管理类专业学位联考综合能力数学(平面几何)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（平面几何）历年真题试卷汇编1(总分：68.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：24，分数：48.00)1.[2016年12月]已知AABC和△A'B'C'满足AB：A'B'=AC：A'C'=2：3，∠A+∠A'=π，则△ABC和△A'B'C'的面积比为( )。
（分数：2.00）C.2：3D.2：5E.4：9 √解析：解析：本题考查三角形面积的计算。
△ABC的面积为S=B．AC．sin∠A，△A'B'C'的面积为S'=A'B'．A'C'．sin∠A'。
由∠A+∠A'=π可得sin∠A=sin(π一∠A)=sin∠A'，。
2.[2016年12月]某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积(单位：平方米)为( )。
（分数：2.00）B.10+πD.20+π√E.10π一个长方形加两个半圆，其中长方形的长、宽分别为10和2，半圆的半径为1，故其面积为10×2+π=20+π。
3.[2016年12月]如图，在扇形AOB中，∠AOB=，OA=1，AC⊥OB，则阴影部分的面积为( )（分数：2.00）A. √B.C.D.E.解析：解析：本题考查平面几何。
由△AOBD=可知，△ACO为等腰直角三角形，再由斜边OA=1可知其面积为。
扇形AOB。
4.[2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB与CD的边长分别为4和8。
若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )（分数：2.00）A.24B.30C.32D.36 √E.40解析：解析：方法一：设△ABE的高为h 1，△EDC的高为h 2，则AABE的面积为×4×h 1 =4，所以h 1=2。
又因为AB∥CD，所以h 1：h 2=AB：CD=1：2，故h 2=4，则四边形ABCD的面积为×(4+8)×6=36。
故选D。
方法二：因为AB∥CD，所以，且△ABE与△CDE相似。
由相似三角形的面积比等于相似比的平方可知△CDE的面积为16。
注意到△ABC与△CDB底之比为1：2，高相等，则△ABC与△CDB的面积比为1：2，即(4+S △BEC )：(16+S △BEC )=1：2，解得S △BEC =8，同理可得S △AED =8，所以四边形ABCD面积为4+16+8+8=36。
故选D。
5.[2014年12月]如下图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC和BD的交点，MN过点E且平行于AD，MN=( )（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：由于MN∥AD∥BC，且AD=5，BC=7，则如下图所示，有。
6.[2014年12月]如下图所示，BC是半圆直径且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为( )（分数：2.00）A. √B.C.D.E.解析：解析：连接圆心与点A，如下图所示，则S 阴影 =S 扇形AOB—S △AOB。
因为∠AOB=120°，故S 扇形AOB = 。
又∠ABC=30°，BO=AO=2，则点O到AB边的高是1，AB= 。
因此，S 阴影 =S 扇形AOB—S △AOB = 。
7.[2014年1月]如下图，已知AE=3AB，BF=2BC，若AABC的面积是2，则△AEF的面积为( )（分数：2.00）A.14B.12 √C.10D.8解析：解析：如图所示，利用等底同高的三角形面积相等，C为BF的中点可知△ACF的面积与△ABC的面积相等，都为2，再根据AE=3AB，可知BE=2AB，即△BFE的面积为△ABF的面积的2倍，△ABF的面积为4，因此△BFE的面积为8，所以△AEF面积为12，选B8.[2014年1月]如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：如下图所示，连接点O 1 A，O 2 B，O 2 A，O 2 B，因为圆A与圆B的半径均为1，则边AB为1，显然△ABO 1与△ABO 2均为边长为1的等边三角形，因此菱形AO 1 BO 2的面积为，且可求得扇形O 1 AO 2面积为，因此下图中小阴影面积总和的一半为，由此可知原题所求的阴影部分面积为扇形面积与下图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为，故答案为E。
9.[2013年1月]如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE=( )。
（分数：2.00）A.B.C.D. √E.解析：解析：由图知S △ADE=S △ABC一S 梯形BCDE= ×3×4—3=3，由DE∥BC知△ADE∽△ACB，故因此选D。
10.[2012年1月]如图，△ABC是直角三角形，S 1、S 2、S 3为正方形。
已知a、b、c分别是S 1、S 2、S 3的边长，则( )。
（分数：2.00）A.a=b+c √B.a 2 =b 2 +c 2C.a 2 =2b 2 +2c 2D.a 3 =b 3 +c 3E.a 3 =2b 3 +2c 3a=b+c。
11.[2012年1月]在直角坐标系中，若平面区域D中所有的点的坐标(x，y)均满足0≤x≤6，0≤y≤6，一3≤y—x≤3，x 2 +y 2≥9，则它的面积是( )。
（分数：2.00）A.B.D.E.12.[2012年1月]如下图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：题干中的图形可以由下列操作得到：三个边长为1的正方形重合，一个正方形以A点为中心顺时针旋转30度，一个正方形以B点为中心逆时针旋转30度，这时得到题干图形。
则有a、b、c的面积相等，是底边为1的等腰三角形，且面积为；d为边长为1的等边三角形，面积为，根据容斥原理知，所求面积为S=3一(a+b+c)一2d=3—3×。
13.[2012年10月]如图，AB是半圆O的直径，AC是弦。
若｜AB｜=6，∠ACO=，则弧BC的长度为( )。
（分数：2.00）B.π√C.2πD.1E.2π=π。
14.[2012年10月]若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为( )。
