反应位移法在圆形隧道抗震分析中的适用性评价
地下结构抗震分析的整体式反应位移法
第32卷第8期岩石力学与工程学报Vol.32No.82013年8月Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringAug .，2013收稿日期：2012–12–24；修回日期：2013–03–07基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011CB013602)；国家自然科学基金重大项目(90715035)；北京市自然科学基金重点项目(8111001)作者简介：刘晶波(1956–)，男，博士，1982年毕业于大连理工大学工程力学专业，现任教授、博士生导师，主要从事土–结构相互作用、地下结构抗震方面的教学与研究工作。
E-mail ：liujb@地下结构抗震分析的整体式反应位移法刘晶波，王文晖，赵冬冬，张小波(清华大学土木工程系，北京100084)摘要：对目前地下结构抗震分析中的传统反应位移法进行分析，针对该方法的主要误差来源，结合反应位移法明确的物理概念及严密的理论基础，提出一种适用于地下结构抗震分析的计算方法——整体式反应位移法。
整体式反应位移法在反应位移法的基础上，通过直接建立土–结构分析模型来反映土–结构间相互作用，避免引入地基弹簧带来的计算量和计算误差。
为验证改进方法的有效性，一方面从物理概念出发，论证改进方法与反应位移法的一致性；另一方面通过数值计算，将整体式反应位移法与动力时程分析方法进行对比分析。
结果表明，整体式反应位移法相比于反应位移法计算量小，计算结果更接近动力时程方法，是一种实用性强的拟静力方法。
关键词：地震工程；地下结构；抗震分析；整体式反应位移法中图分类号：P315.9文献标识码：A文章编号：1000–6915(2013)08–1618–07INTEGRAL RESPONSE DEFORMATION METHOD FOR SEISMICANALYSIS OF UNDERGROUND STRUCTURELIU Jingbo ，WANG Wenhui ，ZHAO Dongdong ，ZHANG Xiaobo(Department of Civil Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China )Abstract ：The response deformation method for seismic analysis of underground structures is introduced.Based on the physical concept and basic principle of the response deformation method ，an integral response deformation method is proposed to reduce the error source of the original method.The integral response deformation method takes the soil-structure model to realize the interaction between soil and structure.In order to verify the efficiency of the improved method ，on the one hand ，the improved method is proved to be consistent with the response deformation method in the physical concept ；on the other hand ，the improved method is compared with the dynamic analysis method by numerical calculation.It can be found from the numerical results that ，compared to the response deformation method ，the integral response deformation method requires less computational complexity and achieves more accurate result.The integral response deformation method is proved to be a highly practical pseudo-static method.Key words ：earthquake engineering ；underground structure ；seismic analysis ；integral response deformation method1引言地下结构抗震分析方法包括动力时程分析方法和拟静力分析方法[1-2]。
