湖北省潜江市七年级(下)期末数学试卷 含答案
2017-2018年湖北省潜江市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省潜江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题号的括号内）1．（3分）要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图2．（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直3．（3分）在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜45．（3分）下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）8．（3分）已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：59．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9B．m＜12C．m≥9D．9≤m＜12 10．（3分）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6B．8C．9D．12二、填空题（每小题3分，共24分，请将结果直接写在横线上）11．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．12．（3分）若a2＝9，＝﹣2，则a+b等于．13．（3分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．15．（3分）如图，直线m∥n，若∠1＝70°，∠2＝25°，则∠A等于．16．（3分）已知关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是．17．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C （﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为．18．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．三、解答题（共8个小题，满分66分）19．（6分）计算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣20．（7分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．21．（7分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数解．22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙两人的速度．24．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25．（10分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．2017-2018学年湖北省潜江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题号的括号内）1．（3分）要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：B．2．（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：当m为正数的时候，m﹣3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m﹣3一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m﹣3）一定不在第二象限．故选：B．4．（3分）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1.732＜a＜3.162，各选项中，只有C，2＜a＜3符合题意；故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式【解答】解：A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选：A．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．7．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．8．（3分）已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：5【解答】解：∵，∴①×3+②×2，得2x＝y，①×4+②×5，得3x＝z，∴x：y：z＝x：2x：3x＝1：2：3，故选：B．9．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9B．m＜12C．m≥9D．9≤m＜12【解答】解：解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．10．（3分）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6B．8C．9D．12【解答】解：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x＝20y，∴3x＝4y，∴15x﹣9x＝6x＝2×3x＝2×4y＝8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分，请将结果直接写在横线上）11．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46．故答案为46．12．（3分）若a2＝9，＝﹣2，则a+b等于﹣5或﹣11．【解答】解：∵a2＝9，＝﹣2，∴a＝3或a＝﹣3，b＝﹣8，当a＝3时，a+b＝3﹣8＝﹣5；当a＝﹣3时，a+b＝﹣3﹣8＝﹣11；故答案为：﹣5或﹣11．13．（3分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为1．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得a＝﹣1，b＝2，∴a b＝（﹣1）2＝1．故答案为1．15．（3分）如图，直线m∥n，若∠1＝70°，∠2＝25°，则∠A等于45°．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝70°，∴∠3＝70°，∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝25°，∴∠A＝45°，故答案为：45°．16．（3分）已知关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是m≥5．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故答案为：m≥5．17．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C （﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M只能在ECFG区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M到A，B，C距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y＝5﹣x+|y+3|＝x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x在3的左侧和右侧，以及y在﹣3的上侧还是下侧，将矩形ECFG分割为4部分，若要使M到A，B，C的距离相等，由图可知M只能在矩形AENK中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y＝y+5+x+1＝5﹣x+3+y，解得，x＝1，y＝﹣2，则M（1，﹣2）故答案为：（1，﹣2）．18．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是365．【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．三、解答题（共8个小题，满分66分）19．（6分）计算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣【解答】解：原式＝﹣1+4﹣﹣2＝1．20．（7分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠E，∴∠1+∠3＝∠2+∠E．∵∠2+∠E＝∠5，∴∠1+∠3＝∠5，∴∠ADC＝∠5，∴AD∥BE．21．（7分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数解．【解答】解：，①+②，得：3x+y＝3m+4，②﹣①，得：x+5y＝m+4，由可得，解得：﹣4＜m≤﹣，则满足条件的m的整数解为﹣3、﹣2．22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4＝12．23．（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙两人的速度．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，依题意得，解得；（2）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得，解得．答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或km/h，km/h．24．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m＝40，n＝60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．25．（10分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．【解答】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O＝∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵∠O＝40°，∴∠ACE＝40°，∵∠ACD+∠ACE＝180°，（平角定义）∴∠ACD＝140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF＝70°，（角平分线定义）∴∠ECF＝70°+40°＝110°；（2）证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG+∠DCF＝90°，又∵∠AOC＝180°，（平角定义）∴∠GCO+∠FCA＝90°，∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GCD，（等角的余角相等）即CG平分∠OCD．（3）结论：当∠O＝60°时，CD平分∠OCF．当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°．∴∠ACD＝120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，即CD平分∠OCF．26．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：。
湖北省七年级下学期期末考试数学试卷7
精选资料湖北省七年级放学期期末考试数学试卷【一】选择题（此题 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题只有一个选项是正确的） .【1】以下各数中，是无理数的是（）.A．38B．C．4D．8【答案】 D.【分析】试题剖析：依据无理数是无穷不循环小数，逐个进行剖析，A、38 =2 是有理数，故 A 错误； B、是有理数，故 B 错误； C、 4 =2是有理数，故C错误； D、8 =2 2 是无理数，故 D 正确；应选： D．【难易程度】易【知识点】无理数．【能力种类】认知.【2】如图，直线 AB∥CD，与直线 EF分别交于 M，N，则图中与∠ END相等的角（∠ END除外）的个数为（）.A．1B．2C．3D．4【答案】 C.【分析】试题剖析：先依据平行线的性质得出∠END=∠ EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠ EMB=∠ AMN，由此可得∠ END=∠CNF=∠ EMB=∠ AMN．则图中与∠ END相等的角（∠ END除外）的个数为 3 个 .应选：C．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力种类】运算.【3】点（﹣2015， 2015）在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】 B．【分析】试题剖析：第一依据2015＞ 0，﹣ 2015 ＜ 0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，而后依据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限.应选： B．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力种类】认知.【4】已知x24x+ay=7 的一组解，则 a 的值为（） . y是二元一次方程3A．﹣ 5B． 5C．1D．﹣1【答案】 C．33【分析】试题剖析：把x2代入方程得： 8﹣ 3a=7，解得： a=1 ．y33应选： C．【难易程度】中【知识点】二元一次方程的解．【能力种类】运算 .【5】若 x＞ y，则以下式子中错误的选项是（） .A． x﹣ 3＞ y﹣ 3B． 3﹣ x＞ 3﹣ y C． 2x＞ 2y D．﹣x＜ -y 44【答案】 B ．【分析】试题剖析：∵ x＞ y，∴ x﹣ 3＞ y﹣ 3，∴选项 A 正确；∵ x＞ y，∴﹣ x＜﹣ y，∴ 3﹣x＜ 3﹣ y，∴选项 B 错误；∵ x＞ y，∴ 2x ＞ 2y，∴选项 C正确；∵ x＞ y，∴﹣，∴选项 D 正确．应选： B．【难易程度】中【知识点】【能力种类】认知，运算，逻辑思想，空间想象，综合应用【6】要反应某种股票的涨跌状况，最好选择（）.A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表【答案】 B ．【分析】试题剖析：依据统计图的特色进行剖析可得：扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不可以直接从图中获得详细的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的详细数目．要反应某种股票的涨跌状况， 最好选择折线统计图 .应选： B ．【难易程度】 易【知识点】统计图的选择．【能力种类】认知 .2x 1 f 1 ） .【7】把不等式组2的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是（x3A ．B ．C ．D ．【答案】 B ．【分析】试题剖析：由（1）得x ＞﹣ 1，由（2）得x ≤ 1，因此﹣ 1＜ x ≤ 1．应选：B ．【难易程度】 中【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【能力种类】运算 .【8】以下命题错误的有（） .①实数与数轴上的点一一对应；②无穷小数就是无理数； ③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】 C ．【分析】 试题剖析：实数与数轴上的点一一对应，因此①为真命题；无穷不循环小数是无理数， 因此②为假命题； 直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离， 因此③为假命题；两条 平行直线被 第三条直线所截，同旁内角互补，因此④为假命题．应选： C ．【难易程度】 中【知识点】命题与定理．【能力种类】综合应用【9】以下说法中正确的选项是（） .A ．实数﹣a 2是负数B ．a 2aC ． |﹣a| 必定是正数D ．实数﹣ a 的绝对值是a【答案】B ．【分析】试题剖析：2是负数， a=0 时不建立，应选项错误；B、a2 a ，符A、实数﹣ a合二次根式的意义，应选项正确； C、| ﹣ a| 一定不必定是正数， a=0 时不建立，应选项错误；D、实数﹣ a 的绝对值不必定是 a， a 为负数时不建立，应选项错误．应选： B．【难易程度】中【知识点】实数．【能力种类】运算.【10】如图， AB∥ EF，则∠ A，∠ C，∠ D，∠ E 知足的数目关系是（）.A．∠ A+∠ C+∠ D+∠ E=360°C．∠ A﹣∠ C+∠ D+∠E=180°B ．∠ A+∠ D=∠ C+∠ ED ．∠ E﹣∠ C+∠D﹣∠ A=90°【答案】 C ．