（分数：2.00）A.14，24B.14，48C.20，12D.20，24 √E.20，48解析：解析：如图，不妨设AC=8，BD=6，则OA==5，从而菱形ABCD的周长L=4AD=5×4=20，面积S=×8×6=24，因此选D15.[2011年1月]如下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧均为半圆，则阴影部分的面积为( )。
（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：如下图，用割补法，S 阴影 =S 正一。
16.[2011年10月]如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为( )（分数：2.00）A.7B.8 √C.9D.10E.1117.[2011年10月]如图，一块面积为400 m 2的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域．它们的面积分别为128 m 2、192 m 2、48 m 2和32 m 2。
乙的左下角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，这块小正方形的面积为( )。
（分数：2.00）A.16 m 2√B.17 m 2C.18 m 2D.19 m 2E.20 m 2解析：解析：大正方形的边长=20 m，，m，所以小正方形的面积=(12—8) 2 =16 m 2。
18.[2010年1月]如图，长方形ABCD的两条边长分别为8 m和6 m，四边形OEFG的面积是4 m 2，则阴影部分的面积为( )。
（分数：2.00）A.32 m 2B.28 m 2√C.24 m 2D.20 m 2E.16 m 2解析：解析：S 阴影=S ABCD(S △BFD+S △CFA一S OEFG)，而S △BFD+S △CFA= BC．AB，即S 阴影=6×8—×6×8_4)=28m 2。
19.[2010年1月]如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5 km，AC长为12 km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )（分数：2.00）A.4．12 kmB.4．22 kmC.4．42 kmD.4．62 km √E.4．92 km解析：解析：当AD⊥BC时，AD最短，由三角形ABC为直角三角形，故三角形的面积62。
20.[2010年10月]如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：设小正方形的面积为a，大正方形的面积为b，由白色区域的面积为小正方形面积的，为大正方形面积的，则a：b=4：7=1：2。
21.[2010年10月]下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28 cm 2，AB=40 cm，CB垂直AB，则BC的长为( )。
（分数：2.00）A.30 cm √B.32 cmC.34 cmD.36 emE.40 cm解析：解析：半圆的面积与三角形ABC的面积之差为两阴影部分的面积之差，即S 半圆—S △ABCcm。
22.[2009年1月]直角三角形ABC的斜边AB=13 cm，直角边AC=5 cm，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为( )（分数：2.00）A.20 cm 22√2D.14 cm 2E.12 cm 2解析：解析：AD为∠A的角平分线，由角平分线性质得鲁争= ，S 阴影=S △ABC—2S △ADC23.[2008年1月]P是以a为边长的正方形，P 1是以P的四边中点为顶点的正方形，P 2是以P 1的四边中点为顶点的正方形，P i是以P i—1的四边中点为顶点的正方形，则P 6的面积是( )。
（分数：2.00）A.B.C.D.E. √24.[2008年10月]如下图，△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等，则△AED的面积=( )。
（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：S △AEC = AB，S △ADE：S △BDE =AE：BE=1：2，故S △AED二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)25.[2015年12月]如下图，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成。
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷1(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.．（分数：2.00）A.2 009B.2 010C.1 004D.1 005 √E.1 0062.一个车队以4米／秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒．已知每辆车长5米，两车间隔10米，则这个车队共有车( )辆．（分数：2.00）A.30B.31C.19D.17E.18 √解析：解析：设这个车队共有车x x=18．3.现有六个量杯A，B，C，D，E，F，它们的容积分别是16毫升，18毫升，22毫升，23毫升，24毫升，34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么，注满蒸馏水的量杯是( )．（分数：2.00）A.B，DB.D，EC.A，ED.A，C √E.A，B解析：解析：V 酒精=2V 水，故装满液体的量杯容积之和能被3整除，所以V 容量=23，即D杯空，V 水(16+18+22+24+34)=38=16+22=V A +V C．4.设两辆列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是8秒和12秒，则两车的速度之比为( )．（分数：2.00）A.2：3B.2：5C.1：5 √D.2：7E.1：3解析：解析：两列车错车走的距离是两列车车身长之和，设两列车车身长分别为l 1、l 2，速度分别为v 1米／秒，v 2米／秒，则5.一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完工的天数多5天，如果甲、乙两队先合作4天，再由乙队单独做3天后，才完成工程的一半．则甲、乙两队合做，甲、乙两队分别单独做，完工的天数依次是( )天．