高一下学期期末检测
浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)含答案
2023学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测数学试题（A 卷）（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上．2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净．3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，答案写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量()()2,1,,1a b t ==-，若a ∥b，则t =（）A.2B.12C.2- D.3【答案】C 【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示运算求解.【详解】因为()()2,1,,1a b t ==-，若a∥b，则()211t ⨯-=⨯，即2t =-.故选：C.2.设m 是一条直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A.若αβ⊥，m α⊥，则//m βB.若αβ⊥，//m α，则m β⊥C.若//αβ，m α⊥，则m β⊥D.若//αβ，//m α，则//m β【答案】C 【解析】【分析】对于选项A ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项B ：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项C ：根据面面平行的性质定理判断即可；对于选项D ：根据线面的位置关系判断即可.【详解】对于选项A ：若αβ⊥，m α⊥，则//m β或m β⊂，故A 不正确；对于选项B ：若αβ⊥，//m α，则//m β或m β⊂或m β⊥，故B 不正确；对于选项C ：若//αβ，m α⊥，根据面面平行的性质定理可得m β⊥，故C 正确；对于选项D ：若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，故D 不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理.属于较易题.3.复数024i 1i2=+（）A.11i 22-- B.11i 22-+ C.11i 22- D.11i 22+【答案】C 【解析】【分析】由复数的乘除法运算法则求解即可.【详解】()()2024i 11i 1i 11i 1i 1i 1i 1i 222z --=====-+++-.故选：C.4.如图，某校数学兴趣小组对古塔AB 进行测量，AB 与地面垂直，从地面C 点看塔顶A 的仰角β为60︒，沿直线BC 前行20米到点D 此时看塔顶A 的仰角α为30︒，根据以上数据可得古塔AB 的高为（）米.A. B.20 C.10D.【答案】A 【解析】【分析】根据直角三角形三角关系可得3BC h =，BD =，根据题意列式求解即可.【详解】设古塔AB 的高为h 米，在Rt ABC △中，可得60tan 3h BC ︒==；在Rt △ABD 中，可得tan 30hBD ==︒；由题意可知：CD BD BC =-，即203h =-，解得h =，所以古塔AB 的高为米.故选：A.5.数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x 的40%分位数为2.5，则x 可以是（）A.2 B.3 C.4D.5【答案】A 【解析】【分析】按照百分位数计算公式，逐项计算即可求解.【详解】对于A ，因为1040%4⨯=，所以若2x =，则1，1，2，2，3，3，5，5，7，7的40%分位数为232.52+=，故A 正确；对于B ，因为1040%4⨯=，所以若3x =，则1，1，2，3，3，3，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故B 错误；对于C ，因为1040%4⨯=，所以若4x =，则1，1，2，3，3，4，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故C 错误；对于D ，因为1040%4⨯=，所以若5x =，则1，1，2，3，3，5，5，5，7，7的40%分位数为3332+=，故D 错误.故选：A.6.在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，)2224a c b S +-=，若1c =，则ABC 面积的取值范围是（）A.,84⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ B.,82⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ C.,42⎛⎫⎪⎪⎝⎭D.,8⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据题意利用余弦定理和面积公式可得π3B=，利用正弦定理结合三角恒等变换可得112tanaC⎛⎫=+⎪⎪⎝⎭，代入面积公式结合角C的范围运算求解.)2224a cb S+-=，则12cos4sin2ac B ac B=⨯，整理可得tan B=，且π0,2B⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可知π3B=，由题意可得：π22ππ32CC⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得ππ62C<<，由正弦定理sin sina cA C=可得()31cos sinsinsin1221sin sin sin2tanC CB Cc AaC C C C+⎛⎫+====+⎪⎪⎝⎭，则ABC面积111sin111222tan28tanS ac BC C⎛⎫⎫==⨯+⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭，因为ππ62C<<，则tan3C>，可得01tan C<<，所以ABC面积1,8tan84SC⎛⎫⎛⎫=+∈⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：A.7.已知样本数据129,,,x x x⋅⋅⋅的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据10x，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（）A.18.2B.19.6C.19.8D.21.7【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差公式整理可得9921181,837i ii ix x====∑∑，由新样本数据的平均数可得1019x=，结合方差公式运算求解即可.【详解】由题意可知：()9992221111119,99912999i i i i i i x x x ===⎛⎫=-=-⨯= ⎪⎝⎭∑∑∑，可得9921181,837ii i i xx ====∑∑，且()9101011181101010i i x x x =⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭∑，解得1019x =，所以新样本数据的方差为()1010922222210111111101010101019.8101010i i i i i i x x x x ===⎛⎫⎛⎫-=-⨯=+-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑.故选：C.8.已知平面向量,,a b c 满足12,2a c a b a b a b λ==⋅=-≥- 对任意实数λ恒成立．若对每一个确定的c ，对任意实数m ，n ，c ma c nb -+- 有最小值t ．当c变化时，t 的值域为[],x y ，则x y +=（）A.2+B.C.2+D.【答案】D 【解析】【分析】根据题意结合向量的几何意义分析可知2b =，进而分析可知,MC NC 的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB 的垂线长，设COA θ∠=，分π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦两种情况讨论，结合三角函数运算求解即可.【详解】设,,OA a OB b OC c === ，OP b =uu u r rλ，可知P OB ∈，则a b OA OP PA -=-=uu r uu u r uu r r r λ，可知PA 的最小值即为点A 到直线OB 的距离，若12a b a b λ-≥-对任意实数λ恒成立，可知当点P 为线段OB 的中点，且AP OB ⊥，即a 在b方向上的投影向量为12b r ，则2122a b b ⋅==r r r ，可得2b = ，即2OB OA BA ===，可知OAB 为等边三角形，可设,OM ma ON nb ==uuu r uuur r r ，则,c ma MC c nb NC -=-= ，可知,MC NC的最小值分别为过点C 分别作直线,OA OB的垂线长，设COA θ∠=，根据对称性只需分析[]0,πθ∈即可，若π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，可得min minπ2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin sin 2sin 3θθθθθθ⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，因为π0,3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ2π,333θ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，可得πsin ,132θ⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，即2t ⎤∈⎦；若π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则min min π2sin 2sin 3t MC NC θθ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭π2sin sin 3sin 6θθθθθθ⎛⎫=+=-=- ⎪⎝⎭，因为π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππ5π,666θ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，可得π1sin ,132θ⎛⎫⎡⎤+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即t ∈；综上所述：t ∈，即x y ==x y +=故选：D.