人教版六年级数学上册知识点汇总
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
人教版六年级数学上册知识点整理归纳
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
3、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（二）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a . （三）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数1、求一个数的几分之几是多少？注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙5、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
数学六年级上册人教版知识点总结
数学六年级上册人教版知识点总结一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数：表示几个相同分数相加的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加。
- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
例如：5×(3)/(4)表示5的(3)/(4)是多少。
2. 分数乘法的计算方法。
- 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(5)×(3)/(4)=(2×3)/(5×4)=(3)/(10)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 例如：(1)/(2)×(3)/(5)×2=(1)/(2)×2×(3)/(5)=1×(3)/(5)=(3)/(5)（运用乘法交换律）；- ((1)/(3)+(1)/(4))×12=(1)/(3)×12+(1)/(4)×12 = 4 + 3=7（运用乘法分配律）。
二、位置与方向（二）1. 确定位置的要素。
- 要确定一个物体的位置，需要知道观测点、方向和距离。
- 例如，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30^∘方向，距离学校500米处。
2. 描述路线图。
- 描述路线图时，要按照行走的路线，依次描述出每一段的方向和距离。
- 例如，从家出发，先向东走300米到超市，再从超市向南偏东45^∘方向走400米到公园。
三、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法是分数乘法的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(2)/(3)× x=(4)/(9)，那么x=(4)/(9)÷(2)/(3)。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版六年级(上册)数学知识点汇总
六年级数学知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
（ 列 ， 行 ） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） ，2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示：53的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）! 例如：53×61表示: 求53的61是多少 9 ×61表示: 求9的61是多少 a × 61表示: 求a 的61是多少 （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） >注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数和得简易运算。
5 5比如：12× 6，表示： 6 个12相加是多少，还表示512的 6 倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不同样，是表示这个数的几分之几是多少。
5比如： 6×12 ，表示：56 的12是多少。
252 57×12，表示：7的12是多少。
（二）分数乘法的计算法例1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，而后再乘，得数一定是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：1、一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它自己。
一个数（ 0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它自己。
一个数（ 0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它自己。
2、假如几个不为 0 的数与不一样分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实质问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的重点句。
（2）找出单位“ 1”的量（3）依据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率 =对应量。
（4）依据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题相关注意观点。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“ 1”的方法：从含有分数的重点句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“ 1”不显然时，把本来的量看做单位“ 1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少量占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村昨年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是800 千克，增产几分之几题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应当是“多比少多”，“多”的是指 800 千克，“少”的是指 750 千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，联合应用题的表达方式，能够增补为“今年水稻的亩产量比昨年水稻的亩产量多几分之几”（5）“增添”、“提升”、“增产”等包含“多”的意思，“减少”、“降落”、“减员” 等包含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思邻近。
（6）当重点句中的单位“ 1”不显然时，要把重点句增补完好 , 增补成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“ 1”是已知的。
（8）单位“ 1”不一样的两个分率不可以相加减，加减属相差比，一直依据“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）找到单位“1”后，剖析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“ 1”用除法（注意：求单位“ 1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率 =比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）单位“ 1”不一样的两个分率不可以相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1”，一致分率的单位“ 1”，而后再相加减。
（11）单位“ 1”的特色：①单位“ 1”为分母；②单位“ 1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增添的对应量对增添的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提升的对应量对提升的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；比如：1、求一个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“ 1”的数目×对应分率 =对应数目。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
（五）倒数1、倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，而后将分子和分母互换地点。
3、0 没有倒数， 1 的倒数是它自己。
4、真分数的倒数都大于它自己，假分数的倒数等于或小于它自己。
注意：倒数一定是成对的两个数，独自的一个数不可以称做倒数。
第二单元地点与方向一、确立物体地点的方法：1、先找观察点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确立距离（看比率尺）二、描述路线图的重点是选好观察点， 成立方向标，确立方向和行程。
三、地点关系的相对性：两地的地点拥有相对性在表达两地的地点关系时，观察点不一样，表达的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对地点：东-- 西；南-- 北；南偏东 -- 北偏西。
第三单元分数除法（一）分数除法的意义 ：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义同样，都是已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算。
比如：2 1 表示：已知两个数的积是2 , 与5 45此中一个因数 1，求另一个因数是多少。
42÷4 表示已知两个数的积是2, 与此中一个因数5 5 4，求另一个因数是多少。
还表示把2均匀分红 4 5份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：分数除法的计算法例：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不可以为 0。
2.比值的意义：比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：往常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基天性质：比的前项和后项同时乘上或许同时除以同样的数（ 0 除外），比值不变。
7.化简比的方法：依据比的基天性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项一定是互质的整数。
比如：（1） 16 ﹕20=（16÷4）﹕（ 20÷4）=4﹕55 3 5 3（2）6 ﹕4 =( 6 ×12) ﹕（ 4 ×12）=10﹕9（3）﹕ = （× 100）﹕（× 100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和平时生活中，经常需要把一个数目依据必定的比来进行分派。
这类方法往常叫做按比率分派。
9．按比率分派的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数目占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数目。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（ 0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它自己。
一个数（ 0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它自己。
一个数（ 0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它自己。
（四）解分数应用题注意事项：1．找单位“ 1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不显然时，把本来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，剖析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“ 1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数目关系：单位“ 1”×对应分率=对应数目；对应量÷对应分率 =单位“ 1”的量3．单位“ 1”不一样的两个分率不可以相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，一致分率的单位“ 1”，而后再相加减。
4．单位“ 1”的特色：①单位“ 1”为分母；②单位“ 1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解题方法：（1）设单位“ 1”的量为 x，列方程解答。
（2）对应数目÷对应分率 =单位“ 1”的总数目。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率 =1工作时间工作时间 = 1 ÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
比的后项不可以为0。
比如 15 ：10 = 15÷10=3/2( 比值往常用分数表示，也能够用小数或整数表示)2、比能够表示两个同样量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不一样量的比，获得一个新量。
例：行程÷速度 =时间。
3、划分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。
4、比和除法、分数的联系与差别：（差别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育竞赛中出现两队的分是 2：0 等，这不过一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比的基天性质（1）依据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同样的数(0 除外 ) ，商不变。
分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘或除以同样的数时 (0 除外 ) ，分数值不变。
比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以同样的数 (0 除外 ) ，比值不变。
（2）比的前项和后项都是整数，而且是互质数，这样的比就是最简整数比。
依据比的基天性质，把比化成最简整数比。
（3）化简比：用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10=15 ÷10=3/2=3 ∶2 5 。
按比率分派：把一个数目依据必定的比来进行分派。
这类方法往常叫做按比率分派。
第五单元圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径：连结圆心和圆上随意一点的线段叫做半径，用字母“ r ”来表示。
直径：经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径，用字母“ d”表示。
2、圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小。
3、在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r1r＝2 d4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长老是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无穷不循环小数。
在计算时，取。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式： C= d 或 C=2 r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由于长方形面积 =长×宽，因此圆的面积= r ×r＝ｒ29、圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或许S=（d 2）2或许 S= （C 2）210、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。