历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案解析
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及详细答案
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【详解】
解：(1)金属框相对于磁场的速度为：每边产生电动势：由欧姆定律得：
解得：
(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：
由平衡条件得： ，已知：
解得：
(3)电磁铁通过 字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：
感应电动势： ，而
电流：
【解析】
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势大小为
设小灯泡电阻为R，由
可得
解得
（2）设线框保持不动的时间为t，根据共点力的平衡条件可得
解得
产生的热量为
（3）线框刚好开始运动时
根据闭合电路的欧姆定律可得
根据电荷量的计算公式可得
8．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：
高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案
(1)杆 ab 下滑过程中流过 R 的感应电流的方向及 R=0 时最大感应电动势 E 的大小； (2)金属杆的质量 m 和阻值 r； (3)当 R =4Ω 时，求回路瞬时电功率每增加 2W 的过程中合外力对杆做的功 W． 【答案】(1)电流方向从 M 流到 P，E=4V (2)m=0.8kg，r=2Ω (3)W=1.2J 【解析】
出两根导线，与阻值为 R 的电阻和内阻不计的电流表串接起来，金属圆环的电阻为 R ，圆 2
环两端点 a、b 间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。已知电子的电荷 量为 e，若磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B=B0+kt（k>0 且为常量）。 a．若 x＜r，求金属圆环上 a、b 两点的电势差 Uab；
再由动能定理W
1 2
mV22
1 2
mV12
得W
m(R r) 2B2 L2
P
1.2J
2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界 ef、gh、pq 水平，磁感应强度大小均为 B，区域 I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向 外，两个磁场的高度均为 L；将一个质量为 m，电阻为 R，对角线长为 2L 的正方形金属线 圈从图示位置由静止释放(线圈的 d 点与磁场上边界 f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过 程中对角线 ac 始终保持水平，当对角线 ac 刚到达 cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线 ac 到达 h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为 g).求：
b．若 x 与 r 大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力 F2 与 x 的函数关系
式，并在图 4 中定性画出 F2-x 图像。
【答案】（1）见解析（2）a.
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4
2
6．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1 m，导轨平 面与水平面成 θ = 37°角，下端连接阻值为 R＝2Ω 的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁 感应强度为 0.4T．质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良 好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．(g=10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案解析
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水
平地面的夹角 37 ，间距为 d=0.2m，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为 R=7Ω 的定
值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为 B=3T 的匀强磁场。质量 为 m=0.1kg、接入电路有效电阻 r=5Ω 的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨 下滑一段距离后做匀速运动，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
R 由牛顿第二定律得： mgsin mgcos F ma ，解得： a 2m / s2 ． （3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为 F ，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsin mgcos F ，解得： F 0.8N ，又： F BIL ，
I F 0.8 A 2A BL 0.41
【答案】(1) B12l 2 gR
2gh1 ；(2) Bn
2Bn+1
；(3)
2(n
1)
B12l 3 R
2 gh1
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为 v1，由运动学公式得 v12 2gh1 ，设线框所受安
备战高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案解析
备战高考物理易错题精选-电磁感应现象的两类情况练习题及答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。
gh静止在cd、导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。
当pq运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：（1）金属棒pq到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；（2）金属棒pq运动到时，金属棒gh的速度大小；（3）金属棒gh产生的最大热量。
【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh的速度大小；金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量；解：（1）金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒有：在圆弧底端有根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有联立解得（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有对于金属棒pq有对于金属棒gh有联立解得（3）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为金属棒pq到达cd、导轨后，金属棒pq加速运动，金属棒gh减速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq与gh产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有金属棒pq从到达cd、导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为联立解得2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L=10cm；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN棒的质量均为m=0.2kg，EF棒的质量M=0.5kg，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2 （竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T，磁场区域足够大；开始时MN与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a=1m/s2，试求：（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
高考物理 电磁感应现象的两类情况 培优 易错 难题练习(含答案)及答案解析