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是把向量的模长转化为两点间距离，结合几何性质分析求解，这样可以省去烦琐的运算.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知复数z 满足1z =，则下列结论正确．．的是（）A.1z z ⋅= B.1z z+∈R C.1z -的最大值为2 D.21z =【答案】ABC 【解析】【分析】根据共轭复数及乘法计算判断A,B 选项，应用特殊值法判断D 选项，结合模长公式判断C 选项.【详解】设i z =,所以22i 1z ==-,D 选项错误；112z z -≤+=,C 选项正确；设i z a b =+,因为1,z =所以221,1a b =+=，所以()()22222·i i i =1z z a b a b a b a b =+-=-+=,A 选项正确；1·i+i=2R z z z z z z a b a b a z z+=+=+=+-∈,B 选项正确.故选：ABC.10.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）A.图（1）的平均数=中位数=众数B.图（2）的平均数<众数<中位数C.图（2）的众数<中位数<平均数D.图（3）的平均数<中位数<众数【答案】ACD 【解析】【详解】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断.【分析】图（1）的分布直方图是对称的，所以平均数=中位数=众数，故A 正确；图（2）众数最小，右拖尾平均数大于中位数，故B 错误，C 正确；图（3）左拖尾众数最大，平均数小于中位数，故D 正确.故选：ACD.11.正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，E ，F 分别为棱11B C ，AD （含端点）上的动点，记过C ，E ，F 三点的平面为α，记1d 为点B 到平面α的距离，2d 为点1D 到平面α的距离，则满足条件（）的α是不唯一的．A.12d d +=B.12d d +=C.122d d -=D.122d d +=【答案】AC 【解析】【分析】设1,C E x DF y ==，结合解三角形知识求得CEF △的面积S =，利用等体积法求得1d =2d =.根据题意结合选项逐一分析判断即可.【详解】设1,C E x DF y ==，则[],0,1x y ∈，可得CE CF EF ===在CEF △中，由余弦定理可得222cos 2CE CF EF ECF CE CF+-∠==⋅且()0,πECF ∠∈，则sin ECF ∠==，所以CEF △的面积1sin 2S CE CF ECF =⋅⋅∠=，设平面α与直线11A D 的交点为G ，连接,GF GE ，可知1D G x y =+，因为平面11ADD A ∥平面11BCC B ，且平面α 平面11ADD A GF =，平面α 平面11BCC B CE =，可得GF ∥CE ，同理可得：GE ∥CF ，可知四边形CEGF 为平行四边形，则GEF CEF S S S ==△△，对于三棱锥B CEF -可知：B CEF E BCF V V --=，则1111111332S d ⋅=⨯⨯⨯⨯，解得112d S ==；对于三棱锥1D GEF -可知：11D GEF F D EG V V --=，则()211111332S d x y ⋅=⨯⨯⨯⨯+，解得22x y d S +==；对于选项A：若12d d +==+=，显然01x y =⎧⎨=⎩和1x y =⎧⎨=⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故A 正确；对于选项B：若12d d ==+=，整理可得()()()222110x y x y -+-+-=，解得1x y ==，所以平面α是唯一的，故B 错误；对于选项C：若122d d -+-===，显然02x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩和20x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩上式均成立，所以平面α是不唯一的，故C 正确；对于选项D：若122d d +===，整理可得()()()22221210x y x y -+-+-=，解得12x y ==，所以平面α是唯一的，故D 错误；故选：AC.【点睛】关键点点睛：将平面α延展为平面CEGF ，分析可知CEGF 为平行四边形，进而可利用等体积法求12,d d .非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．把答案填在题中的横线上12.已知2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则实数p 的值为_______．【答案】12【解析】【分析】根据题意分析可知2i 3--也是方程220x px q ++=的一个根，利用韦达定理运算求解即可.【详解】因为2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则2i 3--也是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，由韦达定理可得()()2i 32i 362p-+--=-=-，解得12p =.故答案为：12.13.设样本空间{}1,2,3,4Ω=含有等可能的样本点，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则()()()()123123P A A A P A P A P A =_______．【答案】2【解析】【分析】根据题意利用列举法求()()()()123123,,,P A P A P A P A A A ，代入即可得结果.【详解】因为样本空间{}1,2,3,4Ω=，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则{}1231A A A =，可知()()()()()1231234,2,1n n A n A n A n A A A Ω=====，则()()()()()()()()()()()()1231231231231111,,,2224n A n A n A n A A A P A P A P A P A A A n n n n ========ΩΩΩΩ，所以()()()()123123142111222P A A A P A P A P A ==⨯⨯.故答案为：2.14.与多面体的每条棱都相切的球称为该多面体的棱切球．已知四面体ABCD 满足6AB BC CD DA ====，8BD =，且四面体ABCD 有棱切球，则AC 的长为________．【答案】4【解析】【分析】设球心，和相应的切点，根据题意结合切线长性质可知相应的长度关系，结合题中棱长关系分析运算即可.【详解】设棱切球的球心为O ，与棱,,,,,AB BC CD DA AC BD 分别切于点,,,,,E F G H I J ，可知,,,AH AI AE BE BF BJ CI CF CG DH DG DJ ========，由题意可得：6668AH DH AE BE AH BE BF CF BE CF BJ DJ BE DH +=⎧⎪+=+=⎪⎨+=+=⎪⎪+=+=⎩，解得42BE DH AH CF ==⎧⎨==⎩，所以4AC AI CI AH CF =+=+=.故答案为：4.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键是切线长相等，结合棱长列式求解即可.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为2．（1）求该圆台的体积；（2）求该圆台母线与下底面所成角的余弦值．【答案】（1）14π3（25【解析】【分析】（1）根据题意利用台体的体积公式运算求解；（2）借助于轴截面，分析可知该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，结合题中数据分析求解.【小问1详解】由题意可知：该圆台的体积(114ππ4ππ4π233V =++⨯⨯=.【小问2详解】借助于轴截面，如图所示，其中21,O O 分别为上、下底面圆的圆心，则21O O 与上、下底面均垂直，过C 作CE AB ⊥，垂足为E ，可知CE ∥21O O ，则CE 与上、下底面均垂直，则该圆台母线与下底面所成角的大小为CBE ∠，由题意可知：212CE O O ==，1BE =，可得BC ==，则cos 5BE CBE BC ∠==，所以该圆台母线与下底面所成角的余弦值为5.16.已知,a b是单位向量，满足2a b -= a 与b 夹角为θ．（1）求θ；（2）若平面向量c 在a 上的投影向量为,1a b c ⋅=，求c ．【答案】（1）2π3θ=（2）2c =【解析】【分析】（1）由题意可知1==a b r r ，cos a b θ⋅=r r ，由2a b -= 结合数量积的运算可得1cos 2θ=-，即可得结果；（2）设,,c xa yb x y =+∈R rr r，结合题意列式解得2x y ==，结合模长与数量积的运算律分析求解.【小问1详解】因为1==a b r r ，则cos cos a b a b θθ⋅==，若2a b -= ，则222244a b a a b b -=-⋅+，即714cos 4=-+θ，可得1cos 2θ=-，且[]0,πθ∈，所以2π3θ=.【小问2详解】由（1）可知：1==a b r r ，12a b ⋅=-r r ，由题意可设,,c xa yb x y =+∈R r r r，因为平面向量c 在a 上的投影向量为a，则21a c a ⋅==r r r ，由题意可得：22a c xa yab bc xa b yb⎧⋅=+⋅⎪⎨⋅=⋅⋅+⎪⎩ ，可得112112x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得2x y ==，则()2a c b =+ ，可得()()2224241114c a a b b =+⋅+=-+= ，所以2c =.17.如图，ABC 绕边BC 旋转得到DBC △，其中2AC BC ==，,AC BC AE ⊥⊥平面ABC ，DE ∥AC．（1）证明：BC ⊥平面ACD ；（2）若二面角B DE C --的平面角为60︒，求锐二面角D CB A --平面角的正弦值．【答案】（1）证明见详解（2）3【解析】【分析】（1）根据题意可得,BCAC BC CD ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理分析证明；（2）作辅助线，根据三垂线法分析可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，可得CF =结合（1）分析可知锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，运算求解即可.