固体物理课件3.4
合集下载
固体物理第一章(3)(课堂PPT)
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
孙会元固体物理基础第三章能带论课件3.4能带结构的其它计算方法
( ) r) ,相互作用势依赖于 i ( r ) ,同时 i ( r ) 由于nr i( i i ( r ) 既出现 又要由薛定谔方程来决定,也就是说， 在系数中,同时又是方程的解.所以,必须用自洽的 计算方法—迭代法来处理.这种求解工作量很大, 需借助计算机进行. 求解思路： 1).首先确定所研究晶体的结构和组成(确知价 电子并计算出电荷密度)； 2). 确定初始的单电子势 V ( r ) ；
3.密度泛函理论(density functional theory) 该理论是对哈特利—福克(Hartree—Fock)近 似,亦即将多电子问题化为单电子问题的更严格、 更精确的描述. (具体内容可参考谢希德、陆栋主 编的《固体能带理论》17）. 在密度泛函理论基础之上的局域密度近似 (local density approximation,简称为LDFT)框架 下的计算 ,在大多数情况下能得到较好的结果。 密度泛函理论的基础是非均匀相互作用电子 系统的基态能量由基态电荷密度唯一确定,是基态 电子密度n ( r ) 的泛函.阎守胜书P287(12.1.3)给出了 证明;同时给出了当电子密度的空间变化缓慢时,由 局域密度近似得到的单电子薛定谔方程.
内层电子的能带---窄带；外层电子的能带---宽带 通常把被电子填满的最高能带称为价带，而把 最低空带或半满带称为导带(后面我们还要讨论). 固体的物性主要取决于价带和导带中的电子.而对 于这些外层电子而言,离子实区内和离子实区外是 两种性质不同的区域. 离子实区外,电子感受到的是弱的势场的作用, 波函数很平滑,类似于平面波;离子实区内由于强 烈的局域势作用,波函数急剧振荡,可由紧束缚波 函数来描述。 外层电子(价带和导带中的电子)的波函数可由 两者的线性组合来描述。
(2)
《固体物理基础概论》PPT课件
组成晶态固体的粒子在空间周期性排列,具 有长程序,它的对称性是破缺的。
非晶体与晶体相反，其组成粒子在空间的 分布是完全无序或仅仅具有短程序,具有高度 的对称性。
准晶介于晶体和非晶体之间，粒子在空间 分布有序，但不具有周期性，仅仅具有长程的 取向序。
固体物理的研究对象以晶体为主。
准晶
2 . 固体物理学的基本任务：是企图从微观上 去解释固体材料的宏观物性，并阐明其规律。
到了期末，接近考试了，此时介绍晶体结合 、晶体缺陷等学生材内容和学时分配 第一章 金属自由电子费米气体模型(10学时) 第二章 晶体的结构 (19学时) 第三章 能带论 (23学时) 第四章 晶格振动 (10学时) 第五章 输运现象 (5学时) 第六章 晶体的结合、晶体缺陷和相图(5学时)
曼彻斯特大学最近公布的波纹式的石墨烯薄片示意图
Ultra-Thin Material
超导磁悬浮
Magnetic Domains by Magneto-optical Effect
包钴氧化铁 钡铁氧体
铁合金
CrO2
m
计算机的硬盘
计算机的硬盘
2007年诺贝尔 物理学奖---巨 磁电阻效应 （GMR)
4.基泰尔（C.Kittel 5th edition）著，杨顺华等 译，固体物理导论，科学出版社，1979
5.方可,胡述楠,张文彬 主编;固体物理学,重庆大 学出版社,1993
6.陈金福 主编 固体物理学—学习参考书 高等 教育出版社,1986 7.