【分析】试题剖析：过点 C 作 CG∥ AB，过点 D 作 DH∥ EF，依据两直线平行，内错角相等可得∠ A=∠ ACG，∠ CDH=∠ DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠ E，因此∠C=∠ACG+∠ CDH=∠ A+∠D﹣（ 180°﹣∠ E），因此∠ A﹣∠ C+∠ D+∠ E=180°．应选： C．【难易程度】难【知识点】平行线的性质．【能力种类】综合应用【二】填空题（每题 3 分，合计18 分）【11】已知实数x、y知足x 1 +|y+3|=0，则x+y的值为．【答案】﹣2．【分析】试题剖析：依据非负数的性质得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣ 3，因此， x+y=1+（﹣ 3） =﹣2．故答案为：﹣ 2．【难易程度】易【知识点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【能力种类】运算.【12】一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为 50，取组距为 10，则能够分红组．【答案】10 ．【分析】试题剖析：求出最大值和最小值的差，143﹣ 50=93，而后除以组距，93÷ 10=9.3 ，因此应当分红10 组．故答案为： 10．【难易程度】中【知识点】频数（率）散布表．【能力种类】运算.【13】如图，已知AB∥ CD∥ EF，∠ x=80°，∠ z=25°，则∠ y=．【答案】125 °．【分析】试题剖析：先依据AB∥ CD，∠ x=80°，∠ z=25°得出∠ CEF=80°﹣ 25° =55°，再由 CD∥ EF即可得出∠ y=180 °﹣ 55 ° =125°．故答案为： 125°．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力种类】运算.【14】依据图中所给的信息，每件T 恤和每瓶矿泉水的价钱分别是元和元．【答案】20 ； 2．【分析】试题剖析：此题存在两个等量关系，即每件T恤价钱× 2+每瓶矿泉水的价钱×每件 T 恤价钱 +每瓶矿泉水的价钱× 3=26．依据这两个等量关系可列出方程组．设每件2=44，T 恤价钱和每瓶矿泉水的价钱分别为2x 2 y44x20 x 元， y 元，则3 y，解得y．x262故每件 T 恤和每瓶矿泉水的价钱分别是20元和 2元．故答案为： 20； 2．【难易程度】中【知识点】二元一次方程组的应用．【能力 型】运算.x a 0a 的取 范．【15】若方程2x 只有四个整数解， 数5 f 1【答案】 3＜ a ≤ 2．【分析】 剖析：第一解不等式 得 a ≤ x ＜ 2，，依据不等式 只有四个整数解，即1，0，1， 2． 3＜ a ≤ 2． 故答案是： 3＜ a ≤ 2．【 易程度】【知 点】一元一次不等式 的整数解．【能力 型】运算 .【16】如 ，全部正方形的中心均在座 原点，且各 与x 或 y 平行，从内到外，它的 挨次2， 4， 6， 8，⋯， 点挨次 A ， A ， A ， A ，⋯表示 ， 点 A 的坐12342015是．【答案】（ 504， 50 4）．【分析】剖析： 察 象，每四个点一圈 行循 ，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚 与坐 找 律． 2015÷ 4=503⋯ 3，∴ 点 A 2015 与 点 A 3 所在的象限同样，其坐 ：横坐 是 503+1=504， 坐 是 503+1=504，∴ A 2015（ 504， 504）．故答案 ：（ 504， 50 4）．【 易程度】【知 点】 律型：点的坐 ．【能力 型】 合 用.【三】 解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）【17】343383 2.(6 分）27【答案】 2﹣3．【分析】 试题剖析：此题波及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果．试题分析：解：原式 =3×（2-3）×﹣（2﹣3）=4﹣ 2 3 ﹣2+ 3=2﹣3 ．【难易程度】 易【知识点】实数的运算．【能力种类】运算 .【18】（ 1）解方程组x y 4 2x 3 f 5 2xy；（4 分） （2）解不等式组2．（4 分）23x 4【答案】 (1)x 2；(2) 1 ＜ x ≤ 2．y2【分析】 试题剖析： (1) 方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可。
湖北初一初中数学期末考试带答案解析
湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算 (-1)2 +(-1)3 等于A．2B． 0C．-1D．-22.化简 -3a+(3a-2)的结果是A．-6a-2B．6a-2C．2D．-23.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )A．-4B．-6C．4D．64.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A．8B．5C．2D．05.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是6.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2C．3a2-b2D．-a2-b2 7.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A．90°B．105°C．120°D．135°8.如图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º9.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对10.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于A．65°B．55°C．50°D．45°11.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%12.在代数式：中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.方程的解是 ( )A．B．C．D．14.-的相反数是（）A．-B．C．-3D．315.海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A．2.3×10B．0.23×l0C．2.4×10D．2.4×1016.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．o和1 B．2x y和3xy c．-和xy D．3x y和4yx17.若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（）A．9B．-9C．15D．-318.下列变形正确的是（）A．由3x+9=24，得3x=24+9B．由-1=2，得x-l=10C．由=O，得x=3D．由8x+4=8，得2x+l=219.下列算式中，与a-b-c的值不相等的是( )A．a- (b -c)B．a-(b+c)C．（a- 6）+（-c）D．（-b）十(a -c)20.己知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且a与b的积小于0，则A、B两点在数轴上的位置是( ) A．A、B两点均在原点的左边 B．A、B两点均在原点的右边C．点A在原点的左边，点B在原点的右边 D．以上说法都不对21.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )22.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱( )A．(0. 7x-200)元B．(0. 8x-200)元C．(0. 7x-180)元D．(0. 8x-250)元23.下列图形中，不是正方体展开图形的是( )24.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（）A．6B．5C．4D．325.如图，D、E在线段BC上．下列说法：①以A为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角；③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE=" (m+" n) °；④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=BD+3，则S ABD:S ADE:S ACE ="4:5:2." 其中说法正确的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空题1.计算：-3ab2-5ab2=2.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=3.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于4.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB5.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度6.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（用含n的代数式表示）7.如图，，若∠AOC = 90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD的度数为________8.已知关于x的一元一次方程kx=5,k的值为单项式-的系数与次数之和，则这个方程的解为x=____9.10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为______10.老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为三、解答题1.（1）；（2）.2.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-3.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.（1）该商品最初每件的定价为多少元？（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？4.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：（1）某企业2009年管理费支出的金额是万元，保险费用支出的金额是万元；（2）原料占2009年总支出额的百分比为，这个扇形的圆心角的度数为 °；（3）2009年总支出比2008年增加万元，增加百分比为 (精确到0.1%).5.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.①线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.6.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由：∵∠1=∠C，（已知）∴∥，（）∴∠2=" " . （）又∵∠2+∠3=180°，（已知）∴∠3+ =180°.（等量代换）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC. （）∵ EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴⊥ .7.25÷（-）-88.解方程： -=19.先化简，再求值：（2a b - ab）-（ab+ 3a b），其中a=3,b=-10.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．11.如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;(2)求∠COD的度数12.(1)已知：3x y与-x y是同类项，则m="_____," n=_______；(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m ，AB的中点M与CD 的中点N的距离是llcm，求AD的长．13.某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？14.已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.15.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．(1)若A、B的位置如图l所示，试化简：-++(2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=AB,试求点P所对应的数为多少？湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.计算 (-1)2 +(-1)3 等于A．2B． 0C．-1D．-2【答案】B【解析】本题考查有理数的乘方运算，（-1）2表示2个（-1）的乘积，结果是1；（-1）3表示3个（-1）的乘积，结果是-1，其和为0．解：（-1）2+（-1）3=1+（-1）=0．故选B．本题考查了有理数的乘方，是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．2.化简 -3a+(3a-2)的结果是A．-6a-2B．6a-2C．2D．-2【答案】D【解析】先根据去括号的法则去括号，再根据合并同类项的法则计算即可，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解：-3a+（3a-2）=-3a+3a-2=（-3+3）a=-2，故选D．本题考查了去括号和合并同类项的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．3.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )A．-4B．-6C．4D．6【答案】C【解析】此题考查数轴的知识点，数轴上的点和实数是一一对应的，如图所示，两点间的距离是4，所以选C；4.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A．8B．5C．2D．0【答案】A【解析】对所求代数式5-x+2y的后两项提取-1，再把x-2y的值代入计算即可．解：∵x-2y=-3，∴5-x+2y=5-（x-2y）=5-（-3）=8．故选A．本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选A．本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．6.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2C．3a2-b2D．-a2-b2【答案】D【解析】根据题意列出算式（a2-b2）+（-2a2），求出即可．解：（a2-b2）+（-2a2）=a2-b2-2a2，=-a2-b2，故选D．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是列出算式，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好，难度适中．7.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A．90°B．105°C．120°D．135°【答案】B【解析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故选B．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.如图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º【答案】C【解析】此题考查方位角的概念，前面一个方向是参照方向，后一个方向是从参照方向向另个方向旋转的方向，如北偏东15º，是指从北边开始顺时针方向向东旋转15º，所以此题中A正确；OB方向是北偏西或西偏北45º，也是西北方向，所以B正确；OC方向是西偏南30º所以C错误；所以选C；9.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C【解析】此题考查余角的概念，两个角相加等于90°的角为互余的角；此题中有四对，所以选C；10.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于A．65°B．55°C．50°D．45°【答案】A【解析】分析：关键平行线的性质求出∠ABD的大小，关键角平分线求出∠ABC即可．解答：解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°，∵∠D=50°，∴∠ABD=130°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=1/2∠ABD=1/2×130°=65°，故选A．