【小问1详解】由题意可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，且AC CD C = ，,AC CD ⊂平面ACD ，所以BC ⊥平面ACD .【小问2详解】过C 作CF DE ⊥，垂足为F ，连接BF ，即CF EF ⊥，因为BC ⊥平面ACD ，EF ⊂平面ACD ，则BC EF ⊥，且CF BC C = ，,CF BC ⊂平面BCF ，则EF ⊥平面BCF ，由BF ⊂平面BCF ，可得EF BF ⊥，可知二面角B DE C --的平面角为60BFC ∠=︒，且2BC =，可得23CF =，由（1）可知：,BCAC BC CD ⊥⊥，则锐二面角D CB A --平面角为ACD ∠，且DE ∥AC ，可知ACD CDF ∠=∠，可得233sin sin 23CF ACD CDF CD ∠=∠==，所以锐二面角D CB A --平面角的正弦值为33.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，过ABC 内一点M 的直线l 与直线AB 交于D ，记BA 与DM夹角为θ.（1）已知cos sin c a B b A -=，（i ）求角A ﹔（ii ）M 为ABC 的重心，1,30b c θ===︒，求AD；（2）请用向量方法．．．．探究θ与ABC 的边和角之间的等量关系.【答案】（1）（i ）45︒；（ii ）6226+（2）cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++【解析】【分析】（1）（i ）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得；（ii ）由1()3AM AB AC =+ 及数量积模的运算求得2cos 32AAM =，根据正弦定理结合三角恒等变换得AD211sin cos 3222A A ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，将45A =o 代入求值即可；（2）由BA BC CA =+，结合数量积可得DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，再运用数量积定义可分别求出DE BA ⋅ 、DE BC ⋅、DE CA ⋅ ，代入整理即可.【小问1详解】（i ）因为cos sin c a B b A -=，由正弦定理可得sin sin cos sin sin C A B B A -=，即()sin sin cos sin sin A B A B B A +-=，所以cos sin sin sin A B B A =，又0180B << ，所以sin 0B >，所以cos sin A A =，所以tan 1A =，又0180A << ，所以45A =o .（ii ）由题意1,30b c θ===︒，因为M 为ABC 的重心，所以1()3AM AB AC =+，所以12cos 332A AM AM AB AC ==+=== ，在ADM △中，由正弦定理知AD AM θ=∠，所以sin AM AD AMD θ=⨯∠，显然ABC 为等腰三角形，则AM 平分BAC ∠，所以sin 302sin 301222AM A A AD AD AM ⎛⎫⎛⎫==⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭441cos sin 30cos sin cos 322322222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222112sin cos cos sin cos 322223222A A A A A ⎛⎫⎛⎫=⨯+=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2321216223222226⎛⎫++=⨯+⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭；【小问2详解】直线l 与ABC 的边AC 相交于点E ，如图所示，因为BA BC CA =+，所以()DE BA DE BC CA ⋅=⋅+ ，即DE BA DE BC DE CA ⋅=⋅+⋅ ，又因为||||cos ||cos DE BA DE BA EDA c DE θ⋅=∠=，||||cos()||cos()DE BC DE BC B a DE B θθ⋅=-=-，||||cos()||cos()DE CA DE CA A b DE A θθ⋅=+=+，所以||cos ||cos()||cos()c DE a DE B b DE A θθθ=-++，即cos cos()cos()c a B b A θθθ=-++.19.给定两组数据()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅与()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅，称()1,niii X A B x y==-∑为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有n 个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为()1,2,,I n =⋅⋅⋅．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这n 个古董的价值从高到低依次进行重新排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，其中i x 为该专家给真实价值排第i 位古董的位次编号，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅，那么A 与I 的差异量()1,nii X A I x i ==-∑可以有效反映一个专家的水平，该差异量(),X A I 越小说明专家的鉴宝能力越强．（1）当3n =时，求(),X A I 的所有可能取值；（2）当5n =时，求(),4X A I =的概率；（3）现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值I 的差异量为a ，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量是否可能为6a +？请说明理由．【答案】（1）0，2，4（2）18（3）不可能，理由见详解【解析】【分析】（1）利用列举法求A 的所有可能性结果，结合(),X A I 的定义运算求解；（2）分析可知样本容量()Ω120n =，且(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，结合（1）中结论运算求解；（3）由题意可得：1n ii x i a =-=∑，14niii x y=-=∑，结合绝对值不等式的运算求解.【小问1详解】若3n =时，则()()()()()()1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1A =，且()1,2,3I =，可得(),0,2,2,4,4,4X A I =，所以(),X A I 的所有可能取值为0，2，4.【小问2详解】设“(),4X A I =”为事件M ，样本空间为Ω，因为5n =，可知A 共有54321120⨯⨯⨯⨯=个，即样本容量()Ω120n =，显然若对调两个位置的序号之差大于2，则(),4X A I >，可知(),4X A I =只能调整两次两个连续序号或连续三个序号之间调整顺序，若调整两次两个连续序号：则有()(){}()(){}()(){}1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5，共有3种可能；若连续三个序号之间调整顺序，连续三个序号有：{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5，共3组，由（1）可知：每组均有3种可能满足(),4X A I =，可得共有3412⨯=种可能；综上所述：()31215n M =+=.所以()()()151Ω1208n M P B N ===.【小问3详解】不可能，理由如下：设专家甲的排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅；专家乙的排序为12,,,⋅⋅⋅n y y y ，记()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅；由题意可得：()1,n ii X A I x i a ==-=∑，()1,4niii X A B x y==-=∑，因为()()i i i i i i i i i i y i y x x i y x x i x i x y -=-+-≤-+-=-+-，结合i 的任意性可得11146nnniiiii i i y i x i x ya a ===-≤-+-=+<+∑∑∑，所以专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量不可能为6a +.【点睛】方法点睛：1.对于（2）：利用转化法，将问题转为（1）中已知的结论；2.对于（3）：结合绝对值不等式分析证明.。
2023-2024学年北京市朝阳区高一下学期7月期末考试地理试卷含详解
北京市朝阳区2023～2024学年度第二学期期末质量检测高一地理试卷（考试时间90分钟满分100分）第一部分（选择题共45分）本部分共30题，每题1.5分，共45分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
阿坝藏族羌族自治州位于青藏高原东缘、四川省西北部，地貌以高原和高山峡谷为主。
羌族富有特色的传统建筑是碉楼，传统服饰以毛毡为原料，当地居民在节日期间饮咂酒、赛牦牛。
图1为该州人口密度分布图，图2为碉楼景观图。
读图，完成下面小题。
1.图1所示人口相对稠密区形成的条件有（）①海拔较低，热量条件好②纬度较低，气温较高③河流流经，水源充足④植被茂密，物种多样A.①③B.①④C.②③D.②④2.制约该地区资源环境承载力的主要因素是（）A.人均消费水平高B.矿产资源短缺C.劳动力不足D.生态脆弱3.羌族（）A.文化活动反映当地以农耕生产为主B.咂酒酿制原料以青稞、大麦为主C.传统服饰主要为了适应风沙天气D.碉楼起到通风散热的作用根据我国第七次人口普查数据，广东省外来人口多达2962万人，占全省总人口的23.5%，比六普数据增加812万人。
下图为2020年广东跨省流入人口来源地前10位省份统计图。
读图，完成下面小题。
4.广东省的流入人口主要来源于（）A.中东部省区B.中西部省区C.经济发达省区D.沿海省区5.湖南省人口流入广东省主要考虑的因素有（）①土地价格②气候条件③空间距离④工资水平A.①②B.①④C.②③D.③④6.流入人口增多，会使广东省（）A.人口文化素质提高B.劳动力工资水平下降C.人口的老龄化趋缓D.资源环境承载力提升丹麦哥本哈根郊区某居住区由多个圆形社区组成，如图1所示。
