小学奥数，鸡兔同笼问题的答案，有两种解题方法
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。
解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。
对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。
对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。
举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。
这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。
另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。
最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。
根据计算，鸡有60只，兔有40只。
答案：有6辆车和270人。
年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。
小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路
三、要解决的问题：鸡、兔各有的只数
…… =50 …… =120
三、方法一：画图法
1.先画出50个圆圈代表50只动物 2.然后，每个圆圈划2只脚，总共
100只脚
三、方法一：画图法
3.依次给每个动物添2只脚，直 到添够120只，就不再添加，数
一数有多少只兔，多少只鸡
4只脚的是兔
10只兔
2只脚的是鸡
40只鸡
兔有多少只？
50×4=200 因为所有的动物地上都只站着4只脚
200-120=80 80÷2=40 因为每只鸡补了两只脚 50-40=10
谢谢聆听！
小学奥数
目录 一、例题 二、题目解析 三、画图法 四、试算法
五、假设法 六、抬脚法 七、补脚法
一、例 题
鸡兔同笼，共50只，120只脚， 鸡、免各有多少只？
二、题目解析
一、已知的数量关系： 1. 鸡和免共有50只； 2. 脚一共有120只。
…… + …… +
二、隐含的数量关系： 一只鸡有2只脚，一只兔有4脚。
四、方法二：试算法
猜的次数 第一次
鸡的只数
10兔的只数Fra bibliotek40脚的总数
180
与120相比 多60
第二次 20 30 160 多40
第三次 25 25 150 多30
第四次 30 20 140 多20
第五次 45 5 110 少10
第六次 42 8 116 少4
第七次 40 10 120 正好
猜的过程中发现的规律：兔子的只数越少，脚的总数就越少， 然后逐渐缩小猜的范围，最后，试算 出，鸡40只，兔10只。
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法2
鸡兔同笼小学奥数题
小学奥数题：鸡兔同笼（含义+公式+例题答案）鸡兔同笼含义：已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
公式：【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）例题答案：1、鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
2、李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条），所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。
3、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？解：解法一：假设全是兔子（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——→鸡45－17＝28（只）——→兔解法二：假设全是鸡（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——→兔45－28＝17（只）——→鸡所以：鸡有17只，兔子有28只。
鸡兔同笼问题的13种解决方法
鸡兔同笼问题的13种解决方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，许多人在学习数学的初级阶段都会遇到。
此问题的目标是根据给定的头数和脚数，计算出鸡和兔的数量。
在本文中，我们将介绍鸡兔同笼问题的13种解决方法，从简单到复杂，帮助你更全面地理解这个问题。
方法一：穷举法最简单的方法是使用穷举法来解决鸡兔同笼问题。
我们从给定的头数和脚数开始，逐个尝试鸡和兔的组合数量，直到找到满足条件的解。
这种方法的缺点是计算量大，尤其是当给定的头数和脚数较大时。
方法二：代数方程法我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，使用代数方程组来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法三：二次方程法如果给定的头数和脚数是完全平方数，我们可以使用二次方程来解决鸡兔同笼问题。
首先，我们假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
将第一个方程代入第二个方程，得到一个只包含鸡或兔数量的二次方程。
通过解这个二次方程，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法四：列方程法我们可以通过列方程的方法来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制法我们可以使用二进制法来解决鸡兔同笼问题。
将鸡和兔的数量用二进制表示，每个头对应一个二进制位，每个脚对应一个二进制位。
通过遍历所有可能的二进制组合，找到满足条件的解。
这种方法适用于给定的头数和脚数较小的情况。
方法六：因式分解法如果给定的头数和脚数是正整数且具有公因式，我们可以使用因式分解法来解决鸡兔同笼问题。
将头数和脚数分别进行因式分解，找到它们的公因式，然后通过计算得到鸡和兔的具体数量。
(小学奥数)鸡兔同笼问题(一)
1. 熟悉雞兔同籠的“砍足法”和“假設法”.2. 利用雞兔同籠的方法解決一些實際問題，需要把多個對象進行恰當組合以轉化成兩個對象．一、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下麵數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；如果籠子裏有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1．因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即473512-=（只）．顯然，雞的只數就是351223-=（只）了．這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已．除此之外，“雞兔同籠”問題的經典思路“假設法”．假設法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設裏面全是雞，算出共有幾只腳，和腳總數做比較，做差除二兔找到．解雞兔同籠問題的基本關係式是：如果假設全是兔，那麼則有：雞數=（每只兔子腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）兔數=雞兔總數-雞數如果假設全是雞，那麼就有：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）雞數=雞兔總數-兔數知識精講 教學目標6-1-9.雞兔同籠問題（一）當頭數一樣時，腳的關係：兔子是雞的2倍當腳數一樣時，頭的關係：雞是兔子的2倍在學習的過程中，注重假設法的運用，滲透假設法的重要性，在以後的專題中，如工程，行程，方程等專題中也都會接觸到假設法例題精講模組一、兩個量的“雞兔同籠”問題——雞兔同籠問題【例 1】雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？【巩固】點點家養了一些雞和兔子，同時養在一個籠子裏，點點數了數，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養的雞和兔各有多少只？【巩固】雞兔共有45只，關在同一個籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？【巩固】老虎和雞共l0只，腳共26只．雞（）只．【例 2】動物園裏有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？【例 3】一隊獵手一隊狗，兩隊並著一起走。
