在数学教学中如何培养学生的创新思维能力
数学教学中如何培养学生的创新思维能力
让学生对 学 习充 满 信心 和 勇气 ； 要 牢 记 第斯 多 惠 所 说 的： “ 教学 的艺术不在 于传授 ， 而在 于激励 、 唤醒 、 鼓舞 。 ” 学生数 学能力 的培养 是一个长 期复杂 的过程 ， 这需 要教 师有 足够 的专业 理论 、 信念 、 耐 心和 决心 。课 堂 上 要从 提 高能力 出发 ， 要 多 给学生 一些 时间 ， 让他 们 自主 学习 ； 多给学 生一些 机会 ， 让他们积 极参与 教学活 动 ， 充 分发挥 他们 的创造潜 能 ， 让 他们 敢于 突破常规 ， 敢 于发 表个 人意见 ， 主动思考 、 探索、 讨论 ， 在活 动 中不 断发 展 数学思维能力 ， 提高数学思维品质和素养 。
察、 试探 ， 引导学生根据 图形 的结构 和命题 的题设 、 结论 合理地猜想 、 试探 并 作 出辅 助线 。例 如 ， 把一 个 三角形 分成面积相等 的 四部 分 ， 如何作 辅助 线 ？通 过探 索 ， 发
现 有 如 下 几 种 作辅 助 线 的 方法 。
四等 分点
各边 中点
数 学 ・教法探 讨
数 学教 学 中如 何 培 养 学 生 的创 新 思 维 能 力
广 西 阳朔县 阳朔镇 樟桂 小学 （ ５ ４ １ ９ ０ ０ ） 莫运琼
新课程改革要求 ， 数学教学要 重视培养 学生 的创 新
意识和实践能力 。为此 ， 在教学 中教师应更 新教 学观念 二、 注重思维能力的培养过 程是培 养创新 思维能 力
√ ｃ 一？√ ｃ ＋２ 一？能否像 ｎ ＋口 一２ 口 那样 进行 同类 项合 并 ？进一 步提 问： √ ｃ ＋√ ６ 一？ 为什 么？（ ４ ６ 可化 简 为 ２ √ ｃ ， 所Ｉ ｃ ＋ ＿ √ ｃ ＋２ √ ｃ 一３ ） √ ｃ ＋ 能否合并 ， 关键看
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法数学是一门重要的学科，它不仅是一种知识，更是一门思维方式。
在现代社会，数学的应用范围非常广泛，它与科技、工程、金融以及各种现代技术密切相关。
因此，培养学生的创新能力对于数学教学来说至关重要。
本文将介绍一些培养学生创新能力的方法。
1.提供多种解题策略数学问题有多种解题策略，例如借助图形法、代数法、分析法、分类法等等。
在教学中，我们可以提供多种解题策略，让学生从中选择最适合自己的方法。
通过不同策略之间的对比和思考，学生可以逐渐培养自己的创新思维方式。
2.鼓励学生提出问题创新不仅在于解答问题，同样重要的是提出问题。
在数学教学中，我们可以鼓励学生提出新的问题，探究其中的规律。
同时，我们也要设法帮助学生解答这些问题，从而推动学生的创新思维。
3.注重培养学生的实践能力数学教学中，学生不仅需要掌握理论知识，同样需要培养自己的实践能力。
我们可以将实际问题与理论知识结合起来，让学生通过实践探索问题的解决方案。
通过实践，学生可以逐渐了解到自己掌握的知识在实际应用中的作用，进一步提高创新能力。
4.鼓励学生进行独立思考在数学教学中，我们应该鼓励学生独立思考。
不仅仅是在学习过程中，我们也应该让学生有机会在生活中去探求问题的答案，从而激发他们的创新能力。
在思考过程中，学生应该学习如何独立思考，减少对他人的依赖，发挥自己的创新潜能。
5.使用互动式教学方法互动式教学方法可以让学生更多地参与到数学教学中来。
老师可以在课堂上设计问题，让学生参与其中，并且在交流中探索问题的答案。
互动式教学方法可以激发学生的积极性，让他们更加专注和投入于学习中，进一步提高创新能力。
总之，数学教学中培养学生的创新能力是一项非常重要的工作。
我们需要提供多种解题策略，鼓励学生提出问题，注重培养他们的实践能力，鼓励独立思考，并使用互动式教学方法。
