浙教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题1(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题1（附答案）1．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）（1）3x 3·（－2x 2）＝-6x 5;（2）4a 3b÷（-2a 2b ）＝-2a;（3）（a 3）2＝a 5;（4）（-a ）3÷（-a ）＝-a 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 6 3．若1221255()()m m n n a b a b a b +++=，则m n +的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．―34．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？( )A ．80B ．110C ．140D ．2205．下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）A ．125x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩6．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是( )．A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°7．若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是（ ）A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y8．三元一次方程组04232319a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩，消去一个未知数后，所得二元一次方程组可能是( )A ．124a b a b +=⎧⎨+=⎩B ．3324a b a b +=⎧⎨+=⎩C ．13219a b a c +=⎧⎨-=⎩D ．521933a b a b -=⎧⎨+=⎩9．下面生活中的实例,不是旋转的是（ ）A ．传送带传送货物B ．螺旋桨的运动C ．风车风轮的运动D ．自行车车轮的运动10．计算（-a ）3•（a 2）3•（-a ）2的结果正确的是（ ）A ．11aB ．11a -C ．10a -D ．13a 11．若是完全平方式,则常数k 的值为 _______．12．已知Ax n+1=x 2n+1，则A=_____________．13．已知方程24x y +=，用含x 的代数式表示y ,则y =___________.14．若x 2﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．15．计算：代数式(x+1)(x-1)(x 2+1)的计算结果是_______________.16．把4x －y ＝1用含x 的代数式表示y ，得y ＝___________.17．如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB 与直线CD 的位置关系为__________,理由是_________.18．已知关于x ，y 的方程组22331x y k x y k +=+=-⎧⎨⎩. 给出下列结论： ①41x y ==-⎧⎨⎩是方程组的解；②当k ＝12时，x ，y 的值互为相反数； ③若方程组的解也是方程x + y ＝4 – k 的解，则k ＝1；④若282x y z ⋅=，则1z =. 其中正确的是________。
19．请为下面的推理填上依据：如图，因为a ∥b所以∠2=∠3（ ）又∠3+∠1=180o ，所以∠1+∠2=180o （ ）20．由4x ﹣3y+6=0，可以得到用y 表示x 的式子为x=__．21．先化简，再计算：()()()22122x x x +---, 其中2x =-.22．(本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC 关于x 轴对称的图形△111A B C ；②将△111A B C 向右平移6个单位得到△222A B C ．（2）回答下列问题：①△222A B C 中顶点2B 坐标为 ______ ．②若(,)P a b 为△ABC 边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P 对应的点2P 的坐标为 ______ ．23．先化简，再求值：2(21)2(21)x x x +-+ ，其中12x =-． 24．已知关于,x y 的二元一次方程组23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足12x y +=，求m 的值. 25．列二元一次方程组解应用题. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．26．若1x y -+与()224x y ++互为相反数，化简求代数()()()()22223352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦的值． 27．如图，EF//AD ，1∠＝2∠.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.证明：∵EF//AD ，（已知）∴2∠＝_____(_____________________________).又∵1∠＝2∠（______）∴1∠＝3∠（________________________）.∴AB//______(____________________________)∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)28．31cm 空气的质量约为31.29310g ⨯，31m 的空气质量是多少？参考答案1．B【解析】【分析】根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】①3x 3•（﹣2x 2）=﹣6x 5，正确；②4a 3b÷（﹣2a 2b ）=﹣2a ，正确；③应为（a 3）2=a 6，错误；④应为（﹣a ）3÷（﹣a ）=（﹣a ）2=a 2，错误．所以①②两项正确．故选B ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，底数幂的除法，整式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.2．A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋4a =6a ，不是同类项不能合并，错误；C.2365()a a a =≠ ，错误；D. 2356a a a a ⋅=≠ ，错误.故选A.3．B【解析】∵()()1221255m m n n a b a b a b +++=， ∴a m +2n +2b 2m +n +2=a 5b 5225225m n m n ++=⎧⎨++=⎩①②+② 得3m +3n +4=10,∴m +n =2故选B.4．B【解析】设甲、乙、丙三个杯子原来有水aml,bml.cml,24024011031802180a c a a c ab aa b c b a c b+=++=+⎧⎧⇒⇒-=⎨⎨++=-+=-⎩⎩.故选B.5．C【解析】二元一次方程是含有两个未知数，含未知数项的次数是1的方程．解：本题首先要排除A，因为A不是二元一次方程；B的分母含未知数，不是整式方程，也被排除；D是代数式，不是二元一次方程；也被排除，只有C有两个未知数，含未知数项的次数是1，故选C．“点睛”二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．6．B【解析】∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∠2=3∠1，∴3∠1+∠1=180°，∴∠1=45°；故选B.7．D【解析】试题解析：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选D．8．D【解析】04232319a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩①②③,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D 正确，故选D.9．A【解析】【详解】选项A 中，传送带传送货物是平移，B,C,D 均是旋转．故选A.10．B【解析】【详解】试题分析：根据幂的运算性质（积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘发），可得（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2=-a 3·a 6·a 2=-a 11. 故选B11．±12【解析】分析：本题考查的是完全平方公式的灵活运用.解析： ()()()22222492323,12.a kab b a kab b a b k ++=++=±∴=±故答案为±12. 点睛：本题的关键是完全平方公式的灵活运用，重点是中间一项的正负取值，一定要考虑清楚.12．x n【解析】试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得A=x 2n+1÷x n+1=x n . 13．y =4-2x【解析】将2x+y=4移项，左边只保留y ，则y=4-2x.故答案为：y=4-2x.“点睛”本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。
移项求得y的解析式即可。
