五下《长方体、正方体的体积》ppt课件
８－１＝７（立方分米） 答：少７立方分米。
１６０÷８÷５＝４（厘米）
※2、答：一它的个高是长４厘方米体。 长8厘米、宽5 厘米，
※3、一个长方体的长是6厘米 宽5厘米，高4厘米，如果把 高截去1厘米，它的体积减少 了多少立方厘米？
6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
判断正误并说明理由。
(1) 83 = 8×8×8
（√ ）
(2) 一个正方体棱长6分米,它的体积
是:63 =18(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米,
高6厘米,它的体积是120立方分米 。
(× )
？ 比一比，谁更聪明
※1、棱长1分米的正方体体积 比棱长2１分×１米×１的＝１正（立方方体分米体） 积少多 少立方分米？ ２×２×２＝８（立方分米）
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积V ＝Fra biblioteksh底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
填一填
长方体和正 方体的体积
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
长宽高
单位：厘米
１６０÷８÷５＝４（厘米）
※2、答：一它的个高是长４厘方米体。 长8厘米、宽5 厘米，
※3、一个长方体的长是6厘米 宽5厘米，高4厘米，如果把 高截去1厘米，它的体积减少 了多少立方厘米？
6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
判断正误并说明理由。
(1) 83 = 8×8×8
（√ ）
(2) 一个正方体棱长6分米,它的体积
是:63 =18(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米,
高6厘米,它的体积是120立方分米 。
(× )
？ 比一比，谁更聪明
※1、棱长1分米的正方体体积 比棱长2１分×１米×１的＝１正（立方方体分米体） 积少多 少立方分米？ ２×２×２＝８（立方分米）
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
长方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积V ＝Fra biblioteksh底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
填一填
长方体和正 方体的体积
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
长宽高
单位：厘米
合集下载
最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
五年级数学【下】册教材-第5单元长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt)公开课课件
6.用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2 米，宽是1.5米，高是0.16米。 （1）讲台的体积是多少立方米？
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
2×1.5×0.16=0.48(立方米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米， 宽是3分米，高是25厘米。 （1）把油箱加满油，可以装汽油多少升？
25厘米=2.5分米
8×3×2.5=60(立方分米)
60立方分米=60升 （2）这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油， 这辆汽车可以行驶多少千米？
60÷12×100=500(千米)
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级数学【下】册 教材-第 5单元 长方体和正方体的体积-冀教版(44张ppt )公开 课课件
4.下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水？（单位：厘米）
（1）60×40×50=120000(立方厘米) 120000立方厘米=120升
1.下面分别是什么单位？它们有什么联系和不同？
1 cm是长度单位;1 cm2是面积单位;1 cm3是体积单位。 联系:边长是1 cm的正方形的面积是1 cm2;棱长是1 cm 的正方体的体积是1 cm3。 不同:1 cm是计量线段或物 体长短的计量单位;1 cm2是计量平面大小的计量单位;1 cm3是计量物体体积大小的计量单位。
5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算 出它的体积。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体 体积的实际应用 课件
在一个长15cm、宽13cm、高9cm的长方体中最多能装多少 个棱长4cm的小正方体？
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。