8.阎守胜. 2000. 固体物理基础. 北京：北京大学 出版社
7.教学要求
1) 掌握金属自由电子模型的内容并学会利用该模型对 金属的电、热、光等物性进行分析； 2) 掌握晶体的结构特点、晶格的特征、晶体对称性 和分类、倒格子以及X射线衍射；
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
(完整版)固体物理课件ppt完全版
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
固体(课件)高中物理(人教版2019选择性必修第三册)
小试牛刀
2．下列固体中全是由晶体组成的是（ A ） A．石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜 B．石英、玻璃、云母、铜 C．食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香 D．蜂蜡、松香、橡胶、沥青
单晶体和多晶体
1．单晶体：如果一个物体就是一个完整的晶体，这样的晶体叫做单晶体． 例如：雪花、食盐小颗粒、单晶硅、单晶锗等．
石墨烯
石墨烯具有六边形 的晶格结构单层厚 度仅为0.335 nm。
小试牛刀
1. (多选)下列关于晶体空间点阵的说法，正确的是( ACD )
A.构成晶体空间点阵的微粒，可以是分子，也可以是原子或离子 B.晶体的微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中微粒之间相互作用很强， 所有微粒都被牢牢地束缚在空间点阵的结点上不动 C.所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念；结点是指组成晶体的 微粒做永不停息的微小振动的平衡位置；微粒在结点附近的微小振动，就是 热运动 D.相同的微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一种物质能够生成不同 的晶体，从而能够具有不同的物理性质
漫长的地址年代 石英等晶体
(3)在冷却得足够快和冷却到足够低的温度时，几乎所有的材料都能成为非晶体．
小试牛刀
1.关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( A．有规则的几何外形的固体一定是晶体
CD )
B．晶体在物理性质上一定是各向异性的
C．非晶体在适当的条件下可能转化为晶体
D．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
晶体溶化时，吸收的热量全部用来破坏规则的排 列，温度不发生变化。
非晶体熔化时，先变软，然后变成粘滞性很大的 液体，温度不断升高。
想一想
他们有哪些物理特性？可能有哪些用途？为什么？
3、有的物质能够生成种类不同的几种晶体，是因为它 们的物质微粒能够形成不同的晶体结构。
固体物理学--ppt课件
22
简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
PPT课件
23
体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
PPT课件
11
固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
PPT课件
12
结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
PPT课件
10
3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
PPT课件
固体物理绪论ppt课件
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
高三物理固体课件
然而，人这个万物之灵却偏偏有了感情，有了感情就有了悲欢。这真是多此一举，然而没有法子。人自己多情，又把情移到花，“泪眼问花花不语”，花当然“不语”了。如果花真“语”起来，岂 不吓坏了人！这些道理我十分明白。然而我仍然把自己的悲欢挂到了二月兰上。tt提款安全吗
当年老祖还活着的时候，每到春天二月兰开花的时候，她往往拿一把小铲，带一个黑书包，到成片的二月兰旁青草丛里去搜挖荠菜。只要看到她的身影在二月兰的紫雾里晃动，我就知道在午餐或晚 餐的餐桌上必然弥漫着荠菜馄饨的清香。当婉如还活着的时候，她每次回家，只要二月兰正在开花，她离开时，她总穿过左手是二月兰的紫雾，右手是湖畔垂柳的绿烟，匆匆忙忙走去，把我的目光一直 带到湖对岸的拐弯处。当小保姆杨莹还在我家时，她也同小山和二月兰结上了缘。我曾套宋词写过三句话：“午静携侣寻野菜，黄昏抱猫向夕?，当时只道是寻常。”我的小猫虎子和咪咪还在世的时候， 我也往往在二月兰丛里看到她们：一黑一白，在紫色*中格外显眼。
