沪教版三年级上册数学教案-6.6整理与提高(数学广场-植树问题)(10)
三年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题)▏沪教版
植树问题教案提示学生：像老师问好，注意举手发言。
一、导入（慢一点讲，讲明白）1、师：我们每个人都有一双灵巧的手，它能帮我们做什么呢？生1：画画生2：写字生3：洗衣服师：对，它除了能够帮助我们写字，画画，还有一个非常大的作用：传递信息（注意抑扬顿挫）,怎么传达呢？我们来试一试怎么样？师：（夸张一点的语气）今天有这么多老师来听课，那我们会怎么表示我们的欢迎呢？（鼓掌）师：如果表示胜利呢？你会···（耶的手势）师：如果你觉得自己表现的非常棒，你会？（竖大拇指）师：看看大家今天的表现得棒不棒，能给自己竖起一个大拇指。
好吗？好的，上课（口令···）2、师：手今天呢还有一个很大的用处，它要帮助我们理解要学习的知识。
请大家伸出右手，五指之间有几块？请你仔细数一数。
（4块）四根手指呢？（3块）三根手指呢？（2块）师：在手指和手指之间的这个块呢，在我们的数学里面也可以叫做“间隔”。
板书（齐读）：间隔师：那请你想一想，生活中，什么和什么之间还有间隔呢？请你举手说一说。
生：两树之间，两个同学之间，小组与小组之间，排路队，马路边的电线杆，做操。
3、师：看来大家都有特别敏锐观察力，今天我们要学习的内容和间隔有很大的联系板书：植树问题师：看到这个“植树问题”你有什么疑问吗？生：植树有什么问题呢？生：植树问题和刚刚老师说的间隔之间有什么联系？师：我们班的孩子真具有探索精神，光看到题目就有这么多的问题，那我们就带着这些问题，走进课堂，看一看植树到底有什么数学问题。
二、探究问题1：在一段长20米的路的一旁，每间隔5米种一棵树，可能种几棵树？1.读题。
（请一个声音大的同学把题目读一遍）2.分析：这里面有几个数字信息？两个信息：20米、5米。
师：20指的是什么？（一条路的总长度，画下来或者纸条贴出来）这个纸条代表这条路。
每隔5米种一棵。
师：你根据总长和间隔，能求出有多少个这样的间隔吗？（目的：先求出间隔数）20÷5＝4（个）间隔数师：可能种几棵树？“可能”是什么意思呢？（学生答）总结：可能就是不一定，可多可少。
三年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题-分段)▏沪教版
分段教学目标：1、在实际操作中探究“分段”中“段数与剪的次数”之间的规律。
2、将“分段”中的规律延伸到“植树问题”。
3、在解决问题的过程中，渗透解决问题策略的训练。
4、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：1、探究“段数与剪的次数”之间的规律。
2、解决问题的策略的训练教学难点：运用策略解决实际问题。
教学过程：一、创设情景，引出探究的策略1、一条绳子，拉直，剪成9347段，需要剪几次？2、猜一猜需要剪几次。
3、引出策略一：知难而退那就是：知难而退，退到最容易、最简单的时候，然后再一步一步向前走。
二、实践操作，理解探究的策略1、剪9347段，你认为退到几段是最简单的？2段要剪几次？2、引出策略一：画图（板书：画图）演示：（板书：2段 1次）3、学生演示3段：（板书：3段 2次）4、讨论记录数据的好处5、学生尝试画4段和5段。
并追问：50段？200段？9347段需要剪几次？6、揭示课题：刚才我们解决了与分段有关的问题。
（板书：分段）回想刚才是怎么解决这个问题的。
（方法：知难而退、画图）7、剪200次可以剪出几段，剪762次呢？8、引伸：（1）一根木头，用锯子锯4次，一共锯成几段？怎么思考的？出示：小结：从数学角度看是一回事。
一根木头就相当于绳子，锯子锯一次就像剪刀剪一次，（2）动画演示为：三棵树将路分成了几段？一条路（3）出示：3256棵树将这条路分成了几段？……一条路3256棵树你们怎么回答得这么快。
小结：与剪绳子是一样的。
三、实战运用，逐步内化策略1、模仿探究动画演示：：3256棵树将这条路分成了几段？……一条路3256棵（1）寻找与上题的不同之处。
（2）尝试解决问题（3）交流方法（4）逆向思维：你们觉得如果有100段那会是几棵树？小结：你印象最深的是什么？（关注策略：知难而退、画图）2、独立探究，内化策略（1）出示：3256棵树将这条路分成了几段？3256棵（2）观察，寻找不同之处。
三年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题 两端都栽) 沪教版
课题：植树问题（两端都栽）教学目标：1、通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：运用“化繁为简”和“一一对应”的思想发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、软尺、学习单教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，在我们的生活中处处都有数字，咱们身边就有，请大家跟我一样伸出左手，五指张开，你能看到数字几？再看看，还能看到不同的数字吗？是啊，在我们手上还有4个空，这个“空”在数学上也有名字，我们把它叫作：间隔。
（板书：间隔）现在咱们来比比谁的反应快。
5个手指几个间隔？4个手指呢？你还能接着说“几个手指有几个间隔”吗？像刚才这样4个、3个、2个、1个间隔就叫间隔数。
（板书：间隔数）今天，咱们就一起来研究一些和间隔有关的有趣的数学问题：植树问题。
（板书：植树问题）齐读标题。
（设计意图：从手中直观认识“间隔”，通过比比谁的反应快，说清“几个手指有几个间隔”，引出“间隔数”，从而为植树问题中棵树与间隔数的关系作铺垫，自然过渡，揭示课题——植树问题）二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）读一读，说一说出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
