
Mz F Fy xC Fx yC N m
Fxy Fx i Fy j
M Z F xFy yFx
32
符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为 正，反之为负。
33
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为
的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂
直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA，
29
1.4 力对轴的矩
30
力对轴之矩的定义 M z (F ) M o (Fxy ) Fxy h
力F 对任一轴z之矩，等于该力在 垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该 平面和z轴的交点o之矩。
力对轴的矩是标量
31
因此得到：
M z (F) (rxy Fxy ) k rxy x i y j
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：
力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
1
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁
2
平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
3
力系：是指作用在物体上的一组力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
11
力的平行四边形公理
在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与 方向由平行四边形的对角线来确定。
合力计算用余弦定理
F F F FF cos
My F FxzC Fz xC N m
Mz F Fy xC Fx yC N m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节 力矩
牛辉 兖州市职业中专
问题1、力的作用是什么？
问题2、力使物体的转动效果与哪些因素有关
呢？ 问题3、同学们还能举出类似的例子吗？
结论
通过上面的实例我们可以得出以下结论：
力使物体转动的效果，不仅跟力的大小 有关，还跟力与转轴(转动中心）间的距 离有关。力与转轴(转动中心）间的距离 越大，就越容易使物体发生转动。为了
巩固练习
习题1 ：简支刚架如图所示，载荷F=20N，α=30O, 尺寸L=0.3m。试计算力矩Mo（F）。
解: 力F对O点的矩
F
0
力臂r = 0.3m × sin 30O=0.15m
r
а°
。
力使物体围绕矩心逆时针转动，取正值 MO（F）=F· r=20N×0.15m=3N· m
注意：负号必须标注，正号可标也可不标。一般不标注。
2、力矩的概念和计算公式； 3、力矩公式中正负号的判断； 4、熟练运用力矩公式计算相关问题。
问题探究
如果物体受到多个力的作用时，如何对物体
求力矩呢？
敬请指导
2、转动效果与哪些因素有关
① 力的大小和力臂的乘积。 O
② 力使物体绕O点的转动方向。
F2
B
F1
F3
正负号规定：若力使物体绕矩心作逆时针转向 转动力矩取正号,反之取负号。
问题：图示力F对O点的力矩应取什么符号
特殊情况
O
B F3
Mo(F) = ±F· r
力矩在下列两种情况下等于零：力等于零或力的作用线通过矩 心。 力F对任一点的矩，不因力F沿其作用线的移动而改变。 F2 O r
习题2： 已知F=20N ，L=30cm，作用方向如图， 求力对0之矩。
0
30°
r
解：力F对O点的矩
F
L=30cm=0.3m
r=L×sin30O=0.3m×0.5=0.15m 力使物体围绕矩心顺时针转动，取负值 MO（F）=－F· r=－20N×0.15m=－3N· m
小结:
1、力臂的概念及作图方法；
度量力使物体转动的效应,力学中引入了力矩 这个概念。
一、力矩的定义及计算方法
1、力矩是力对一点的矩 定义：等于从该点到力作用线上任一点矢径与该力 的矢量积。
F1 O B O — 转动的中心。称为力矩中 心，简称矩心 r — 转动中心到力作用线之 间的垂直距离称为力臂(矢径)来自表达式：Mo(F) = ±F· r
例题: 载荷F1=40N， F2=20N ,L=5m。试分别 F 计算F1、F2对O点之矩
1
解: 1、力F1对O点的力矩
0
F2
力使物体围绕矩心逆时针转动，取正值 Mo(F1)=F1×r=40N×5m= 40N×5m=200N· m 2、力F2对O点的力矩 力使物体围绕矩心顺时针转动，取负值
Mo(F2)= -F2×r=-20N×5m= -20N×5m=-100N· m
牛辉 兖州市职业中专
问题1、力的作用是什么？
问题2、力使物体的转动效果与哪些因素有关
呢？ 问题3、同学们还能举出类似的例子吗？
结论
通过上面的实例我们可以得出以下结论：
力使物体转动的效果，不仅跟力的大小 有关，还跟力与转轴(转动中心）间的距 离有关。力与转轴(转动中心）间的距离 越大，就越容易使物体发生转动。为了
巩固练习
习题1 ：简支刚架如图所示，载荷F=20N，α=30O, 尺寸L=0.3m。试计算力矩Mo（F）。
解: 力F对O点的矩
F
0
力臂r = 0.3m × sin 30O=0.15m
r
а°
。
力使物体围绕矩心逆时针转动，取正值 MO（F）=F· r=20N×0.15m=3N· m
注意：负号必须标注，正号可标也可不标。一般不标注。
2、力矩的概念和计算公式； 3、力矩公式中正负号的判断； 4、熟练运用力矩公式计算相关问题。
问题探究
如果物体受到多个力的作用时，如何对物体
求力矩呢？
敬请指导
2、转动效果与哪些因素有关
① 力的大小和力臂的乘积。 O
② 力使物体绕O点的转动方向。
F2
B
F1
F3
正负号规定：若力使物体绕矩心作逆时针转向 转动力矩取正号,反之取负号。
问题：图示力F对O点的力矩应取什么符号
特殊情况
O
B F3
Mo(F) = ±F· r
力矩在下列两种情况下等于零：力等于零或力的作用线通过矩 心。 力F对任一点的矩，不因力F沿其作用线的移动而改变。 F2 O r
习题2： 已知F=20N ，L=30cm，作用方向如图， 求力对0之矩。
0
30°
r
解：力F对O点的矩
F
L=30cm=0.3m
r=L×sin30O=0.3m×0.5=0.15m 力使物体围绕矩心顺时针转动，取负值 MO（F）=－F· r=－20N×0.15m=－3N· m
小结:
1、力臂的概念及作图方法；
度量力使物体转动的效应,力学中引入了力矩 这个概念。
一、力矩的定义及计算方法
1、力矩是力对一点的矩 定义：等于从该点到力作用线上任一点矢径与该力 的矢量积。
F1 O B O — 转动的中心。称为力矩中 心，简称矩心 r — 转动中心到力作用线之 间的垂直距离称为力臂(矢径)来自表达式：Mo(F) = ±F· r
例题: 载荷F1=40N， F2=20N ,L=5m。试分别 F 计算F1、F2对O点之矩
1
解: 1、力F1对O点的力矩
0
F2
力使物体围绕矩心逆时针转动，取正值 Mo(F1)=F1×r=40N×5m= 40N×5m=200N· m 2、力F2对O点的力矩 力使物体围绕矩心顺时针转动，取负值
Mo(F2)= -F2×r=-20N×5m= -20N×5m=-100N· m