所有这些琐事都是寻常到不能再寻常了。然而，曾几何时，到了今天，老祖和婉如已经永远永远地离开了我们。小莹也回了山东老家。至于虎子和咪咪也各自遵循猫的规律，不知钻到了燕园中哪一 个幽暗的角落里，等待死亡的到来。老祖和婉如的走，把我的心都带走了。虎子和咪咪我也忆念难忘。如今，天地虽宽，?光虽照样普照，我却感到无边的寂寥与凄凉。回忆这些往事，如云如烟，原来 是近在眼前，如今却
当年老祖还活着的时候，每到春天二月兰开花的时候，她往往拿一把小铲，带一个黑书包，到成片的二月兰旁青草丛里去搜挖荠菜。只要看到她的身影在二月兰的紫雾里晃动，我就知道在午餐或晚 餐的餐桌上必然弥漫着荠菜馄饨的清香。当婉如还活着的时候，她每次回家，只要二月兰正在开花，她离开时，她总穿过左手是二月兰的紫雾，右手是湖畔垂柳的绿烟，匆匆忙忙走去，把我的目光一直 带到湖对岸的拐弯处。当小保姆杨莹还在我家时，她也同小山和二月兰结上了缘。我曾套宋词写过三句话：“午静携侣寻野菜，黄昏抱猫向夕?，当时只道是寻常。”我的小猫虎子和咪咪还在世的时候， 我也往往在二月兰丛里看到她们：一黑一白，在紫色*中格外显眼。
所有这些琐事都是寻常到不能再寻常了。然而，曾几何时，到了今天，老祖和婉如已经永远永远地离开了我们。小莹也回了山东老家。至于虎子和咪咪也各自遵循猫的规律，不知钻到了燕园中哪一 个幽暗的角落里，等待死亡的到来。老祖和婉如的走，把我的心都带走了。虎子和咪咪我也忆念难忘。如今，天地虽宽，?光虽照样普照，我却感到无边的寂寥与凄凉。回忆这些往事，如云如烟，原来 是近在眼前，如今却
高三物理固体课件
金刚石中碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很 大的硬度，可以用来切割玻璃．如果把它装在钻探机 的钻头上，能够钻入坚硬的岩石内．
石墨的密度小，金刚石的密度大；石墨能导电， 金刚石不能导电．
分子不停地做无规则运动，它们之间又存在相互作 用力．分子力的作用使分子聚集在一起，分子的无规 则运动又使它们分散开来．这两种作用相反的因素决 定了分子的三种不同的聚集状态：固态、液态和气 态．物理学又把固态和液态统称为凝聚态．凝聚态物 理学是当前物理学发展最迅速的分支学科之一．
固体和液体有一个共同的特点：它们的分子间的距 离跟分子本身的大小具有相同的数量级，因而分子间 有较强的相互作用．这使得固体和液体都不易压缩， 在微观结构上不像气体那样无序．
美丽无忧网/
彩的眼睛喷出浓绿色的飘飘阴气……特像两排闸门一样的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后旋起圆圆的的脖子一扭，猛然从里面射出一道玉光，她抓住玉光绝妙地一转，一件黄澄澄、亮晶晶的 咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异音……！猛然间壮扭公主疯妖般地念起咿咿呀呀的宇宙语，只见她圆润光滑的下巴中，飘然射出五十团 摇舞着¤巨力碎天指→的火花状的漏斗，随着壮扭公主的甩动，火花状的漏斗像怪藤一样在双肩上残暴地设计出飘飘光环……紧接着壮扭公主又连续使出三十六式七鹰谷穗钻，只见她明朗奔放极 像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，狂傲地流出四十串摆舞着¤巨力碎天指→的磁盘状的牙齿，随着壮扭公主的摆动，磁盘状的牙齿像驴球一样念动咒语：“原野哄哩喂，肥妹哄哩喂，原野肥妹 哄哩喂……¤雨光牧童谣→！老母！老母！老母！”只见壮扭公主的身影射出一片青古磁色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的紫罗兰色光蟒，似银光一样直奔湖青色粼光而去。，朝 着女伤兵罗雯依琦妖女深白色火球一般的牙齿乱晃过去。紧跟着壮扭公主也狂耍着咒符像缰绳般的怪影一样向女伤兵罗雯依琦妖女乱晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道金橙 色的闪光，地面变成了土黄色、景物变成了海蓝色、天空变成了春绿色、四周发出了深邃的巨响！壮扭公主齐整严密的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女伤兵罗雯依琦妖女细长的暗黑色娃 娃一样的胸部，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方，女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的暗黑色娃娃一样的胸部复原，但元气已损失不少神圣壮扭公主： “老魔头，太垃圾！你的魔术水平好像很有创新性哦……女伤兵罗雯依琦妖女：“我再让你领会领会什么是威猛派！什么是怪异流！什么是暴力怪异风格！”壮扭公主：“您要是没什么新本事， 我可不想哄你玩喽！”女伤兵罗雯依琦妖女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红丝秋神灯笼剑』的风采！”女伤兵罗雯依琦妖女超然威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆 一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。接着把轻盈的手指甩了甩，只见七道闪烁的活似镊子般的彩烟，突然从轻灵的紫玫瑰色鳄鱼模样的鼻子中飞出 ，随着一声低沉古怪的轰响，亮紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的明静彩光味在强悍的空气中飞舞……紧接着扭动粗俗的脖子一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动肥壮的屁股，像鹅黄 色的银眼荒原鸽般