通过这些方法，我们可以帮助学生建立创新思维方式，更好地利用数学知识，提高他们的创造力和创新能力。
数学教学中如何培养学生创新思维能力
信书 、 权威 ， 大胆 质疑 ， 信 要 有创 见地 解
答 问 题 。 在 教 学 中 即使 学 生 在 探 索 中 出
教材 中的趣 味因素 ，充分利 用现代 教学 手段 ，利用多媒体 技术加强对 基础知识
现了知识性、 判断性的错误 ， 老师在点拨 时 ，也应充分保护学生 质疑 思辨 的积极
性 ，就能在教 学中培养起学 生的思维能
力 ， 能 大面 积提 高 数 学教 学 质量 。 就
数学教师角色的转变
湖北省 枣 阳市第六 中学
关 键 词 ：新 课 程 角 色 新 课 程 改 革 的 实 施 ，对 中学 数 学 教 育 以及 数 学 教 师 提 出 了新 的要 求 ，数 学 教 学教育 教 师
很 多 时候 ， 生 的 思 维 形 成 了定 势 ， 学
学习数学， 最重要的是让他们养成学习
数学的思维方式 ， 培养思维能力。如何引导 学生思考， 培养学生创新思维能力是数学教 学的重中之重，除了教给学生思想方法外，
在平 时的训练 中还应该 注意 以下几点 ：
一
观察能 力、联想想象能 力是 创新思 维的重要 内容 ，教 师要善于引导学 生进 行 数 学 观 察 ， 发 学 生 的联 想 。例 如 ： 激 对
平 等 参 与 学 生 的 研 究 是 一 种 必 须 。 要 使
尤其是转变教师角色。
一
、
变管理者为组织者
常常是 “ 主演加导演 ” 式的教 师主导下 ， 学 生只能被动接受学 习，传统的数学课堂 ，
四 、 活学 生的 思 维 活 动 激
余 航
通过课堂提问、 点拨、 启发等方式， 激活 学生的思维， 引导学生的思维方向； 引发争论， 让学生 寸 论中交 闪 电门 硫 １思维的 花。 ：
在数学教学中如何培养学生的创新思维能力
在数学教学中如何培养学生的创新思维能力摘要：随着以科技创新为灵魂的知识经济的到来，作为素质教育重要内容的“创新教育”已成为人们关注的热点。
在数学教学中重视创新教育，培养学生的创新思维能力是时代对数学教育提出的新要求。
本文就创新教育及中学数学教学中如何培养学生的创新思维能力，谈谈自己的一些看法。
关键词：数学；创新；能力中图分类号： g632.3 文献标识码： a 文章编号： 1009-8631（2013）01-0099-01一、创新教育的涵义“创新教育”是一个新词。
“创新”一词早在《南史后妃传上宋世祖殷淑仪》中就曾提到过的，是创立或创造新的东西的意思。
但我们现在更多的是引用国际上经济方面的创新理论。
“创新”英文是“innovations”，其含义，一是指前所未有的；二是引入到新的领域产生新的效益。
随着创新教育的提出，国内学者纷纷从不同角度提出了自己对创新教育概念及其本质的认识，据有人不完全统计，已有20种之多。
二、学生创新思维能力的培养（一）重视问题情境的创设数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。
建构主义学习理论认为，数学学习总是与一定的知识背景即情境相联系的，通过创设问题情境，可以使学生利用已有知识“同化”和“索引”出当前要学习的新知识，并促成对新知识意义的建构。
例如，在讲授“二项式定理”时，可以这样设计教学过程：1.提出问题：当n∈n时，（a+b）n的展开式是怎样的？2.将问题特殊化：当n∈n时，（1+x）n=？3.引导、启发学生进行探究：①写出n=1、2、3、4时，（1+x）n按x的升幂排列展开式；②由以上展开式能发现什么规律；③认真分析系数的特点，能概括出什么规律；④按照上述规律，写出（1+x）5、（1+x）6的展开式，并通过直接计算，验证展开式的正确性；⑤提出猜想：（1+x）n=cn0+cn1x+cn2x2+┅+ cnnxn。