（分数：2.00）A.10，30，15B.7，12，17C.7，17，12D.10，15，30 √E.15，20，30解析：解析：设甲、乙单独做完工程各需x、y天，则甲、乙合作需(x一5)6.若将2，4，6，8，10，12，14，16，…，依次排成一行：246810121416…，则从左向右数的第101个数码是( )．（分数：2.00）A.1 √B.2C.4D.6E.8解析：解析：2 4 6 8 10 12 14 16…98 100 102 104 106 108 观察可得：一位数4个，两位数45个，则从左向右数的第101个数码是1．7.( )．（分数：2.00）A.(0，2)B.(3，+∞)C.(0，2)∪(3，+∞)√D.(一∞，0)E.[0，2)8.如果a+b+c=0，(a+1) 2 +(b+2) 2 +(c+3) 2 =( )（分数：2.00）A.36 √B.16C.14D.3E.32解析：解析：a+b+c=0，得(a+1)+(b+2)+(c+3)=6→[(a+1)+(b+2)+(c+3)] 2 =36，因为(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0，[(a+1)+(b+2)+(c+3)] 2=36，展开得(a+1) 2+(b+2) 2+(c+3) 2=36．9.若点(x，y)在直线x+2y=1上运动，当2 x +4 y取最小值时，点(x，y)与原点的距( )．（分数：2.00）A. √B.C.D.E.10.在10到100之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的整数共有( )个．（分数：2.00）A.2 √B.3C.4D.5E.6解析：解析：10，a 2，3，…，a 51，100成等差数列，．又a n =a 1 +(n一1)d=10+(n一1)×，所以n一1=17，a n =10+30=40．若n—1=34，a n =10+60=70；若n一1=51，a n =10+90=100(舍去)．11.如图1所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为( )（分数：2.00）√C.16D.32E.12解析：解析：如图所示，过D作DE∥AC交BC的延长线于E点，如图1所示，S △ABD =S △DCE，所以S 梯形ABCD=S △BDE，作BF上DE相交于F点，在等腰△BED中，BF= ．12.如图2所示，直线y=一2x+6与x轴、y轴分别交于P，Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：设点R的坐标是(x，y)，｜PR｜=｜PO｜=6，即(x一0) 2+(y一6) 2=36，2+(y一6) 2=36① ｜RQ｜=｜OQ｜=3即(x一3) 2 +(y—0) 2 =9，(x一3) 2 +y 2=9 ② 解之或代入检验即可．13.一排共有8个座位，8个人就座，规定甲、乙两人中间要坐4个人，那么分坐的方法共有( )种．（分数：2.00）A.4 300B.4 310C.4 320 √D.4 340E.4 350解析：解析：甲、乙可以坐第1，6位、第2，7位、第3，8位，故N=C 31 .P 22 .P 66 =4 320．14.对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试被全部发现，则这样的测试方法有( )种．（分数：2.00）A.24B.576 √C.96D.720E.1 440解析：解析：所有次品恰好在第5次测试被全部发现即前4次抽出3件次品，1件正品，且第5次为次品，这样的测试方法有N=C 43×C 61×P 44=4×6×4×3×2=576种．15.某人投掷两次骰子，先后得到的点数m，n用来作为一元二次方程x 2 +mx+n=0的系数，则使方程有实根的概率是( )．（分数：2.00）A.B.C.D. √E.解析：解析：m，n∈{1，2，3，…，6)，总数为6×6=36种．△≥0即m 2≥4n．列举：当n=1时，m=6，5，4，3，2；当n=2时，m=6，5，4，3；当n=3时，m=6，5，4；当n=4时，m=6，5，4；当n=5时，m=6，5；当n=6时，m=6，5．二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.若ab≠0，则 2 a＞2 b都成立．( ) (1)b＞a＞0． (2)a＞b．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．√C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．解析：解析：y= 与y=2 x均为增函数，ab≠0，则 2 a＞2 b，得a＞b．条件(1)不充分．条件(2)充分．一1．( ) (1)实数a，b，c满足a+b+c=0． (2)实数a，b，C满足abc＞0．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．√D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．解析：解析：两个条件显然单独均不成立．联合(1)、(2)，由a+b+c=0与abc＞0，得a，b，c两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0。
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷1_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分74, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为( )．SSS_SINGLE_SELA 1，3B 一1，2C 一1，3D 1，2E 以上结论都不正确该问题分值: 2答案:C解析：将原方程整理，可得2.设x，y是有理数，且，则x 2 +y 2 =( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该问题分值: 2答案:D解析：3.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．SSS_SINGLE_SELAa 2为有理数B (a+1)(a+2)为无理数C(a一5) 2为有理数D(a+5) 2为有理数E 以上都不对答案:B解析：(a一1)(a+2)=a 2 +a一2为有理数，故a 2 +a为有理数，故a 2为无理数，排除A项． B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D ±1E 1或0该问题分值: 2答案:C解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n是有理数，且，则m+n=( )．