石墨的密度小，金刚石的密度大；石墨能导电， 金刚石不能导电．
分子不停地做无规则运动，它们之间又存在相互作 用力．分子力的作用使分子聚集在一起，分子的无规 则运动又使它们分散开来．这两种作用相反的因素决 定了分子的三种不同的聚集状态：固态、液态和气 态．物理学又把固态和液态统称为凝聚态．凝聚态物 理学是当前物理学发展最迅速的分支学科之一．
固体和液体有一个共同的特点：它们的分子间的距 离跟分子本身的大小具有相同的数量级，因而分子间 有较强的相互作用．这使得固体和液体都不易压缩， 在微观结构上不像气体那样无序．
美丽无忧网/
彩的眼睛喷出浓绿色的飘飘阴气……特像两排闸门一样的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后旋起圆圆的的脖子一扭，猛然从里面射出一道玉光，她抓住玉光绝妙地一转，一件黄澄澄、亮晶晶的 咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异音……！猛然间壮扭公主疯妖般地念起咿咿呀呀的宇宙语，只见她圆润光滑的下巴中，飘然射出五十团 摇舞着¤巨力碎天指→的火花状的漏斗，随着壮扭公主的甩动，火花状的漏斗像怪藤一样在双肩上残暴地设计出飘飘光环……紧接着壮扭公主又连续使出三十六式七鹰谷穗钻，只见她明朗奔放极 像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，狂傲地流出四十串摆舞着¤巨力碎天指→的磁盘状的牙齿，随着壮扭公主的摆动，磁盘状的牙齿像驴球一样念动咒语：“原野哄哩喂，肥妹哄哩喂，原野肥妹 哄哩喂……¤雨光牧童谣→！老母！老母！老母！”只见壮扭公主的身影射出一片青古磁色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的紫罗兰色光蟒，似银光一样直奔湖青色粼光而去。，朝 着女伤兵罗雯依琦妖女深白色火球一般的牙齿乱晃过去。紧跟着壮扭公主也狂耍着咒符像缰绳般的怪影一样向女伤兵罗雯依琦妖女乱晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道金橙 色的闪光，地面变成了土黄色、景物变成了海蓝色、天空变成了春绿色、四周发出了深邃的巨响！壮扭公主齐整严密的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女伤兵罗雯依琦妖女细长的暗黑色娃 娃一样的胸部，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方，女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的暗黑色娃娃一样的胸部复原，但元气已损失不少神圣壮扭公主： “老魔头，太垃圾！你的魔术水平好像很有创新性哦……女伤兵罗雯依琦妖女：“我再让你领会领会什么是威猛派！什么是怪异流！什么是暴力怪异风格！”壮扭公主：“您要是没什么新本事， 我可不想哄你玩喽！”女伤兵罗雯依琦妖女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红丝秋神灯笼剑』的风采！”女伤兵罗雯依琦妖女超然威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆 一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。接着把轻盈的手指甩了甩，只见七道闪烁的活似镊子般的彩烟，突然从轻灵的紫玫瑰色鳄鱼模样的鼻子中飞出 ，随着一声低沉古怪的轰响，亮紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的明静彩光味在强悍的空气中飞舞……紧接着扭动粗俗的脖子一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动肥壮的屁股，像鹅黄 色的银眼荒原鸽般
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录 上页 下页 返回 结束