4.进行类推：当n∈n时，（a+b）n=cn0an+cn1an-1b+cn2an-2b2+┅+cnnbn.5.引导启发学生用数学归纳法给出严格证明。
数学教学中如何培养学生的创新思维能力
疑处求疑 。教 师要启发诱 导学生积极 的提问题 ，即使他们 所 提的问题不 全面或有错误 ，教师也要 给予支持 和鼓 励 ，
切 不 可 轻 易 的扼 杀 学 生 提 出 问 题 的 那 一 点 热 情 。这 里 要 众 数 、 中位 数 、方 差 等几 个 角 度 去 分 析 。又 在 笔 者 的 引 导 下 ，学 生 认 真 观 察 、分 析
的空 间并 给予 指导 ，他 们 的创新 能力 就 会得 到发 展 和提 高 。下 面结合实践探讨 一下数学教学 中如何培养学 生的创
结 论 应 用 于 解 决 数 学 问 题 ，而 是 重 视 引 导 学 生 发 现 结 论 推 导 结 论 ，使 他 们 从 中受 到 一 次 如 何 去 探 究 问 题 发 现 规 律 的 思 维 方 法 的训 练 。在 教 学 中 ，笔 者 发 现 一 元 二 次 方 程 的 应
学习不是简单 的接受知识 ，而应在体验 、领悟和创造 中学
进 而 得 出 圆 和 圆 的 两 种 位 置 关 系 ：外 离 和 内含 。用 同样 的 方 法 得 出其 他 三 种 位 置 关 系 ：外 切 、 内切 和 相 交 。学 生 的
己去综合 归纳并作 出结论 。对 于法则公式 、定理等规律性 知识 的教 学注意不 把现成 的结论 告诉给学生 ，也不忙 于将
习 。 通 过 观 察 、动 手 操 作 和 动 口交 流 ， 由外 到 内主 动 建 构
自己的认知 、经 验。在与原有认 知 、经验 的相互作用 中充 实 丰富和创新 自己的知识 、经 验。从而使 自己得到持续 发
展 的机 会 。 二 、 开 拓 解 题 思 路 ，培 养 逻 辑 思 维 能 力 发 展 学 生 的 思 维 ，培 养 学 生 分 析 问 题 和 解 决 为 题 的 能 力 是 教 学 的 根 本 任 务 。 教 师 要 引 导 学 生 多 维 思 考 ，对 同一 问 题 从 多 方 位 、多 角 度 去 思 考 ，提 出 多 种 解 决 方 法 在 发 展 学 生 思 维 ，培 养 学 生 的创 新 能 力 方 面起 着 重 要 作 用 。 如 在
数学教学中如何培养学生的创新思维能力
数学教学中如何培养学生的创新思维能力作者：莫运琼来源：《中学教学参考·文综版》2014年第03期新课程改革要求，数学教学要重视培养学生的创新意识和实践能力。
为此，在教学中教师应更新教学观念和改进教学方法，重视培养学生的创新思维能力，进而培养开拓型、创造性人才。
那么，在数学教学中如何培养学生的创新思维能力呢？对此，我做了一些初步的探索。
一、发展直觉思维是培养创新思维能力的基础直觉思维是在丰富的知识与经验的基础上，在短时间内直观地把握事物的本质，瞬间内作出判断的思维形式。
要培养开拓型、创造性人才，在数学教学中必须重视发展学生的直觉思维。
在几何教学中，作辅助线的过程就是一个试探性过程，教学中应多创造机会让学生观察、试探，引导学生根据图形的结构和命题的题设、结论合理地猜想、试探并作出辅助线。
例如，把一个三角形分成面积相等的四部分，如何作辅助线？通过探索，发现有如下几种作辅助线的方法。
通过这样的尝试，学生的直觉思维得到了发展，创新思维能力也得到了有效锻炼。
二、注重思维能力的培养过程是培养创新思维能力的关键思维能力的培养过程类似工厂制造产品的工艺流程，每个环节都起作用。
只有重视每个环节的生产，才会有好的产品。
在数学教学中，下面六个环节是培养学生创新思维能力的关键。
第一环节：思维兴趣的激发。
在教学中，教师应挖掘教材内涵，展示知识发展的背景，创设恰当的问题情境，激发学生思维的主动性和积极性。