14．±4【解析】∵x2-2mx+16是完全平方式，∴x2-2mx+16=（x±4）2，∴-2m=±8，∴m=±4，故答案为：±4．15．【解析】试题解析：(x+1)(x-1)(x2+1)= (x2-1) (x2+1)= (x4-1)16．4x－1【解析】∵4x－y＝1∴y=4x-1故答案为4x－1.17．AB∥CD; 同位角相等,两直线平行【解析】【详解】根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.故答案为AB∥CD；同位角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．18．①②④【解析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．解：解方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，得321x k y k =-⎧⎨=-⎩， ①41x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，结论正确；②当12k =时，x=3k-2=31222-=-，y=1﹣k=1-12=12，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ③∵321x k y k=-⎧⎨=-⎩也是方程x + y ＝4 – k 的解,把解代入，方程x+y=3k-2+1-k=﹣1+2k ，结论不正确；④若282x y z ⋅=，则33222x y x y +⋅=，z=1,结论正确，故答案为：①②④．“点睛”本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围．19．两直线平行，内错角相等, 等量代换【解析】∵∠2、∠3是直线a 、b 被直线c 所截而形成的内错角，且a//b,∴根据两直线平行，内错角相等可得：∠2=∠3，又∵∠3+∠1=180o ，∴将∠3替换成与它相等的角∠2得到: ∠1+∠2=180o ,这个过程的依据是等量代换. 故答案是：两直线平行，内错角相等, 等量代换.20．364y - 【解析】方程4x −3y +6=0，解得：x =364y -， 故答案为364y -. 21．-4【解析】试题分析：原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2x2-4x+x-2-4+4x-x2=x2+x-6，当x=-2时，原式=4-2-6=-4．22．（1）见解析；（2）①（0，-1）；②（a+6,-b）【解析】试题分析：（1）分别作A,B,C关于x轴的对称点.再右移即可.(2)按照要求先对称再平移.试题解析：B(-6，1) 关于x轴对称点B1(-6，-1),向右平移6个单位，B2( 0，-1),(),a b+-.6,P a b,对称点是P1(),a b-,向右平移6个单位，P2()点睛：点的平移直角坐标系下将点（x,y),向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a,(或减去a)，纵坐标不变（x+a,y）或（x-a,y）.直角坐标系下将点（x,y),向上（或下）平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a,(或减去a)，横坐标不变（x,y+a）或（x,y-a）.x+;023．21【解析】试题分析：先去括号、再合并同类项，最后代值计算即可；试题解析：原式＝()()221221x x x +-+＝2244142x x x x ++--＝21x +当12x =-时， 原式=21x +1 212⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭0=.24．14.【解析】试题分析：由②﹣①得：x+2y=2④，将③、④组成方程组，求出x 、y 的值，近而求出m 的值．试题解析：解：23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①② ，x+y=12③，由②﹣①得：x+2y=2④，联立③、④得方程组：2212x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得：2210x =⎧⎨-⎩，把2210x =⎧⎨-⎩代入①得：m=3×（﹣10）+2×22=14． 点睛：本题考查了二元一次方程组的解，比较复杂，灵活运用三个方程，合理组合，求出其解集．25．原来的两位数为75.【解析】试题分析：设原两位数的十位数字为x ，根据把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，可得出方程，解出即可．试题解析：设个位数字为,十位数字为. 根据题意得：()()12{101018x y y x x y +=+-+= 解得: 5{7x y ==答：原来的两位数为75.26．原式=﹣52x+4y ，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=5﹣4=1． 【解析】试题分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质及相反数的意义求出x 与y 的值，代入计算即可求出值；试题解析：解：∵|x ﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，∴|x ﹣y+1|+（x+2y+4）2=0，∴，解得：，原式=（4x 2+4y 2+8xy ﹣9x 2+y 2﹣5y 2）÷2x=（﹣5x 2+8xy ）÷2x=﹣x+4y ，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=5﹣4=1．27．3∠ 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补【解析】∵EF//AD （已知）∴2∠＝3∠(两直线平行，同位角相等).又∵1∠＝2∠（已知）∴1∠＝3∠（等量代换）.∴AB//DG(内错角相等，两直线平行)∴∠DGA+∠BAC=180°(两直线平行，同旁内角互补)28．1.293×109g【解析】试题分析：根据单位换算关系换算，然后再用乘法求解即可.试题解析：31m =10000003cm ，1000000×31.29310⨯=91.29310g ⨯。
2020年春浙教版七年级数学下册期中测试卷附解答
浙教版七年级数学下册期中测试卷时间：100分钟 班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( D )A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 3)2＝a 5C ．(3ab 2)3＝9a 3b 6D ．a 6÷a 2＝a 42．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1 是方程m x ＋3y ＝5的解，则m 的值是( A )A ．－1B ．－2C ．1D ．23．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是( C ) A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037 g ，用科学记数法表示为( C )A ．3.7×10－7 gB ．37×10－7 gC ．3.7×10－8 gD ．37×10－8 g 5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是( B )A ．∠1＝∠2B ．∠ABD ＝∠BDC C ．∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°第3题图第5题图6．下列运算正确的有( B )①a －2(b －1)＝a －2b －1；②(a －b )2＝a 2－b 2；③(x ＋2)(x －10)＝x 2－8x －20；④(－a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2；⑤(－1＋b )(－b －1)＝1－b 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是( A )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝708x ＋6y ＝480B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝706x ＋8y ＝480C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4808x ＋6y ＝70D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4806x ＋8y ＝70 8．如果ax 2＋2x ＋12 ＝(2x ＋12 )2＋m ，则a ，m 的值分别是( D )A ．2，0B ．4，0C ．2，14D ．4，149．如图，将长方形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ，若∠1＝35°，则∠2的度数为( A )第9题图A .20°B ．30°C ．35°D ．55°10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ，x －2y ＝a －5 则下列结论中正确的是( D )①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝20；②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③不存在一个实数a 使得x ＝y ；④若22a －3y ＝27，则a ＝2.A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③ 二、填空题(每小题4分，共24分)11．将方程3x ＋2y ＝7变形成用含x 的代数式表示y ，得到y ＝__7－3x2 __，当x ＝1时，y ＝__2____．12．计算：(1)(－12 )2019×(－2)2019＝__1__；(2) (4m 2－6m)÷(2m)＝__2m －3__．13．如果多项式x 2＋m x ＋16是另一个多项式的平方，那么m ＝__±8__．14．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠BCE ＝20°，则∠CEF ＝__154°__．