11.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%【答案】B【解析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故选B．本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．频数是指每个对象出现的次数．频率= 频数数据总数．12.在代数式：中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】此题考查单项式的定义，单项式是指字母与数字的积叫单项式，一个数字也是单项式；此题中是单项式，所以选C；13.方程的解是 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】此题考查一元一次方程的解法，步骤为：去分母—去括号---移项---合并同类项---系数化为1，这些步骤，其中去分母时要注意在方程两边的每一项都要乘以公分母，去括号时要注意如果括号外面是负号括号里面的项要变号，移项时要注意变号；此题中原方程可以化为：，所以选A；14.-的相反数是（）A．-B．C．-3D．3【答案】B【解析】略15.海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A．2.3×10B．0.23×l0C．2.4×10D．2.4×10【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23934.1有5位整数位数，所以可以确定n=5-1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：23934.1=2.39341×104，=2.4×104．故选C．此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．o和1 B．2x y和3xy c．-和xy D．3x y和4yx【答案】B【解析】分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：A、0和1是同类项，故本选项错误；B、2x2y和3xy2不是同类项，正确；C、-和πxy2是同类项，故本选项错误；D、3x2y和4yx2是同类项，故本选项错误；故选B．17.若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（）A．9B．-9C．15D．-3【答案】A【解析】先解方程求x的值，即k的值，再代入代数式中求解即可．解：由题意得：2x+1=3，解方程得：x=1，则k=1，∴6k+3=6+3=9．故选A．本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18.下列变形正确的是（）A．由3x+9=24，得3x=24+9B．由-1=2，得x-l=10C．由=O，得x=3D．由8x+4=8，得2x+l=2【答案】D【解析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解：A、根据等式性质1，3x+9=21两边都减去9，即可得到3x=21-9，故本选项错误；B、根据等式性质2，-1=2两边都乘以5，即可得到x-5=10，故本选项错误；C、根据等式性质1，-1=0两边都加1，即可得到=1，正确；D、根据等式性质2，7x+4=7两边都除以7，即可得到x+=1，故本选项错误．故选C．本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．19.下列算式中，与a-b-c的值不相等的是( )A．a- (b -c)B．a-(b+c)C．（a- 6）+（-c）D．（-b）十(a -c)【答案】A【解析】根据去括号方法逐一计算即可．解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a．故选B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．20.己知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且a与b的积小于0，则A、B两点在数轴上的位置是( ) A．A、B两点均在原点的左边 B．A、B两点均在原点的右边C．点A在原点的左边，点B在原点的右边 D．以上说法都不对【答案】D【解析】分析：本题考查用字母表示数的有理数乘法运算，a与b的积小于0，即ab＜0，得到①a＞0，b＜0或②a＜0，b＞0；①、当a＜0，b＞0时，点A在原点的左边，点B在原点的右边；②、当a＞0，b＜0时，点A 在原点的右边，点B在原点的左边；运用乘法运算法则解答即可．解答：解：已知a与b的积小于0，即ab＜0，得到①a＞0，b＜0或②a＜0，b＞0；①、当a＜0，b＞0时，点A在原点的左边，点B在原点的右边；②、当a＞0，b＜0时，点A在原点的右边，点B在原点的左边；A、A，B两点均在原点的左边，故本选项错误；B、A，B两点均在原点的右边，故本选项错误；C、点A在原点的左边，点B在原点的右边；答案不完整，故本选项错误；故选D．21.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )【答案】C【解析】根据三视图的知识，找到从上面看所得到的图形即可．解：A、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是不与长方形内切的圆，不符合题意；B、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是不与长方形内切的圆，不符合题意；C、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是与长方形内切的圆，符合题意；D、从上面看可得到底层有一个长方形，正中间是一个正方形，不符合题意．故选C．22.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱( )A．(0. 7x-200)元B．(0. 8x-200)元C．(0. 7x-180)元D．(0. 8x-250)元【答案】A【解析】等量关系为：利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入即可．解：∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），∴赚钱为0.8x-250+0.1×（500-x）=（0.7x-200）元．故选A．考查列代数式；得到盈利的关系式是解决本题的关键．23.下列图形中，不是正方体展开图形的是( )【答案】D【解析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．解：正方体共有11种表面展开图，A、B、C、能围成正方体；D、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选D．本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．24.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（）A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x 场，列方程解答即可． 解：设共胜了x 场．由题意得：3x+（14-5-x ）=19解得：x=5故选B ．此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．25.如图，D 、E 在线段BC 上．下列说法：①以A 为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角； ③若∠BAE=m°，∠CAD= n°，则∠BAC-ZDAE=" (m+" n) °；④若BC=11，BD:CE=2:l,DE=BD+3，则S ABD:S ADE:S ACE ="4:5:2." 其中说法正确的是A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④【答案】C【解析】①由于以A 为顶点的角有几个，可以分别以AB 为一边，分别取AC 、AD 、AE 作为一边，由此即可得到以A 为顶点的角的个数；②图中互补的角就是分别以C 、D 为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项； ③由于∠BAE=m°，∠CAD=n°，根据图形不能确定∠BAC-∠DAE 等于多少，所以不能判定；④由于BC=11，BD ：CE=2：l ，DE= BD+3，由此可以分别求出CD 、DE 的长度，而所求三角形是等高的，由此即可判定选择项．解：①A 为顶点的角有6个，分别是∠BAC 、∠BAD 、∠BAE 、∠CAD 、∠CAE 、∠DAE ，故选项正确；②图中互补的角就是分别以C 、D 为顶点的两对邻补角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故选项正确；③∵∠BAE=m°，∠CAD=n°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE=（m+n ）°，不能求出∠BAC-∠DAE=（m+n ）°故选项不正确；④∵BC="BD+DE+CE=11" ①，BD ：CE=2：l ，设CE=x ，那么BD=2x ，而DE=BD+3=x+3，分别把BD 、DE 、CE 代入①即可得：x=2，∴BD=4，DE=5，CE=2，∴S △ABD ：S △ADE ：S △ACE =4：5：2，故选项正确． 故选C ．此题分别考查了三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线的性质，难度不大，都是基础知识，对于学生要求熟练掌握这些基础知识．二、填空题1.计算：-3ab2-5ab2=【答案】-8ab2【解析】【考点】合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行求解即可． 解：原式=（-3-5）ab 2=-8ab 2．故答案为：-8ab 2．2.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=【答案】128°22′【解析】【考点】角的计算．分析：根据平角的定义即可求出∠AOC的度数．解：∵∠BOC=51°38′，∴∠AOC=180°-∠BOC=128°22′．3.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于【答案】1.5【解析】由已知条件知AB=DA+DB，AC=BC=1/2AB，故CD=AD-AC可求．解：∵线段DA=7，线段DB=4∴AB=11∵C为线段AB的中点∴AC=BC=5.5∴CD=AD-AC=1.5．4.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB【答案】∠ABD=∠D（答案不唯一）【解析】【考点】平行线的判定．分析：要证DE∥AB，只要判定这两条直线被BD、BC所截的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可．因而可以填写∠ABD=∠D．解：根据内错角相等，两直线平行可填∠ABD=∠D．5.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度【答案】62【解析】【考点】平行线的性质．分析：先根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．解：如图，∵∠1=28°，∴∠3=90°-∠1=90°-28°=62°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=62°．6.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（用含n的代数式表示）【答案】4n-1【解析】【考点】规律型：图形的变化类．分析：结合图形，发现：第1个黑色形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1．解：组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1．故答案为4n-1．7.如图，，若∠AOC = 90°，∠AOB=∠COD，则∠BOD的度数为________【答案】90°【解析】略8.已知关于x的一元一次方程kx=5,k的值为单项式-的系数与次数之和，则这个方程的解为x=____【答案】2【解析】【考点】解一元一次方程；单项式．分析：解答此题的关键是根据题意求出k的值，然后列方程，求解即可．解：由题意可知，k=-+3=，列方程，得x=5，方程两边同乘以，得x=2．故答案为：2．9.10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当m=5时，这个图形的表面积为______【答案】180【解析】1800露在外面6个的表面积，挡着的表面积从而解得．解：由题意得：3×6m2+18m2=36m2当m=5时，则36m2=1800．故答案为1800．10.老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为【答案】165°【解析】根据角平分线的定义，求出∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°，∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°，解出方程即可求出m的值．解：∵∠AOB=m°，∠BOC=n°，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BOC=2∠BOF=n°，∠AOB=2∠EOB=m°，∴∠EOF=∠EOB-∠FOB==50°，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF==115°，得出：m=165°，n=65°，故答案为165°．本题考查了角平分线的性质，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．三、解答题1.（1）；（2）.【答案】（1）-24（2）3【解析】（1）原式="8-36+4 " ……（2分）（2）原式=-1+(1-)×(-8) ……（2分）="-24. " ……（4分） =-1+(-)×(-8) ……（3分）="-1+4 " ="3 " ……（4分）2.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-【答案】【解析】原式=4xy2-y2-4xy2-y2+x2y-y2 ……………………………（2分）="-3y2+x2y. " …………………………（4分）当x=，y=-时，原式=-3×(-)2+()2×(-).==. ………………………（6分）3.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.（1）该商品最初每件的定价为多少元？（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？【答案】（1）1.22a（2）1.037a , 0.037a【解析】（1）1.22a ………………………………（4分）（2）1.037a , 0.037a ………………………………（7分）4.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：（1）某企业2009年管理费支出的金额是万元，保险费用支出的金额是万元；（2）原料占2009年总支出额的百分比为，这个扇形的圆心角的度数为 °；（3）2009年总支出比2008年增加万元，增加百分比为 (精确到0.1%).【答案】（1）80，40（2）25%，90（3）200，33.3%【解析】（1）80，40 ………………………………（4分）（2）25%，90 ………………………………（8分）（3）200，33.3% ………………………………（12分）5.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.①线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.【答案】略【解析】6.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由：∵∠1=∠C，（已知）∴∥，（）∴∠2=" " . （）又∵∠2+∠3=180°，（已知）∴∠3+ =180°.（等量代换）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC. （）∵ EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴⊥ .【答案】略【解析】7.25÷（-）-8【答案】-4【解析】解：=……3分=4－8 ……5分=－4 ……6分8.解方程： -=1【答案】-2【解析】解：去分母，得：……1分去括号，得：……3分移向，得：……4分合并同类项，得：……5分系数化为1，得：……6分9.