教师：从题中你了解了哪些信息？预设：这条小路全长1000米教师：“1000”表示什么？也可以说是它的全长（板书：全长）教师：还有其他重要的信息吗？预设：每隔5米栽一棵教师：“每隔5米栽一棵”是什么意思？预设：两棵树之间的距离是5米。
教师：换句话说是怎么栽树的？ 5米栽一棵，5米栽一棵，5米栽一棵，这样一直栽下去。
那么5米就是间隔距离。
（板书：间隔距离）教师：你能解释“两端都栽”吗？（头尾都要栽）教师：我把直尺的这个面当成小路，你能说说“两端都栽”的意思吗？也就是从起点到终点都要栽树。
沪教版三年级数学上册第六单元《数学广场植树问题》教案
数学广场——（植树问题）教学目标：1、借助画一画，摆一摆的方法，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与段数（间隔数）之间的关系。
2、用画线段图来分析问题,会应用植树问题的模型解决相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力3、在解决实际问题中，感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。
教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程：一、情境引入，生成问题师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。
我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2．引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、创设情境，揭示课题教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。
师：请同学们看一段录像。
生观看师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。
同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。
由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？生：植树造林师：对，植树造林。
三年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题-两端都栽)▏沪教版
植树问题（两端都栽）教案教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、导入新课。
预设情景。
二、自主探究，发现规律。
课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？（1）指名读题，从题中你知道了哪些数学信息？（2）说一说：“一边”指的是什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？“两端都要栽”是什么意思？（板：两端要栽）“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”就是每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离就叫间距。
“两端都要栽”指起点与终点处都要栽。
（教师用尺子演示)（3）猜一猜：一共要栽多少棵树？（4）到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？1、同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图的方法进行验证。
我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，是不是很麻烦？2、像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。
比如，我们可先选取100米中的一小段进行研究。
我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，（两端都栽），可以栽几棵呢？老师带领学生一起探究，我们把20米等分，看20米里面有多少个5米，平均分成了几段，也就是有几个间隔？栽了几棵树？（20米长的一段路，间距是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
）3、再看看25米可以栽几棵呢?让学生自己动手探究，探究完之后，老师再带领学生一起验证一遍4、不画图，你知道30米、35米要栽几棵树吗？请同学们拿出学习表格，完成表格。
三年级上册数学课件-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题)▏沪教版 (共25张PPT)
植树问题
小胖家的旁边有一条路， 在这条路的一边种上5棵 树,你想怎样种？
间隔
1段
间隔
间隔
2段
两端都种树
1
段数 = 棵数－1
2 两端都不种树 段数=棵数+1
3
只种一端
段数=棵数
两端都种
植树问题
段数=棵数-1
两端都不种 只种一端
段数=棵数+1 段数=棵数
1、如果在这条路上装路灯从
起点到终点都要装上灯，装8 盏灯有（ 7 ）个间隔。
段数=次数+1 次数=段数-1
三.判断题：
× ①.一根木头锯了9次，锯成了9段。（ ）
②.同学们排队去电影院，11个同学排成一排，
√ 他们之间有10个间隔。（ ）
③.如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。