第14题图第16题图15．已知x ＋y ＝5，xy ＝6，则(x －4)(y －4)的值为__2____．16．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为____18__(平方单位).三、解答题(共66分) 17．(8分)计算：(1)(2017－π)0－(－14)－1＋|－2|；(2) (－xy 2)2·x 2y ÷(x 3y 4).解：(1)原式＝1＋4＋2＝7 ；解：(2)原式＝x 2y 4·x 2y ÷(x 3y 4)＝x 4y 5 ÷(x 3y 4)＝xy .18．(8分)如图，在网格上，平移△ABC ，使△ABC 的一个顶点C 平移到点C′处， (1)请 画 出 平 移 后 的 △A′B′C′ ；(2) 请 求 出 AC 在 平 移 过 程 中 扫 过 的 面 积 (每个网格是边长为1的正方形) .解：(1) △A′B′C′如图所示；(2)S ＝12.19．(8分)解方程组：(1) ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －33x ＋y ＝7 (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝62x ＋3y ＝17. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①3x ＋y ＝7，② ①代入②，得：3x ＋2x －3＝7，解得：x ＝2，将x ＝2代入①，得：y ＝4－3＝1，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝6，①2x ＋3y ＝17.②①×2，得：6x －4y ＝12③，②×3，得：6x ＋9y ＝51④，则④－③得：13y ＝39，解得：y ＝3，将y ＝3代入①，得：3x －2×3＝6，解得：x ＝4.故原方程组的解为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3.20．(8分)先化简，再求值：(8ab 3－4a 2b 2)÷4ab －(－2a －b )2－(2a －b )(－2a －b )，其中a ＝－15，b ＝3.解：原式＝2b 2－ab －(4a 2＋4ab ＋b 2)－(b 2－4a 2)＝2b 2－ab －4a 2－4ab －b 2－b 2＋4a 2＝－5ab ，当a ＝－15 ，b ＝3时，原式＝－5×(－15)×3＝3.21．(8分)(1)若a ＋b ＝ab ＝3，求a 2＋b 2的值；(2)若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1 与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋my ＝1，nx －y ＝5 的解相同，求n m 的值．解：(1)∵a ＋b ＝ab ＝3，∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝32－2×3＝3；(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1， 代入⎩⎪⎨⎪⎧x ＋my ＝1，nx －y ＝5 解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝3，∴n m ＝3－1＝13 .22．(8分)如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E. (1)AD 与BC 平行吗？请说明理由； (2)若∠B ＝70°，求∠ADC 的度数．解：(1) AD ∥BC ，理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠CFE.又∵∠CFE ＝∠E ，∴∠1＝∠E ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠E ，∴AD ∥BC ；(2) ∵AB ∥CD ，∠B ＝70°，∴∠DCE ＝∠B ＝70°. ∵AD ∥BC ，∠ADC ＝∠DCE ＝70°.23．(10分)一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，今如图①所示叠放在一起，若固定三角形AOB ，改变三角形ACD 的位置(其中点A 位置始终不变)，可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行，设∠BAD ＝α(0°＜α＜180°).(1)如图②中，请你探索当α为多少时，CD ∥OB ，并说明理由； (2)当α＝________时，AD ∥OB ；(3)你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行，请画一种情况并直接写出α的度数及平行的直线．解：(1)当α＝15°时，CD ∥OB.理由如下：过A 点作AE ∥OB ，∴∠EAB ＝∠B ＝45°，又∵∠BAD ＝α＝15°，∴∠EAD ＝∠EAB －∠BAD ＝45°－15°＝30°，又∵∠D ＝30°，∴∠EAD ＝∠D ＝30°，∴AE ∥CD ，又∵AE ∥OB ，∴CD ∥OB ；(2)45° (3)略．24．(10分)新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法(1)(2)甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？(3)若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)根据表格数据所示：a ＝902＝45(元)，b ＝35×1＝35(元)；(2)设甲居民购买了垃圾桶x 个，塑料鞋架y 个，依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，15x ＋40y ＝95， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个； (3)设甲居民购买了艺术字画z 幅，垃圾桶w 个．依题意得：45z ＋15w ＝150，则w ＝10－3z .因为z 、w 都是正整数，所以当z ＝1时，w ＝7，当z ＝2时，w ＝4，当z ＝3时，w ＝1，故有3种购买方案：①购买艺术字画1幅，垃圾桶7个；②购买艺术字画2幅，垃圾桶4个；③购买艺术字画3幅，垃圾桶1个．。
2023-2024学年浙教版数学七年级下册期中模拟试题(含答案)
2023-2024学年浙教版数学七年级下册期中模拟试题浙教版数学七年级下册期中模拟卷（三）范围（第1～4章）满分：120分 测试一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 如图，与是同位角的是（ ）1∠A. B. C. D. 2∠3∠4∠5∠2. 下列运算正确的是( )A. a 10÷a 2＝a 8B. (a 2)3＝a 5C. a·a 2＝a 2D. 2a 2＋3a 2＝5a 43. 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. x 2－1B. x 2＋2xC. x 2＋2x ＋1D. x 2－2x －14. 已知若x －y ＝7，则m 的值为( ){x +2y =‒4m ,2x +y =2m +1.A. 1 B. －1 C. 2 D. －25. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）DF BC ∥A. B. 42180∠+∠=︒3=4∠∠C. D. 1B ∠=∠3B ∠=∠6. 若关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（ ）x 236x kx -+k A. B. C. D. 1812-6±12±7. 有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个按如图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为40.再用5个按如图2所示的方式摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分的面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为( )A. 5B. 10C. 20D. 308. 如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，将三角形ABC 沿AB 方向平移得到三角形DEF.已知EF ＝8，BE ＝3，CG ＝3，则图中阴影部分的面积为( )A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.59. 已知关于x ，y 的方程组有以下两个结论：①当a ＝1时，方程组的解也是{x +y =1‒a ,x ‒y =3a +5,方程x ＋y ＝2的解．②不论a 取什么值，代数式2x ＋y 的值始终不变．下列说法正确的是( )A. ①②都正确 B. ①正确，②错误C. ①错误，②正确D. ①②都错误10. 如图，AB ∥CD ，E 为AB 上方一点，FB ，CG 分别平分∠EFG ，∠ECD.若∠E ＋2∠G ＝210°，则∠EFG 的度数为( )A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11. 计算：=__________ .36(2)a b ab ÷-12．有一种口罩能过滤空气中95%的直径约为0.000 000 3 m 的非油性颗粒，数据0.000 000 3用科学记数法表示为___________.13. 已知方程|2a ＋3b ＋1|＋(3a －b －1)2＝0，则a 2＋2ab ＋b 2的值为___________.14. 已知，EF ∥BC ，BE ∥CF ，现将一副三角尺OAB(∠OAB ＝45°)和OCD(∠OCD ＝30°)按如图所示的方式放置，直角顶点O 重合，点A ，D 在EF 上．若∠1＋∠2＝70°，∠3∶∠4＝4∶3，则∠DAB 的度数为__________°.15. 