每个圆形被绿篱分割成16个独立的田园梯形结构，如图2所示。
每个独立的梯形结构都拥有一个空阔的屋前花园，圆心部分被做成直径10米的圆形停车场，每个圆形结构都有一条主干道与外界联通。
读图，完成下面小题。
7.图中社区的布局特点是（）A.房屋朝向多样，利于避光防晒B.中心为停车场，占用大量社区空间C.通往外部道路较多，交通便利D.绿地与建筑交错分布，居住环境好8.图中社区的空间结构有利于（）①减少公共空间占地面积②促进居民之间的交往③解决城市交通拥堵问题④提高区域城镇化水平A.①②B.①③C.②④D.③④我国东部某沿海城市运用地理信息技术对城市地貌（图1）、水系（图2）、土地利用（图3）分布信息进行提取并叠加研究。
2023-2024学年下学期高一期末质量检测语文试题答案
高一期末质量检测语文试题参考答案1．C （“丝路贸易给罗马帝国……大概带来了当时一年收入30%的税收”错误。
由原文“罗马帝国当时一年收入的大概30%是依靠其在东边和南边的收税所得，其中特别谈到了东方消费品的税收”可知，这“大概30%”的税收并非全都是丝路贸易带来的。
）2．D （“西域文化渗透到了各个角落”错误。
依据原文“到了唐代，这种文化传播进一步加强”，只能得出“唐朝时东西方文化交流得到了加强”的结论，不能得出“西域文化渗透到了各个角落”的结论。
）3．C （“双向共赢”观点的内容在材料一的第二段。
原文以“佛教的倒流”为例，说明“双向共赢”的涵义，是佛教东传后经过中国佛教界的改造和发展，使佛教发展到更高的高度，然后又传回中亚、印度。
可见“双向共赢”观点的关键在于交流的内容经过对方改造发展后，得到了更高的发展，再传回原产地，对原产地有所帮助。
A项讲的是欧洲借鉴中国瓷器艺术，使得欧洲瓷器具有了独特的瓷器艺术；B项讲的是苜蓿传入中国，对中国骑兵的帮助；D项讲的是茶叶传入欧洲并流行的原因。
这三项只说明物产交流后对传入的地区有作用，没有在得到更高的发展以后促进输出地区的进步。
而波斯锦是在中国丝绸制造的基础上有所提高，并对中国丝绸制造技术产生了促进作用。
故选C。
）4．B （根据图表地区Ⅰ的特产项目及“丝绸产品”的“产品生产”地等内容可知，地区Ⅰ为丝绸之路贸易的东段，地区Ⅱ则是丝绸之路贸易的中段。
而材料二的首句“长安、洛阳到敦煌以及天山廊道属于古代丝绸之路东段”表明，丝绸之路的东段，指从长安、洛阳到敦煌以及天山廊道之间的地区。
换言之，丝绸之路的东段，在敦煌以及天山廊道以东到长安、洛阳之间的地区，并不是“以东”没有终点的地区。
）5．①沿线民族的友好交往、民心相通的现实。
②贸易双方的双向共赢促进了丝路的长期繁荣。
③古代东西方物产资源交换和运输的推动。
（由材料一第一段可知，丝绸之路贸易之所以能够进行且长期繁荣，与宽容的民族政策、和谐的民族关系形成的沿线民族友好交往、民心相通的现实有关。
陕西省咸阳市2023-2024学年高一下学期7月期末考试化学试题(含答案)
咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一化学试题注意事项：1．本试题共6页，满分100分，时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．可能用到的相对原子质量：第I 卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，计45分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．“绿水青山就是金山银山”．下列做法不符合此理念的是（ ）A ．大力发展火力发电B ．推广使用太阳能路灯C ．提倡垃圾分类回收D ．鼓励乘公共交通出行2．下列化学用语表示正确的是（）A ．的结构式：B ．丙烷分子的空间填充模型：C ．含8个中子的氧原子：D ．乙酸的分子式：3．科技发展离不开化学．下列说法错误的是（ ）A ．“一带一路”：丝绸制品的主要成分为纤维素B ．“乘风破浪”：航母上的钛合金铆钉属于金属材料C ．“筑梦天宫”：火箭助推剂液氧与臭氧互为同素异形体D ．“百炼成钢”：用铁矿石炼铁涉及氧化还原反应4．下表中的物质所含化学键类型正确的是（）选项ABC D物质所含化学键类型离子键、共价键非极性共价键离子键离子键、共价键A ．AB ．BC ．CD ．D5．“宏观辨识与微观探析”是化学学科核心素养之一．下列离子方程式书写正确的是（ ）A ．钠与水反应：H 1C 12N 14O 16Fe 56Cu 64------HClO H Cl O --88O242C H O ()3O 2M g C l 2CO HClNaOH22Na H ONa OH H +-+++↑B ．实验室制取氯气：C ．氨水与盐酸反应：D ．用溶液刻蚀铜电路板：6．下列装置中，能构成原电池的是（）A ．B ．C ．D ．7，实验小组欲探究甲烷与氯气的取代反应，实验装置及现象如下：现象i ．光照后，产生白雾，混合气体颜色变浅ⅱ．试管内液面上升i ⅱ．试管内壁出现油状液滴下列说法错误的是（ ）A ．饱和溶液可以减少氯气的溶解B ．出现油状液滴，说明全部转化为C ．产生白雾以及试管内液面上升均与的生成有关D ．若用铝箔套住装满和的试管，一段时间后没有明显变化8．如图是部分含氯物质的“价—类”二维图，下列说法错误的是（）A ．物质a 属于电解质B ．物质既有氧化性又有还原性C ．物质d 是漂白粉的有效成分2222MnO 4H2ClMn Cl 2H O+-++++↑+∆2HOH H O+-+3FeCl 322Fe3Cu3Cu 2Fe++++NaCl 4CH 4C C l HCl 4CH 2C l b c 、D ．可溶性盐e 中的阴离子可用溶液和稀硝酸检验9．食品中添加适量的可以起到漂白、防腐和抗氧化等作用．利用如图装置制备并验证其性质．下列说法错误的是（）A ．①中的固体可以为粉末B ．②中体现的氧化性C ．③中溶液酸性增强D ．④中出现淡黄色浑浊10．开发利用海水化学资源的部分过程如图所示，下列说法正确的是（）A ．可通过电解溶液来获得单质B ．步骤①③通入均体现了的还原性C ．步骤②中将还原为的目的是富集溴元素D ．除去粗盐溶液中的，应依次加入过量溶液、溶液和溶液11．可用于羊毛、蚕丝、纸浆等的漂白．溶液常温下的分解速率较慢，为研究影响其分解速率的因素，进行了如下实验．甲 乙 丙 丁下列说法错误的是（）3AgNO 2SO 2SO 23N a S O 2SO 2M g C l M g 2C l 2C l 2B r Br -2224CaM g SO ++-、、NaOH 23N aC O 2BaCl 22H O 225%H OA．实验乙是通过水浴加热升高反应体系的温度，加快的分解速率B．实验丙是通过增大的浓度，加快的分解速率C．实验丁比实验甲的分解速率快，说明能与发生反应D．甲、乙、丙、丁四组实验方案的设计体现了控制变量的原则12．设为阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是（）A．标准状况下，和混合气体含有的质子数为B．固体中含有共价键的数目为C．的水溶液中氧原子的数目为D．在空气中完全燃烧时转移电子数为13．为达到实验目的，下列实验操作正确的是（）选项实验目的实验操作A制备纯净的一氯乙烷在光照条件下通入等物质的量的氯气与乙烷进行反应B制备乙酸乙酯向大试管中先加入浓硫酸，然后慢慢加入无水乙醇和乙酸C检验蔗糖在酸催化下的水解产物向水解液中加入少量新制的，再水浴加热D探究乙醇在铜丝的作用下发生催化氧化取一根洁净、红亮的铜丝，前端绕成螺旋状，置于酒精灯外焰灼烧，然后插入乙醇中，反复几次A．A B．B C．C D．D14．实验室常采用点滴板来完成部分实验，既可节约药品，又便于观察实验现象．对图中所示实验说法错误的是（）A．将少量新制氯水滴入1号或2号孔穴中，都体现了新制氯水的漂白性B．向3号孔穴中加稀硫酸后，若滴入少量溶液，溶液变红，则溶液中存在22H O22H O22H O3FeCl22H OAN2.24LCO2NA1.4N41m olN H C lA5N1100mL0.1mol L-⋅NaOHA0.01N1molNaA2N2C u(O H)KSCN3Fe+C ．向3号孔六中加稀硫酸后，若滴入少量酸性溶液，溶液紫色褪去，则溶液中存在D ．向4号孔穴中滴加溶液，有气泡冒出并产生红褐色沉淀15．铁铜合金完全溶解于稀硝酸中，得到标准状况下气体（假设无其他气体产生），下列说法正确的是（ ）A ．反应后溶液中存在B ．该合金中铁与铜的物质的量之比是C ．反应过程中硝酸仅体现出强氧化性D ．反应后溶液（忽略溶液体积变化）中第Ⅱ卷（非选择题共55分）二、非选择题（本大题共5小题，计55分）16．（10分）如图所示，常见有机物仅含元素中的两种或三种，请回答下列问题：（1）上述有机物中，与A 互为同系物的是_______（填字母，下同）；属于烃的衍生物的是_______；具有催熟果实作用，且其产量可以衡量一个国家石油化工水平的是_______．（2）C 的分子式为_______，写出C 的同分异构体的结构简式_______．（3）D 中所含官能团的名称为_______，画出D 的电子式_______．（4）写出乙酸和D 反应生成酯的化学方程式：_______，反应类型为_______．17．（11分）某学习小组通过下列方式探究化学反应中能量的变化及反应的速率和限度．图1 图2（1）利用如图1所示装置进行实验，滴加稀硫酸后，发现U 形管中红墨水液面左低右高．上述反应过程中化学能转化为_______能，图2中能表示该反应过程能量变化的是_______（填“a”或“b”）．（2）利用反应设计一个原电池，下列装置示意图正确的是_______（填字母）．4K M n O 2Fe +3FeCl 2.48g 180mL4.0mol L -⋅672mLNO 2Fe +1:2()1c H 2.5mol L +-=⋅A ~D C H O 、、322FeFe 3Fe +++A ．B ．C ．D ．（3）如图所示原电池装置中，为活泼性不同的两个电极，电解质溶液为稀盐酸．①溶液中的移向_______（填“X”或“Y”）电极，X 电极上发生_______（填“氧化”或“还原”）反应．②若两电极分别为和，则Y 为_______．（4）时，在体积为的恒容密闭容器中发生反应生成和，反应过程中各物质的物质的量随时间的变化如图所示（R 与的变化曲线重叠）．①R 的分子式为_______；内，用表示该反应的平均反应速率为_______．②下列选项中不能作为判断该反应是否达到平衡状态的条件是_______（填字母）．A ．密闭容器中的体积分数不变B ．密闭容器中混合气体的总压强不变C ．密闭容器中混合气体的平均相对分子质量不变D ．密闭容器中混合气体的密度不变18．（10分）是原子序数依次增大的五种短周期主族元素，这五种元素和元素M 的信息如下表所示．元素信息Q元素Q的一种单质可用于制作铅笔芯X Y 、C l -M g A g T C ︒22H (g )C O (g )、2L R (g )2H O (g )2H O 0~5min 2H ()2v H =11mol L min --⋅⋅2CO Q W X Y Z 、、、、W 元素W 的一种单质可用于供给呼吸X X 元素的最高价氧化物对应的水化物在第三周期中碱性最强Y 元素Y 与W 同族Z Z 元素的最高化合价为M元素M 的一种氧化物是具有磁性的黑色晶体回答下列问题：（1）X 的简单离子结构示意图为_______．