2) 光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的拉曼散射 能量守恒 ℏω '−ℏω = ± ℏω ( q ) 动量守恒 ℏk '− ℏk = ± ℏq ± ℏK m —— 可见光或红外光波矢很小 要求声子的波矢必须很小 —— 光子的拉曼散射限于光子与长光学波声子的相互作用 散射光和入射光频率位移
机动
目录
上页
下页
返回
结束
3 中子非弹性散射
p2 入射晶体时中子的动量和能量 p and E = 2M n p '2 出射晶体后中子的动量和能量 p ' and E ' = 2M n
能量守恒
p' p − = ± ℏω ( q ) 2M n 2M n + : ℏω ( q ) − : ℏω ( q ) Absorb a Phonon Emit a Phonon
p − p ' = ± ℏq ± ℏK m
—— 得到声子的振动谱 ω ( q ) ~ q —— 从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近， 从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近，测 定中子散射前后能量变化， 定中子散射前后能量变化，直接给出声子能量的信息
机动 目录 上页 下页 返回 结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束
—— 入射光子受到声子散射， 入射光子受到声子散射，在晶格中放出一个声子 或者吸收一个声子
机动
目录
上页
下页
返回
结束
1) 光子与长声学波声子相互作用 —— 光子的布里渊散射 长声学波声子
ω ( q) = v p q
c 光子的频率 ω = k = v n k n
—— 可见光光子的波矢 ~104 cm-1
ϕ
2
—— 不同角度方向测得散射光子的频率， 不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率
ω ( q) = ω − ω ' ϕ 声子的波矢 q = 2k sin 2 声子振动谱 ω ( q) ~ q
散射光和入射光的频率位移
ω − ω ' = 1 × 107 ~ 3 × 1010 Hz
机动
— 布里渊散射
ω − ω ' = 3 × 1010 ~ 3 × 1013 Hz
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2 X光非弹性散射 —— X光光子具有更高的频率(波矢可以很大)，可以用来研 究声子的振动谱 —— X射线的能量 ~10 4 eV 远远大于声子能量 ~10 –2 eV —— 在实验技术上很难精确地直接测量X光在散射前后的 能量差， 能量差，因此确定声子的能量是很困难的
§3.4 晶格振动谱的实验测定方法
晶格振动的频率和波矢间的关系 —— 晶格振动的振动谱 晶格振动的振动谱测定方法 —— X射线散射 —— 光子与晶格的非弹性散射 —— 中子非弹性散射
返回
结束
1 光子与晶格的非弹性散射 入射光子的频率和波矢
ω, k
散射光子
ω ', k'
K m = n1b1 + n2b2 + n3b3 ℏq
机动 目录 上页 下页 返回 结束
—— 中子的能量 ~ 0.02~0.04 eV —— 声子的能量 ~ 10 –2 eV 测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差 —— 确定声子的频率
E ' n − E n = ± ℏω ( q )
根据入射中子和散射中子方向的几何关系 —— 确定声子的波矢
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2
2
机动
目录
上页
下页
返回
结束
能量守恒
p '2 p2 − = ± ℏω ( q ) 2M n 2M n + : ℏω ( q ) − : ℏω ( q ) Absorb a Phonon Emit a Phonon
动量守恒 倒格子矢量 声子的准动量
p − p ' = ± ℏq ± ℏK m
—— 入射光子受到声子散射， 入射光子受到声子散射，变成散射光子， 变成散射光子，与此同时在 晶格中放出， 晶格中放出，或者吸收一个声子 能量守恒 动量守恒
ω ( q ), q
—— 作用过程满足
ℏω '−ℏω = ± ℏω ( q )
ℏk '− ℏk = ± ℏq ± ℏK m
—— 固定入射光的频率和入射方向， 固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散 射光的频率， 射光的频率，可以得到声子的振动谱
v p << c
如果光子波矢与声子波矢大小近似相等 k ≈ q
ω >> ω ( q)
ℏω ≈ ℏω ' → ω ≈ ω ' →k ≈ k '
—— 光子被长声学波声子散射， 光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的 波矢大小近似相等
机动 目录 上页 下页 返回 结束
长声学波声子的波矢近似地写成 q = 2k sin