如图1所示为一架消防云梯，它由救援台AB 、延展臂BC(点B 在点C 的左侧)、伸展主臂CD 、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台AB 、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平．现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC 与支撑臂EF 所在直线互相垂直，且∠EFH ＝69°，则这时∠ABC ＝__________°.16. 如图，正方形和三角形重叠部分是长方形，四边形和均ABCD EFG HFID AJFH FKCI 为正方形．若长方形面积为4，，，，连接，，则阴HFID 3EH =1IG =EF FG =HB IB 影部分的面积为________．三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 计算：（1） （2）2023021(1)(3)+()2---π--()()()222121x x x --+-18. 解下列方程组：(1) (2){x ‒y =2,3x +2y =11.{8x +9y =6,4x 5+5y 6=715.19. 如图，已知∠1＋∠BDE ＝180°，∠2＋∠4＝180°.(1)试说明：AD ∥EF.(2)若∠3＝90°，∠4＝140°，求∠BAC 的度数．20. (1)先化简，再求值：(2x ＋1)(2x －1)－(2x －3)2，其中x ＝1.(2)已知y 2－5y ＋3＝0，求2(y －1)(2y －1)－2(y ＋1)2＋7的值．21. 在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点55⨯上）．（1）将三角形平移得到三角形，使得线段在三角形内部．ABC A B C '''PQ A B C '''（2）连结则四边形的面积为 ．AA CC ''，ACC A ''22. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +y ‒6=0,2x ‒2y +my +8=0.(1)请直接写出方程2x＋y－6＝0的所有正整数解．(2)若方程组的解满足x－y＝0，求m的值．(3)若方程组无解，求m的值．(4)无论实数m取何值，方程2x－2y＋my＋8＝0总有一个固定的解，请求出这个解．23. 2022年北京冬奥会取得了圆满成功，蕴含中华文化的冬奥场馆是北京冬奥会上一道特有的风景．某校40名同学要去参观A，B，C三个冬奥场馆，每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票和1张B场馆的门票共需要110元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要180元．(1)求A场馆和B场馆门票的单价．(2)已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，且此次购买门票所需总金额为1 140元，则购买A场馆门票____张．②若参观C场馆的同学在用完赠送的门票后，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1 035元，求所有满足条件的购买方案．24．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD＝α(0°＜α＜90°)．小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°.(1)∠PNB＋∠PMD____∠P(填“＞”“＜”或“＝”)．(2)如图2，∠MNG的平分线NO交直线CD于点O.①当NO∥EF∥PM时，求α的度数．②小安将三角尺PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的代数式表示)．【答案解析】一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1. A3. C4. A{x +2y =‒4m ,①2x +y =2m +1.②②－①，得x －y ＝6m ＋1.又∵x －y ＝7，∴6m ＋1＝7，解得m ＝1.5. DA.∵ ，42180∠+∠=︒∴（同旁内角互补，两直线平行），DF BC ∥能判定，故A 选项不符合题意.DF BC ∥B. ∵，3=4∠∠∴（内错角相等，两直线平行），DF BC ∥能判定，故B 选项不符合题意.DF BC ∥C. ∵，1B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行），DF BC ∥能判定，故C 选项不符合题意.DF BC ∥D. ∵，3B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行），AB EF ∥不能判定，故D 选项符合题意.DF BC ∥故选：D6. D是一个关于的完全平方式，236x kx -+x 或，∴()22366x kx x -+=+()22366x kx x -+=-或．∴12k =-12k =故选：D ．7. A 设小长方形的长为a ，宽为b ，由图1可知，(a ＋b)2－4ab ＝40，即a 2＋b 2＝2ab ＋40，由图2可知，(2a ＋b)(a ＋2b)－5ab ＝100，即a 2＋b 2＝50，∴2ab ＋40＝50，∴ab ＝5，即小长方形的面积为5.由平移得，BC ＝EF ＝8，S 三角形DEF ＝S 三角形ABC ，∴S 三角形ABC －S 三角形DBG ＝S 三角形DEF －S 三角形DBG ，∴S 阴影＝S 梯形BEFG .∵CG ＝3，∴BG ＝BC －CG ＝5，∴S 阴影＝S梯形BEFG ＝(BG ＋EF)·BE ＝19.5.129. C把a ＝1代入原方程组中的第一个方程，得x ＋y ＝0，∴当a ＝1时，方程组的解不是方程x ＋y ＝2的解，①错误．{x +y =1‒a ,①x ‒y =3a +5.②①＋②，得2x ＝2a ＋6.①－②，得2y ＝－4－4a ，∴y ＝－2－2a ，∴2x ＋y ＝2a ＋6－2－2a ＝4，∴不论a 取什么值，代数式2x ＋y 的值始终不变，②正确．10. B如答图所示标注角，过点G 作GM ∥AB ，则∠2＝∠5.答图∵AB ∥CD ，∴MG ∥CD ，∴∠6＝∠4，∴∠FGC ＝∠5＋∠6＝∠2＋∠4.∵FB ，CG 分别平分∠EFG ，∠ECD ，∴∠1＝∠2＝∠EFG ，∠3＝∠4＝∠ECD ，1212∴∠E ＋∠EFG ＋∠ECD ＝∠E ＋2∠2＋2∠4＝∠E ＋2(∠2＋∠4)＝∠E ＋2∠FGC ＝210°.∵AB ∥CD ，∴∠ENB ＝∠ECD ，∴∠E ＋∠ENB ＋∠EFG ＝210°.∴(180°－∠EFN)＋∠EFG ＝210°，∴∠1＋∠EFG ＝∠1＋2∠1＝210°，∴∠1＝70°，∴∠EFG ＝2∠1＝140°.二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11. 23a 12．__3×10－7__.13. ____.9121 由题意，得{2a +3b +1=0,①3a ‒b ‒1=0.②①＋②×3，得11a ＝2，解得a ＝.211把a ＝代入②，得b ＝－，211511∴a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2＝(211‒511)2＝.912114. _115__°.由题意，得∠ABO ＝45°，∠OCD ＝30°，∠AOB ＝∠COD ＝90°.∵BE ∥CF ，∴∠CBE ＋∠BCF ＝180°，即∠1＋∠ABO ＋∠3＋∠4＋∠OCD ＋∠2＝180°.∵∠1＋∠2＝70°，∴∠3＋∠4＝35°.∵∠3∶∠4＝4∶3，∴∠3＝∠4，43∴∠4＋∠4＝35°，43解得∠4＝15°，则∠3＝20°，∴∠ABC ＝∠ABO ＋∠3＝65°.∵EF ∥BC ，∴∠ABC ＋∠DAB ＝180°，∴∠DAB ＝115°.15. __159__°.如答图，延长BC ，FE 相交于点P ，则可得BP ⊥EP ，延长AB ，FP 相交于点Q.答图由题意，得AB ∥FH ，∠EFH ＝69°，∴∠Q ＝∠EFH ＝69°.∵BP ⊥EP ，∴∠BPQ ＝90°，∴∠PBQ ＝180°－∠BPQ －∠Q ＝21°，∴∠ABC ＝180°－∠PBQ ＝159°.16. 10.设长方形中，，，HFID HD IF a ==ID HF b ==∵四边形，四边形和均为正方形，ABCD AJFH FKCI ∴，则，AH HF b ==AB AD BC a b ===+∵长方形面积为4，，，，HFID 3EH =1IG =EF FG =∴，，则，4ab =13a b +=+2a b -=∴，()()22420a b a b ab +=-+=连接，则阴影部分的面积BD 1122HD AB ID BC =⋅+⋅()()1122a a b b a b =+++()212a b =+，10=故10．三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 解：（1）原式；11+42=--=（2）原式．()224 4 41x x x =-+--224441x x x =-+-+2345x x =--+18. 解下列方程组：(1)解：{x ‒y =2,①3x +2y =11.②①×2＋②，得5x ＝15，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝1，∴原方程组的解为{x =3,y =1.(2)解：方程组整理得{8x +9y =6,①24x +25y =14.②①×3－②，得2y ＝4，解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝－，32∴原方程组的解为{x =‒32,y =2.19. 解：(1)∵∠1＋∠BDE ＝180°，∴AC ∥DE ，∴∠2＝∠ADE.又∵∠2＋∠4＝180°，∴∠ADE ＋∠4＝180°，∴AD ∥EF.(2)∵AD ∥EF ，∴∠BAD ＝∠3＝90°.∵∠2＋∠4＝180°，∠4＝140°，∴∠2＝40°，∴∠BAC ＝∠BAD －∠2＝50°.20. (1)解：原式＝4x 2－1－(4x 2－12x ＋9)＝4x 2－1－4x 2＋12x －9＝12x －10.