（2）用电子式表示化合物的形成过程：______________．（3）的原子半径由大到小为_______（用元素符号表示）．（4）简单氢化物的稳定性：Q_______W （填“>”或“<”）．（5）的最高价氧化物对应水化物的酸性由强到弱为_______（用化学式表示）．（6）写出M 元素的单质与W 元素的简单气态氢化物发生反应生成具有磁性的黑色晶体的化学方程式：_______，该反应生成标准状况下气体时，转移_______电子．19．（12分）以作催化剂，可用乙烯脱除烟气中并回收单质硫．某兴趣小组同学设计实验验证该反应并检验产物中的实验装置（夹持装置已略）如图所示：已知：硫在和之间升华．回答下列问题：（1）装置a 的作用是_____________________（写出两点）．（2）装置b 中有生成，则发生反应的化学方程式为_______．（3）装置c 用冷水浴的目的是______________．（4）装置d 的作用是吸收过量的或乙烯，写出乙烯与溴水反应的化学方程式：______________．（5）装置d 中的溴水_______（填“能”或“不能”）换成酸性溶液，理由是_______．（6）证明产物中有的实验现象为：e 中品红溶液_______，f 中澄清石灰水_______．20．（12分）是氮的重要氧化物，有毒，随意排放会造成环境污染．（1）请写出溶于水时发生的化学反应方程式：_______．7+XZ W X Y 、、Q Y Z 、、 2.24L mol 232Fe O /C eO 2SO 2CO 20C ︒50C ︒22S C O H O 、、2SO 4K M n O 2CO 2N O 2N O（2）在一定条件下可将还原．实验设计如图（部分夹持装置省略）：①用和固体在装置A 中制备，发生反应的化学方程式为_______；装置B 内的试剂是_______．②装置D 中使用可抽动铜丝的优点是_______．③在装置M 中和充分反应，生成两种对环境友好的物质，该反应中和的物质的量之比为_______．M 中可观察到的现象为_______、_______，气球体积缩小．（3）工业生产中利用氨水吸收少量和，原理如图所示，被吸收时发生反应的离子方程式是_____________________．3NH 2N O 2Ca(O H )4N H C l 3N H 3NH 2NO 3N H 2NO 2SO 2NO 2NO 222N M SO NO ↓↓↓→→氨水溶液铵盐溶液咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一化学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，计45分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C7．B8．C9．B10．C11．C12．A13．D14．A 15．D二、非选择题（本大题共5小题，计55分）16．（10分）（1）C DB（2）（3）羟基（4）（2分）取代反应或酯化反应（其余每空1分）17．（11分）（1）热b（2）C （2分）（3）①X氧化②（4）①0.24②D （2分）（其余每空1分）18．（10分）（1）（1分）（2）（1分）（3）（4）<（1分）（5）（6）0.2（1分）（其余每空2分）19．（12分）（1）调控气流速度、使和乙烯混合均匀、干燥气体（任写两点）（2）（3）冷凝S 蒸汽，收集S （1分）（4）（5）不能（1分）酸性溶液可将氧化为，会干扰装置b 中产物的检410CH 333|CH CH CH CH --H HH HH C C O Hgg gg gggggggg∶∶∶∶3323232CH COOH CH CH OH CH COOCH CH H O ∆++浓硫酸ˆˆˆˆ†‡ˆˆA g4CH ONa S O >>42423H ClO H SO H CO >>23423Fe 4H O(g)Fe O 4H ++高温2SO 23222222Fe O /CeO CH CH 3SO 3S 2CO 2H O+++∆22222CH CH Br CH BrCH Br+→4KM nO 22CH CH 2C O 2C O验（6）不褪色（1分）变浑浊（1分）（其余每空2分）20．（12分）（1）（2）①碱石灰（1分）②便于控制反应的开始和停止（1分）③红棕色气体褪色或颜色变浅（1分）管内壁上有无色液滴产生（1分）（后两空顺序可颠倒）（3）（其余每空2分）2233NO H O 2HNO NO++24232Ca(OH)2NH ClCaCl 2NH 2H O∆++↑+4:32223242NO 4SO N 4SO --++。
安徽天一大联考2024年高一下学期期末质检物理试卷+答案
2023-2024学年安徽省天一大联考高一（下）期末质量检测物理试卷一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。
验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。
某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实A. 仅甲或者乙伸入球内B. 甲、乙先后伸入球内C. 甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出D. 甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出2.下列对于各图片的描述正确的是A. 图1B. 图2中两完全相同小球在光滑、固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，a球受支持力较大C. 图3 中汽车安全通过拱形桥最高点时，速度越大对桥的压力越小D. 图4中火车转弯时，速度越大，车轮对轨道的侧向挤压作用一定越大3.如图所示，A，B是地球的两颗卫星，其轨道半径之比rr AA:rr BB=2:1,两颗卫星的质量之比mm AA:mm BB=3:2,则下列判断正确的是A. 两颗卫星的加速度大小之比aa AA:aa BB=1:4C. 两颗卫星的线速度大小之比vv AA:vv BB=3:4D. 两颗卫星的角速度大小之比ωωAA:ωωBB=1:24.荡秋千是中华传统游戏竞技项目，深受各族人民的喜爱，如图1、2所示。
荡秋千有若干形式，图3是其中一种形式，小朋友坐姿基本不变，大人缓慢将秋千由最低点O拉至图示B点再由静止放手。
在B 点时秋千绳与竖直方向的夹角为(θθ=60 ∘,,CC为左侧最高点。
假设小朋友及座板的总质量为m，绳长为l，不计绳重和空气阻力，重力加速度为g。
下列说法正确的是A. 小朋友被大人从O拉到B的过程中，机械能不变B. 小朋友运动到O点时，两根绳子对座板的总拉力大小为2mgC. 小朋友从B运动到O点的过程中，重力的功率逐渐增大D. C 点高度高于 B 点的高度5.2023年8月13 日，世界首颗高轨合成孔径雷达卫星陆地探测四号01星在我国西昌卫星中心由长征三号乙运载火箭成功发射。
山东省济南市2023-2024学年高一下学期7月期末学习质量检测英语试题
山东省济南市2023-2024学年高一下学期7月期末学习质量检测英语试题一、听力选择题1．What are the speakers going to buy?A．Some flowers.B．A scarf.C．A handbag:2．What can we know about the man?A．He is thankful.B．He feels helpless.C．He is in love.3．Where does the woman want to go?A．The fire station.B．The train station.C．The park.4．When can the man meet the woman?A．At 9:00 am.B．At 9:15 am.C．At 10:00 am.5．What is the probable relationship between the speakers?A．Boss and employee.B．Waitress and customer.C．Husband and wife.听下面一段较长对话，回答以下小题。
6．Where will the woman go first?A．The airport.B．The police station.C．The bank.7．What does the man offer to do?A．Lend some money.B．Inform the company.C．Go with the woman.听下面一段较长对话，回答以下小题。
8．Where does the conversation take place?A．At a restaurant.B．At a hotel.C．At a bank.9．What kind of hotel does the man prefer?A．A cheap one.B．A modern one.C．A comfortable one.听下面一段较长对话，回答以下小题。
福建省三明市2022-2023学年高一下学期7月期末物理试题及答案
三明市2022—2023学年第二学期普通高中期末质量检测高一物理试题（考试时长：90分钟满分：100分）注意事项：1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证、姓名。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证、姓名”与考生本人准考证、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列运动的物体，近似认为机械能守恒的是A.入水后的运动员B.匀速下滑的运动员C.飞行的铅球D.飞行的羽毛球2.下图为汽车从M沿曲线减速运动到N的轨迹，F是汽车经过某点时受到的合力，则正确的是A. B. C. D.3.如图，一质量为m=0.2kg的苹果在距地面高度为H=3m的树上，由静止开始落入深度为h=1m的坑。
若以地10m/s，则苹果刚要落到坑底时的机械能为面为零势能参考平面，重力加速度g取2− B.4J C.6J D.8JA.2J4.如图，通过两个齿轮相互咬合的修正带上有三点A、B、C，则三点的线速度v、角速度ω之间的关系正确的是A.A B v v <B.B C v v >C.A B ωω>D.B C ωω<5.健康生活多喝水。
图中小朋友拿起桌上矿泉水的过程，请估算人对瓶子做的功为A.0.01JB.1JC.10JD.100J6.2023年5月10日，天舟六号“太空快递”成功送达。
在与火箭分离后，天舟六号通过自主远距离的导引和近距离的自主控制两种方式，从200km 的近地轨道运行到393km 的空间站轨道，并与空间站实现快速交会对接。