反应位移法和时程分析法在地下车站抗震设计中的应用
（kN/m2）；Gd—土层的动剪切模量（kPa）；H—计算点至地表的垂直距离（m）；Sv—地表的速
度反应谱（m/s）；Tg—地层的特征周期值（s）；Sa—地表的加速度反应谱（m/s2）；
4）结构的惯性力
结构自身的惯性力可将结构物的质量乘以最大加速度来计算，作为集中力可以作用在结构形心
上，也可以按照各部位的最大加速度计算结构的水平惯性力并施加在相应的结构部位上。计算公式
结构与周围土层间的剪切力地下结ຫໍສະໝຸດ 与土层接触处的剪切力根据下式计算：
U
=
Gd H
SV
Tg
sin(zu ) 2H
（3）
B
=
Gd H
SV
Tg
sin( zB 2H
)
（4）
S
=
U
+ 2
B
（5）
-3-
SV
=
Tg Sa 2
（6）
式中：τU—顶板上表面剪力（kN/m2）；τB—底板下表面剪力（kN/m2）；τS—侧壁表面剪力
1 工程概况
本站为地下两层岛式车站，站台宽度为 12m，车站主体总长约 253m，标准段基坑宽 20.7m，扩 大端基坑宽 24.9m，中心里程为 K2+778.660。车站顶板覆土约 2.9m，标准段底板埋深 16.3m，盾构 井段底板埋深 19.8m，本车站为地下两层两跨箱形框架式结构，车站采用明挖法施工。本站紧邻既 有车站和区间，与既有 1 号线车站进行通道换乘。车站与既有车站最小结构净距为 3.74m，车站与 既有区间最小结构净距为 3.94m。
本工程沿线抗震设防烈度 7 度区内，设计基本地震加速度值为 0.15g，设计地震分组为第一组， 车站 20m 深度范围内等效剪切波速测试值为 262～303m/s，场地类别为Ⅱ类，设计特征周期为 0.40s。， 本段线路除上部填土层外，地质年代为第四系晚更新世（Q3）及以前地层，地震烈度为 7 度时可初 步判别为不液化或可不考虑液化影响。
隧道抗震设计中反应位移法与时程分析法的对比分析
我 国是 世 界上 的 多地 震 国家 之 一 ， 在 地 铁 隧道 抗
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ 算 法 原 理
目前 国内外在 地 下 结 构抗 震 分 析 中 ， 采 用 的 隧 道
震方面， 我 国 目前 刚 刚 开 始 实 行 《 城 市 轨 道 交 通 结 构 抗 震设 计规 范 》 。
由于地 下 空 间的大 量开 发是 在近 ２ ０年 才 出现 的 ，
用 时 程分 析法 对其 加 以验 证 ， 得 出反 应 位 移 法 与 动 力
时程分 析法 具 有一 致性 ， 同 时证 明抗 震 规 范 推 荐方 法
的准确 性 与实 用性 。
图１ 土层 位 移 沿 深 度 和 隧 道 轴 向 分 布
具体 位移 公式
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ３ － ０ １ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ４ ． １ ０
铁
２ ０ １ ５年第 ７期
道
建
筑
３５
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ — ０ ０ ３ ５ － ０ ４
隧 道 抗 震 设 计 中反 应 位 移 法 与 时 程 分 析 法 的 对 比分 析
水 下 盾构 隧 道 抗 震 设 计 上 ； 刘 晶 波 等 在 地 下 结 构 ， 尤其 是地 铁车 站 方 面 ， 利 用 子结 构 法 和 土一 结 构 动 力 相 互 作用 法等 理论 研究 了常 用 的反应 位移 法在地 下 结 构 横 断面 抗震 分析 中的实 用 性 ， 证 明 了反 应 位 移 法 在
基于反应位移法的盾构隧道横断面抗震计算
基于反应位移法的盾构隧道横断面抗震计算
盾构隧道作为一种主要的地下工程，对于地震的抵御能力必须要进行充分的考虑。
基于反应位移法，可以实现盾构隧道横断面的抗震计算。
具体方法如下：
1. 首先进行盾构隧道的结构分析，得到截面的刚度矩阵。
2. 对于盾构隧道结构受地震作用时的反应，可以采用反应位移法，将结构分解成弹性体系和塑性体系。
在弹性逐级减弱阶段，结构的刚度不随变形而变化；在塑性抗震能力发挥时，结构刚度产生较大变化，因此需要在计算反应位移时分别对弹性体系和塑性体系进行考虑。
3. 在计算反应位移时，需要求解结构的初始位移和相应的初值刚度矩阵，此时可以采用小震幅的地震载荷进行计算，以确定结构的初始状态。
4. 计算盾构隧道结构在弹性逐级减弱阶段的反应位移，以及在塑性抗震能力发挥时的反应位移。
其计算方法为：先将地震作用转化为相应的反向静力载荷，然后根据结构受力状态对反向静力载荷进行分析，得到结构的反应力和反应位移。
5. 最后，可以根据得到的反应位移，进行结构应力、变形和破坏等的计算评估。
通过上述基于反应位移法的盾构隧道横断面抗震计算，可以有效地评估盾构隧道的抗震能力，为盾构隧道的设计、施工和维护提供可靠的理论依据。