SSS_SINGLE_SELA 一4B 一3C 4D 1E 3该问题分值: 2答案:B解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D 2 000E 一2000答案:E解析：得a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n满足，则a+m+n的取值有( )种．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E 无数种该问题分值: 2答案:C解析：根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有故a+m+n的取值有2种．8.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：9.已知,则x 2 -xy+y 2 =( )SSS_SINGLE_SELA 1B 一1CDE 97答案:E解析：由题意可得故x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：裂项相消法．11.SSS_SINGLE_SELA 一1999B 一1998C 2000D 1999E 1998该问题分值: 2答案:E解析：分母有理化．12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8)…(1+2 32 )=( )．SSS_SINGLE_SELA2 64 -1B2 64 +1C2 64D 1E 以上都不对答案:A解析：凑平方差公式法．13.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：换元法．14.SSS_SINGLE_SELA 2 007B 2 008C 2 009D 2 010E 2 011该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．15.8+88+888+…+888 888 888=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为16.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．17.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．18.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．19.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：分子分母相消法．20.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：提公因式法．21.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．22.对于一个不小于2的自然数n ，关于x 的一元二次方程x 2 一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n ，b n (n≥2)，则=( )SSS_SINGLE_SELA BCDE该问题分值: 2 答案:E解析：韦达定理、裂项相消法． 由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n2，故23.SSS_SINGLE_SELA 10B 11C 12D 13E 15该问题分值: 2 答案:C解析：分母有理化． 24.已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，a 1996 ，a 1997 均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M 与N 的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA M=NB M ＜NC M ＞ND M≥NE M≤N该问题分值: 2 答案:C解析：换元法． 令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t ，则 M —N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997 ＞0，故M ＞N ．25.有一个非零的自然数，当乘以由于误乘了2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．SSS_SINGLE_SELA 11100B 11 010C 10 110D 10 100E 11 000该问题分值: 2答案:A解析：设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为解得a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，则M，N，P之间的关系是( )．SSS_SINGLE_SELA P＞M＞NB M＞N＞PC N＞P＞MD M＞P＞NE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:D解析：因为a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA b＜—b＜一a＜aB b＜-a＜一b＜aC b＜-a＜a＜-bD 一a＜一b＜b＜aE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:C解析：特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1，那么在中，最大的数是( )．SSS_SINGLE_SELA xBCDx 2E 无法确定该问题分值: 2答案:B解析：特殊值法，令2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=n 2 +n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．SSS_SINGLE_SEL2.m一定是偶数． (1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)． (2)m为连续的三个自然数之和．