天舟六号在近地轨道和空间站轨道上稳定运行时，可视为绕地球做匀速圆周运动，则天舟六号A.在近地轨道的线速度小于空间站轨道的线速度B.在近地轨道的周期大于空间站轨道的周期C.在近地轨道的角速度小于空间站轨道的角速度D.在近地轨道点火加速可逐步上升至空间站轨道7.如图所示，运动员两次罚球出手的位置相同，篮球历时a t 、b t 以速度a v 、b v 垂直击中竖直篮板的a 、b 位置，若不计空气阻力，则A.a b t t =B.a b t t <C.a b v v =D.a b v v <8.如图为驾考半坡定点停车示意图。
2021-2022学年广西钦州市高一下学期教学质量监测(期末)数学试题【含答案】
2021-2022学年广西钦州市高一下学期教学质量监测（期末）数学试题一、单选题 1．930°=（ ） A ．31π3B ．314πC ．315πD ．316πD【分析】利用角度制和弧度制互化公式进行计算. 【详解】930°=930°×π180︒=316π． 故选：D2．已知O 为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量()1,2OM =-，则点M 对应的复数为（ ） A ．12i + B ．12i -+C ．2i -D ．2i +B【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义直接求解作答.【详解】因O 为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量()1,2OM =-， 则点M 对应的复数为12i -+. 故选：B3．已知向量(2,1),(5,2)a m b ==，若//a b ，则m 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．52-D ．54D【分析】根据平行向量的坐标表示计算即可. 【详解】//a b 且(2,1)(5,2)a m b ==，，22150m ∴⨯-⨯=解得54m =， 故选：D.4．为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度B【分析】根据sin()y A x ωϕ=+图象变换规律，可得答案【详解】函数sin 2sin 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以将sin 2sin 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭图象向右平移12π个单位，可得函数sin 2sin 26126y x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象.故选：B5．13i --的三角形式是（ ） A ．ππ2cos isin 33⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B ．2π2π2cos isin 33⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．7π7π2sin i cos 66⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．7π7π2cos isin 66⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B【分析】提取复数的模，结合三角函数的值即可化代数形式为三角形式． 【详解】解：132213i 2i 2cos isin 2233ππ⎛⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=--=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭． 故选：B ．6．如图，长方体1111ABCD A B C D -的12条棱中与1A B 异面的共有（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条C【分析】根据异面直线的定义判断即可【详解】由题意，长方体1111ABCD A B C D -的12条棱中与1A B 异面的有111111,,,,,AD B C DC DD D C C C 共6条故选：C7．若3sin 33)x x x ϕ-=+，其中02ϕπ<<，则ϕ=（ ） A ．23π B ．56π C ．53π D ．116πD【分析】化简已知条件，结合02ϕπ<<求得ϕ的值. 【详解】依题意3sin 3cos 23sin()x x x ϕ-=+， ()3123sin cos 23sin 23sin 226x x x x πϕ⎛⎫⎛⎫-=-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以26k πϕπ=-+，k Z ∈，由于02ϕπ<<，所以11266ππϕπ=-+=. 故选：D8．如图所示，在边长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，E ，F 分别是棱AA '，CC '的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB '，DD '交于M ，N ，则四边形EMFN 的面积最小值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．4B【分析】由平面与平面平行的性质定理确定截面形状，再求截面面积的解析式，利用二次函数的性质即得.【详解】因为平面//ABB A ''平面DCC D ''，平面EMFN ⋂平面ABB A EM ''=，平面EMFN ⋂平面DCC D FN ''=，所以//EM FN ，同理可证//FM NE ， 所以四边形MENF 为平行四边形，设BM x =，则2112ME x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2112MF x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭故EM FN =，所以四边形EMFN 为菱形， 所以四边形EMFN 的面积12S EF MN =⋅， 又2EF =2=2(12)MN x +-所以S ==[]0,1x ∈，当12x =时，min 1S =. 故选：B. 二、多选题9．下列说法正确的有（ ） A ．若向量a b =，b c =，则a c =B ．若向量a b ∥，则a 与b 的方向相同或相反C ．向量,,a b c 是三个非零向量，若a c b c ⋅=⋅，则a b =D ．向量,a b 是两个个非零向量，若a b a b +=-，则a b ⊥ AD【分析】根据相等向量，平行向量概念判断A 和B ，根据向量的模与数量积运算可判断C 和D.【详解】对于选项A ，向量a b =，b c =，由相等向量可知a c =，故A 正确； 对于选项B ，0与任意向量平行，若a 与b 中有一个为0，则不满足方向相同或相反，故B 错误；对于选项C ，,,a b c 为非零向量，若a c b c ⋅=⋅，可得cos ,cos ,a c a c b c b c ⋅=⋅， 即cos ,cos ,a a c b b c =，推不出a b =，故C 错误； 对于选项D ，2222||||()2a b a b a b a b a b +=+=+=++⋅2222||||()2a b a b a b a b a b -=-=-=+-⋅ 因为a b a b +=-，所以22a b a b -⋅=⋅，即0a b ⋅= 因为,a b 是两个非零向量，所以a b ⊥，故D 正确 故选：AD10．已知(0,)θπ∈，sin cos θθ+ ）A ．sin cos 0θθ<B ．sin cos θθ-=C ．cos θ=D ．sin θ=ABD【分析】考虑角θ 所在的象限，以及同角关系和题目所给的条件即可.【详解】由sin cos θθ+=…①，以及22sin cos 1θθ+= ， 对等式①两边取平方得112sin cos 5θθ+= ，2sin cos 5θθ=- …②，()0,θπ∈ ，sin 0θ∴＞，由②，cos 0θ＜ ，由①②sin θ ，cos θ 可以看作是一元二次方程2205x -= 的两个根，解得sin θ=，cos θ= ，故A 正确，B 正确，C 错误，D 正确； 故选：ABD.11．设1i z =+，则（ ） A ．z 的虚部是1 B ．1i z =- C ．20>z D ．2zz z =ABD【分析】利用给定复数，对各选项逐一计算并判断作答. 【详解】因1i z =+，显然z 的虚部是1，即A 正确；1i z =-，则B 正确；22(1i)2i z =+=，2z 是纯虚数，它与0不能比较大小，即C 不正确；(1i)(1i)2zz =+-=，222z ==，即2zz z =，D 正确. 故选：ABD12．设有三条不重合直线a ，b ，c 和三个不重合平面,,αβγ，则下列命题中正确的有（ ） A ．若//a c ，//b c 则//a b B ．若a c ⊥，b c ⊥，则a b ⊥ C ．若//αγ，//βγ则//αβ D ．若αγ⊥，βγ⊥则αβ⊥AC【分析】根据平行的传递性可判断A ，根据空间直线的位置关系可判断B ，根据平行面的传递性可判断C ，根据面面之间的位置关系可判断D.【详解】对于A ，由平行线的传递性可知，若//a c ，//b c ，则//a b ，所以A 正确， 对于B ，若,a c b c ⊥⊥，则a 与b 可能平行，可能相交，也可能异面，所以B 错误， 对于C ，根据平行面的传递性可知，若//αγ，//βγ，则//αβ，所以C 正确， 对于D ，若,αγβγ⊥⊥，则,αβ可能平行，也可能相交,所以D 错误， 故选：AC. 三、填空题13．sin 74cos 44sin16sin 44-的值为________．120.5【分析】利用诱导公式及两角差的正弦公式可求得结果.【详解】=sin 74cos 44sin16sin 44sin 74cos 44cos74sin 44--()1sin 7444sin 302=-==. 故答案为.1214．面积为4的正方形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体的侧面积为________．8π【分析】由旋转体定义可得，正方体绕一边旋转之后得到圆柱，圆柱侧面展开是一个矩形，圆柱底面周长即为矩形的长，圆柱的母线长即为矩形的宽，由此即得该几何体的侧面积.【详解】由已知条件可得，面积为4的正方形边长为2，绕其一边旋转之后得到的为圆柱，且此圆柱的母线长为2，底面半径也为2， 所以，该圆柱的侧面积为：=2π2π228πS rl =⨯⨯=侧， 故答案为.8π15．如图，沿正方体相邻的三个侧面的对角线截得一个体积为43的三棱锥，则该正方体的棱长为________．2【分析】设该正方体的棱长为a ，再根据棱锥的体积公式求解即可【详解】设该正方体的棱长为a ，则3114323a ⨯=，解得2a =故216．发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________（提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．分别以等腰直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积.