先化简，再求值：（2a b - ab）-（ab+ 3a b），其中a=3,b=-【答案】-7【解析】解：=……2分=……4分当=3，=时原式=2×32×（）－3×3×（）2=－6－1=－7 ……6分10.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．【答案】40°【解析】解：设这个角为x依题意，得 180°-x=3(90°- x)-10°……4分x=40°……6分答：设这个角为40°. ……7分11.如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;(2)求∠COD的度数【答案】（1）略（2）65°【解析】解：（1）（图略）画图正确……3分（2）∠COD=∠COB＋∠BOD ……4分=∠AOB＋90°－∠AOB ……6分=×50°＋90°－50°=25°＋40°=65°……7分12.(1)已知：3x y与-x y是同类项，则m="_____," n=_______；(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m ，AB的中点M与CD 的中点N的距离是llcm，求AD的长．【答案】（1）3 1（2）16【解析】解：（1）3，1（只对1个给1分）……3分（2）由已知有：AB︰BC︰CD=2n︰3n︰m=2︰3︰3设AB=2x，则BC=" CD" =3x∴MN=MB＋BC＋CN=AB＋BC＋CD=x＋3x＋x=11∴x=11∴ x=2∴AD= AB＋BC＋CD=8x=1613.某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？【答案】（1）小美第一次购物原价为94.5元或105元（2）小美第二次购物的原价为316元【解析】解：（1）因为100×0.9＝90＜94.5＜100，所以小美第一次购物分两种情况：情况1：小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元；……1分情况2：小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9＝105（元）……3分答：小美第一次购物原价为94.5元或105元. ……4分（2）设小美第二次购物的原价为x元∵300×0.9＝270＜282.8∴小美第二次购物超过300元……5分则（x－300）×0.8＋300×0.9＝282.8 ……7分解得：x＝316 ……9分答：小美第二次购物的原价为316元. ……10分14.已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.【答案】（1）90，∠BOE=2∠COF（2）证明略（3）360【解析】解：（1）90，∠BOE=2∠COF；……4分（2）不发生变化.证明如下：∠COF=90°－∠EOF ……5分。
人教版七年级下册数学期末真题50题含答案(湖北)
人教版七年级下册数学期末真题50题含答案（湖北）一、单选题1．16的平方根是（ ） A ．8B ．4C ．8±D ．4±2．在实数－3、03中，最小的实数是（ ）A ．－3B ．0CD ．33．下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ） A ．了解一种节能灯的使用寿命 B ．了解全市初三学生的视力情况 C ．为制作校服，了解某班同学的身高情况 D ．了解我省农民的年人均收入情况4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2+1）一定在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．a +5＜b +5B ．33a b < C ．3a ﹣2＞3b ﹣2 D ．﹣4a ＞﹣4b6．将点A （－3，－2）向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（－8，2）B ．（－8，－6）C ．（2，－2）D ．（2，2）7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中：∠∠1＝∠2，∠∠3＝∠4，∠∠A ＝∠DCE ，∠∠D ＋∠ABD ＝180º，能判断AB∠CD 的是（ ）A ．∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠9．已知实数x 、y 同时满足三个条件：∠3x-2y=4-p ；∠4x －3y ＝2＋p ；∠x ＞y ，那么实数P 的取值范围是（ ） A ．p ＞－1B ．p ＜1C ．p ＜－1D ．p ＞110．将正数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（m ，n ）表示m 排，从左到右第n 个数，如（4，3）表示实数9，则（20，8）表示实数是（ ）A ．197B ．198C ．199D ．20011．下列实数中，是无理数的为( )A B C ．πD ．1312．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．a+5<b+5B ．33a b < C ．3a>3b D ．-4a > -4b13．如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．调查长江流域的水污染情况15．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．525x y y x =-⎧⎨+=⎩C ．231x yx y =⎧⎨=+⎩D ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩16．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．17．点P 的坐标是(2-a ,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是（ ） A ．(3, 3)B ．(3，-3)C ．(6，-6)D ．(3,3)或()66-，18．如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组（ ）A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩19．如图，AF ∠CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ∠BD ，下列结论：∠ BC 平分∠ABE ；∠ AC ∠BE ；∠ ∠CBE +∠D ＝90°；∠ ∠DEB ＝2∠ABC ．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题21＝______22．平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝______23．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.24．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组．25．已知点P的坐标是（a＋2，3），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________26．已知方程组5x y3ax5y4+=⎧⎨+=⎩和x2y55x by1-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a＋b＝_____27．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．28．已知关于x的不等式组x a04x1-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是_________29．16的算术平方根是___________．30．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°．31．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．32．如图，在宽为21m ，长为31m 的矩形地面上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m 2．33．如图，三角形ABC 中，∠BAC ＝70°， D 是射线BC 上一点（不与点B ，C 重合），DE ∠AB 交直线AC 于E ，DF ∠AC 交直线AB 于F ，则∠FDE 的度数为_____．34．若关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是_____________________________．三、解答题35．（1）解方程组： 2337x y x y -=⎧⎨+=⎩ ； （2）计算：2015(1)|1- 36．（1）解不等式组：3172513x x x x （）--≤⎧⎪-⎨-<⎪⎩并将它的解集在数轴上表示出来；（2）21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，求2m －n 的算术平方根.37．如图，请建立平面直角坐标系，使点B 、C 的坐标分别为（－2，0）和（2，0）.（1）画出坐标系，写出点A、D的坐标；（2）若将∠ABE向右平移4个单位，然后向上平移3个单位后，得∠A′B′E′，在图中画出∠A′B′E′38．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）计算女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；将条形统计图补充完整;（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．39．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD∠CD于D，EF∠CD于F．（1）求证：AD∠BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．40．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a 辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案.（3）若A 型车每辆车租金每次100元，B 型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．41．阅读理解：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联根，如：方程102x -=就是不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的关联方程；根据你对上述规定的理解试解答下列问题：（1）在方程∠3x －1＝0，∠2103x += ；∠x －(3x ＋1)＝－5中,是不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程的是_______(仅填序号) （2）若不等式组112132x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是___(写出一个即可)（3）若方程3－x ＝2x ，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 都是关于x 的不等式组22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩的关联方程,请求出m 的取值范围. 42．解下列方程组与不等式组.（1）395215s t s t -=⎧⎨+=⎩ （2）3241213x x x x （）--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩43．如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，表示1的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点C 所表示的数为x ． (1) 请你直接写出x 的值； (2)求2(x -的平方根.44．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A ′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′（不写画法），并直接写出点B ′的坐标：B ′（ ）； (2)若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P ′的坐标是（ ）； (3)求出△ABC 的面积．45．某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂，以丰富学生课余生活．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了名同学；(2)将条形图补充完整，计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数是；(3)如果该区七年级共有2 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？46．直线a∠b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接P A、PC.(1)如图1，直接写出∠P AB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠P AB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠P AB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠P AB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.47．甲、乙二人解关于x，y的方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩，甲正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩，而乙因把c抄错了，结果解得22x y =-⎧⎨=⎩，求出a ，b ，c 的值，并求乙将c 抄成了何值？ 48．某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．49．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点. (1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ∠EM 于M 点，PN ∠x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.参考答案：1．D【分析】根据平方根可直接进行求解．【详解】解：∠()2416±=，∠16的平方根是4±；故选D．【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．2．A【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【详解】实数－3、0、3中，最小的实数是−3，故选A.【点睛】本题主要考查实数大小比较，仔细检查是关键.3．C【详解】选项A，了解一种节能灯的使用寿命是具有破坏性的调查，无法进行普查调查，应采用抽样调查；选项B，了解全市初三学生的视力情况花费的劳动量太大，不宜作普查；选项C，为制作校服，了解某班同学的身高情况，工作量小无破坏性，可以用普查方法；选项D，了解我国农民的年人均收入情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．故选C．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．答案第1页，共25页5．C【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∠a ＞b ，∠a +5＞b +5，故本选项不符合题意；B ．∠a ＞b ， ∠33a b ，故本选项不符合题意； C ．∠a ＞b ，∠3a ＞3b ，∠3a -2＞3b -2，故本选项符合题意；D ．∠a ＞b ，∠-4a ＜-4b ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．A【分析】将点A 向左平移5个单位时，横坐标减5，纵坐标不变；向上平移4个单位时，横坐标不变，纵坐标加4，从而可求B 点的坐标.【详解】∠将点A 向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B ，∠-3-5=--8，-2+4=2，∠B （－8，2）.故答案为A.【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．B【详解】∠直尺的对边互相平行，∠∠1=∠3，∠∠3+∠2=45°，∠∠1+∠2=45°，∠∠1=20°，∠∠2=45°﹣∠1=25°，故选：B．8．