当x ＝1时，原式＝12×1－10＝2.(2)解：原式＝2(2y 2－y －2y ＋1)－2(y 2＋2y ＋1)＋7＝4y 2－6y ＋2－2y 2－4y －2＋7＝2y 2－10y ＋7.∵y 2－5y ＋3＝0，∴y 2－5y ＝－3，∴原式＝2(y 2－5y)＋7＝2×(－3)＋7＝1.21. 解：(1)观察是一个单位长度的线段，要使其放入中，需向右移动个PQ ABC ABC 3长度单位、向下移动个单位，如下图所示．1 (2)如图所示，四边形的面积为方格的大正方形减去边角处的四个小直角三角形的面积：ACC A ''44⨯．144413102⨯-⨯⨯⨯=22. 解：(1)或{x =1,y =4{x =2,y =2.(2){2x +y ‒6=0,①2x ‒2y +my +8=0.②∵x －y ＝0，∴y ＝x.把y ＝x 代入①，得2x ＋x －6＝0，解得x ＝2，∴x ＝y ＝2.把x ＝y ＝2代入②，得2m ＋8＝0，解得m ＝－4.(3)由2x ＋y －6＝0，得2x ＝6－y.把2x ＝6－y 代入2x －2y ＋my ＋8＝0，得6－y －2y ＋my ＋8＝0，即(m －3)y ＝－14，显然当m ＝3时方程组无解．(4)2x －2y ＋my ＋8＝2x ＋(m －2)y ＋8＝0.当y ＝0时，x ＝－4，∴固定的解为{x =‒4,y =0.23. 解：(1)设A 场馆门票的单价为x 元，B 场馆门票的单价为y 元．由题意，得{2x +y =110,3x +2y =180,解得{x =40,y =30.答：A 场馆门票的单价为40元，B 场馆门票的单价为30元．(2)①设购买A 场馆门票a 张，则购买B 场馆门票(40－2a)张．由题意，得40a ＋30(40－2a)＝1 140，解得a ＝3.②设购买A 场馆门票m 张，C 场馆门票n 张，则购买B 场馆门票(40－2m －n)张．由题意，得40m ＋30(40－2m －n)＋15n ＝1 035，∴n ＝11－m.43又∵m ，n 均为正整数，∴或{m =3,n =7{m =6,n =3.当m ＝3，n ＝7时，40－2m －n ＝40－2×3－7＝27；当m ＝6，n ＝3时，40－2m －n ＝40－2×6－3＝25，∴共有2种购买方案：方案一：购买3张A 场馆门票，27张B 场馆门票，7张C 场馆门票；方案二：购买6张A 场馆门票，25张B 场馆门票，3张C 场馆门票．24．解：(1)如答图1，过点P 作PQ ∥AB ，则∠PNB ＝∠NPQ.答图1∵AB ∥CD ，∴PQ ∥CD ，∴∠PMD ＝∠QPM ，∴∠PNB ＋∠PMD ＝∠NPQ ＋∠QPM ＝∠MPN.(2)①∵NO ∥EF ∥PM ，∴∠ONM ＝∠NMP ＝60°.又∵NO 平分∠MNG ，∴∠ANO ＝∠ONM ＝60°.又∵AB ∥CD ，∴∠NOM ＝∠ANO ＝60°.又∵EF ∥NO ，∴α＝∠NOM ＝60°.②当点N 在点G 的右侧时．∵PM ∥EF ，∠EHD ＝α，∴∠PMD ＝α，∴∠NMD ＝60°＋α.又∵AB ∥CD ，∴∠ANM ＝∠NMD ＝60°＋α.又∵NO 平分∠ANM ，∴∠ANO ＝∠ANM ＝30°＋α.1212又∵AB ∥CD ，∴∠MON ＝∠ANO ＝30°＋α；12当点N 在点G 的左侧时，如答图2.答图2∵PM ∥EF ，∠EHD ＝α，∴∠PMD ＝α，∴∠NMD ＝60°＋α.∵AB ∥CD ，∴∠BNM ＋∠NMO ＝180°，∠BNO ＝∠MON.又∵NO 平分∠MNG ，∴∠BNO ＝[180°－(60°＋α)]＝60°－α，1212∴∠MON ＝60°－α.12综上所述，∠MON 的度数为30°＋α或60°－α.1212。
2020年浙教版数学七年级第二学期期中数学试卷及答案(2套)
第二学期期中联考七年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分，时间90分钟。
2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（▲）2．下列方程中，属于二元一次方程的是（▲）A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C．3x﹣1=2﹣5y D．732=+yx3．计算：a4·a4 =（▲）`A．0a B．8aC．16a D．2a44．如图，属于同位角是（▲）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠35．已知一个二元一次方程的一个解是11xy=⎧⎨=-⎩，则这个方程可能是（▲）A．3x y+=B．0x y+=C．3x y-=D．2x y=6．下列计算正确的是( ▲)A．3a+2a=5a2B．a3·2a2=2a6C．a4÷a2=a3D．(－3a3)2=9a67．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（▲）A．57.210-⨯B．47.210-⨯C．57.210-⨯D．47.210-⨯8．下列整式乘法运算中，正确的是（▲）A．(x－y)(y+ x)=x2－y2B．（a+3）2=a2+9（第4题图）A. B. C. D.C ．(a +b )(－a－b )=a 2－b 2 D ．(x －y )2=x 2－y 29．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB //CD 的是（ ▲ ）10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x +10）°，∠β =（2x －25）°，则∠α的度数为（ ▲ ）A ．45°B ．75°C ．45°或75°D ．45°或55° 二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：1032()5-+= ▲ ．12．如图，若l 1∥l 2，∠1=50°，则∠2＝ ▲ °． 13．已知2x +y =2，用关于x 的代数式表示y ，则y = ▲ ． 14．如图，一张长为12cm ，宽为6cm 的长方形白纸中阴影 部分的面积（阴影部分间距均匀）是 ▲ cm 2．15．用加减法．．．解二元一次方程组23622x y x y +=⎧⎨-=⎩时，可将方程组变形为 ▲ . 16．若x +2y =1, 则2－x －2y = ▲ ．17．请你写出一个二元一次方程组．．．．．．．： ▲ ，使它的解为23x y =⎧⎨=⎩. 18．如图，已知AD ∥BE ，∠DAC =29°，∠EBC =45°， 则∠ACB = ▲ °．19．已知8x ＝2，8y ＝5，则83x +2y = ▲ ．20．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a b a <<）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －6，则小正方形卡片的面积是 ▲ .A ．B ．C ．D ．（第14题图） （第18题图）（第12题图）（第20题 图1） （图2） （图3）三、简答题（本题有6小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。
浙教版七年级数学下册期中试卷及答案-(2020最新)
浙教版七年级数学下册期中试卷及答案-(2020最新)1.已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，求∠BED 的度数。
解：根据平行线性质可知∠ABE＝∠C＝34°，又因为BC 平分∠ABE，所以∠XXX∠EBD，进而可得∠BED＝2∠EBC ＝2×23°＝56°。
答案为C．2.石墨烯的理论厚度为0.000 000 000 34m，用科学记数法表示为3.4×10^-10.3.下列计算正确的是3a－a＝2a。
4.下列计算正确的是(－x－2y)(x＋2y)＝－x^2－4y^2.5.由于相邻电路的电线等距排列，所以三户所用电线一样长，答案为D．6.根据平行线性质可知∠AEG＝∠CFG＝40°，所以∠G＝180°－∠XXX－∠CFG＝100°。
答案为A．7.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，可得2x＋2y ＝6a，3x－3y＝27a，相加可得5x＝33a，即x＝33a÷5，代入第一个方程可得y＝3－x＝3－33a÷5＝(15－33a)÷5.因为a是分母，所以不能为0，即a≠0.将x，y代入第二个方程可得2(33a÷5)＋3[(15－33a)÷5]＝12，化简可得a＝－4743/3474.答案为B．8.设男生有x人，女生有y人，则男生种的树苗数为3x，女生种的树苗数为2y，根据题意可得3x＋2y＝78，x＋y＝30.答案为D．9.设搭建6人帐篷x个，搭建4人帐篷y个，则6x＋4y＝60，化简可得3x＋2y＝30.解方程可得x＝6，y＝9或x＝12，y＝3，共有4种不同的搭建方案。
答案为A．10.设小长方形的长为x，则2x＋2(x/2)＝68，解得x＝12，所以小长方形的长为12cm。
答案为B．11.根据勾股定理可得地毯长度至少为√(2^2+3^2)=√13≈3.6m。
浙教版数学七年级下册期中复习综合素养评估练习卷(第1-3章)含答案解析
方程组的一个解；②当 a＝－2 时，x，y 的值互为相反数；③当 a＝1 时，
方程组的解也是方程 x＋y＝4－a 的解；④x，y 间的数量关系是 x－2y＝
3.其中正确的是( C )
A. ②③
B. ①④
C. ①②③
D. ②③④
【解析】
把
xy＝＝－5，1代入方程组，得
5－3＝4－a， 5－（－1）＝3a，
浙教版七年级下册数学期中复习
第1～3章期中评估
一、选择题 1. 下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是( A )
2. 下列运算中，正确的是( C )
A. m＋2m＝3m2
B. 2m3·3m2＝6m6
C. (2m)3＝8m3
D. m6÷m2＝m3
3. 数据0.000 000 35用科学记数法表示应为( B )
l1＝53l2，则
7n m＝_____3____(用含
n
的代数
式表示)．
【解析】 由图1，得l1＝2m＋2n， 设小长方形的长为a，宽为b，则由图2，得a＋3b＝m，
∴l2＝2m＋2(n－a)＋2(n－3b)＝2m＋4n－2(a＋3b)＝4n.