高考物理 电磁感应现象的两类情况 培优 易错 难题练习(含答案)及答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt-【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ 和MN 是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场1B 和2B ，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场1B 和2B 同时以速度0m 10sv =沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab 边长0.1m L =m 、总电阻0.8R =Ω，列车与线框的总质量0.4kg m =，12 2.0T B B ==T ，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力1h N ．（1）求实验车所能达到的最大速率；（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s 之后也停止运动，求实验车在这20s 内的通过的距离；（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为24s t =时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为m 2sv =，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间．【答案】(1)m 8s；(2)120m ；(3)2s【解析】 【分析】 【详解】（1）实验车最大速率为m v 时相对磁场的切割速率为0m v v -，则此时线框所受的磁场力大小为2204-B L v v F R=（）此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F f = 2m 028m/s 4fRv v B L=-= （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：2E BLv = 线圈中的电流：EI R=实验车所受的安培力：2F BIL =根据动量定理，实验车停止运动的过程：m F t ft mv ∑∆+=整理得：224m B L vt ft mv R∑∆+=而v t x ∑∆=解得：120m x =（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ，则t 时刻金属线圈中的电动势 2)E BLat v =-（ 金属框中感应电流 2)BL at v IR-=（ 又因为安培力224)2B L at v F BIL R（-==所以对试验车，由牛顿第二定律得 224)B L at v f ma R（--=得 21.0m/s a =设从磁场运动到实验车起动需要时间为0t ，则0t 时刻金属线圈中的电动势002E BLat =金属框中感应电流002BLat I R=又因为安培力2200042B L at F BI L R==对实验车，由牛顿第二定律得：0F f =即2204B L at f R= 得：02s t =3．如图甲所示，两根足够长的光滑平行直导轨固定在水平面上，导轨左侧连接一电容器，一金属棒垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。
高考物理复习电磁感应现象的两类情况专项易错题及详细答案
高考物理复习电磁感应现象的两类情况专项易错题及详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=3．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==，解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mvI Rt-=4．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
高考物理培优易错试卷(含解析)之电磁感应现象的两类情况附详细答案
高考物理培优易错试卷(含解析)之电磁感应现象的两类情况附详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t V V == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===V V V V感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=-联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t V =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-===V V &解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=2．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l =0.5m 。
高考物理易错题专题训练-电磁感应现象的两类情况练习题含详细答案
高考物理易错题专题训练-电磁感应现象的两类情况练习题含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt-【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mvI Rt-=3．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．4．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流EI R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L vF R=，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2mgRsin B L v θ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t 则电容器板间电压为 U E BLv ='=此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q V则电路中电流Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又va t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度gvtsinv atv CgRsinθθ'==+．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．5．如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。
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势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过 R 的电荷量．
（1）根据磁通量定义式 BS ，那么在 0～4s 内穿过线圈的磁通量变化量为：
B2 B1 S 0.4 0.20.02Wb 4103Wb
（2）由图象可知前 4 s 内磁感应强度 B 的变化率为： B 0.4 0.2 T / s 0.05?T / s
【答案】(1)1T(2)2.136J(3) 3m/s
【解析】
【详解】 (1)由题意知，导体棒 ab 接入电路的电阻为
R1 rl 1Ω
与定值电阻 R 相等，故金属框由静止释放到刚进入磁场过程重金属导轨回路产生的总热量 为
此过程由动能定理得
Q 2Q1 0.636J
2mgh mgh sin 30 Q 1 (m 2m)v2 2
2 前 4s 内产生的感应电动势；
36s 内通过电阻 R 的电荷量 q．
【答案】（1）4×10﹣2Wb（2）1V（3） 0.8C 【解析】
试题分析：（1）依据图象，结合磁通量定义式 BS ，即可求解；（2）根据法拉第电磁
感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前 4s 内感应电动势的大小．（3）根据感应电动
由闭合电路欧姆定律得
E=Bdv②
联立①②③得
I E ③ Rr
由欧姆定律得
v=20m/s④
联立①⑤得
U=IR⑤
（2）由电流定义式得
U=7V⑥
Q It ⑦
由法拉第电磁感应定律得
E ⑧ t
由欧姆定律得 由⑦⑧⑨⑩得
Bld ⑨ I E ⑩
Rr
Q=0.02C⑪
2．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为 1m，处在磁感 应强度为 2T、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为 h＝3.2m 初始时刻，质量为 2kg 的杆 ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为 d＝2m，质量同为 2kg 的杆 cd 与导 轨垂直，以初速度 v0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电 阻均为 r＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离 s＝4m（整个过程中两杆始终不相 碰）
解得
金属框的总电阻为
v=2.4m/s
R2
1 2
l 4 r
2Ω
金属框在磁场中做匀速运动时导体棒 ab 产生的电动势为 E1 Blv ，则有
金属框产生的电动势
I1
E1 R1 R
E2
1 2
Blv
I2
E2 R2
金属框在磁场中做匀速运动时由平衡条件得
2mg
mg
sin
30
BI1l
BI2
1 2
l
0
得
B=1T (2)由于金属框刚好能做匀速通过有界磁场，说明磁场宽度与线框边长相等
势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
7．如图所示，粗糙斜面的倾角 37 ，斜面上直径 D 0.4m 的圆形区域内存在着垂直于 斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为 n 100
的刚性正方形线框 abcd，边长为 0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P 2W 的小 灯泡 L 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边，已知线框质量 m 2kg ，总电阻
根据能量守恒得
d l 0.5m 2
2mg(h 2d) mg(h 2d)sin 30 E 1 (m 2m)v2 2
得
E 2.136J
(3)金属框下没有磁场，棒的速度达到最大后做匀速运动，设此时速度为 vm ，则
根据平衡条件得
I Blvm R1 R
2mg mg sin 30 BIl 0
I
Bdv
(0.6 0.2x) 11 A 0.2A
R
d l
r
2xr0
3 x
可得
F 0.30 0.04x
金属棒从 x=0 到 x=2m 过程中，外力 F 做的功
W Fx 0.30 0.38 2J 0.68J 2
5．如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为 =30 ，导轨电阻忽略不计， 二者相距 l =1m，匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为 m=0.1kg 的光滑导体 棒 ab，并通过细线、光滑滑轮与一质量为 2m、边长为 l 正方形线框相连，金属框下方
R0 2 ，与斜面间的动摩擦因数 0.5 ，灯泡及柔软导线质量不计，从 t 0 时刻起， 磁场的磁感应强度按 B 1 2 t(T) 的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T 在线框运动
前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 10 m/ s2 ，
sin37 0.6 ， cos37 0.8 .
