测量系统偏倚分析(独立样件法)
偏倚分析—独立样本法
显著t值 (2尾) 2.20642
95%偏倚置信区间
偏倚 0.0000
-0.06266 0.062662
该量具的1-α 置信区间为[-0.04266，0.082662]，0落在置信区间内，故该偏倚在α 水平是可接受的。
备注：
KD/R1000
JSKD
输入值
75.10 75.20 75.20 75.10 74.90 75.00 75.00 75.00 74.90 74.80 75.10 74.90 74.80 75.00 75.00
75.10 75.20 75.20 75.10 74.90
序号 X6 X7 X8 X9 X10
实测值
75.00 75.00 75.00 74.90 74.80
序号 X11 X12 X13 X14 X15
实测值
75.10 74.90 74.80 75.00 75.00
6 4 2
数据直方图
0 1 2 3 4 5
测量平均值：
5、可重复性标准偏差σ r
X =
åX
i =1
10
max(xi)-min(xi)
i
10
= 75
σr
6、σ b
=
=
0.1126
d*
3、偏倚计算： 偏倚 = 测量平均值－基准值 = 0.0000
σ
b
=
бr n
= 0.02906557
7、偏倚的 t 统计量 4、偏倚占过程变差（公差）的百分比计算： 偏倚% = 100× （偏倚/过程变差（公差）） = 0.00% 8、1-α 置信区间： 偏倚= -0.06266 9、结论 n(m) 测量值 10 均值X 75 标准偏差б r 0.1126
【MSA】确定偏倚的指南
偏倚偏倚通常被称为“准确度”。
由于“准确度”有多种意思，建议不要用准确度来代替偏倚。
偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值(参考值)的差异。
偏倚是测量系统的系统误差。
它会增进所有已知或未知的变差来源所共同影响的总偏差，这促使在某一测量时期内重复地应用相同测量过程时，以总偏差趋向去恒定和预测地补偿所有的结果。
造成过大的偏倚的可能原因有:●仪器需要校准●仪器、设备或夹具磨损●基准的磨损或损坏，基准偏差●不适当的校准或使用基准设定●仪器质量不良-设计或符合性●线性误差●使用了错误的量具●不同的测量方法-作业准备、加载、夹紧、技巧●测量的特性不对,变形(量具或零件)●环境——温度、湿度、振动、清洁●错误的假设，应用的常数不对●应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差(易读性、视差)在校准过程所使用的测量程序(如：使用“基准”)，应该尽可能地与正常操作的测量程序一致。
校验报告中会给出不同值的偏倚量。
偏倚为负，说明观察值比参考值小，偏倚为正，说明观察值比参考值大。
前提是测量系统的偏倚量是可重复的【MSA】确定偏倚的指南一控制图法进行研究如果用XBar&R图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。
在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定状态。
1)取得一个样件，并且建立可追溯到相关标准的参考值。
如果不能取得参考值，选择一件落在生产测量值范围中间的生产零件，将它指定为偏倚分析的基准样件。
在工具室里测量该零件n≥10次，并计算n个读值的平均值。
使用该平均值作为“参考值"。
2)进行g (子组)稳定性研究: g≥20 m值的子组。
结果分析-图示法3)如果控制图显示过程是稳定的并且m = 1。
那么使用独立样本方法(见上述内容)所描述的分析。
4)如果m≥2,则画出这些数据相对于参考值的柱状图。
评审柱状图，运用专业知识以确定是否有特殊原因或异常现象存在。
如果没有，则继续进行分析。
MSA习题和答案
测量系统分析试题一、判断题：（每题2分，共20分）1.测量系统分析必须采用MSA参考手册中的分析方法和接收准则。
（ ）2.当某计量型检具只用来检验某一特定的尺寸，而不使用其量程的其它范围时，则不用分析其线性是否满足要求。
（ ）3.在评价重复性和再现性时，除了要评价%GRR，还要计算分级数ndc。
（ ）4.对偏倚进行区间估计时，如果顾客无特殊要求，默认的置信水平应取90%。
（ ）5.对控制计划中提及的测量系统均需进行测量系统分析而重点应分析特殊特性。
（ ）6.在针对计数型量具进行MSA时其Kappa>0.75表示一致性不好，Kappa<0.4表示一致性可以接受。
（ ）7.某工艺员对零件几何尺寸的Φ20 0.05选择采用0.02的卡尺进行了测量。
（ ）8.当%GRR超过30%（特殊特性）时在该工序上的SPC是无意义的，应首先改善测量系统。
（ ）9.准确度就是指测量系统的平均值与基准值的差异；（F）10.稳定性是偏移随时间的变化，也就是漂移；（T）11.线性是测量系统的随机误差分量；（F）12.灵敏度是指测量系统对被测量特性改变的响应；（T）13.测量系统性能就是测量系统的能力；（F）14.测量的不确定度分析包含了MSA；（T）15.测量系统分析的样品必须是选自于过程并且代表整个的生产的范围；（T）16.GR&R分析可接受的最小分级数为5；（F）17.测量系统分析要求必须要用到图解法；（F）18.稳定性研究与量具的周期检定计划的制订没有关系。
（ ）19.MSA的结果与FMEA没有什么关系。
（ ）20.ANOVA分析中的方差被分解成零件、评价人、量具以及评价人与量具的交互作用所造成的重复误差4部份（F）二、名词解释1.测量2.测量系统3.偏倚4.线性5.稳定性6.重复性7.再现性8.分辨率9.真值10.基准值三、选择题（每题4分，共20分）1.测量系统是指(D)A)量具B)仪器设备C)量具和操作员D）对测量数据有关的人、量具、零件、方法、环境、标准的集合2.测量系统产生的数据的质量的好坏主要是指(D)A)分辩率高低B)操作者水平C)偏倚大小D)偏倚和方差的大小3.适宜的可视分辩率应该是(B)A)技术规范宽度的1/6 B)公差和过程变差最小值的1/10 C)双性的1/10 D）过程总变差的30%4.%GRR在以下范围内时是可接受的(C)A)大于公差带宽度B)小于过程总变差的30% C)小于过程总变差的10% D）小于过程总变差5.在双性研究中，重复性变差比再现性变差明显大，可能表明：(D)A)操作者未经培训 B)仪器需要维护 C)量具的刻度不清晰 D）需要某种测量夹具辅助操作者6.重复性是由 A 个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。