A【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】∠∠∠1=∠2，∠ AB∠CD，∠∠∠ 3=∠4，∠BD∠AC，∠∠ ∠ A=∠ DCE，∠AB∠CD，∠∠ ∠ D+∠ ABD=180°，∠ AB∠ CD，综上所述：能判断AB∠CD的有∠∠∠ .故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．D【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【详解】∠×3-∠×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入∠得：y=10-7p，∠x＞y，∠8-5p＞10-7p，∠p＞1．故选D．【点睛】主要考查了方程与不等式的综合运用．解题的关键是先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．10．B【分析】根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+nm(m1)2-=+n；由此方法解决问题即可．【详解】若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示正整数5、（4，3）表示整数9可得，（3，2）＝3(31)2⨯-+2＝5（4，3）＝4(41)2⨯-+3＝9；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）(n≤m)有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n＝m(m1)2-=+n，∠（20，8）＝20(201)2⨯-+8＝198．故答案为B．【点睛】此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．11．C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解: ，0.33333……是有理数，π是无理数，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 12．C【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∠a>b ，∠A. a+5＞b+5，A 错误； B. 33a b ，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断. 13．C【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是：故选C ．【点睛】本题考查学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．14．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A. 了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A 正确；B. 了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B 错误；C. 了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 错误；D. 调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误；故选A.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 15．D【分析】在解题的时候只需要把21x y =⎧⎨=-⎩分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项A 得23(1)152(1)1+⨯-=-≠⎧⎨+-=⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩ 代入先项B 得215612235≠--=-⎧⎨-+⨯=≠⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项C 得22(1)223(1)12≠⨯-=-⎧⎨≠⨯-+=-⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项D 得22(1)52(1)1⨯--=⎧⎨+-=⎩故正确.故答案D. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.16．B【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】解：A ．AD 与BC 不垂直，故线段AD 的长不能表示点A 到直线BC 距离，不合题意；B ． AD ∠BC 于D ，则线段AD 的长表示点A 到直线BC 的距离，符合题意；C ．AD 与BC 不垂直，故线段AD 的长不能表示点A 到直线BC 距离，不合题意； D ．AD 与BC 不垂直，故线段AD 的长不能表示点A 到直线BC 距离，不合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．17．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236,a a -=+再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236,a a ∴-=+236a a ∴-=+或2360,a a -++=当236a a -=+时，44,a -=1,a ∴=-()3,3P ∴，当2360a a -++=时，4,a ∴=-()6,6,P ∴-综上：P 的坐标为：()3,3P 或()6,6.P -故选D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．18．A【分析】设小矩形的长为a ，宽为b ，根据矩形的性质列出方程组即可．【详解】解：设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组3164a b a b +=⎧⎨-=⎩故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19．D【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【详解】∠AF ∠CD ，∠∠ABC =∠ECB ，∠EDB =∠DBF ，∠DEB =∠EBA ，∠CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，∠∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∠BC∠BD，∠∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∠∠EDB=∠DBE，∠∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∠∠BC平分∠ABE，正确；∠∠EBC=∠BCA，∠∠AC∠BE，正确；∠∠∠CBE+∠D=90°，正确；∠∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故∠正确；故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，20．B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】如图所示，由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：∠第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC边相遇；∠第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE边相遇；∠第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∠2019÷3=673，∠两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，此时相遇点的坐标为：（2，0）.故选B.【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．21．-3 2【分析】先把-338转换成假分数，然后根据开立方与立方互为逆运算的关系求解即可.【详解】∠-338=-278，-32的立方为-278，∠-278的立方根为-32，故本题答案应为：-3 2 .【点睛】开立方与立方互为逆运算的关系是本题的考点，熟练掌握其关系是解题的关键. 22．－1【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值.【详解】∠点M（a，a＋1）在x轴上，∠a+1=0，解得a=-1，故答案为:-1.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键. 23．115【详解】解：∠把长方形ABCD沿EF对折，∠AD∠BC，∠BFE=∠2，∠∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∠∠BFE=180502-=65°，∠∠AEF+∠BFE=180°，∠∠AEF=115°．故答案为：115°．24．10【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可．【详解】解：（143-50）÷10=9.3≈10，故可以分成10组，故答案为：10．【点睛】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键．25．（3，3）；（-3，3）【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，可得到关于a的方程，可求得a的值，则可求得点P的坐标．【详解】因为点P（a＋2，3）到两条坐标轴的距离相等，所以a+2＝3或a+2＋3＝0，得a＝1或a＝－5，所以点P的坐标为（3，3）；（-3，3）．【点睛】本题主要考查点的坐标的意义，掌握点的坐标与点到坐标轴的距离的关系是解题的关键．26．16【分析】因为方程组5354x yax y+=⎧⎨+=⎩和2551x yx by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【详解】∠方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解， ∠方程组5x y 3x 2y 5+=⎧⎨-=⎩的解也它们的解， 解得：12x y =⎧⎨=-⎩， 代入其他两个方程得104521a b -=⎧⎨-=⎩， 解得：142a b =⎧⎨=⎩， ∠a+b=16．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组求解方法. 27．120【分析】设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ 把这两个方程相加，得5x +5y +5z =600即5(x +y +z )=600∠x +y +z =120∠购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．28．-3<a≤-2【分析】先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b 的取值范围．【详解】由x a 04x 1-≥⎧⎨->⎩，解得：a≤x<3，∠不等式组x a 04x 1-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个， 则其整数解为：-2，-1，0，1，2，∠-3<a≤-2．故答案为-3<a≤-2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围．29．4【详解】解：∠2(4)16±=∠16的平方根为4和-4，∠16的算术平方根为4，故答案为：430．65【分析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：如图，由翻折不变性可知：∠2=∠3，∠AB CD ∥ ，∠∠1=∠3，∠∠1=∠2，∠∠4=180°−130°=50°， ∠∠1=∠2=12 (180°−50°)=65°．故答案为65．【点睛】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理．31．2500.【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x条，鱼的概率近似等于2：50=100：x解得x=2500．故答案为2500．【点睛】本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．32．600.【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：21×31-31×1-21×1+1×1=651-31-21+1=652-52=600m2．故答案为600．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．33．70°或110°．【详解】有两种情况，∠D在BC上，∠DE∠AB，∠∠DEC=∠A=70°，∠DF∠AC，∠∠FDE=∠DEC=70°；∠D在线段BC的延长线上，此时∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，∠∠FDE的度数为70°或110°．34．-4-3a ≤＜【分析】首先解不等式组，利用a 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解，即可确定整数解，进而求得a 的范围．【详解】0321x a x ->⎧⎨->⎩①②， 解∠得x>a ，解∠得x<1.则不等式组的解集是a<x<1.∠不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个， ∠整数解是-3，−2，−1，0，则-4-3a ≤＜.故答案是-4-3a ≤＜.【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握解不等式组.35．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1. 【分析】（1）方程组的上下两式相加即可得出答案；（2）根据指数幂、绝对值和二次根式的性质分别对其进行计算，即可得到答案.【详解】（1）方程组2337x y x y -=⎧⎨+=⎩的上下两式相加得到510x =，则2,1x y ==. 方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩（2）根据指数幂、绝对值和二次根式的性质， 2015(1)|1-=131-+131-+【点睛】本题考查解二元一次方程组、指数幂、绝对值和二次根式的性质，解题的关键是掌握解二元一次方程组、指数幂、绝对值和二次根式的性质.36．（1）－2≤x≤－0.5，图略；（2）2.【分析】（1）先分别解出不等式组的两个不等式，再求解集.（2）由题意可解出m ，n 的值，从而求出2m-n 的值，继而得出其算术平方根．【详解】（1）解不等式()317x x --≤，得2x ≥-， 解不等式2513x x --<，得12x <-， 所以不等式组的解集为：－2≤x≤－0.5 在数轴上表示的方法为：在数轴上表示-2的位置取实点，折线方向向右；在数轴上表示12-的位置取虚点，折线的方向向左，即可在数轴上表示解集.（2）将21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩， 得2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，X 解得：32m n =⎧⎨=⎩， ∠2m−n=4，而4的算术平方根为2.故2m−n 的算术平方根为2.故答案为2.【点睛】本题考查解不等式组合、二元一次方程组和算术平方根，解题的关键是熟练掌握解不等式组合、二元一次方程组求解.37．（1）建立正确的平面直角坐标系．……1分A （1，2），D （－4，3）．…… 3分（2）如图所示．…………… 6分【详解】（1）依题意画出坐标系（2）根据平移的性质作图38．】（1）172.8º；（2）100；图略；（3）360人【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，360°乘以女生中舞蹈类人数所占比例即可得；（2）由（1）可得本次抽样调查的样本容量，再补全条形统计图；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．【详解】（1）被调查的女生人数为10÷20%=50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）=24人，则样本容量为50+30+6+14=100，故扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为24 360172.850︒⨯=︒，故答案为172.8；（2）由（1）可得本次抽样调查的样本容量是100，女生舞蹈类人数为24人，补全图形如下：（3）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1416 1200360100+⨯=，故答案为360．。
