材料力学习题01拉压剪切

拉伸与压缩

一、 选择题 （如果题目有 5个备选答案选出其中 2—5个正确答案， 有 4个备选答案选 出其中一个正确答案。 ）

A ，长度为 l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料

不同， ）。 B ．两者应变和仲长量不同 C ．两者变形相同 D ．两者强度相同 E ．两者刚度不同

2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（

）。

A ．其轴力不变

B ．其应力将是原来的 1/4

C ．其强度将是原来的 4 倍

D ．其伸长量将是原来的 1/4

E ．其抗拉强度将是原来的 4 倍

3．设 和 1 分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，

B ．屈服极限提高

D ．延伸率提高

E ．塑性变形能力降低

曲线如图 1-19 所示若加载至强化阶段

结论正确的是（ A ． D ． ）。 B ．

1

C ．

E ．

p

时， 常数

1．若两等直杆的横截面面积为

那么下列结论正确的是 （

为材料的泊松比，则下列

4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（

A ．比例极限提高 C ．弹性模量降低 5．低碳钢的拉伸 力回到零值的路径

是（

A ．曲线 cbao

）。

的 C 点，然后卸载，则应）。B．曲线 cbf （bf∥ oa） D．直线 cd （cd∥o 轴）

6．低碳钢的拉伸 - 曲线如图 l — 19，若加载至强化阶段的 C 点时，试件的弹性应变

和塑性应变分别是（ ）。

A ．弹性应变是 of

B ．弹性应变是 oe

C ．弹性应变是 ed

D ．塑性应变是 of

E ．塑性应变是 oe

7．图 l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则： （1）弹性模量最大的材料是（ ）； （2）强度最高的材料是（ ）；

（3）塑性性能最好的材料是（ ）。

8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较 材料用量，则（ ）。 A ．正方形截面最省料 B ．圆形截面最省料 C ．空心圆截面最省料 D ．三者用料相同

9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸 （压缩 ）变形，则此两外力应满足的条件是

A ．等值

B ．反向

C ．同向

D ．作用线与杆轴线重合

E ．作用线与轴线垂直 10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。 A ．轴向伸长横向缩短 B ．横向伸长轴向缩短 C ．轴向伸长横向伸长 D ．横向线应变与轴向线应变正负号相反

E ．横向线应变 与轴向线应变 的关系是

11．低碳钢 （等塑性金属材料 ）在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是（

）。

A ．比例极限

B ．弹性极限

C ．屈服极限

D ．强度极限

E ．弹性模量 12．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ ）。 A ． p

B ．

C ． b

D ． [ ]

13．拉杆的危险截面一定是全杆中（ ）的横截面。

[ ] ＝100 MPa ，杆两端的轴向拉力

N ＝2． 5 kN ，根据强度条件，拉杆横截面的边长至少为

A ．

100

m

B ．

2.5

m

2500 100

15．长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的（ ）。 A ．内力相同 B ．应力相同 C. 容许荷载相同 D ．轴向线应变相同 E ．轴向伸长量相同

16．长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②，如果产生相同的伸长量，那么两者 之间的关系是（ ）。

A ．轴力最大

B ．面积最小

C ．应力 最大

D ．位移最大

E ．应变 最大

14．若正方形横截面的轴向拉杆容许应力 D ． 5mm

A ． 1

B ． 1> 2

C ． 1 ＝ 2

D ． A 1> A 2

E ． A 1< A 2

（其中1、1、A1为钢杆的应变、应力和横截面面积，2、2、A2为木杆的应变、应力

和横截面面积。）

17．图 l-22 所示拉杆 B 截面的轴力 F N ( )。

A ．-6 kN

B ．-9 kN

C ．3 kN

D ．不确定

二、判断题 (正确的打“√” ，错的打“×” )

1．应力分为两种，即正应力和剪应力。并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂 直。 ( )

2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。 ( ) 3．杆件的某个横截面上，各点正应力均为零，则轴力必为零。 ( ) 4．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。 ( )

5．图 l-24 所示等直杆在自重作用下，横截面上的轴力与截面的位置有关而与横截面积 无关。 ( )

6．图 l-24 所示等直杆在自重作用下，横截面上的应力与横截面的位置有关而与横截面 的形状无关。 ( )

7．杆件受拉如图 1-25 所示，由于横截面 l-l 、 2-2 的面积为 A 1＝2A 2，所以正应力 σ1= σ2。 ( ) 8．公式

N A, E, l Nl EA 仅当

p 时才能用。( )