如对于最简二次根式的教学，可提问：a+a=？a+2a=？那么对于c+c=？c+2c=？能否像a+a=2a那样进行同类项合并？进一步提问：c+b=？为什么？（b可化简为2c，所以c+b=c+2c=3c）c+b能否合并，关键看什么？（看c+b 是否是同类项）此处可视为根式，那么，又该怎样判断呢？2c与b有何区别？由此可见，需引入一个新的概念，这就是最简二次根式。
第二个环节：思维过程的展现。
教学中，教师应将前人的认识过程尤其是具有思维发展价值的素材适度展现出来，以使学生的数学知识与思维能力同步发展。
数学课堂教学中如何培养学生的创新思维能力
数学课堂教学中如何培养学生的创新思维能力新课程改革,强调学生形成积极主动的学习态度,使学生能够掌握基础知识与学会基本技能。
因此,我们数学教师在数学过程中必须注重学生创新能力的培养。
一、潜移默化,正确引导学生学习方法常言道:“授之以鱼,不如授之以渔。
”教给学生良好的学习方法能使学生终生受益。
在培养学生自学方面,我们注重开展数学阅读,注重学生知识生成的过程。
数学阅读课就是课堂内,学生在教师的指导下各自独立地进行学习。
学生通过阅读、思考、分析、训练,弄清知识原理,完成练习;教师用适量的时间进行点评,检查学生对知识的掌握情况,能有效地培养学生的读书能力、学习能力,为他们主动地去学习以及获取课外知识提供可能。
数学新教材的编写注重了知识的引入和生成过程,这也正是培养新型人才的需要。
数学中概念的建立,结论、公式、定理的总结过程,蕴藏着深刻的数学思维过程,进行这些知识生成过程的教学,不仅有利于培养学生的学习兴趣,对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。
因此,我们应当结合教学内容,设计出有利于学生参与认知的教学环节,把概念的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前,让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程,真正成为认知的主体,增强求知欲,从而提高学习能力。
二、营造创新氛围,提高学生创造思维能力培养学生的创造思维,开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。
传统的教师以教材教教材、学生以课本学课本的教学模式,使学生的创新思维不能得到很好的开发。
新课程要求数学教师应当主动大胆地实施“创新教育”。
⒈树立“以学生为主”的思想,培养学生的思维意识从认知心理看,数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里主动进行分析、吸收的过程,这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。
“教师是主导,学生为主体”是当前素质教育的要求。
因此,教师要充分体现学生的主体地位,建立平等、和谐的课堂氛围。
事实证明,学生受到教师的欣赏或看重,就会学习热情高涨,思维变得十分活跃。
如何在数学教学中培养学生的创新能力
如何在数学教学中培养学生的创新能力在现代数学教学中，如何在课堂教学中培养学生的创新能力，发展学生的创新思维，是摆在每一个数学教师面前的一个重要课题。
创新能力的实质是对现实的超越，是以探索和求新为特征的。
对学生的学习而言，其创新能力是指以下三种内涵：举一反三；有丰富的想象力；爱标新立异。
一、有意识地培养学生的创新意识创新意识是一种总想用新的思路、新的方法去解决问题的意愿和态度。
创新意识的培养也就是推崇创新、以创新为荣的观念和意识的培养。
我认为爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是对创新能力培养的基础。