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL3.p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．SSS_SINGLE_SEL4.如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19； a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL5.设m，n都是自然数，则m=2．(1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL6.实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务． (2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL7.a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．SSS_SINGLE_SEL8.已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)：得a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．SSS_SINGLE_SEL9.(1)c＜b＜a． (2)a＜b＜cABCDE该问题分值: 2答案:E解析：条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．1。
管理类专业学位联考综合能力数学(函数;多项式及因式分解)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编1(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：17，分数：34.00)1.[2013年1月]已知抛物线y=x 2 +bx+c的对称轴为x=1，且过点(一1，1)，则( )。
A. √B.C.D.E.A。
2.[2013年1月]已知f(x)=，则f(8)=( )A.B.C.D.E. √E。
3.[2012年10月]某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8．5折优惠。
若甲、乙在该商场购买的物品分别付费94．5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )。
A.291．5元B.314．5元C.325元D.291．5元或314．5元E.314．5元或325元√设某位消费者举办活动之前需付款x元，则举办活动之后需付款f(x)=，对于甲来说，f(x)=94．5→x=94．5或x==105；对于乙来说，f(x)=197→x=+200=220，于是所求为94．5+220=314．5或105+220=325，因此选E。
4.[2011年10月]为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案。
已知原方案的起征点为2 000元／月，税费分九级征收，前四级税率见下表：新方案的起征点为3 500元／月，税费分七级征收，前三级税率见下表：若某人在新方案下每月缴纳的个人工资薪金所得税是345元．则此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了( )。
A.825元B.480元√C.345元D.280元E.135元因为1 500×3％=45＜345，(4 500—1 500)×10％=300，300+45=345，所以某人每月工资为(4 500+3 500)=8 000(元)。
管理类专业学位联考综合能力数学(实数的性质及运算;绝对值、根
管理类专业学位联考综合能力数学（实数的性质及运算；绝对值、根式、完全平方式）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．[2016年12月]将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为( )。
A．3B．6C．24D．96E．648正确答案：C解析：本题考查空间几何体。
当所切割成的正方体棱长为原长方体长、宽、高的最大公约数时切割后无剩余，且得到的相同正方体的个数最少。
12、9、6的最大公约数为3，所以正方体的最少个数为(12÷3)×(9÷3)×(6÷3)=24。
知识模块：实数的性质及运算2．[2014年12月]设m，n是小于20的质数，满足条件｜m—n｜=2的{m，n}共有( )。
A．2组B．3组C．4组D．5组E．6组正确答案：C解析：20以内的质数是2，3，5，7，11，13，17，19，其中｜3—5｜=2，｜5—7｜=2，｜11—13｜=2，｜17—19｜=2，所以满足要求的{m，n}有4组，选择c选项。
知识模块：实数的性质及运算3．[2014年1月]若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为( )。
A．85B．84C．28D．26E．25正确答案：E解析：因为已知若干质数的乘积为770，因此将770分解质因数可得770=2×5×7×11，显然2、5、7、11均为质数，故它们的和为2+5+7+11=25，故选E。
知识模块：实数的性质及运算4．[2011年1月]设a、b、c是小于12的三个不同的质数(素数)，且｜a—b｜+｜b—c｜+｜c—a｜=8，则a+b+c=( )。
A．10B．12C．14D．15E．19正确答案：D解析：小于12的质数有2，3，5，7，11，则由｜a—b｜+｜b一c｜+｜c一a｜=8，且如果这三个数中有11的话，11与其他任意两数差的绝对值相加，结果必然大于8，与已知相矛盾；同时，也不可能有2这个数，因为两两差的绝对值显然不等于8，所以a、b、c这三个数为3、5、7，则a+b+c=3+5+7=15。