∵l1＝53l2，∴2m＋2n
＝5·4n 3
，∴m
＝7n 3
∴当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解，故③正确． x＋3y＝4－a，① x－y＝3a，②
由①，得a＝4－x－3y， 代入②，得x－y＝3(4－x－3y)， 整理，得x＋2y＝3，而x－2y＝3不一定成立，故④错误． 故选C.
二、填空题 11. 计算：( 3)0＝____1_____；12－2＝_____4____． 12. 如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝____2_0_0___°.
浙教版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案
[点睛]本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数．
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
分别根据有理数的混合运算及平方根的定义,对各个选项进行判断即可．
[详解]解：A． ,故本选项错误；
B. ,故本选项错误；
C. ,故本选项错误；
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?
(2)设购买甲种纪念品m件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?
25.在平面直角坐标系中,OA＝4,OC＝8,四边形ABCO是平行四边形．
5.下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y(y﹣1)＝2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
[分析]
根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．
[详解]①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程,故错误；
D. ,故本选项正确
故选D．
[点睛]本题主要考查了有理数的混合运算及平方根,熟记相关定义与法则是解答本题的关键．
3.下列不等式组是一元一次不等式组的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的,可得答案．
浙教版七年级下学期数学《期中检测试卷》附答案
17.计算:(1) (2)
[答案](1) . (2)
[解析]
试题分析:(1)直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简,进而合并同类项即可得出答案．
6.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50oB.60oC.75oD.85o
7.关于 、 二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
8.已知xa=2,xb=3,则x3a+2b=()
A.17B.72C.24D.36
9.一个角的两边分别和另一个角的两边平行,已知其中一个角是60°,则另一个角的度数是()
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生改变?请说明理由．
答案与解析
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
[答案]A
[解析]
直线b,c被直线a所截,∠1与∠2在直线a的同侧,
[详解]如图所示：
∵AD∥BC,
∴∠CBF=∠DEF=30°,
∵AB为折痕,
∴2∠α+∠CBF=180°,
即2∠α+30°=180°,
解得∠α=75°．
故选C．
[点睛]考查了平行线 性质和图形的翻折问题；找到相等的角,利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．
7.关于 、 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第单一，二，三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，下列四组条件中，能判定AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠ABD=∠BDCC. ∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180∘2. 如图所示，过点C作线段AB的平行线，下列说法中，正确的是( )A. 不能作出B. 只能作出一条C. 能作出两条D. 能作出无数条3. 已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是( )A. 如果a//b，a⊥c，那么b⊥cB. 如果b//a，c//a，那么b//cC. 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cD. 如果b⊥a，c⊥a，那么b//c4. 计算a3⋅(−a)的结果是( )A. a2B. −a2C. a4D. −a45. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A. ∠1与∠4是同位角B. ∠2与∠3是内错角C. ∠3与∠4是同旁内角D. ∠2与∠4是同旁内角6. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有( ) ①∠1=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠4; ④∠DAB+∠ABC=180∘; ⑤∠BAD+∠ADC=180∘．A. ① ② ③B. ① ② ④C. ① ④ ⑤D. ② ③ ⑤7. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1078. 如果长方形的长为(4a 2−2a +1)，宽为(2a +1)，则这个长方形的面积为( )A. 8a 3−4a 2+2a −1B. 8a 3+4a 2−2a −1C. 8a 3−1D. 8a 3+19. 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是( )A. (x +1)(x +1)．B. (a +2b)(a −2b)．C. (−a +b)(a −b)．D. (−m −n)(m +n)．10. 下列各组数中，是二元一次方程5x −y =2的一个解的是( )A. {x =3,y =1.B. {x =0,y =2.C. {x =2,y =0.D. {x =1,y =3. 11. 方程组{y =2x −53x −2y =8用代入法消去y 后所得的方程是( )A. 3x −4x −10=8B. 3x −4x +5=8C. 3x −4x −5=8D. 3x −4x +10=812. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路.如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟.问：从甲地到乙地全程是多少千米⋅小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数x ，y ，已经列出一个方程为x 3+y 4=5460，那么另一个方程正确的是( ) A. x 4+y 3=4260． B. x 5+y 4=4260． C. x 4+y 5=4260． D. x 3+y 4=4260． 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=140∘，则∠2的度数是．14. 在三元一次方程x+6y−2z=50中，用含x，y的代数式表示z:．15. 计算：(ab2)3⋅3a2=．16. 小明在解关于x，y的二元一次方程组{x+⊗y=3,3x−⊗y=1时得到了正确结果{x=⊕,y=1后来发现“⊗”“⊕处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕的值分别是__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版2020七年级数学下册第二章二元一次方程组期中复习题1(附答案)
浙教版2020七年级数学下册第二章二元一次方程组期中复习题1（附答案） 1．若△ABC 的边AB 、BC 的长是方程组的解，则边AC 的长可能是（ ）A ．2B ．4C ．1D ．82．用加减消元法解方程组231?354? y x x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①-②得（ ）A ．2y=1B ．5y=4C ．7y=5D ．-3y=-33．三元一次方程组156x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是A ．105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．12? 4x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．10?4x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．410x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩4．一个两位数的两个数位上的数字之和为11，两个数字之差为5，则这个两位数有( ) A ．0个 B ．1个C ．2个D ．4个5．已知12x y =-⎧⎨=⎩是方程20x my +=的解，则m 的值为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．26．若方程组3x 5y a 42x 3y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为3，则a 的值为（ ）A ．7B ．4C ．0D ．-47．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人．设女生人数为x 人，男生人数为y 人，则下面所列的方程组中正确的是（ ）A ．x y 1282y x 2+=⎧⎨=-⎩B ．x y 128y 2x 2+=⎧⎨=+⎩C ．x y 1282y x 2+=⎧⎨=+⎩D ．x y 1282x y 2+=⎧⎨=+⎩8．代入法解方程组723212x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②有以下步骤：(1)由①，得2y ＝7x －3③；(2)把③代入①，得7x －7x －3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x 可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是( ) A ．第(1)步 B ．第(2)步C ．第(3)步D ．第(4)步9．已知（a ﹣2）23ax -+y=1是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．无法确定10．