鸡兔同笼问题解题方法
鸡兔同笼问题解题方法
鸡兔同笼问题解法如下：
方法一、假设法
在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法，而在孩子的学习过程中，也会喜欢使用这种简便而又快捷的方法。
常用的假设有：假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？
解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只）
方法二、砍腿法
顾名思义，砍腿法就是把多余的腿给去掉，即把兔子的腿变为两条，那么笼子里还剩下的腿的数量应该是：30×2=60，而原来应该是有68只脚，那么这里应该减少了68-60=8（只）脚，当兔子去掉了2条腿，笼子里腿的数量就会减2，那么就是有8÷2=4（只）兔子，得出兔子的只数，鸡的数量也就可以得到了。
方法三、抬腿法
与砍腿法一样，抬腿法的方法也是与名字一样。
这个方法的步骤是让鸡抬起一只腿，兔子抬起两只腿，这样的话，笼子里腿的数量就会变成原来数量的一半，即68÷2=34。
然后让鸡和兔子抬起的腿落地，这样兔子的脚就会比兔子的数多1，而鸡的脚就是鸡的只数。
因此就可以推出，兔子的只数就是腿的数减去头的数，即34-30=4（只），而鸡的数量也就是30-4=26只。
四年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题学会鸡兔同笼问题的解决方法，并尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题。
这句话表达什么意思，你能帮帮图中的小朋友回答老师给出的问题吗？鸡兔同笼”问题的解题方法1、假设法总结：鸡兔同笼问题的基本公式：（1）如果假设全是兔，那么则有鸡数=（每只兔的腿数×鸡兔总数—实际腿数）÷（每只兔子腿数—每只鸡的腿数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么则有兔数=（实际腿数—每只鸡的腿数×鸡兔总数）÷（每只兔子腿数—每只鸡的腿数）鸡数=鸡兔总数-兔数2、方程法设鸡的只数为X，则另一只的只数为（总数-X），再分别乘以它们的腿数，就是总的腿数。
一、鸡兔同笼应用题例题1、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只；笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?牛刀小试1：清华小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？牛刀小试2：有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？牛刀小试3：鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例题2.鸡兔互换问题；有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？牛刀小试小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？3.拓展题型鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？牛刀小试1：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？牛刀小试2：货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元，货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱？1．三轮车和小汽车共5辆，18个轮子．小汽车有（）辆．A．3B．4C．52．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．153．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．34．有面值为5角和8角的邮票共35张，总价值是25元，两种邮票各有多少张？5．盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？6．实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同学各有多少人？7．鸡和兔放在一只笼子里，上有12个头，下有40只脚．笼中有鸡兔各多少只？8．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得______分．9．12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，你知道正在单打和双打的乒乓球各有几张？10．笼中共有鸡兔10只，鸡和兔的腿共有32条．求笼中鸡和兔各有几只？方法1：按照顺序列表计算．方法2：假设10只全是鸡，就有腿______条，比32条少______条；要使腿达到32条，就要给其中______只各添上2条腿．这说明兔有______只，鸡有______只．方法3：假设10只全是兔，就有腿______条，比32条多______条；要使腿减少到32条，就要将其中______只各减去2条腿．这说明鸡有______只，兔有______只．两种方法解题：假设法和方程法1、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。
四年级数学奥数鸡兔同笼含答案
鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。
求大船和小船的只数。
7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。
其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。
求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
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小学奥数，鸡兔同笼问题的答案，有两种解题方法
大家好，首先我要对我的粉丝道个歉，我没有做到我承诺过的，在此，我想大家表示没有下次了。
下面是鸡兔同笼的答案
1．分析：我们都知道小鸡有2只脚，兔子有4只脚。
我们假设鸡有0只，来判断是否满足条件。
4x100-280=120，所以明显不满足条件，还剩下120只脚，也就是说这120只脚是小鸡的，所以小鸡就是120÷（4-2）=60只，那兔子就是40只。
解：鸡：（4x100-280）÷（4-2）=60只
兔：100-60=40只
2.分析：有题目知道鸡的脚比兔的脚多60只，得到鸡比兔多60÷2=30只，所以兔就是45-30=15只。
3.分析：乙多买了9张就是说乙比甲多花了3x9=27元，我们可以得到如果用97-27=70元买甲票和乙票的话，买的数量是相等。
所以就是甲票=乙票=70÷（4+3）=10张，而事实上乙比甲多9张，所以甲票是10张，乙票是10+9=19张。
4.将鸡与兔只数互换共有脚42只，我们可以知道兔比鸡多了（48-42）÷（4-2）=3只，因为题目说鸡兔共有脚48只，所以可以得出鸡有（48-4x3）÷（4+2）=6只，即兔有6+3=9只。
5.分析：假设没有做错，总得分就是9x12=108分，但是题目说得了84分，也就是说他失108-84=24分，这里注意的是，如果他做
错一道题没有得到九分，反而还少了3分，即做错一道失了12分。
所以他做对了24÷12=2道。
6.若没有损失总运费就是30x400=12000元，但题目说最后得到运费是8880元，也就是说损失了3120元，这里也要注意损失一箱就相当于赔偿130元，所以就是总共损失了3120÷130=24箱。
7.我们有题目知道总分是100x63=6300分，假设都是女生，总分是70x100=7000分，所以假设不成立，还有男生，男生得分是7000-6300=700分，所以男生有700÷（70-60）=70人，则女生有30人，男生比女生多70-30=40人。
8.假设全是老师则应该共种树1000x3=3000棵，但是总共种了1200棵，也就是说学生也种了，所以学生有1800÷（3-1）=900人，那老师就有100人。
9.假设租的都是大船，能坐11x6=66人，但共有54人所以多了66-54=12人，也就是说每只小船少坐6-4=2人，即小船由12÷2=6只，则大船有5只。
最后这道题我们用设未知数的方法解，同学们可以用来比较一下这两种方法。
10.解：设4角的邮票买了x张则8角的买了（20-x）张，由题意得：
0.4x+0.8（20-x）=10
解得x=15，即4角得买了15张，8角得买了5张。
以上就是鸡兔同笼问题的答案。