如我在上“一元一次方程的应用————等积变形”这类题目时，课前用泥巴做了一个正方体，在课堂教学上要学生用做正方体的泥巴改做了一个圆柱体，学生通过实验观察到：正方体的体积与圆柱体的相等。
学生从而产生了怎样设未知数，布列方程的灵感，进而产生了对数学学习的兴趣，对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习。
有些学生对数学学习没有兴趣，甚至产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。
这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步都要进行表扬，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”。
只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点”，学生才可能执着的去比较、分析、探索认识数学知识的规律，展现自己的才能和天赋。
二、善于激发学生的创新动机在教学过程中，我注重分层次调动不同类型学生的创新动机，使每个学生在学习过程中都有获得成功的体验。
在执教“一元一次方程的应用——等积变形”的案例中，有的学生思维的创新意识极强但动手能力很差，有的学生手很巧，但缺乏创新精神。
因此，利用分组合作学习的方式，采用优势互补，同样可以激发不同层次学生的创作动机。
培养学生创新精神的关键是教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主的人际环境。
教学是教师和学生共同参与的双边活动，师生之间不仅有知识方面的信息传递，更有情感方面的信息交流。
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根据观察的对象有顺序地进行 观察 ， 要选择适 当的观察方 法 ，
４诱 发学 生的灵感 。灵感是一种 直觉思 维。它是指 由于 ．
不断积累经验 和知识 并经 过苦 思冥想 而突 然产生 要及时地对观察 的结果进行 分析 、 总结等 。第 三 ， 科学地运 长期实践 、 要
用直观教具及现代化教 学技 术 ， 以支持 学生对 研究 的问题做 的富有创新性 的思 路。它是认识上质的飞跃 。灵 感的发生往
一
想象不 同于胡思乱想 。数学想象一般有 以下几个基本 要 扎实的基础知识 和丰富 的经验 。第 二 ， 有能迅 速摆 脱表象 要 干扰的敏锐 的洞察 力和丰 富 的想象 力 。第 三 ， 有执 着追求 要
第 因为想 象往 往是 一种 知识 飞跃性 的联 结 ， 因此要 有 思维 及数 学教 学中如何培 养学生 的创 新思 维能力 ， 述一 下 素 ： 一 ， 简
要 的 ， 是可行 的。 又
根据 现代 心理学的观点 ， 一个 人创 新能力的大小 ， 一般来说 与
他 的发散思维能力是成正 比的。 在教学 中 ， 培养学生 的发 散思维 能力 一般 可 以从 以下几
二、怎样培养 学生 的创 新思维能力
１培养观察力 。观察 是 信息 输入 的通 道 ， ． 是思 维探 索 的
哪怕 只有一点 点 的新意 ， 应及 时给予 肯定 。同时 ， 都 还 “ 想象 比知识 更重 要 ， 因为 知识是 有 限的 ， 而想 象可 以包罗 整 构思 ，
变换 角度 、 比形 式等 方法去诱 导学生的 类 个 宇宙” 。在教学 中， 引导学 生进 行数 学想 象 ， 往往 能缩短解 应 当运用数形结合 、
变通性 和创 新性的特征 。 的具体表现。这 种思 维能 力是 正 常人 经 过培 养都 可 以具 备 同答 案的思维过程 。它具有流 畅性 、 的， 因此 ， 在数 学课 堂教学 中培养 学生 的创新 性思 维 ， 既是 必 加强 发散思维能力的训 练是培 养学 生创新 思维 的重 要环节 。