（答案不唯一）【分析】根据题意可以得出分别以等腰直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积，证明即可.【详解】解：分别以等腰直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积.如图，ABC 为等腰直角三角形，BC 为斜边， 则有222BC AB AC =+，以边AB 为边长的正方形的面积21S AB =，以边AC 为边长的正方形的面积22S AC =， 以边BC 为边长的正方形的面积23S BC =， 所以312S S S =+，故分别以等腰直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积.（答案不唯一）四、解答题17．已知复数43i z =-， (1)求复数z 的模；(2)()246i ,R az z b a b --=+∈，求实数a ，b 的值． (1)5(2)3,10a b =-=-【分析】（1）根据复数的模长公式即可求解；（2）根据复数相等的充要条件即可列出方程求解.【详解】(1)由43i z =-得()22435z =+-=；(2)43i z =-，则43i z =+，代入()246i ,R az z b a b --=+∈得：()()()43i 43i 246i 44233i 46i a b a b a --+-=+⇒--+--=+； 进而可得4424,3363,10a b a a b --=--=⇒=-=-18．（1） 根据正弦函数的图象，直接写出不等式2sin 20x 的x 的取值范围； （2）小赵同学用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+，0>ω2πϕ<在某一个周期内的图象，列表并填入了部分数据，如表：x ωϕ+2ππ32π2πx29π59πsin()A x ωϕ+ 0 2－2 0请将上表数据补充完整，并直接写出函数()f x 的解析式．（1）()52,2,Z 44k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）表格见解析，()2sin 36f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.【分析】（1）根据正弦函数的图象即得；（2）根据利用正弦型函数的性质即得.【详解】（1）由2sin 0x ，可得sin x ≤， 所以522,Z 44k x k k ππππ-≤≤+∈，即不等式2sin 0x ≤的x 的取值范围为()52,2,Z 44k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦； （2）表中数据补充完整为：由表格可得()2sin 36f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.19．已知向量()sin ,cos a θθ=与()3,1b =，其中()0,θπ∈．(1)若a b ⊥，求sin θ的值；(2)若()f a b θ=⋅，求函数()y f θ=的值域． (1)12(2)(]1,2-【分析】（1）依题意可得0a b ⋅=cos 0θθ+=，再根据同角三角函数的基本关系计算可得；（2）根据数量积的坐标表示及辅助角公式求出()f θ，再根据θ的取值范围，求出6πθ+的取值范围，再根据正弦函数的性质计算可得； 【详解】(1)解：因为()sin ,cos a θθ=，()3,1b =且a b ⊥，所以3sin cos 0a b θθ⋅=+=，又22sin cos 1θθ+=，解得1sin 2θ=±，因为()0,θπ∈，所以1sin 2θ=；(2)解：()13sin cos 2cos 2sin 26f a b πθθθθθθ⎫⎛⎫+=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⋅⎭==， 因为()0,θπ∈，所以7,666πππθ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以1sin ,162πθ⎛⎫⎛⎤+∈- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以()(]1,2f θ∈-. 20．已知α是第二象限角， (1)求sin cos sin cos αααα+的值； (2)若4sin 5α，求tan α． (1)0 (2)43-【分析】（1）根据角的范围，可确定sin 0,cos 0αα><，进而去掉绝对值即可求解；（2）根据同角之间的平方和以及商数的关系即可求解.【详解】(1)因为α是第二象限角，所以sin 0,cos 0αα><，故sin cos =11=0sin cos αααα+- (2)α是第二象限角，cos 0α<，由4sin 5α，故23cos 1sin 5αα=--=-，因此sin tan s 43co ααα==- 21．如图，在平面直角坐标系中，||2||2OA AB ==，(1,3)BC =-，23OAB π∠=．(1)求点B 的坐标； (2)求证：OC //AB ． (1)532⎛ ⎝⎭(2)证明见解析【分析】（1）根据23OAB π∠=结合||2||2OA AB ==，根据直角三角形中的关系结合OB OA AB =+求解即可；（2）先求得3332OC ⎛= ⎝⎭，再根据向量平行的性质证明OC AB λ=即可【详解】(1)由题意，因为23OAB π∠=，||1AB =，故13cos ,sin ,3322AB ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故()13532,0,,2222OB OA AB ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即点B 的坐标为53,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ (2)由题意，()53333,1,3,2222OC OB BC ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又13,22AB ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，故3OC AB =，且,OC AB 不共线，故OC //AB22．如图，在三棱锥V —ABC 中，M ，N 分别为的棱VA ，VB 的中点，AB BC =，AC VC =，△ABC 和△ACV 都是等腰直角三角形，平面VAC ⊥平面ABC ．(1)求证：AB //平面CMN ；(2)求证：AB ⊥平面VBC ．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明∥MN AB ，根据线面平行的判定定理即可得证；（2）根据面面垂直的性质可得VC ⊥平面ABC ，从而可得VC AB ⊥，再根据线面垂直的判定定理即可得证.【详解】(1)证明：因为M ，N 分别为的棱VA ，VB 的中点，所以∥MN AB ，又MN ⊂平面CMN ，AB ⊄平面CMN ，所以AB //平面CMN ；(2)证明：因为AB BC =，AC VC =，△ABC 和△ACV 都是等腰直角三角形， 所以,AB BC AC VC ⊥⊥，因为平面VAC ⊥平面ABC ，平面VAC 平面ABC AC =，VC ⊂平面VAC ， 所以VC ⊥平面ABC ，又AB 平面ABC ，所以VC AB ⊥，=，因为VC BC C所以AB⊥平面VBC.。
陕西省渭南市临渭区2023-2024学年高一下学期期末统考化学试题(含答案)
临渭区2023～2024学年度第一学期期末教学质量检测高一化学试题注意事项：1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 O －16 Fe －56第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，计45分。
每小题只有一个选项符合题意）1．“端午节”是我国传统节日之一，节日活动有吃粽子赛龙舟等。
制作粽子的主要原料有糯米粽叶、红枣和瘦肉等。
下列说法错误的是（）A ．糯米的主要成分是淀粉，淀粉属于糖类B ．赛龙舟时，挥舞的龙旗是用涤纶制作，涤纶属于天然纤维C ．瘦肉富含蛋白质，蛋白质属于高分子化合物D ．粽叶的主要成分是纤维素，纤维素在一定条件下可水解为葡萄糖2．下列物质中，既含离子键又含共价键的是（ ）A ．NaClB ．NaOHC ．D ．3．a ～c 是三种烃分子的球棍模型，下列说法正确的是（）A ．a 分子的空间构型为三角锥形B ．b 和c 结构相似，含有相同的官能团C ．C 能与酸性溶液反应D ．c 属于环烃，分子中有12个原子共面4．下列关于元素周期表的叙述正确的是（ ）A ．元素周期表有18个纵列，18个族B ．ⅠA 族元素称为碱金属元素C ．在过渡元素中寻找制造耐高温耐腐蚀合金的元素D ．所有主族元素的最高化合价等于它所处的族序数5．下列装置能构成原电池的是（）2CO 2H O4KMnOA ．B ．C ．D ．6．化学反应常伴随着颜色变化，下列关于颜色变化的叙述错误的是（ ）A ．鸡蛋清溶液遇浓硝酸——黄色B ．淀粉溶液遇碘单质——蓝色C ．加热时，葡萄糖遇新制氢氧化铜悬浊液——砖红色沉淀D ．溴的四氯化碳溶液遇苯——无色催化剂7．一定条件下，工业合成氨的反应在恒容密闭容器中进行，原理为。
浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期期末考试英语试题(含答案)
2023学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测英语试题卷本试卷分选择题部分和非选择题部分。
选择题部分1页至10页，非选择题部分11页至12页。
满分150分，考试用时120分钟。
考生须知：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers mainly talking about?A. A movie directorB. A popular movie.C. A piece of music.2. What did the man do this morning?A. He had a check-up.B. He did some sportsC. He did some shopping3. Why is the woman here?A. To see a doctor.B. To pick up her grandpa.C. To get some medicine.4. What does the man say about the woman?A. Kind.B. Helpful.C. Positive.5. Who is probably Jane?A. The man's mother.B. The woman's daughter.C. The man's granddaughter.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