（1）金属棒受到的合外力
F合
F
F安
0.1
0.05t
B2l 2v R
ma
当 t=0 时
v at 0
由牛顿第二定律代入数值得
F合 0.1N
m F合 0.5kg a
（2）F 变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过 3s 后，速度达到最大
vm 1.6m/s ，此后金属棒做匀速运动。
（1）求线框静止时，回路中的电流 I； （2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q； （3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到 bc 边离开磁场的 过程中通过小灯泡的电荷量 q.（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够 长）
【答案】（1）1A （2）2.83J （3）0.16C 【解析】
（1）求 ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当 ab 杆射出时求 cd 杆运动的距离； （3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．
【答案】(1) v2 10m/s ；(2) cd 杆运动距离为 7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．
【解析】 【详解】
（1）设 ab 、 cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为 v1 、 v2 设 ab 杆落地点的水平位移为 x ， cd 杆落地点的水平位移为 x s ，则有
t
4
4 s 内的平均感应电动势为： E nS B 1000 0.02 0.05?V 1V t
（3）电路中的平均感应电流为： I
E R总
，又 q
It
，且 E
n t
所以 q n 1000 0.020.4 0.2 C 0.8C
R总
4 1
【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，由法拉第电磁感应定律求出感应电动
UMN I1(R 2xr0 ) B1(l d )v 1.4V 解法二：根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过 x 1m 处时两端的电势差
U MN
B1lv I1
d l
r
(0.6 0.21) 21 0.2 1 2V 2
1.4V
(3)金属棒做匀速直线运动，则有
F mg sin BdI
其中
d x d 2rmv1 7m B 2 L2
（3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能
Q
1 2
mv02
1 2
mv12
1 2
mv22
100J
3．如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距 l= 0.5m，左侧 接一阻值 为 R 的电阻。有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电 阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的磁感应强度为 1T 的匀强磁场中。 T=0 时，用一外力 F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度 a =0.2 m/s2 做匀加速运动， 外力 F 与时间 t 的关系如图乙所示。
历年高考物理易错题汇编-电磁感应现象的两类情况练习题附答案解析
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水
平地面的夹角 37 ，间距为 d=0.2m，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为 R=7Ω 的定
值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为 B=3T 的匀强磁场。质量 为 m=0.1kg、接入电路有效电阻 r=5Ω 的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨 下滑一段距离后做匀速运动，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
【答案】(1)0.2A；(2)1.4V；(3)0.68J 【解析】
【分析】
【详解】
(1)金属棒连入电路部分产生的感应电动势为
E1 B1dv (0.6 0.21) 11V=0.8V
根据闭合电路欧姆定律可得电流大小
I1
R
E1
d l
r
2xr0
0.2A
(2)解法一：根据欧姆定律可得金属棒通过 x 1m 处时两端的电势差
（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑 l=0.4m 过程中通过电阻 R 的电荷量。 【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】
【详解】
（1）设导体棒匀速运动时速度为 v，通过导体棒电流为 I。 由平衡条件
mg sin BId ①
导体棒切割磁感线产生的电动势为
vm 1.6m/s 时
F合 0
F
F安
B2l 2vm R
ห้องสมุดไป่ตู้ 0.4N
将 F=0.4N 代入 F 0.1 0.05t
求出金属棒做变加速运动的起始时间为 t=6s（该时间即为匀加速持续的时间）
该时刻金属棒的速度为
这段时间内电阻 R 消耗的电能
v1 at 1.2m/s
E WF
EK
FS 1 m 2
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势大小为
En
t
n