2008年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2008-1-19一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1、=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯++⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+⨯+⨯+103232842333321)31()31()31()31()31(（ ）A.19103321+⨯ B.19321+ C.19321⨯ D.9321⨯ E.以上结果均不正确2、若△ABC 的三边c b a ,,满足bc ac ab c b a ++=++222，则△ABC 为（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形E.以上结果均不正确3、P 是以a 为边长的正方形，1P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2P 是以1P 的四边中点为顶点的正方形，…，i P 是以1-i P 的四边中点为顶点的正方形，则6P 的面积为（ ）A.162aB.322aC.402aD.482aE.642a4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（ ） A.5 B.8 C.10 D.12 E.155、方程03)31(2=++-x x 的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a<b ），则该等腰三角形的面积是（ ） A.411 B.811 C.43 D.53 E.836、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置（ ） A.在首次出发地的东面1公里处 B.在首次出发地的西面1公里处 C.在首次出发地的东面2公里处 D.在首次出发地的西面2公里处 E.仍在首次出发地7、如图所示，长方形ABCD 中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB 和AD 分别为半径作41圆，则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米.A.π22525-B.π212525+C.π42550+D.504125-π E.以上结果均不正确8、若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（ ）A.180克和320克B.185克和315克C.190克和310克D.195克和305克E.200克和300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料.若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（ ） A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 E.19元10、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A.16 B.18 C.20 D.22 E.不能确定11、如果数列{}n a 的前n 项和323-=n n a S ，那么这个数列的通项公式是（ ） A.)1(22++=n n a n B.n n a 23⨯= C.13+=n a n D.n n a 32⨯= E.以上结果均不正确12、以直线0=+x y 为对称轴且与直线23=-x y 对称的直线方程为（ ） A.323+=x y B.323+-=x y C.23--=x y D.23+-=x y E.以上结果均不正确13、有两排座位，前排6个座位，后排7个座位.若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（ ） A.92 B.93 C.94 D.95 E.9614、若从原点出发的质点M 向x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是32和31，则该质点移动3个坐标单位到达点（3,0）的概率是（ ） A.2719 B.2720 C.97 D.2722 E.272315、某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为（ ）A.37.084.0⨯ B.37.07.0⨯ C.37.03.0⨯ D.37.09.0⨯ E.以上结果均不正确二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-平面解析几何(圣才出品)
第三节平面解析几何一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．直线L与圆x2＋y2=4相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为（1，1），则直线L的方程为（）。
[2010年GRK真题]A．y－x=1B．y－x=2C．y＋x=1D．y＋x=2E．2y－3x=1【答案】D【解析】圆心为（0，0），A、B中点为（1，1），因此直线的斜率为－1。
根据点斜式可写出直线的方程为：y－1=－1（x－1），即y＋x=2。
2．若圆的方程是x2＋y2=1，则它的右半圆（在第一象限和第四象限内的部分）的方程是（）。
[2010年GRK真题]【答案】B3．已知直线ax－by＋3=0（a＞0，b＞0）过圆x2＋4x＋y2－2y＋1=0的圆心，则ab 的最大值为（）。
[2010年真题]【答案】D4．若关于x的二次方程mx2－（m－1）x＋m－5=0有两个实根α、β，且满足－1＜α＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是（）。
[2009年GRK真题]A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．m＞6或m＜5E．m＞5或m＜4【答案】B【解析】抛物线的两个零点分别在（－1，0）和（0，1）之间，因此无论抛物线是开口朝上还是开口朝下都有：解得4＜m＜5。
5．曲线x2－2x＋y2=0上的点到直线3x＋4y－12=0的最短距离是（）。
[2009年GRK真题]【答案】B【解析】曲线x2－2x＋y2=0可化为（x－1）2＋y2=1，圆心为（1，1），半径为1。
圆上的点到直线的最短距离为圆心到直线的距离d减去半径。
该圆的半径为r=1，所以最短距离为6．曲线|xy|＋1=|x|＋|y|所围成的图形的面积为（）。
[2009年GRK真题]E．4【答案】E【解析】将|xy|＋1=|x|＋|y|两边平方（对于含有大量绝对值的解析式一般都采用两边平方法来求解），得x2y2＋1=x2＋y2，即（x2－1）（y2－1）=0，即x=±1，y=±1，故其所围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。
管理类联考MBA综合数学真题及解析