湖北省潜江市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省潜江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题号的括号内）1．（3分）要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图2．（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直3．（3分）在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜45．（3分）下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）8．（3分）已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1B．1：2：3C．4：5：3D．3：4：59．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9B．m＜12C．m≥9D．9≤m＜1210．（3分）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6B．8C．9D．12二、填空题（每小题3分，共24分，请将结果直接写在横线上）11．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．12．（3分）若a2＝9，＝﹣2，则a+b等于．13．（3分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．15．（3分）如图，直线m∥n，若∠1＝70°，∠2＝25°，则∠A等于．16．（3分）已知关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是．17．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为．18．（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．三、解答题（共8个小题，满分66分）19．（6分）计算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣20．（7分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．21．（7分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数解．22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．23．（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙两人的速度．24．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25．（10分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．2017-2018学年湖北省潜江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题号的括号内）1．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：B．【点评】本题主要考查了统计图的选用，解决问题的关键是区分几种统计图的不同特征．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的增减变化情况；②显示数据变化趋势．2．【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．3．【分析】判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当m为正数的时候，m﹣3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m﹣3一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m﹣3）一定不在第二象限．故选：B．【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．4．【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a ＜，∴1.732＜a ＜3.162，各选项中，只有B ，1＜a ＜4符合题意；故选：B ．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键． 5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A 、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B 、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C 、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D 、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选：A ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x ＞1，解不等式②得：x ≤2，∴不等式组的解集为1＜x ≤2，在数轴上表示为：， 故选：C ．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．7．【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D ．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．8．【分析】由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【解答】解：∵，∴①×3+②×2，得2x＝y，①×4+②×5，得3x＝z，∴x：y：z＝x：2x：3x＝1：2：3，故选：B．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．9．【分析】解不等式得出x≤，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．10．【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【解答】解：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x＝20y，∴3x＝4y，∴15x﹣9x＝6x＝2×3x＝2×4y＝8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选：B．【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．二、填空题（每小题3分，共24分，请将结果直接写在横线上）11．【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46．故答案为46．【点评】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．12．【分析】先根据平方根和立方根的定义得出a、b的值，再分情况计算可得．【解答】解：∵a2＝9，＝﹣2，∴a＝3或a＝﹣3，b＝﹣8，当a＝3时，a+b＝3﹣8＝﹣5；当a＝﹣3时，a+b＝﹣3﹣8＝﹣11；故答案为：﹣5或﹣11．【点评】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的定义．13．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．【点评】将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．14．【分析】将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可求a b的值．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得a＝﹣1，b＝2，∴a b＝（﹣1）2＝1．故答案为1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．15．【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A的度数．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝70°，∴∠3＝70°，∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝25°，∴∠A＝45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，解决问题的关键是求出∠3的度数．16．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故答案为：m≥5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M只能在ECFG区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M到A，B，C距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y＝5﹣x+|y+3|＝x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x在3的左侧和右侧，以及y在﹣3的上侧还是下侧，将矩形ECFG分割为4部分，若要使M到A，B，C的距离相等，由图可知M只能在矩形AENK中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y＝y+5+x+1＝5﹣x+3+y，解得，x＝1，y＝﹣2，则M（1，﹣2）故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．18．【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n＝14代入进行计算即可．【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．三、解答题（共8个小题，满分66分）19．【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+4﹣﹣2＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】先根据题意得出∠1+∠3＝∠2+∠E，再由∠2+∠E＝∠5可知，∠1+∠3＝∠5，即∠ADC＝∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠E，∴∠1+∠3＝∠2+∠E．∵∠2+∠E＝∠5，∴∠1+∠3＝∠5，∴∠ADC＝∠5，∴AD∥BE．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．21．【分析】由得出3x+y＝3m+4、x+5y＝m+4，根据题意列出关于m的不等式组，解之可得．【解答】解：，①+②，得：3x+y＝3m+4，②﹣①，得：x+5y＝m+4，由可得，解得：﹣4＜m≤﹣，则满足条件的m的整数解为﹣3、﹣2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于m的不等式组．22．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC的面积为：×6×4＝12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．【分析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：①当甲和乙还没有相遇相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组求解即可；②当甲和乙相遇了相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组求解即可．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，依题意得，解得；（2）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得，解得．答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或km/h，km/h．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组是解题的关键，解题时要注意分相遇和没有相遇两种情况讨论．24．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．25．【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE＝40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF＝70°，进而得出∠ECF的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF＝90°，∠GCO+∠FCA＝90°，以及∠ACF＝∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO＝∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）当∠O＝60°时，根据平行线的性质，得出∠DCO＝∠O＝60°，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCF＝60°，据此可得∠DCO＝∠DCF．【解答】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O＝∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵∠O＝40°，∴∠ACE＝40°，∵∠ACD+∠ACE＝180°，（平角定义）∴∠ACD＝140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF＝70°，（角平分线定义）∴∠ECF＝70°+40°＝110°；（2）证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG+∠DCF＝90°，又∵∠AOC＝180°，（平角定义）∴∠GCO+∠FCA＝90°，∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GCD，（等角的余角相等）即CG平分∠OCD．（3）结论：当∠O＝60°时，CD平分∠OCF．当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°．∴∠ACD＝120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，即CD平分∠OCF．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．26．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：【点评】考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，及熟练解方程组和不等式组是解题的关键．。
湖北省潜江市七年级下学期期末质量检测数学试题( 解析版)