9．已知某试件的 p 200 MPa, E 200 103

MPa, 测得 0.02, 故

E 400 MPa 。( )

10．因 E

，故 E 随应力的增大而提高。 ( )

11．若构件沿某方向的应力为零，则该方向的应变也必为零。 ( )

12．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。 ( ) 13．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。 ( )

14．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。 ( ) 15．应力集中现象对脆性材料的危害要比塑性材料严重。 ( )

1．现有铸铁和钢两种材料， 在图 1-26 所示结构中①杆选 (

)，②杆选 (

)比较合

理。

5．构件安全工作的基本要求是构件要具有足够的 ( )，( )， ( )。

6．在等值、反向、与杆轴线重合的两外力作用下的杆件将产生 ( )变形。 7．横截面为边长是 b 的正方形，长度为 l 的拉杆，在弹性范围内其伸长量为 l ， 其横向变形 b ( )

)有关。 10．拉压杆横截面产生 ( ) 应力，斜截面产生 ( )应力。 11．材料破坏之前所能承受的最大应力是( )。

12．塑性材料的延伸率 ( )，脆性材料的延伸率 ( )。

2．在图 1-27 所示的应力 -应变曲线上， 力称为 ( )，对应 c 点的应力称为 ( 3．拉压杆中某点的最大正应力发生在 面上。

对应 a 点的应力称为 ( )，对应 b 点的应 )，对应 d 点的应力称为 ( )。

( )面上，最大剪应力发生在 ( ) 4．写出虎克定律的两种表达式： ( )， ( )，它们的适用条 ( )。 8．应力单位为 MPa ，1 MPa = (

) N m 2 ( )N mm 2 。

9．材料的弹性模量 E 反映了材料的(

)能力，它与构件的尺寸及构件所受外

力(

13 ．极限应力 0

是材料(

)时对应的应力。塑性材料的极限应力是

)，脆性材料的极限应力是(

)。

14．强度计算的三种问题： ( )，(

15．比例极限 p 是(

)最高应力；弹性极限 e 是(

力。

16．脆性材料的压缩破坏主要是因 ( 角度。

17．名义屈服极限 σ0.2 是对(

)作用而破坏， 破裂面大约与轴线成 )材料规定的。

最高应

)

1．在图示结构中， 若钢拉杆 BC 的横截面直径为 10 mm 2

，试求拉杆内的应力。 设由 BC 连接的 1 和 2 两部分均为刚体。

2．汽车离合器踏板如图所示。 已知踏板收到压力 F 1＝ 400 N 作用，拉杆 1的直径 D ＝

9 mm ，杠杆臂长 L = 330 mm ，l ＝ 56 mm ，拉杆的许用应力 [σ ] ＝ 50 MPa ，校核拉杆 1 的强度。

3．在图示简易吊车中， BC 为钢杆， AB 为木杆。木杆 AB 的横截面面积 A 1 ＝ 100 cm 2，

许用应力 [σ ]1＝ 7 MPa ； 钢杆 BC 的横截面面积 MPa 。试求许可吊重 F 。

4. 在图示杆系中， BC 和 BD 两杆的材料相同， 且抗拉和拉压许用应力相等， 同为 [σ]。 为使杆系使用的材料最省，试求夹角 θ的值。

5. 变截面直杆如图所示。已知： A 1 ＝ 8 cm 2，A 2 ＝ 4 cm 2，E ＝ 200 GPa 。求杆的总 伸长 Δ l 。

题5图 题 6图

6. 两根材料不同但截面尺寸相同的杆件， 同时固定连接于两端的刚性板上， 且 E 1> E 2。 若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力 F 的偏心距 e 。

A 2 ＝ 6 cm 2， 许用拉应力 [σ ]2 ＝ 160

题3图

题4图

7. 设 CG 为刚体（即 CG 的弯曲变形可以省略） ，BC 为铜杆， DG 为钢杆，两杆的横截 面面积分别为 A 1 和 A 2，弹性模量分别为 E 1和 E 2。如要求 CG 始终保持水平位置，试求 x 。

求三杆的轴力。

始终保持水平，试问温度是升高还是降低？并求温度的改变量 Δ T

。

8. 在图示结构中，假设 AC 梁为刚杆，杆 1，2，3 的横截面面积相等，材料相同。试 9. 在图示结构中， 1、2 两杆的抗拉压刚度同为 其中 δ为加工误差。试求将 3 杆装入 E 1A 1，3 杆为 E 3A 3。3 杆的长度为 l+δ，