下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ） A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．12x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．51x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y xx y =⎛-=⎝11．已知()10mm xy ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =________．12．在二元一次方程4x －3y ＝14中，若x ，y 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ ． 13．已知|2x+y+1|+（x+2y ﹣7）2=0，则（x+y ）2=________．14．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________．(2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________．15．已知方程组232{238x y m x y m +=++=-的解x ，y 互为相反数，则m 的值是_____．16．已知二元一次方程：()121x y +=；()23211x y -=；()3438x y -=．从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．所选方程组为________．17．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________． 18．若x ＋y ＋z≠0且222y z x y z xk x z y+++===，则k ＝_________． 19．三元一次方程组114x y y z x z -=-⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩的解是________________．20．方程组3{?26x y x y +=-=-的解是________．21．从A 城到B 城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A 城向B 城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A 城向B 城行驶，轮船和汽车同时到达B 城，求A 城到B 城的水路和陆路各多长？22．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．()1若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？()2若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？()3若该工厂新购得65张规格为33m⨯的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B 型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只.23．已知方程组4234ax byx y-=⎧⎨+=⎩与2432ax byx y+=⎧⎨-=⎩的解相同，试求a+b的值．24．小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？25．方程组2212x yx y●+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩★●，★代表两个常数，你能求出●，★的值吗?26．解方程组：（1）2311320y x x y +=⎧⎨--=⎩；（2）()3151135x y y x⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩27．解下列方程组:（1）23325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩28．在解方程组3227ax y x by +=-⎧⎨-=⎩①②时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，而得解为51x y =⎧⎨=⎩，根据上面的信息解答： （1）甲把a 看成了什么数，乙把b 看成了什么数？ （2）求出正确的a ，b 的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式（x ﹣y ）•（5x ﹣19y ）﹣3的值．参考答案1．B【解析】【分析】解方程组可得AB、AC的长度，根据三角形的三边关系可求出AC边的取值范围即可得答案.【详解】解方程组得：，∴5-3<AC<5+3，即2<AC<8，观察各选项，只有B选项符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，一个三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟记三角形的三边关系是解题关键.2．C【解析】两式相减得，7y=5.故选C.3．A【解析】观察方程组的特点，可以让三个方程相加，得到x+y+z=6．然后将该方程与方程组中的各方程分别相减，可求得15xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．故选A．4．C【解析】试题解析：设十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：115x yx y+=⎧⎨-=⎩或115x yy x+=⎧⎨-=⎩，解得：83xy=⎧⎨=⎩或38xy=⎧⎨=⎩，∴该两位数为83或38. 故选C. 5．C 【解析】 分析：将所给的方程的解代入原方程中得到关于m 的方程，解方程即可求得m 的值. 详解： ∵ 12x y =-⎧⎨=⎩是方程20x my +=的解， ∴2(1)20m ⨯-+=，解得：m=1. 故选C.点睛：熟记“二元一次方程的解”的定义：“能够使二元一次方程左、右两边相等的两个未知数的值组成的一对数叫做二元一次方程的一个解”是正确解答本题的关键. 6．A 【解析】 分析：由方程组35423x y a x y a+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为3，可得x+y=3①，然后将方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得x+2y=4②，将①，②联立方程组解出x ，y 的值，然后将x ，y 的值代入方程2x+3y=a 即可求出a 的值. 详解：由题意得：x+y=3①，将方程2x+3y=a 代入方程3x+5y=a+4得：x+2y=4②， 将①，②联立方程组：324x y x y +⎧⎨+⎩＝①＝②， 解得：21x y ⎧⎨⎩＝＝， 将21x y ⎧⎨⎩＝＝代入方程2x+3y=a 得：a=4+3=7．故选：A.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是：先求出x ，y 的值，然后将其代入即可求出a 的值. 7．D 【解析】分析：设女生人数为x 人，男生人数为y 人，等量关系：①某年级学生共有128人，则x+y=128；②男生人数比女生人数的2倍少2人，则2x=y+2，由此列方程组即可. 详解：设女生人数为x 人，男生人数为y 人，由题意得12822x y x y +=⎧⎨=+⎩． 故选：D点睛：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程. 8．B 【解析】试题解析：错的是第()2步，应该将③代入②. 故选B. 9．B 【解析】 【分析】二元一次方程是指含有两个未知数,且未知数的最高指数是1的整式方程,根据二元一次方程的定义进行解答即可求解. 【详解】 因为（a ﹣2）23ax -+y=1是一个二元一次方程,所以231a -=,且20a -≠, 所以2a =±,且2a ≠, 所以2a =-, 故选B. 【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义,解决本题的关键是要熟练掌握二元一次方程的定义．10．C【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；含未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．【详解】经过观察后可发现只有C选项的第二个方程的最高次项的次数为2，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程．11．1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m|=1且m+1≠0，解得m=1，故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12．2,-2【解析】解：因为x、y互为相反数，∴x+y=0，与方程4x-3y=14联立方程组4314x yx y+=⎧⎨-=⎩．解得：22x y =⎧⎨=-⎩．故答案为：2，-2． 点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，与原方程联立方程组来解二元一次方程组． 13．4 【解析】∵|2x+y+1|+（x+2y ﹣7）2=0， ∴210270x y x y ++=⎧⎨+-=⎩，∴3x+3y=6，即x+y=2， ∴（x+y ）2=22=4.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.14．①×2－②消y ①×2+②×3消n 【解析】（1）因为y 的系数的最小公倍数是-4，所以消y 比较简单，方法是①×2－②；(2)因为n 的系数的最小公倍数是-6，所以消n 比较简单，方法是①×2+②×3，故答案为(1).①×2－②消y (2).①×2+②×3消n. 15．1 【解析】 试题解析：232238x y m x y m ++⎧⎨+-⎩＝①＝②，①+②得：3x+3y=6m-6，即3（x+y ）=6（m-1）， ∵x ，y 互为相反数， ∴x+y=2（m-1）=0， 解得：m=1． 故答案为：1.16．213211x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】选择（1）与（2）组成方程组，利用加减消元法求出解即可． 【详解】 所选方程组为：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得4x=12， 解得：x=3，把x=3代入①得2y=-2， 解得：y=-1，则方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩，故答案为213211x y x y +=⎧⎨-=⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的定义，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键. 17．10102(10)10x y y x -=+⎧⎨-=+⎩【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩，故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组． 