测量系统分析培训--2 偏倚
容差宽度
x (100%)
小于过程变差或容差的 1%, 可认为是精确的. 大于过程变差或容差的 1% 则需要研究和调整测量系统, 或 者临时用补偿值来修正以后的测量值
偏倚的研究还可以通过作图的方式来进行, 即作出直方图, 然后根据经验判断是否可以接受. 偏倚的研究还可以通过计算置信区间来判断是否可以接受
-3-
第二章
偏倚
偏倚BIAS分析流程:
决定要分析的测量系统
抽取样本，取值参考值
请现场测量人员测量15次 输入数据到EXCEL表格中 计算t值，并判定
是否合格，是否要加补正值 保留记录
-4-
第二章
偏倚
确定偏倚的t统计值（t-statistic）
偏倚=观测到的平均测量值—参考值
最大值（X i） 最小值（X i）重复性Fra bibliotekd* 2
b r
n
t
偏倚
b
如果0落在偏倚值附近的1-α自信度界线内，则偏倚在α水准 上是可接受的。式中，v可以在d分布表中查到, 可以 v ,1 / 2 利用标准t分布表中查到.
t
偏倚 b tv,1 / 2 0 偏倚 b tv,1 / 2
-6-
第二章
偏倚
偏倚的调整
1. 如果偏倚不等于零，应采用硬体修正法和软体修正法对 量具进行重新校准以达到零偏倚；
2. 如果偏倚不能调整为零，通过变更程序（每个读值根据 偏倚进行修正）还可继续使用该测量系统。由于存在评 价误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同 意后方可使用。
-7-
使用的α水准取决于敏感度的水准，敏感度水准对评价/控制一过程是必 要的，并且与产品/过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α置信度水准 不是使用预设值0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
测量系统-偏倚研究
偏倚
0.1153
10.8
0.0067 -0.12157 0.13497
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独立样件法 —范例
一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。 测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工 程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实 际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零 件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量 该零件15次。
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偏倚研究的分析
如果测量系统偏倚非0，应该可以通过硬件、软件或两项同时 调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程 序（如用偏倚调整每个读数）使用。由于存在评价人较高误差的风 险，应该在取得顾客同意后方可使用这种方法。
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σ
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重复性 =
R/ d2*
（ d2* 依据m和g ，见附录c）
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确定偏倚的指南 -控制图法
6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由σ b给出）
其中 ɡ 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量，m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1- 置信区间内，偏倚在 水平内可被接受。
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控制图法举例
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偏倚研究的分析
如果偏倚在统计上非0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序； 仪器磨损； 仪器制造尺寸有误； 仪器测量了错误的特性； 仪器未得到完善的校准，评审校准程序； 评价人设备操作不当； 仪器修正验算不正确。
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独立样件法 —范例
质量管理五大核心工具之MSA
质量管理五大核心工具之MSA一、何谓测量系统定义：是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。
也就是说，用来获得测量结果的整个过程。
由这个定义可以将测量过程看作一个制造过程，其产生的输出就是数值(数据)。
这样看待一个测量系统是很有用的，因为这样让我们明白已经说明的所有概念、原理、工具，这在统计过程控制中早已被证实它们的作用。
检验本身就是一个过程。
二、为什么要对测量系统进行分析测量数据的质量：数据的质量取决于多次测量的统计特征：偏倚及变差。
高质量数据——对某一特定特性值进行多次测量的数值均与该特性的参考值“接近”。
低质量数据——测量数据均与该特性的参考值相差“很远”。
理想的测量系统——零偏倚、零变差。
理想的测量系统不存在，为什么?由于测量系统变差源：标准、人员（评价人、）仪器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、环境的作用结果，使得观测到的过程变差值与实际的过程变差值不相等。