盾构隧道的反应位移法与抗震性能指标
道水平 中心轴线的夹角。
反应位移法概念清晰， 使用简便 ， 精度较地震系数
图中： ｌ 分别为作用于结构与土的界面的法线 岛、
法有较大提高。 但是土弹簧的刚度系数确定还存在一定
的随意性 ， 且各个土弹簧之间没有联系 ， 不能很好地体 现出地震时土体间的相互作用 。因此， 此法较有限元动
型地震和罕遇强烈地震； 根据具体情况 ， 按照隧道受损
情况提出了三级 ｝能要求（ 生 见表 １ 和表 ２。 ）
表 １ 盾构隧道的性能要求 及验算 内容（ ｔ Ｌ 地震动）
Ｔ ｂ ｅ １ Ｐ ｒ ｏ ｍａ ｃ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ｎ ｈ ｃ ｉ ｇｃ ｎ ｅ ｔ ｆ ａ ｌ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅｒ ｑ ｉｅ ｎ ｓ ｄ ｃ ｅ ｋ ｎ ｏ ｔｎ ｓｏ ａ
ｄ ｔｉ Ｂ ｓｄｏ ｃｕ ｌ ｏ ｄｔ ｎ ｎ ｅｌｅｔ ｅｅ ｃ ， ｄｃ ｓｄａ ｔｒ ａ ａ ｏ ｔ ｎ ｉｔ ｘ ａ ｄａ ｏ ｎ， ｅ ｅ ｌ ａｅ ｎａ ｔａ ｃｎ ｉｏ ｓ ｄｔ ｔｓｒｓａ ｈ ｔ ｉ ｉ ， ｉｍｅｅ ｉ ｔ ｎｒ ｅａ ｄｉ ｎ ｐ ｕ ｔａ ａ． ｉ ａ ｈ ａ ｒ ｗｏ ｎ ｅ ｖｌ ｉ ａ ｏ ｅ ｎ ｍ ｒ
图 ２ 纵 向反 应 位 移 法 计 算 图示
Ｆ ｇ ２ Ｓ ｈ ｍａｉ ｉ ｇ ａ ｆ ｒｌｎ ｉ ｄ ｎ ｌ ｎ ｌ ｓｓｏ ｅ ｉ ． ｃ ｅ ｔ ｄ ａ ｒ ｍ ｇ ｔ ｉ ａ ａｙ ｉ ｆ ｈ ｃ ｏ ｏ ｕ ｏ ｅ ｐ ｎ ｅ ｄ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔ ｍｅ ｈ ｄ
Ｖ １ ７ Ｎｏ ５ ｏ． ．
Ｍ ｙ ２１ ａ． ０２
中 国 科 技 论 文 ＣＨ Ｎ ＣＩＮ Ｐ Ｅ ＩＡ Ｓ Ｅ ＣＥ ＡＰ Ｒ
反应位移法在水下隧道抗震分析中的应用
反应位移法在水下隧道抗震分析中的应用摘要：反应位移法作为地下构筑物抗震计算的简化处理方法，近年来，越来越多地应用于水下隧道的抗震分析。
本文根据地下结构抗震设计标准推荐的计算方法，从基本原理出发，通过MIDAS SoilWorks及GTS NX有限元分析软件，对某水下隧道进行基于反应位移法得地震响应分析计算，计算得到在地震工况下隧道典型横断面的内力结果，并进行了相应承载能力验算，为国内相关的工程的设计提供参考。
关键词：盾构隧道；地震；反映位移法；结构安全1 引言近年来，随着我国经济建设的迅猛发展，水下隧道广泛应用于构筑城市交通网，比如地铁和水下公路隧道，由于地下工程的特殊性，隧道在发生地震时可能导致大量的生命财产损失，抗震问题已经成为地下工程的重要问题[1]。
在地下工程的抗震分析中，诸如美国、日本等国走在世界前列，我国起步较晚，研究滞后，最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T 51336-2018）[1]为首次系统介绍地下结构抗震设计的规范，本规范于2019年4月1日正式实施。
抗震设计主要分为地震系数法[2]、反应位移法[3]、反应加速度法[4]和时程分析法[5]等，由于反应位移法计算简单，原理明确，能较好的考虑地震工况下结构与周围岩土体的结构响应，因此在工程中应用最为广泛。
刘晶波等[6]结合当前国内抗震分析现状，提出了结构抗震计算中急需解决的五大问题；周川等[7]通过对ABAQUS二次开发，将计算结果与著名的一维地震分析软件SHAKE91进行了类比分析，验证了结果的有效性。
本文以国内某水下隧道为例，参考最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T 51336-2018）[8]，详细介绍了反应位移法的基本原理，计算步骤，根据计算结果对结构的承载力进行了验算，可为类似工程的抗震计算提供参考。
2 反应位移法基本计算原理反应位移法就是根据地下结构在地震中的响应特征提出的，实际计算中，将地下结构模型化为支撑在地层弹簧上的梁单元，用地基弹簧来模拟周围岩土层与结构的相互作用，考虑结构刚度与地层刚度不同来模拟表示二者的相互影响、相互作用；地震工况下，作用在结构上的地震力则是通过这一弹簧单元施加的。
基于反应位移法的隧道结构抗震计算与分析
地层位移 ｊ
ｌ
≈
表层 地 基
Ⅷ
位移法 。本文将以单线铁路 隧道工程 为背景 ，按照反
—
Ｅ
应位移法的原理 ，采用 大型有 限元分析软件 进行抗 震计算 ，同时与采用地震 系数法抗震计算 的结 果进行
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ２ ０ ９— ６— ６
中图分类号 ：Ｕ ５ ． ４２２ ８
０ 前 言
文献标志码 ：Ａ
文章编号 ：１０ ８２ （０ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ３— ８５ ２ １ ）５— １２— ３