一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。
在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
）1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析：126213x ⇒=⨯=， 答案：E2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ）（A ）万元（B ）7万元（C ）万元（D ）6万元（E ）万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ；()1010061896x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩73x y =⎧⇒⎨=⎩，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比.24ABC ABF S S =⇒=V V (两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =),8BFE S ⇒=V （同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =）故12S =,答案：B.4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升（E ）升分析：设该容器的容积是x ，22211290%140%133x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-=⇒-=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ）（A ）23π （B ）（C ）3π（D ）23π-E ）23π-分析：阴影部分所对的圆心角为120o ，阴影面积的一半为一个圆心角为120o 减去一个等腰三角形，即有2120112223602232S S rππ⎛⎫==-=-⎪⎝⎭小.答案：E6、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的13，下半年完成剩余部分的23，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（）（A）3亿（B）亿（C）亿（D）亿（E）亿分析：设该项目的预算为x，2220.8 3.6333x x⎛⎫-⨯=⇒=⎪⎝⎭.答案：B.7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小时，甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距（）公里（A）（B）7（C）8（D）9（E）分析：设两人的速度分别为12,v v，两地距离为S，1212()19(3) 1.52v v SSv v S+⨯=⎧⇒=⎨++⨯=⎩,答案：D.8、已知{}na为等差数列，且2589a a a-+=，则129a a a+++=L（）（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162分析：法一，285529a a a a+=∴=Q，1295981a a a a+++==L；法二，特值法，令等差数列公差为0，则有9n a =，1299981a a a +++=⨯=L ；答案：D.9、在某项活动中，将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组都是异性的概率为（ ） （A ）190（B ）115（C ）110（D ）15（E ）25分析：事件发生的可能总数为：22264233C C C P ,满足所求事件的可能数为：11111133221133C C C C C C P ， 因此概率62155p ==.答案：E 10、已知直线l 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则l 在y 轴上的截距为（ ） （A ）25（B ）23（C ）32（D ）52（E ）5分析：在圆222x y r +=上某一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=； 因此有该切线为：25x y +=1522y x ⇒=-+，在y 轴上的截距为52，答案：D.11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门任职，则不同方案有（ ）种 （A ）3 （B ）6（C ）8（D ）9（E ）10分析：这是4人错排法，方案有339⨯=种，答案：D.经验公式:错排法的递推公式()()211n n n D n D D --=-+，明显又有10D =，21D =，故32D =，49D =.当求别的数的错排法方案数时，依次类推.12、如图，正方体''''ABCD A B C D -的棱长为2，F 是棱''C D 的中点，则AF 的长为（ ）（A ）3 （B ）5（CD ）E ）分析：'AA F ∆为直角三角形，又'A F =3AF =.答案：A.13、某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长为20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（ ）（ 3.14π=，忽略装饰损耗）（A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（E ）20分析：每个工艺品需要的材料体积为：()()332244450.0150.01 5.01+5.015+5333ππππ+-=⨯⨯⨯≈.故需要的个数为：310000 3.93420π≈<，则最少需要4个.答案：C 14、若几个质数的乘积为770，则它们的和为（ ） （A ）85 （B ）84（C ）28（D ）26（E ）25分析：77011752=⨯⨯⨯，和为1175225+++=.答案：E15、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面次数时停止，则4次内停止的概率为（ ）（A ）18（B ）38（C ）58（D ）316（E ）516分析：一次停止的概率为：12，两次停止没有可能，三次停止的概率为：11112228⨯⨯=，四次没有可能.故58p =.二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
