小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
鸡兔同笼13种解题方法
鸡兔同笼13种解题方法鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，常见于初中数学题目中。
这个问题的基本思路是通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。
在本文中，将介绍13种不同的解题方法，包括逆向思维、代数法、图形法等多种方法，帮助读者更好地理解和掌握这一问题。
一、逆向思维法逆向思维法是一种比较简单易懂的方法，其基本思路是先确定总数量，再确定其中一个物品的数量，最后计算出另一个物品的数量。
1. 假设笼子里有13只动物，则鸡和兔子的总数量为13。
2. 假设有x只鸡，则有13-x只兔子。
3. 根据题目所给条件“总腿数为32”，得到方程式2x+4(13-x)=32。
4. 解方程得到x=6，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
二、代数法代数法是一种常用的解题方法，其基本思路是通过设定未知量来建立方程组，并通过求解方程组来得到答案。
1. 设鸡和兔子的数量分别为x和y，则有方程组：x+y=132x+4y=322. 通过求解方程组得到x=6，y=7，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
三、图形法图形法是一种直观易懂的方法，其基本思路是通过画图来解决问题。
1. 在平面直角坐标系中，设鸡和兔子的数量分别为x和y，则可以用一条直线表示鸡和兔子的总数量为13。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到另一条直线表示鸡和兔子的总腿数为32。
3. 通过求解两条直线的交点，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
四、枚举法枚举法是一种简单易行的方法，其基本思路是通过列举所有可能情况来找到符合条件的答案。
1. 从1到12枚举鸡的数量x。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，计算出相应的兔子数量y。
3. 如果x+y=13，则找到符合条件的答案。
五、分段函数法分段函数法是一种利用函数性质解题的方法，其基本思路是将问题拆分成多个部分，并建立相应的函数关系式来求解问题。
1. 假设笼子里有x只鸡，则有13-x只兔子。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到下列函数关系式： f(x)=2x+4(13-x)3. 通过求解f(x)=32的解，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
WOW，还是个古董呢~好啦，废话少说，请听题……题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡 0 3 5 79...兔1411 9 7 5...腿5650464238...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
小升初：鸡兔同笼问题，14种解法，你会几种呢？
小升初：鸡兔同笼问题，14种解法，你会几种呢？鸡兔同笼问题，也许有人说so easy，但请不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
so它还是个古董呢！对于小学生来说，一直以来都是孩子们头痛的问题，特别是低年级的学生，根本不会用方程问题去解答。
今天呢，老师不仅要让你学会解决此类问题，还要让你会用多种方法解出答案。
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）方法一：列表法如果是的二年级的小朋友做这道题，可用列表法！直观、容易理解、还不会出错。
如下表所示：根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！方法二：画图法画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
方法三：假设法1分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
方法四：假设法2分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
方法五：金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
小学鸡兔同笼系列经典例题讲解
小学鸡兔同笼系列经典例题讲解例题1、鸡兔一共有110只腿，鸡是兔的3倍，求鸡兔各有多少只？方法一：方程法解：设兔有x只，则鸡有3x只（一般设数量少的为x）题目中的关系式：鸡腿+兔腿=1102 ×3x+4 ×x=11010x=110x=11即兔有11只，鸡有11×3=33只方法二：打包法则一个笼子里有1×4+3×2=10只腿（此处是将一只兔和三只鸡打包），现有110只腿，故110÷10=11个笼子。