根据同一个 条件 ， 学生 联想 出多 种结论 ； 变 让 改 大门。敏锐的观察 力是 创新思 维 的起步 器。可 以说 ， 没有 观 个方面入手 ：
进行变式训练 ； 培养学生个性 ， 鼓励创优创 新 ； 强 加 察就没有发现 ， 更不能有 创新 。学生 的观 察能 力是在 学习过 思维 角度 ， 程 中实现 的， 在课 堂 中， 怎样 培养学生的观察力 呢？
一
题多解 、 一题多变 、 一题 多思 等训 练。近年 来 ， 随着 开放性
不仅弥补 了以往 习题 发散训 练的不 足 ， 同时也 为 首先 ， 观察 之前 ， 在 要给 学生 提 出明确 而又具体 的 目的 、 问题 的出现 ，
任务和要求 。其次 ， 要在 观察 中及 时指 导。 比如要指 导学生 发 散 思 维 注 入 了新 的 活 力 。
维普资讯
第 １ 卷 第 ３ ９ 期
２０ ０ ６芷
潍 坊 教 育 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲ Ｌ Ｏ Ｗ Ｅ Ｆ ＮＡ Ｆ １ＡＮＧ ＥＤＵＣ ＴＩ Ａ ＯＮＡＬ Ｃ Ｌ ＯＬ ＥＧＥ
Ｖ １ １ ｏ． ｏ ．９ Ｎ ３
第 ３ 期
Ｓ ｐ． ０ ６ ｅ ２０
提供想象材料 ， 发学 生 的创新性 想象 。另外 ， 诱 还应 指导 规律 ， 使用新 方 法 ， 决新 问题 等 的 思维 过程 。对 中学生 来 境 ， 解
像类 比、 归纳等。著名 的哥德 巴赫 说， 尽管这种思维结果通 常并不是首次发现或前 所末有 的， 但 学生 掌握一些想象的方法 ，
在数学教学 中如何培养学生 的创新 思维 能力
郝 建 峰
（ 青州市夏庄初 中， 山东 青州 ２２０ ） ６５０
பைடு நூலகம்
摘要 ： 本文提 出了培养学生创新思维能力的四条具体措施 ， 并较 为系统地总结 了当前数 学课 堂教 学中
培养学生创新思维的几种教 学模 式。
关键 词 ： 学教 学 ； 维能 力 ； 学模 式 数 思 教
创 新 思 维 及 其 特 征
、
培养学生 的想象力 ， 首先要使学生 学好有关 的 思维就是平常所说 的思 考 ， 创新 思维 就是 与众不 同的思 的情感 。因此 ，
新 常常包 含前人 的 考 。数学教学 中所研究 的创新 思维 ， 般是 指对 思维 主体 来 基础知识 。其次 ， 知识的产生除去推理外 ， 一 因此在教学 中应根据教材潜在 的因素 ， 创设 想象情 说是新颖独到 的一 种思维 活动 。它 包括 发现新 事物 ， 揭示 新 想象因素 ，
仔细 、 深入化 的 观察 。第 四 ， 努 力 培养 学 生浓厚 的观察 兴 往 伴随着突破和创新 。 要 趣。
在教学 中， 教师 应及时捕 捉 和诱 发学生 学 习中出 现的灵
对 违反 常规 的解答 ． 新立 异 的 标 ２培养想象力 。想象 是思维 探索 的翅膀 。爱 因斯坦说 ： 感 ， 于学生别 出心裁的想 法 ， ．
一
定是思维主体 自身 的首次 发现或超越常规的思考。
猜 想就是通过归纳提 出来 的 ， 而仿 生学 的诞 生则是 类 比联想 ３ 培养发散思 维。发散思维是指从 同一 来源材料 探求不 ．
创新 思维是创新力 的核心 。它具有 独特性 、 异性 、 判 的典型实例。 求 批
性等思维特征 ， 思考 问题 的突破常 规和新 颖独 特是 创新思 维
中图分类 号 ： ３ ． Ｇ６３ ６ 文献标 识码 ： Ｂ 文章 编 码 ：０ ９ ０８ ２ｏ ）３—０６ １０ —２０ （Ｏ６ ０ ０２—０ ２
获得数学 发现的机会 ， 锻炼数学思 维能力 。 创新是 民族 的灵 魂 。在数 学教 学 中 培养 学生 的创 新 思 决 问题 的时间 ， 维， 发展创新力是时代对 我们 教 师提 出的要 求。本文 就创新 自己的一些看法 和做法 ， 以请教 于大家 。