比较 。
我 国是一个地震多发 国家 ，在强震 条件下 ，隧道 工程 的震害较突 出，如 “ １ ” 汶川 大地震造 成 了 ５・ ２ 断层破 裂带 ，缺 陷衬 砌 段 隧道 结构 不 同程 度 的破 坏 。隧道工程造价 高 ，使用 周期 长 ，一旦 发生震 害 ， 修复 困难 ，经济损失巨大 ，必须对其地震设计 方法给 予高度重视 。 １ 反应位移法计算分析 反应位移法是基于地 下结构 的地震 反应 对地层位 移具有追 随性并 受地层位移控 制这一特性 ，其原理是 把地震荷载分成 两部分 ：一是盾构 隧道周边 天然地层
结构的抗震设计 问题 。 目前我 国山岭 隧道结构的抗震设计 多采用地震 系数 法，文 中引入反 应位移 法，
在 简要介绍其基本原理 的基础上 ，以单线铁路隧道工程 为背景 阐述 了计 算过程 ，并与地震 系数法 的计
算结果进行 比较 ，供 同行参考 。
关 键 词 ：隧 道 震 害 ；抗 震 设 计 ；反 应 位 移 法
２１ ０ ０年第 ５期 （ 总第 １２期 ） ５
基 于反 应 位 移 法 的隧道 结 构抗 震 计 算 与分 析
基于反应位移法的盾构及开挖隧道纵向地震反应分析
基于反应位移法的盾构及开挖隧道纵向地震反应分析随着社会的发展和城市人口的增加,城市地上交通逐渐不堪重负,交通拥挤成为各大城市的通病,人们逐渐意识到发展地下交通工程在城市建设中的重要性,而我国大部分地区处于地震高发区,确保地下交通工程的抗震安全性具有重要的社会和经济意义。
本文以日本东京某地下隧道工程为背景,基于反应位移法对该隧道进行纵向地震反应分析,主要工作如下:(1)以某地下交通隧道A号线的结构设计方案为例,采用TDAPⅢ非线性结构动力分析软件,基于反应位移法对隧道结构进行建模。
隧道开挖段以梁单元模拟隧道结构,以连接弹簧模拟分段结构箱体之间的钢筋连接,盾构段以梁单元模拟管片主体,以连接弹簧模拟接头螺栓,用土-结构共同作用弹簧模拟土与结构的相互作用,建立隧道有限元模型,经有限元分析可得到隧道结构一系列的地震反应。
(2)通过对隧道结构地震反应结果进行分析,包括开挖段隧道箱体的内力及箱体之间的变形反应,盾构段隧道结构的内力及接头螺栓之间的变形反应等,了解隧道结构在地震作用下的受力特点,并依据相关抗震规范对所研究隧道结构的抗震安全性作出评价。
最后,针对结构抗震薄弱部位考虑采取适当的优化设计方案。
通过本文研究,主要得到以下结论:结合反应位移法理论及有限元建模方法对隧道结构进行动力时程响应分析在隧道抗震设计中具有很好的实用性;开挖隧道结构的整体性与抗震性能是相矛盾的,将结构分段,段与段之间选用适当的连接方式能有效提高结构的抗震性能;不同线路隧道结合部位由于连接结构箱体大小不一样,使得结构中轴线有突变,轴向受偏心力而有附加弯矩产生,容易引起结构破坏;盾构隧道与竖井连接处,由于结构刚度的变化,容易集中受到地震作用的影响,发生局部内力或变形超限的现象;隧道埋深越大,结构的受力和变形逐渐减小;另外在地质特性突然变化处结构也容易发生损害。
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反应位移法在圆形隧道抗震分析中的适用性评价
禹海涛;张正伟;段科萍;朱春成;张帆
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2018(034)0z1
【摘要】反应位移法是目前国家和行业规范均推荐采用的地下结构抗震设计方法.但目前对反应位移法的参数选取及其适用性的认识尚不深刻,从而制约了反应位移法在隧道抗震分析与设计中的应用.本文以动力时程分析法为基准,对比分析圆形隧道两种不同的地层剪力计算方法对反应位移法计算精度的影响;同时评价了不同场地条件、不同埋深下反应位移法的适用性.结果表明,反应位移法在圆形隧道抗震分析中适用性较好,且计算精度随埋深增大略有提高;但轴力计算结果明显偏小,且随地层剪切波速的增加,轴力计算误差略有增大.
【总页数】8页(P138-145)
【作者】禹海涛;张正伟;段科萍;朱春成;张帆
【作者单位】同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;溧阳市水利局,常州213300;江苏博源土地规划设计咨询有限公司,南京210004;驻马店市板桥水库管理局,驻马店463715
【正文语种】中文
【相关文献】
1.改进反应位移法在双线并行盾构隧道横断面抗震分析中的应用 [J], 田治旺;许有俊
2.隧道抗震设计中反应位移法与时程分析法的对比分析 [J], 王小林;孟敏强;李冀伟;
张亮;王晓闪
3.反应位移法在盾构隧道纵向抗震分析中的应用 [J], 晏启祥;刘记;赵世科;马婷婷
4.反应位移法在盾构隧道横向抗震分析中的应用 [J], 晏启祥;马婷婷;吴林;耿萍
5.反应位移法在地铁隧道抗震分析中的应用 [J], 裴利华
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