所以：鸡：11×3=33（只）兔：11×1=11（只）例题2、鸡兔同笼，头共有35个，腿共有94条，求鸡兔各有多少？方法一：方程法解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只题中数量关系式：鸡腿+兔腿=942x+4(35-x)=942x+140-4x=94140-2x=942x=140-94X=23即鸡有23只，则兔有35-23=12只方法二：假设法假设鸡兔都是两条腿，则35只共有35×2=70条腿实际少算了94-70=24条腿，少算的为兔腿，一只兔少算4-2=2条腿则兔为24÷2=12只，则鸡：35-12=23只例题3、鸡兔同笼，鸡和兔共有40个头，鸡腿比兔腿多两条，求各有多少？方法一：方程法（此处不再细讲）方法二：换算法一只鸡有2条腿，2只鸡4条腿等于1只兔的腿，故2只鸡=1只兔等同于以下图片关系故多出的两条腿是一只鸡，40-1=39只，现将39只分成3份，则一份为39÷3=13，则兔有13只，兔有40-13=27只例题4、有一群鸡兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，求兔有多少只？解：设鸡有x只，兔有y只题中关系式：鸡腿+兔腿=头×2+182x+4y=2(x+y)+182x+2y+2y=2x+2y+182y=18y=9故兔有9只例题5、鸡兔同笼，鸡头比兔头多10只，鸡脚比兔脚多10只，求各有多少？方法一：方程法（此处不再细讲）方法二：换算法2只鸡4只脚等于1只兔的脚，故2只鸡=1只兔鸡脚=兔脚+102份兔+10 1份兔（此处红色部分的脚是一样多的）多出的10只脚即为10÷2=5只鸡题中鸡比兔多10只，故剩下的脚一样多的鸡和兔，鸡比兔多10-5=5只，鸡脚=兔脚，则鸡是兔的两倍，故2份兔-1份兔=5兔为5只，则鸡为5×2+5=15只例题6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小鸟16只共有110条腿和14对翅膀，求各有多少？遇到这种多种事物的，先找到有相同点的，然后排出不同的事物。
鸡兔同笼解题方法13个
鸡兔同笼解题方法13个摘要：1.引言2.鸡兔同笼问题的基本解题思路3.13个解题方法详细解析a.方法1：列举法b.方法2：方程法c.方法3：比例法d.方法4：图形法e.方法5：逻辑推理法f.方法6：排除法g.方法7：转化法h.方法8：逆向思维法i.方法9：代换法j.方法10：假设法k.方法11：分类讨论法l.方法12：极限思维法m.方法13：归纳法4.结论与实用建议正文：【引言】鸡兔同笼问题，是我国古代数学中著名的一个问题，也是日常生活中常见的数学问题。
解决鸡兔同笼问题，可以锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。
下面，我们将详细介绍13种解决鸡兔同笼问题的方法。
【鸡兔同笼问题的基本解题思路】鸡兔同笼问题的一般表述为：有一笼子里关着鸡和兔子，我们只能看到笼子里有一定数量的头和脚。
已知鸡有一个头，两只脚；兔子有一个头，四只脚。
问：鸡和兔子各有多少只？【13个解题方法详细解析】a.方法1：列举法列举法是最基本的解题方法，根据鸡兔同笼问题的基本特征，列举出所有可能的情况，然后一一验证，找出符合题意的答案。
b.方法2：方程法设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题意，我们可以得到两个方程：x+y=总头数，2x+4y=总脚数。
解这两个方程，就可以得到鸡和兔子的数量。
c.方法3：比例法根据鸡和兔子的脚数比例，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，可以得到比例方程：x/y=2/4。
解这个比例方程，再结合头数方程，就可以求得鸡和兔子的数量。
d.方法4：图形法用图形表示鸡和兔子的头和脚，根据题意，画出所有可能的图形，然后分析每个图形的特征，找出符合题意的答案。
e.方法5：逻辑推理法根据题意，利用逻辑推理的方法，分析鸡和兔子可能出现的数量组合，逐步缩小范围，找出符合题意的答案。
f.方法6：排除法根据题意，先假设鸡和兔子的数量，然后计算出对应的头和脚的数量，与题目给出的头和脚的数量进行比较，排除不符合题意的组合，最后找出符合题意的答案。
鸡兔同笼问题的13种解决方法
鸡兔同笼问题的13种解决方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，许多人在学习数学的初级阶段都会遇到。
此问题的目标是根据给定的头数和脚数，计算出鸡和兔的数量。
在本文中，我们将介绍鸡兔同笼问题的13种解决方法，从简单到复杂，帮助你更全面地理解这个问题。
方法一：穷举法最简单的方法是使用穷举法来解决鸡兔同笼问题。
我们从给定的头数和脚数开始，逐个尝试鸡和兔的组合数量，直到找到满足条件的解。
这种方法的缺点是计算量大，尤其是当给定的头数和脚数较大时。
方法二：代数方程法我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，使用代数方程组来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法三：二次方程法如果给定的头数和脚数是完全平方数，我们可以使用二次方程来解决鸡兔同笼问题。
首先，我们假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
将第一个方程代入第二个方程，得到一个只包含鸡或兔数量的二次方程。
通过解这个二次方程，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法四：列方程法我们可以通过列方程的方法来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制法我们可以使用二进制法来解决鸡兔同笼问题。
将鸡和兔的数量用二进制表示，每个头对应一个二进制位，每个脚对应一个二进制位。
通过遍历所有可能的二进制组合，找到满足条件的解。
这种方法适用于给定的头数和脚数较小的情况。
方法六：因式分解法如果给定的头数和脚数是正整数且具有公因式，我们可以使用因式分解法来解决鸡兔同笼问题。
将头数和脚数分别进行因式分解，找到它们的公因式，然后通过计算得到鸡和兔的具体数量。
小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）腿5650464238...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