2) 光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的拉曼散射 能量守恒 ℏω '−ℏω = ± ℏω ( q ) 动量守恒 ℏk '− ℏk = ± ℏq ± ℏK m —— 可见光或红外光波矢很小 要求声子的波矢必须很小 —— 光子的拉曼散射限于光子与长光学波声子的相互作用 散射光和入射光频率位移
机动
目录
上页
下页
返回
结束
3 中子非弹性散射
p2 入射晶体时中子的动量和能量 p and E = 2M n p '2 出射晶体后中子的动量和能量 p ' and E ' = 2M n
能量守恒
p' p − = ± ℏω ( q ) 2M n 2M n + : ℏω ( q ) − : ℏω ( q ) Absorb a Phonon Emit a Phonon
p − p ' = ± ℏq ± ℏK m
—— 得到声子的振动谱 ω ( q ) ~ q —— 从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近， 从反应堆出来的慢中子的能量与声子的能量接近，测 定中子散射前后能量变化， 定中子散射前后能量变化，直接给出声子能量的信息
机动 目录 上页 下页 返回 结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束
—— 入射光子受到声子散射， 入射光子受到声子散射，在晶格中放出一个声子 或者吸收一个声子
机动
目录
上页
下页
返回
结束
1) 光子与长声学波声子相互作用 —— 光子的布里渊散射 长声学波声子
ω ( q) = v p q
c 光子的频率 ω = k = v n k n
—— 可见光光子的波矢 ~104 cm-1
ϕ
2
—— 不同角度方向测得散射光子的频率， 不同角度方向测得散射光子的频率，得到声子频率
ω ( q) = ω − ω ' ϕ 声子的波矢 q = 2k sin 2 声子振动谱 ω ( q) ~ q
散射光和入射光的频率位移
ω − ω ' = 1 × 107 ~ 3 × 1010 Hz
机动
— 布里渊散射
ω − ω ' = 3 × 1010 ~ 3 × 1013 Hz
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2 X光非弹性散射 —— X光光子具有更高的频率(波矢可以很大)，可以用来研 究声子的振动谱 —— X射线的能量 ~10 4 eV 远远大于声子能量 ~10 –2 eV —— 在实验技术上很难精确地直接测量X光在散射前后的 能量差， 能量差，因此确定声子的能量是很困难的
§3.4 晶格振动谱的实验测定方法
晶格振动的频率和波矢间的关系 —— 晶格振动的振动谱 晶格振动的振动谱测定方法 —— X射线散射 —— 光子与晶格的非弹性散射 —— 中子非弹性散射
返回
结束
1 光子与晶格的非弹性散射 入射光子的频率和波矢
ω, k
散射光子
ω ', k'
K m = n1b1 + n2b2 + n3b3 ℏq
机动 目录 上页 下页 返回 结束
—— 中子的能量 ~ 0.02~0.04 eV —— 声子的能量 ~ 10 –2 eV 测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差 —— 确定声子的频率
E ' n − E n = ± ℏω ( q )
根据入射中子和散射中子方向的几何关系 —— 确定声子的波矢
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2
2
机动
目录
上页
下页
返回
结束
能量守恒
p '2 p2 − = ± ℏω ( q ) 2M n 2M n + : ℏω ( q ) − : ℏω ( q ) Absorb a Phonon Emit a Phonon
动量守恒 倒格子矢量 声子的准动量
p − p ' = ± ℏq ± ℏK m
—— 入射光子受到声子散射， 入射光子受到声子散射，变成散射光子， 变成散射光子，与此同时在 晶格中放出， 晶格中放出，或者吸收一个声子 能量守恒 动量守恒
ω ( q ), q
—— 作用过程满足
ℏω '−ℏω = ± ℏω ( q )
ℏk '− ℏk = ± ℏq ± ℏK m
—— 固定入射光的频率和入射方向， 固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散 射光的频率， 射光的频率，可以得到声子的振动谱
v p << c
如果光子波矢与声子波矢大小近似相等 k ≈ q
ω >> ω ( q)
ℏω ≈ ℏω ' → ω ≈ ω ' →k ≈ k '
—— 光子被长声学波声子散射， 光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的 波矢大小近似相等
机动 目录 上页 下页 返回 结束
长声学波声子的波矢近似地写成 q = 2k sin