例如：Cp测为2，Cp实必须大于或等于1.79时，才得到Cp观为1.33只有在测量过程没有任何变差源作用时，Cp观=Cp测，这是不可能的。
再比如：当R&R为10%时，Cp实为2，Cp观为1.96当R&R为 30%时，Cp实为2，Cp观为1.71当R&R为 60%时，Cp实为2，Cp观为1.28可以看出，Cp观由1.96到1.28之间的区别就是由于测量系统的不同所造成的。
为此，我们要对测量系统进行分析，要识别测量系统的普通原因和特殊原因，以便采取决策措施，使测量系统的变差减小到最小程度，使得测量系统观测到的过程变差值尽可能接近和真实地反映过程的变差值。
这就要求，测量系统的最大（最坏）的变差必须小于过程变差或规范公差。
三、对测量系统分析要分析什么前面我们谈到，数据的质量取决于处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的统计特征：偏倚和变差。
质量管理体系五种核心工具MSA
三.对测量系统分析要分析什么
前面我们谈到，数据的质量取决于处于稳定条件下进行操 作的测量系统中，多次测量的统计特征:偏倚和变差。 为此，我们引伸出如下一些术语。 1.位置变差 偏倚:观测到的测量值的平均值与参考值之间的差值。 准确度:与真值(或参考值)“接近”的程度。 稳定性:别名:漂移 随时间变化的偏倚值 线性: 在量具正常工作量程内的偏倚变化量
ห้องสมุดไป่ตู้
20112011-8-26
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2．确定稳定性的指南
1) 取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如 果无法取 得这样件，则选择一件落在生产测量范围中 间的生产零件，作为基准样件以进行稳定性分析。希 望拥有位于预期测量结果的下限，上限和中限位置的 三个基准件。要求对每种基准件单独的进行测量和画 控制图。 2) 以一定的周期基础（每天/每周）测量基准件3~5次， 抽样的数量和频率考虑因素包括重新校准或维修的频 次，使用频率，操作条件等。 3) 将数据按时间顺序画在 X -R控制图上。 4) 在画 X-R控制图前，要进行如下计算： a. 计算每个子组的均值 X 和极差R
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从另一角度能力指数CP看: ∵CP=
USL-LSL 6б R/
d2
，将此式转换后得:
(CP ) -2观= (CP ) *-2实+ (CP ) -2测 事实上,由于测量系统变差源的作用结果， ∴CP观< CP实 例如: CP测为2, CP实必须大于或等于1.79时，才得到CP观 为1.33 只有在测量过程没有任何变差源作用时, CP观= CP测,这是 不可能的。
2203202022032020上海赛强企业管理咨询有限公司上海赛强企业管理咨询有限公司结果分析结果分析数值法数值法4计算n个读值的平均值x5计算重复性标准差重复性可从表中查到此时g1mn6计算偏倚偏倚观测到的平均测量值x参考值7计算平均值的标准误差2203202022032020上海赛强企业管理咨询有限公司上海赛强企业管理咨询有限公司8确定偏倚的t统计值9确定置信度一般要求为95即005偏倚d可以在表中查到
测量系统分析-偏倚
σ
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重复性 =
R/ d2*
（ d2* 依据m和g ，见附录c）
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确定偏倚的指南 -控制图法
6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由σ b给出）
其中 ɡ 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量，m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1- 置信区间内，偏倚在 水平内可被接受。
2019/2/27 陈瑞泉 5
偏倚的分析程序
1.3如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面 的替代方法。 在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量， 确定基准值。 1.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十 次，并记录结果。 1.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该 测量系统的偏倚。
陈瑞泉
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确定偏倚的指南 -控制图法
如果用 X&R图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也 可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图 分析应该表明这测量系统处于稳定状态。 具体程序： 1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数 的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零 件n≥10次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为 “基准值”。
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控制图法举例
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偏倚研究的分析
如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当 仪器修正验算不正确