七年级下学期期末质量检测数学试题一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选：B．【点评】本题主要考查了统计图的选用，解决问题的关键是区分几种统计图的不同特征．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的增减变化情况；②显示数据变化趋势．2.在下列命题中，为真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．3.在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出 A 的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当m 为正数的时候，m﹣3 可能为正数，也可能为负数，所以点 A 可能在第一象限，也可能在第四象限；当m 为负数的时候，m﹣3 一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m﹣3）一定不在第二象限．故选：B．【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m 的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．4.若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3 ＜4，又∵＜a＜，∴1.732＜a＜3.162，各选项中，只有B，1＜a＜4 符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．5.下列说法正确的是（）A.对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C.要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D.对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B．C．D．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．7.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．8.已知xyz≠0，且，则x：y：z 等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5【分析】由，①×3+②×2，得出x 与y 的关系式，①×4+②×5，得出x 与z 的关系式，从而算出xyz 的比值即可．【解答】解：∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选：B．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x 的代数式表示y 与z 是解此题的关键．9.如果不等式3x﹣m≤0 的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12【分析】解不等式得出x≤ ，由不等式的正整数解为1、2、3 知3≤ ＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m 的不等式组是解题的关键．10.威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15 粒虾仁水饺或20 粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9 粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．12【分析】可设 1 粒虾仁水饺为x 元，1 粒韭菜水饺为y 元，由题意可得到y 与x 之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【解答】解：设1 粒虾仁水饺为x 元，1 粒韭菜水饺为y 元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x﹣9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8 粒韭菜水饺，故选：B．【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1 粒虾仁水饺和1 粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．二、填空题（每小题 3 分，共24 分，请将结果直接写在横线上）11.某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为46 ．【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46 名同学，所以样本容量是46．故答案为46．【点评】本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．12．若a2=9，=﹣2，则a+b 等于﹣5 或﹣11 ．【分析】先根据平方根和立方根的定义得出a、b 的值，再分情况计算可得．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3 或a=﹣3，b=﹣8，当a=3 时，a+b=3﹣8=﹣5；当a=﹣3 时，a+b=﹣3﹣8=﹣11；故答案为：﹣5 或﹣11．【点评】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的定义．13.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 米，则绿化的面积为540 m2．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFCG 是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG= 20﹣2=18（米），∴矩形EFCG 的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．【点评】将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD 的最上边和最左边，使余下部分EFGH 是一个矩形，是解决本题的关键．14.若关于x、y 的二元一次方程组的解是，则a b 的值为 1 ．【分析】将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b 的二元一次方程组，解得a、b 的值，即可求a b 的值．【解答】解：∵关于x、y 的二元一次方程组的解是，∴，解得a=﹣1，b=2，∴a b=（﹣1）2=1．故答案为1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．15．如图，直线m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A 等于45°．【分析】首先根据平行线的性质求出∠3 的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A 的度数．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=25°，∴∠A=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，解决问题的关键是求出∠3 的度数．16.已知关于x 的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m 的取值范围是m≥5 ．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故答案为：m≥5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q 的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ=5 或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C 三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M 表示单车停放点，且满足M 到A，B，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为（1，﹣2）．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M 只能在ECFG 区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M 到A，B，C 距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|=|x﹣5|+|y+3|=|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y=5﹣x+|y+3|=x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x 在3 的左侧和右侧，以及y 在﹣3 的上侧还是下侧，将矩形ECFG 分割为4 部分，若要使M 到A，B，C 的距离相等，由图可知M 只能在矩形AENK 中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y=y+5+x+1=5﹣x+3+y，解得，x=1，y=﹣2，则M（1，﹣2）故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．18.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是365 ．【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1 个，求出第n 个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=14 代入进行计算即可．【解答】解：第 1 个图案只有 1 块黑色地砖，第2 个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5 块，第3 个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13 块，…第n 个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n=14 时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]= ×730 =365．故答案为：365．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．三、解答题（共8 个小题，满分66 分）19．（6 分）计算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣1+4﹣﹣2=1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7 分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5 可知，∠1+∠3= ∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．21．（7 分）已知关于x、y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m 的整数解．【分析】由得出3x+y=3m+4、x+5y=m+4，根据题意列出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：，①+②，得：3x+y=3m+4，②﹣①，得：x+5y=m+4，由可得，解得：﹣4＜m≤﹣，则满足条件的m 的整数解为﹣3、﹣2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于m 的不等式组．22．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A 的坐标为（2，7），点C 的坐标为（6，5）．（2）将△ABC 先向左平移3 个单位长度，再向下平移6 个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC 的面积．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A（2，7），C（6，5）；故答案为：（2，7），（6，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1BC 的面积为：×6×4=12．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．（8 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，经过3 小时后，两人相遇后又相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩的路程是乙到A 地所剩的路程的2 倍．求甲、乙两人的速度．【分析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：①当甲和乙还没有相遇相距3 千米时，根据经过3 小时后相距3 千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2 倍可以列出方程组求解即可；②当甲和乙相遇了相距3 千米时，根据经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2 倍可以列出方程组求解即可．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距3 千米时，依题意得，解得；（2）当甲和乙相遇了相距3 千米时，依题意得，解得．答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h 或km/h，km/h．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组是解题的关键，解题时要注意分相遇和没有相遇两种情况讨论．24．（10 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200 名同学；（2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72 度；（4）学校计划购买课外读物6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60 人，即可得出m 的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000 册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200 人，故答案为：200；（2））根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60 人，m=200﹣70﹣30﹣60=40 人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900 册比较合理．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．25．（10 分）已知：如图，点C 在∠AOB 的一边OA 上，过点C 的直线DE∥OB，CF 平分∠ACD，CG⊥CF 于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF 的度数；（2）求证：CG 平分∠OCD；（3）当∠O 为多少度时，CD 平分∠OCF，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF 的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG 平分∠OCD；（3）当∠O=60°时，根据平行线的性质，得出∠DCO=∠O=60°，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCF=60°，据此可得∠DCO=∠DCF．【解答】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定义）∴∠ACD=140°，又∵CF 平分∠ACD，∴∠ACF=70°，（角平分线定义）∴∠ECF=70°+40°=110°；（2）证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠AOC=180°，（平角定义）∴∠GCO+∠FCA=90°，∵∠ACF=∠DCF，∴∠GCO=∠GCD，（等角的余角相等）即CG 平分∠OCD．（3）结论：当∠O=60°时，CD 平分∠OCF．当∠O=60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF 平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD 平分∠OCF．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．26．（10 分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20 亩地用来种植A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500 元，乙种植户总收入为16500 元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000 元，种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元，3500 元．（2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a 取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：【点评】考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，及熟练解方程组和不等式组是解题的关键．。