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高一期末考试考前检测2011.7.1一．选择题（不定项选择，共10题，每题4分） 1．以下说法正确的是A ．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B ．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C ．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒D ．一个物体所受合外力的功为零，它不一定保持静止或匀速直线运动 2．当重力对物体做正功时，物体的A ．重力势能一定增加，动能一定减小B ．重力势能一定增加，动能一定增加C ．重力势能一定减小，动能不一定增加D ．重力势能不一定减小，动能一定增加 3．当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 2时，车对桥顶的压力为车重的4/3，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（10 g m/s 2）A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s 4．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。
若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定5.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方6.物体在水平恒力F 的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S ．再进入一个粗糙水平面．又继续前进了路程S ．设力F 在第一段路程中对物体做功为W 1，在第二段路程中对物体做功为W 2．则（ ）A 、W 1＞W 2B 、W 1＜W 2C 、W 1=W 2D 、无法判断7．有两个质量不等的物体A 、B ，静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧．当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中（ ） A ．弹簧对两个物体所做的功大小相等B ．弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒C ．任何时刻两个物体加速度的大小都相等D ．任何时刻两个物体速度的大小都相等8.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点。
如果在E 或F 处固定光滑钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点。
这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（）A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关9.如图所示,a、b、c三个相同的小球,a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有（）A. 重力做功大小相等B.运动过程中的重力平均功率相等C.它们的末动能相同D.它们落地时重力的瞬时功率相等10．在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界。
若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1／8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A静止开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（）A．表演者向上的最大加速度是g B．表演者向下的最大加速度是4gC．B点的高度是37H D．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH二．实验题（共2题，12分）11．为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：(1)需要直接测定的物理量是___________________________________________________________________．(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E p＝________.(用直接测量的量表示)12．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97 cm，点A、C间的距离为15.24 cm，点C、E间的距离为16.76 cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m＝1.0 kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.图甲图乙(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.三．计算题（共4题，48分）13．（10分）如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。
一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。
通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球的密度 ；（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。
14．（12分）水平桌面．．的半圆形挡板BDC，其半径为R=0．6 m。
．．．．上水平固定放置．．．．．．一光滑一质量m=0．2 kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC瞬间，撤去拉力F，小物块沿挡板继续运动，并从C点离开，如右图所示（此图为俯视图）。
已知BC右侧桌面光滑，左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B间距离为L=1.5 m，水平拉力恒为F=1.0 N，g=10 m／s2。
求（1）小物块运动到B点时的速度大小；（2）小物块运动到D点时对档板的压力大小；（3）计算小物块离开C点后2 s内物体克服摩擦力做的功。
15．（12分）汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的1.0倍，若汽车从静止开始保持1 m／s2的加速度作匀加速直线运动，则（1）汽车在路面上能达到的最大速度；（2）匀加速直线运动过程能持续多长时间；（3）当汽车速度为10 m/s时的加速度。
16．（14分）传送带以恒定速度v=1.2 m/s运行, 传送带与水平面的夹角为θ=37º。
现将质量m=20 kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到h=1.8m高的平台上，如图所示。
已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.85，则：（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10 m/s2）（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？（2）物块上升到平台过程机械能增加了多少？（3）每送一件物品电动机多消耗的电能是多少？参考答案1．CD 【解析】机械能守恒的条件为除重力（弹力）外其他里的功为零，与物体合力为零或者运动状态无关。
合力为零或者匀速运动的物体除重力外都可以有其他力做功。
所以AB 错C 对。
物体所受合外力的功为零，可以做匀速圆周运动。
2．C 【解析】本题考察功能关系，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。
合外力做正功，动能增加，合外力做负功，动能减少。
3．B 【解析】车以10m/s 通过拱桥顶点时，由合外力提供向心力得：Rv m mg mg 243=-解得：R=40m 要使车在顶点无摩擦力，则车与桥之间无挤压力，即车只受重力，由合外力提供向心力得：Rv m mg 2= 解得：V=20m/s4.C 【解析】本题考查运动的合成与分解。
设两同学在静水中的游速为0v ，水流速度为v ，则甲来回所用的时间为v v xv v x t -++=00甲22002vv x v -=，乙的实际速度为220v v v -='，其过河时间为220vv x v x t -='=乙2202202v v v v x --=， 因为2200v v v ->，故乙甲t t >，C 项正确。
5.AC 【解析】对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，固有ma Tmr mr r v m r Mm G ====222224πω，可知半径越大速度越小，半径越大加速度越小，同步卫星的轨道与赤道共面，第一宇宙速度为最大绕行速度，综上A 项正确、C 项正确。
6．C 【解析】力F 为恒力，则力F 的功可以直接用计算公式 W=FL 两次运动力的相同的，位移也是相同的，则功是相同的。
7．B 【解析】细线烧断之后，A,B 两物体水平受力都是弹簧弹力F ，只有弹力做功，因此弹簧跟小球组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的动能；由牛顿第二定律得 F=ma由于物体的质量不相等，所以A,B 的加速度不同，质量大的加速度小；由V=at 得，任何时刻，A B 的速度不相等；速度大的物体相同时间内位移也大，所以弹力的功就比较多。
8．C 【解析】小球由光滑斜面下滑，机械能守恒，则 221mv mgh =解得 gh v =则小球的末速度只与下滑高度h 有关。
9．A 【解析】重力做功为mgh W G =，下落高度h 相等，小球质量相等，则重力的功相等；重力的平均功率tWP =， 功相等，则关键比较时间，a 的加速度为θsin g ，a 的位移为θsin h 由匀变速直线运动的规律221at x =得，a 的时间为ght a 2sin 1θ=，b,c 的时间根据自由落体运动的规律得：ght t c b 2==，时间不相等，则重力的平均功率不同；比较末动能由动能定理得，0-=K E mgh ，则末动能相同； 落地时重力的瞬时功率计算公式为θcos FV P =，三个物体末速度相同，但是a 物体重力跟末速度有夹角，θsin 2gh mg P a =，而b,c 物体重力跟末速度同方向，gh mg P P c b 2==因此只有b,c 的重力瞬时功率相等大于a 的。