18．3 【解析】∵222y z x y z x k x z y+++===， ∴2?2?2y z kx x y kz z x ky +=+=+=，，， ∴222y z x y z x kx ky kz +++++=++，即3()()x y z k x y z ++=++.又∵0x y z ++≠，∴3k =.19．123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】114x y y z x z --⎧⎪--⎨⎪+⎩＝①＝②＝③①+②得：x-z=-2④，由③和④组成一个二元一次方程组：24x z x z --⎧⎨+⎩＝＝ 解得：x=1，z=3，把x=1代入①得：1-y=-1，解得：y=2， 所以原方程组的解是：123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 故答案是：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.20．1{ 4x y =-= 【解析】利用加减消元法，可得3x=-3，解得x=-1，代入x+y=3可得y=4，所以方程组解为1{4x y =-=.故答案为：1{4x y =-=.21．水陆240千米，陆路280千米．【解析】【分析】设水路a 千米,陆路b 千米,根据行程问题中的等量关系可得:4032440a b a b +=⎧⎪⎨-=⎪⎩,解得:240280a b =⎧⎨=⎩. 【详解】设水路a 千米,陆路b 千米,根据题意可得:4032440a b a b +=⎧⎪⎨-=⎪⎩, 解得:240280a b =⎧⎨=⎩, 答:水路240千米,陆路280千米.【点睛】本题主要考查列二元一次方程组解决行程问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中的等量关系.22．（1）最多可以做25只竖式箱子；（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只；（3）47或49．【解析】【分析】()1表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案；()2设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，利用A 型板材65张、B 型板材110张，得出方程组求出答案；()3设裁剪出B 型板材m 张，则可裁A 型板材()6593m ⨯-张，进而得出方程组求出符合题意的答案．【详解】解：()1设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得3090410000x x +⨯≤ 解得252539x ≤． 答：最多可以做25只竖式箱子．()2设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，得26543110a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：530a b =⎧⎨=⎩． 答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只．()3设裁剪出B 型板材m 张，则可裁A 型板材()6593m ⨯-张，由题意得：2659343a b m a b m +=⨯-⎧⎨+=⎩， 整理得，1311659a b +=⨯，()111345b a =-．Q 竖式箱子不少于20只，4511a ∴-=或22，这时34a =，13b =或23a =，26b =．则能制作两种箱子共：341347+=或232649+=．故答案为47或49．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出等式．23．32. 【解析】分析：根据题意先解方程组234432x y x y +=⎧⎨-=⎩ , 再求a b ，的值即可． 详解：依题意可有234432x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得123x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 所以,有243223a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得332a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩， 因此333.22a b +=-= 点睛：考查解二元一次方程组，常用的方法有加减消元法和代入消元法.24．（1）甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元；（2）甲种商品至少购买50件.【解析】分析：（1）根据题意中的信息，找到等量关系，设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 、y 元，列出方程组即可求解；（2）由⑴得:甲商品零售价为x+1=3（元），乙商品零售价为2y-1=35（元），根据小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，列不等式求解即可.详解：⑴设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 、y 元.()()x 53122119y x y +=⎧⎨++-=⎩. x 23y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元.⑵由⑴得:甲商品零售价为x+1=3（元），乙商品零售价为2y-1=35（元）.设甲种商品购买m 件.3m+5(100-m)≤400，m≥50答;甲种商品至少购买50件.点睛：此题主要考查了二元一次方程组应用，阅读题目信息，找到相关的等量关系列方程组和不等量关系列不等式求解是解题关键.25．●=8，◣=-2【解析】【分析】先把x=5代入2x-y=12可求得y=-2，再把x=5，y=-2代入方程2x+y=●即可求得答案. 【详解】把x=5代入2x-y=12，得y=-2，当x=5，y=-2时，2x+y=2×5-2=8，所以●=8，◣=-2.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识是解题的关键.26．（1）533xy⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）57xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：(1)、利用①－②求出y的值，然后代入①求出x的值，从而得出方程组的解；(2)、首先将方程组进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解．详解：(1)、2311?32?y xx y①②+=⎧⎨-=⎩，①－②得：3y=9，解得：y=3，将y=3代入①可得：6+3x=11，解得：x=53，∴原方程组的解为：533xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．(2)、将方程进行变形可得：38?3520?x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①－②得：4y=28，解得：y=7，将y=7代入①可得：3x－7=8，解得：x=5，∴原方程组的解为：57 xy=⎧⎨=⎩．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用加减法进行消元．27．(1)212xy=⎧⎪⎨=⎪⎩;(2)122abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩.【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程．详解：（1）23325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②得48x =， 2x =, 把2x =代入①得12y =， 所以，原方程组的解为212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩; （2）15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩①②③①－②得2b =-,把2b =-分别代入①、③得346a c a c +=⎧⎨+=⎩,解之得：12a c =⎧⎨=⎩, 所以，原方程组的解为122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩点睛：此题考查了解二（三）元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．28．（1）甲把a 看成了1，乙把b 看成了3；（2）b=5；（3）-1【解析】【分析】（1）把11x y =⎧⎨=-⎩代入②，能求出a ，把51x y =⎧⎨=⎩代入②，能求出b ； （2）把51x y =⎧⎨=⎩代入①，能求出a ，把11x y =⎧⎨=-⎩代入②，求出b 即可； （3）求出原方程组的解，再代入求出即可．【详解】（1）把11xy=⎧⎨=-⎩代入②，得a﹣3=﹣2，解得a=1；把51xy=⎧⎨=⎩代入②，得10﹣b=7，解得b=3，所以甲把a看成了1，乙把b看成了3；（2）把51xy=⎧⎨=⎩代入①，得5a+3=﹣2，解得：a=﹣1，把11xy=⎧⎨=-⎩代入②，得2+b=7，解得：b=5；（3）原方程组为32257x yx y-+=-⎧⎨-=⎩，解得原方程组的正确解为：113xy=⎧⎨=⎩，∴（x﹣y）•（5x﹣19y）﹣3=8×（﹣2）﹣3=1818⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解和求代数式的值等知识点，求出a、b 的值是解本题的关键．。
浙教版数学七年级下学期《期中检测试题》附答案
则2b-a=0,即a=2b,
故选：A．
[点睛]此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键．
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算： ________．
7. 如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长 为3,则另一边长是()
A. m+3B. m+6
C. 2m+3D. 2m+6
[答案]C
[解析]
[分析]
由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
A. B. C. D.
[பைடு நூலகம்案]A
[解析]
[分析]
表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式
[详解]解：左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=2b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=3b+PC,
∴AE+a=3b+PC,即AE-PC=3b-a,
A. B. C. D.
9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
A.50°B.55°C.60°D.65°