（× ） × ④三(3)班小朋友种树，每隔1米种1棵，共种了
8棵，从第1棵到第8棵相隔8米。 ( )
间隔数=盏数－1
2、如果在这条路上插彩旗， 从起点开始插，终点不插，共 插了11面彩旗，这一边分成了 （11 ）段
面数=段数
3、在新房一边摆花盆，起点与终 点都不摆，把走廊分成了6段，需 要（ 5 ）盆花？
段数=盆数+１ 盆数=段数－１
她把其中的一根彩带剪了5次，猜猜看，小巧把 这根彩带剪成了几段？
（2）如果在每2盆兰花 之间再放上1盆茶花， 需要几盆茶花？
5. 我把爱倒进海水，等到有一天枯竭，印在岸边是我的坚决 13. 恨别人，痛苦的却是自己。 9. “不可能”只存在于蠢人的字典里。 15. 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 14. 庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。 2. 每一天你所付出的代价都比前一天高，因为你的生命又消短了一天。所以每一天你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩 的悔恨所销蚀。抬起下巴，抓住今天，因为它不再回来。请珍惜每一寸光阴! 10. 平安是幸，知足是福，清心是禄，寡欲是寿。 5. 人生就像一座山，经历奇特才能蔚为大观。伟大的一生，像黄山一样奇峰迭起，像泰山一样大气磅礴。 1. 做对的事情比把事情做对重要。 9. 处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。 12. 得到你从来拥有过的东西，你必须做从未做过的事。 12. 当你能飞的时候就不要放弃飞;当你有梦的时候就不要放弃梦。 9. 应当能为革命挑更重的担子，能在最复杂的环境里艰苦工作;能在最困难的时候顶上去;能在最危险的情况下不怕牺牲;能做别人不愿干、不敢 干的革命工作。——王进喜
三年级上册数学教案-6.5 整理与提高(数学广场-植树问题) 沪教版
《植树问题》研学单
班级姓名学号
一、绿化队要在小路的一边种5棵树，假如你是该小队的队员，你会怎么种？请按
下列要求把你的方案画一画。
（方案个数不限）
要求：（1）用一条线段表示该小路的一边；
（2）用图案“”表示树；
（3）相邻两棵树之间距离相等。
二、我的发现：
___________________________________________________________
三、我的疑问：
___________________________________________________________
《植树问题》学历单
教学过程：
植树问题练习单
班级_______ 姓名________ 学号_____
一、填空：
1、10个间隔，两端都种，棵数是（）；一端种，一端不种，棵数是（）；两端都不种，棵数是（）。
2、15棵树，两端都种，间隔是（）；一端种，一端不种，间隔是（）；两端都不种，间隔是（）。
二、拓展应用
1、学校有一条长60米的小路，计划在小路的一边种树，每隔3米种一棵，两端都种，共需要多少棵树苗？
2、在一条路的一边每隔10米栽一棵树，两端都栽，一共栽了12棵，这条路有多长？
3、一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？。
植树问题(教案)——三年级上学期数学 沪教版
植树问题（教案）——三年级上学期数学沪教版教学内容：本节课的教学内容为沪教版三年级上学期数学的植树问题。
通过本节课的学习，学生将掌握植树问题的基本概念、解题方法和应用。
教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确识别和描述植树问题。
2. 培养学生运用植树问题的解题方法，解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和分享，培养学生的团队意识和合作精神。
教学难点：1. 植树问题的概念理解，特别是对于“树”的理解和表示方法。
2. 植树问题的解题方法，尤其是对于不同类型的问题的解题策略选择。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：1. 引入：通过PPT展示植树问题的实际背景，引发学生的兴趣和思考。
2. 讲解概念：讲解植树问题的基本概念，包括“树”的定义和表示方法。
3. 讲解解题方法：通过例题讲解植树问题的解题方法，强调不同类型问题的解题策略选择。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论练习题的解题思路和答案，培养学生的合作交流能力。
6. 分享展示：让每个小组分享他们的解题思路和答案，通过讨论和交流，促进学生的思维碰撞和知识共享。
7. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，让学生回顾和反思自己的学习过程和收获。
板书设计：1. 植树问题2. 内容：- 植树问题的基本概念- 植树问题的解题方法- 植树问题的练习题作业设计：1. 完成练习题：让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：提出一道思考题，让学生思考和探索植树问题的更深层次的理解和应用。
课后反思：本节课通过引入实际背景，讲解概念和解题方法，让学生掌握了植树问题的基本知识。
通过练习巩固和小组讨论，学生能够运用所学知识解决实际问题，并培养了合作交流的能力。
在板书设计中，突出重点内容，帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计既有巩固性练习，又有思考题，能够激发学生的思维和探索欲望。