10. 杆 1 为钢杆， E 1 = 210 GPa ， -6 -1 E 2 = 105 GPa ，α2 ＝

19×10-6 ℃-1 α1 ，A 2

-6

12.5× 10 30 cm 2

。载荷 F ＝ 50

kN 。若 AB 为刚杆，且

℃ -1， A 1 ＝ 30 cm 2。杆 2 为铜杆， 题7图 题8图

AC 位置后，

1、题9图

3 杆的内

材料的力学性能

1.工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？

(A)d< 5% ; (B) d< 0.5 % ; (C) d< 2% ; (D) d< 0.2 % 。

2.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 s0.2 表示屈服极限。其定义有以下四个结论，

正确的是哪一个？

(A)产生 2% 的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(B)产生 0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(C)产生 0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

(D)产生 0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？

(A) 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；

(B)由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；

(C)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；

(D)经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。

4.关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？

(A) s s和d； (B) s s和ψ； (C) d和ψ； (D) s s、d和ψ。

5.用标距 50 mm 和 100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s s1、s s2，伸

长率分别为 d5和 d10 。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？(A)s s1< s s2，d5> d10；(B)s s1< s s2，d5 = d10；

(C)s s1= s s2，d5> d10；(D)s s1 = s s2，d5= d10。

6.圆柱形拉伸试样直径为 d，常用的比例试样其标距长度 l 是或。

7.低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生性变形。 (填“弹”、“塑”、“弹塑” )

8.低碳钢拉伸应力 -应变曲线的上、下屈服极限分别为 s s1和s s2 ，则其屈服极限 s s 为。

9.灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为 %时应力 -应变曲线的割线斜率

来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。

10.混凝土的标号是根据其______ 强度标定的。

11. 混凝土的弹性模量规定以压缩时的s - e 曲线中s = 时的割线来确

定。

12. 铸铁材料(根据拉伸、压缩、扭

转)

性能排序：抗拉 ____ ___ 抗剪 ____ 抗

压。

参考答案： 1. A 2.

C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑

8. s s2 9. 0.1 10. 压缩11. 0.4 b 12. <； <

剪切与挤压的实用计算

、选择题

2. 木榫接头的剪切面面积为 和 ，挤压面面 积 为。

3. 图示厚度为 的基础上有一方柱，柱受轴向压力 F 作 用，则基础的剪切面面积为 ，挤压面面积 为。

A ） bh ； （

B ） b h tan ；

C ） bh

bh

；

cos

（D ） c os sin

2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力

A ）

2F πd 2

B ）

F 2d F

2b

D ） 4F πd 2

3. 切应力互等定理是由单元体 （ A ）静力平衡关系导出的； （C ）物理关

B ）几何关系导出的； D ）强度条件

二、填空题

1. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积 为 ，挤压面面积 。

1. 图示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积为 F

b

F

4.图示直径为d 的圆柱放在直径为 D 3d ，厚度为的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力 F ，则基座剪切面的剪力 F S 。

三、计算题

1.拉杆及头部均为圆截面，已知 D 40 mm ， d 20

mm ， h 15 mm 。材料的许用切应力[ ] 100 MPa ，许用挤压应力 [ bs] 240 MPa ，试由拉杆头的强度确定许用拉力 F 。

2.图示在拉力F 的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力是拉伸许用应力的 0.6倍。试求螺栓直径d 和螺栓头高度理比值。

3.图示键的长度 l 30 mm ，键许用切

应力

[] h 的

试求许可载荷[F]。

D

4.测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试样的

直径时，试样被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取许

用切应力为全系数等于多大？

5.由图示凸缘联轴器传递的力偶矩为

m=200N·m，凸缘之间用四个螺栓联接，螺钉小径 d ≈ 10 mm，对称地分布在 D0=80mm 的圆周上。如螺钉的许用切应力 [τ]=60 MPa，试校核螺钉的剪切强度。

6. 在厚度 t=5mm 的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限应力τ

u=300 MPa，求冲床所需的冲力 P。

7. 图示车床的传动光杠装有安全联轴器，超载时安全销即被剪断。已知安全销的平均直径

为 5mm，材料为 45 钢，其剪切极限应力τ u=370 MPa 。求安全联轴器所能传递的力

d=15mm，当

P=31.5kN [ τ]=80

MPa ，试问安

偶矩 m。