最新易错汇总湖北省潜江市七年级下学期期末数学试卷及参考答案
（﹣ 1，﹣ 5），若点 M 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则
点 M 的坐标为
．
18．（ 3 分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第
砖的块数是
．
14 个图案中黑色小正方形地
三、解答题（共 8 个小题，满分 66 分） 19．（ 6 分）计算： |1﹣ |+（﹣ 2） 2﹣ ﹣ 20．（ 7 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ E．求证： AD ∥ BE．
）
A ．相等的角是对顶角 B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C ．同旁内角互补
D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【解答】 解： A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确； C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；
D 、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误． 故选： B．
5．（ 3 分）下列说法正确的是（
）
A ．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式
B ．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式
C．要考察园林二中 8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式
D ．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式
D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
3．（ 3 分）在平面直角坐标系内，点 A（ m， m﹣3）一定不在（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C．第三象限
D ．第四象限
4．（ 3 分）若 ＜a＜ ，则下列结论中正确的是（
）
A ．1＜ a＜ 3
B ．1＜ a＜ 4
湖北省潜江市2020-2021学年七年级下学期期末质量检测数学试题(word版 含答案)
七年级数学试卷 第 1 页 （共 9 页）潜江市2020-2021学年度下学期期末质量检测七年级数学试题（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1．下列实数中是无理数的是A ．3.14B ．4C ．2D ． 172．下列调查中，适合采用全面调查方式的是 A ．了解我市的空气质量 B ．了解我市居民家庭的收入情况 C ．了解某班学生的视力情况D ．了解春节联欢晚会的收视率3．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别 落在点D ′，C ′的位置，若∠EFB 65°，则∠AED ′等于 A ．50° B ．55° C ．60°D ．65°4．已知点P (,)a b 在第四象限，则点Q (,)ab b a 在A .第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5．下列说法正确的是 A ．1的立方根是±1B ．-1的平方根是-1C ．4的算术平方根是±2D ．5是 25的算术平方根6．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是 A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图第3题图七年级数学试卷 第 2 页 （共 9 页）7．一灾区急需帐篷．某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩8．不等式组235324x x +>⎧⎨-<⎩的解集是A ．1x >B ． 12x <<C ．2x <D ． 1x <或2x >9．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题是 A ．①③B ．①④C ．①③④D ．①②③④10．小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，若两种物品都要购买且把20元钱花完，则共有几种不同的购买方案 A ．2种 B ．3种 C . 4种 D . 5种 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：． 12．如图，直线AB ，CD 交于点O ，∠BOC =70°，现作射线．．OE ⊥CD ，则∠AOE 的大小为 ．13．已知⎩⎨⎧==.y ,x 12 是方程3420x y a --=的解，则a = . 14．在平面直角坐标系中，已知线段AB ∥x 轴，端点A 的坐标是（4，则端点B 的坐标是 ．15．某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打 折．ACB（第12题图）D O七年级数学试卷 第 3 页 （共 9 页）BCDAO2-2 xy2 2-（第16题图）16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴,且CD 边的中点坐标为(2,0),AD 边的中点坐标为(0,2).点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动.点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2020次相遇地点的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（本题满分12分，每小题4分）（1）计算：3823252+--+ ；（2）已知3(1)8x -=-，求x 的值．（3）已知实数,x y 满足：⎩⎨⎧=-=-.132,1134y x y x ，求x y -的值．18．（7分）解不等式组：3(2)8143x x x x +>+⎧⎪⎨-≥⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A ′B ′C ′，在图中画出△A ′B ′C ′，并写出点B 的对应点B ′的坐标； （3）求△ABC 的面积．（第18题图） (第19题图）七年级数学试卷 第 4 页 （共 9 页）20．（8分）去年疫情期间，很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是：A .教师的授课理念；B .网络设备等硬件问题；C .科目特点；D .学生的配合情况．针对这个调查，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图，扇形统计图中扇形“方式A ”的圆心角为 度； （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计认为影响师生互动的最主要因素是“C . 科目特点”的学生共有多少人？21．（7分）推理填空．如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB ，CD 于G ，N ；GH ，NM 分别平分∠AGN ，∠GND ． 求证：GH ∥NM ．证明：∵AB ∥CD （ ）∴∠AGN =∠ （ ） ∵GH ，NM 分别平分∠AGN ，∠GND ∴∠HGN =12∠AGN ，∠MNG =12∠GND （ ）∴∠ =∠MNG （ ） ∴GH ∥NM （ ）A50%CD 调查结果的扇形统计图B30%ABCD E FG H MN （第20题图）七年级数学试卷 第 5 页 （共 9 页）22．（8分）今年春季某地大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容．请根据对话内容，求出该农户今年两块田的花生产量分别是多少千克？23.（10分）三角形ABC 中， DE ∥BC 分别交AB ，AC 于点D ，E ，点F 在直线．．BC 上，作直线EF ，过点D 作直线DG ∥AC 交直线EF 于点G ． （1）如图1，若点F 在线段BC 上，求证：∠EDG =∠C ；（2）若点F 在线段BC 的反向延长线上，请在图2中作出相应的图形，并探究∠DGF 与∠CEF 的数量关系；（3）若点F 在线段BC 的延长线上，请在图3中作出相应的图形，此时（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．ABCDEGF（图1）ABCDE（图2）ABCDE（图3）24．（12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中x＞200．（1）根据题意及表中提供的信息填空：a= ，b= ；m= ，n= ；（2）当x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同？（3）当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？七年级数学试卷第6 页（共9 页）七年级数学试卷 第 7 页 （共 9 页）潜江市2020—2021学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分. 对部分正确的，参照本评分说明酌情给分.一.选择题：（30分）1-5: C C A C D , 6-10 : C D B A B二. 填空题：（18分）11. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等12.20°或160° 13．1 14.(-5 ,4) 或 (3 ,4) 15. 八 16.(2 ,0)三.解答题：（72分）17.(1) 解：原式=25232+--+=0 ……………………………………………4分 (2) 解： (2)分 x = 3 (4)分 (3) 解:4311213x y x y -=⎧⎨-=⎩，①，②①－②，得222x y -=- (3)分1x y -=-∴ ………………………………………4分18.解： 由x ………………………………2分由得x………………………………4分 ∴不等式组的解集是：， ………………………………5分在数轴上表示为：………………7分19（1）如图所示；……………2分（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，……………4分B′点的坐标为（3，-2）……………5分（3）△ABC 的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．…………8分20.（1）120 ………………………………………………………………2分（2）补全条形图略，…………………………………………………4分54度…………………………………………………6分（3）6 2000100120⨯=人∴认为影响师生互动的最主要因素是“C.科目特点”的学生共有100人。
七年级下册数学潜江试卷
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. 0D. π2. 已知x+3=0，则x=（）A. -3B. 3C. 0D. 无法确定3. 下列代数式中，不是同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 5x^3D. 4x^24. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列关于函数y=2x-3的说法正确的是（）A. 函数图像是一条直线B. 函数图像是一条曲线C. 函数图像是一条抛物线D. 函数图像是一条射线6. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，下列关于方程的解的说法正确的是（）A. 方程有两个不同的实数根B. 方程有两个相同的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定7. 下列各数中，是正数的是（）A. -2/3B. -5C. 0D. 1/28. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. -29. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 11C. 15D. 1810. 若一个数的平方是25，则这个数是（）A. 5B. ±5C. 10D. ±1011. 若a=-3，则|a|的值是______。
12. 若x=2，则x^2-3x+2的值是______。
13. 等腰三角形的两腰长为5cm，底边长为8cm，则这个三角形的周长是______cm。
14. 若函数y=3x+2的图像与x轴交点的坐标是（-1，0），则这个函数的解析式是______。
15. 若一元二次方程x^2-6x+9=0的解是x=3，则这个方程的另一个解是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=5x+4。
17. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=10cm，高AD=6cm，求三角形ABC的面积。
18. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，-2），求这个函数的解析式。
潜江初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √4B. -2.5C. 0.01D. √92. 如果a > b，那么下列各式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab > 0D. a ÷ b < 03. 下列各图中，图形面积最大的是（）A.B.C.D.4. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 无解5. 下列各数中，是等差数列的通项公式的是（）A. an = 2n - 1B. an = 3n² + 2C. an = n³ + 1D. an = 2n + 3二、填空题（每题4分，共20分）6. （1）√(16) = ______（2）如果x² - 4x + 4 = 0，那么x = ______（3）等差数列1，4，7，10的通项公式为an = ______7. （1）如果a、b、c成等差数列，且a + b + c = 15，那么a = ______（2）已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项为 ______（3）等差数列的前5项和为45，公差为3，那么第10项为 ______8. （1）下列各图中，是圆的是 ______（2）下列各图形中，是正方形的图形是 ______（3）下列各图形中，是平行四边形的图形是 ______9. （1）已知长方形的长为8cm，宽为4cm，那么它的对角线长为 ______（2）已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么它的面积为 ______（3）已知圆的半径为5cm，那么它的面积为 ______三、解答题（共60分）10. （10分）解下列方程组：$$\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}$$11. （10分）已知等差数列的前5项和为45，公差为3，求：（1）首项（2）第10项（3）前10项和12. （10分）已知等比数列的首项为2，公比为3，求：（1）第5项（2）前5项和（3）第10项13. （10分）已知长方形的长为8cm，宽为4cm，求：（1）对角线长（2）面积（3）周长14. （10分）已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求：（1）面积（2）高15. （10分）已知圆的半径为5cm，求：（1）面积（2）周长答案：一、选择题1. D2. A3. A4. C5. A二、填空题6. （1）4 （2）2 或 2 （3）n + 37. （1）4 （2）162 （3）428. （1）A （2）A （3）A9. （1）10cm （2）24cm² （3）25πcm²三、解答题10. x = 2，y = 211. （1）首项为3 （2）第10项为63 （3）前10项和为33012. （1）第5项为162 （2）前5项和为62 （3）第10项为24313. （1）对角线长为10cm （2）面积为32cm² （3）周长为24cm14. （1）面积为24cm² （2）高为6cm15. （1）面积为25πcm² （2）周长为10πcm。