『方法六：最常用的假设法』分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
鸡兔同笼”的13种解法
一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只
即兔子为5只
鸡为14-5=9只
6 假设法2
假设全是兔
则有14×4=56条腿 比实际多56-38=18只
一只兔子变成一只鸡，腿减少2条，18÷2=9只
即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只
7 特异功能法1
关键在于通过增加鸡的腿数，进而达到和兔子腿数相同 鸡有2条腿，比兔子少2条腿 但鸡有2只翅膀，兔子却没有 假设鸡翅变鸡腿，鸡也有4条腿
所以
兔的只数是10÷2＝5只 鸡则是14－5＝9只
12 方程法1
设
鸡的数量为x只
则
兔子有（14-x）只
列
2x+4（14-x）=38
解
x=9
答
鸡9只，兔子14-9=5只
13 方程法2
设
兔子的数量为x只
则
鸡有（14-x）只
列
4x+2（14-x）=38
解
x=5
答
兔子有5只，鸡有14-5=9只
腿的总数：14×4＝56条（实际上只有38条，多出的是鸡翅） 鸡翅总数=56-38＝18只 鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只
8 特异功能法2
关键是使鸡兔的的腿数都减少两条
鸡飞 假设鸡兔都具有“ 特异功能 ”
兔立
站立在地上的全是兔的腿数38－14×2=10条
因此
兔：10÷2=5只 鸡有14-5＝9只
两前腿抱胸 两后腿直立
9 特异功能法3
假设孙悟空施法
令每只兔子
又长出一个头来 两头四脚中间劈开 变为2个“半兔”
半兔与鸡都是一头两脚
38÷2=19个头（实际只有14个头）
兔：19－14=5（多出的头是兔子的）
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小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）
『方法一：人见人爱的列表法』
如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！
根据表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！
『方法二：最快乐的画图法』
画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
图片
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
图片
『方法三：最酷的金鸡独立法』
分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』
分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）
『方法五：最常用的假设法』
分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成
一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
『方法六：最常用的假设法』
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
『方法七：最牛的特异功能法』
分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。
『方法八：最牛的特异功能法2 』
分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。
鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！
『方法九：最牛的特异功能法3 』
假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。
呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！
『方法十：最古老的砍足法』
分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。
所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。
呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！
『方法十一：史上最坑的耍兔法』
分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。
在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。
为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝
9只。
『方法十二：最万能的方程法』
分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
『方法十三：最万能的方程法』
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！
• 十三种方法•
1、列表法
2、画图法
3、金鸡独立法
4、吹哨法
5、假设法
6、假设法
7、特异功能法8、特异功能法
9、特异功能法10、砍足法
11、耍兔法12、方程法
13、方程法
记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！。