考研管理类联考综合能力平面几何
考研管理类联考综合能力平面几何1. 【单项选择】矩形AFED的面积为36，△AFC的面积为10，△ADB的面积为9，则△ABC（江南博哥）的面积为( )．A. 4B. 6C. 8D. 13E. 16正确答案：D参考解析：不妨设AF=a，AD=b，则有ab=36；2. 【单项选择】若某直角三角形的外接圆面积为4π，则该直角三角形面积的最大值为()．A.B. 4C.D. 5E. 8正确答案：B参考解析：因为该直角三角形的外接圆面积为4π，所以该圆的直径为4，因为直角三角形的外接圆直径为斜边长，所以该直角三角形的斜边长为4，斜边中线长为2，当斜边中线垂直于斜边时，该直角三角形面积的最大值为4×2÷2=4．3. 【单项选择】一个封闭的长方体容器内装有160立方厘米的水，以与某个顶点相邻的三个面分别作为容器的底面时，水的高度分别为1厘米、2厘米、5厘米，则该容器的容积为(单位：立方厘米)A. 1280B. 640C. 480D. 320E. 160正确答案：B参考解析：4. 【单项选择】如图，图中每个小正方形的边长都是1，△ABC是正三角形，点O是△ABC的中心，则△ABC的面积是A.B.C.D.E.正确答案：E参考解析：5. 【单项选择】如图，将平行四边形ABCD的边BC延长到点E，连接AE交CD 于F，已知CE：BC=1：2，则△ECF和四边形ABCD的面积比是( )。
A.B.C.D.E.正确答案：E参考解析：6. 【单项选择】如图所示，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，每个圆的半径都是2，则阴影部分总面积是( )。
A. 8B. 9C. 10D. 16E. 32正确答案：E参考解析：根据题意可知阴影部分的面积由四个圆中的阴影面积构成，每个圆内的阴影部分都可以视为圆减去两个空白部分，而每一个空白部分都可视为两个弓形。
B是正方形的中心，OB是正方形的中心与顶点的连线，AB垂直于与其相交的边，OB与正方形边的夹角为45°，扇形AOB所对的圆心角为90°，三角形AOB是等腰直角三角形，弓形的面积，每一个圆中减去四个弓形的面积即该圆内阴影部分的面积S2=πx22-4(π-2)=8，所以阴影部分的总面积为8x4=32。
管理类专业学位联考综合能力数学(解析几何;立体几何)历年真题
管理类专业学位联考综合能力数学（解析几何；立体几何）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．[2008年1月]一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上．若规定向东为正向．向西为负向，且知该车的行驶公里数依次为一10、6、5、一8、9、一15、12．则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是( )。
A．在首次出发地的东面1公里处B．在首次出发地的西面1公里处C．在首次出发地的东面2公里处D．在首次出发地的西面2公里处E．仍在首次出发地正确答案：B解析：根据题意得，一10+6+5—8+9—15+12=一1，表示向西1公里，选B。
知识模块：解析几何2．[2008年1月]以直线y+x=0为对称轴且与直线y—3x=2对称的直线方程为( )。
A．y=B．y=一C．y=—3x—2D．y=一3x+2E．以上都不是正确答案：A解析：根据直线对称的原理，令则原方程变为—x+3y=2，故对称方程为y=。
知识模块：解析几何3．[2007年10月]点P0(2，3)关于直线x+y=0的对称点是( )。
A．(4，3)B．(一2，—3)C．(一3，一2)D．(一2，3)E．(一4，一3)正确答案：C解析：点关于直线x+y=0的对称点只需将x换成一y，y换成一x即可，于是所求为(一3，一2)，因此选C。
知识模块：解析几何4．[2007年10月]圆x2+(y一1)2=4与x轴的两个交点是( )。
A．B．C．D．E．正确答案：D解析：与x轴交点的纵坐标为0，即将y=0代入得x2+1=4，x=±。
知识模块：解析几何5．[2015年12月]现有长方形木板340张，正方形木板160张(图a)，这些木板刚好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图b)。
则装配成的竖式和横式箱子的个数分别为( )。
A．25，80B．60，50C．20，70D．60，40E．40，60正确答案：E解析：设装配成的竖式和横式箱子的个数分别为x，y。
MBA联考综合能力数学(平面几何)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
MBA联考综合能力数学（平面几何）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，A B与CD 的边长分别为4和8。
若AABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )。
A．24B．30C．32D．36E．40正确答案：D解析：设△ABE的高为h1，△EDC的高为h2，则△ABE的面积为×4×h1=4，所以h1=2。
又因为AB∥CD，所以h1：h2=AB：CD=1：2，故h2=4，则四边形ABCD的面积为×(4+8)×6=36。
故选D。
知识模块：平面几何2．[2014年12月]如下图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E 为AC和BD的交点，MN过点E且平行于AD，MN=( )。
A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由于MN∥AD∥BC，且AD=5，BC=7，则如下图所示，有知识模块：平面几何3．[2014年12月]如下图所示，BC是半圆直径且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：A解析：连接圆心与点A，如下图所示，则S阴影=S扇形AOB—S△AOB。
因为∠AOB=120°，故S扇形AOB= 知识模块：平面几何4．[2014年1月]如下图，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为( )。
A．14B．12C．10D．8E．6正确答案：B解析：如图所示，利用等底同高的三角形面积相等，C为BF的中点可知△ACF的面积与△ABC的面积相等，都为2，再根据AE=3AB，可知BE=2AB，即△BFE的面积为△ABF的面积的2倍，△ABF的面积为4，因此△BFE的面积为8，所以△AEF面积为12，选B。