北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习
一、单选题(共6小题)
1.下列计算中正确的是( )
A.
m÷n·1
n=mB.
m·n÷m·n=1
C.
n·1
n·m·1
m=1D.
m3
÷1
m÷
m2
=1
2.已知除式是
x2
+2x，商式是
x，余式是-1，则被除式是( )
A.
x3
+2
x2
−1 B.
x2
+2x
C.
x2
−1D.
x2
−3x+1
3.已知
2
a2
−a−3=0，则
(2a+
3)(2a−3)+
(2a−1
)2的值是( )
A.
6B.
−5C.
−3D.
4
4.现规定一种运算：
a△b=ab+
a−b,其中
a,b为实数，则
a△b△a 等于
( )
A.
a2
b+
a2
+bB.
a2
b−
a2
+bC.
a2
b+
a2
−bD.
a2
b−
a2
−b
5.若
m是任意整数，则代数式
2[m(m−1)+m(m+
1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为
( )
A.
4B.
8C.
−27D.
−36
6.计算（
x−1）（
2x+1）
−（
x2
+
x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )
A.
x2
−2x−3B.
x2
−2x+1C.
x2
+
x−3D.
x2
−3
二、填空题(共6小题)
7.已知
x+y=3，
xy=1，则
(x−1)(y−1)的值等于 ．
8.如果长方形的长为
(2a+b)米，宽为
(a−2b)米，则其周长为 米．
9.若
(−2
x2
)(3
x2
−ax−6)−3
x3
+
x2中不含
x的三次项，则
a= ．
10.若
M=
(x−2)(x−8)，
N=
(x−3)(x−7)，则
M−N= ．
11.规定
a∗
b=ab+
a−b，其中
a，
b为实数，则
a∗
b+
(b−a)∗
b=
12.
A·（
x+y）
=
x2
−
y2，则
A= ．
三、解答题(共9小题)13.化简：
(1)
(x+5
)2
−(4+
x)(4−x)；
(2)
4x(
x2
+x+3)+
(−2x−5)(2x−5)−(−2x
)2；
(3)
(3x−4y)(3x+
4y)−(3x+y
)2
14. 已知
x=1
3，求
(2x+
1)(2x−1)+
x(3−4x)的值．
15. 已知
3
x2
−2x−3=0，求的值．
16. 先化简，再求值：
(2
−
a)(2+
a)
−2a(a+3)
+3
a2，其中
a=
−1
3．
17. 先化简，再求值：
(2x+y
)2
−(2x+
y)(2x−y)−2y(x+y)，其中
x=
(1
2)2023
，
y=22022．
18.先化简，再求值：
−
a2
b+(3a
b2
−
a2
b)−2(2a
b2
−
a2
b)，其中
a=1，b=
−2.
19.先化简，再求值：
(x−y
)2
+
y(4x−y)−8x]÷2x，其中
x=8，
y=2021.
20.已知
m2
−m−2=0，求代数式
m(m−1)+(m+
1)(m−2)的值.
21.先化简，再求值：
[(3m+4n)(3m+
2n)−2n(3m+4n)]÷
(−6m)，其中
m=2，
n=3.参考答案
1.C
2.A
3.D
4.C
5.B
6.B
7.
−1
8.
(6a−2b)
9.3
2
10.
−5
11.
b²−b
12.
x−y
【解析】
A=（
x2
−
y2）
÷（
x+y）
=[（
x+y）（
x−y）
]÷（
x+y）
=
x−y，
故答案为：
x−y．
13.(1)解：原式
=
x2
+10x+
25−16+
x2
=2
x2
+10x+9.
(2)原式
=4
x3
+4
x2
+12x+
25−4
x2
−4
x2
=4
x3
−4
x2
+12x+25.
(3)原式
=9
x2
−16
y2
−9
x2
−6xy−
y2
=
−17
y2
−6xy.
14.解：
(2x+
1)(2x−1)+
x(3−4x)
=4
x2
−1+
3x−4
x2
=
−1+3x．
当
x=1
3时，原式
=
−1+3×1
3=0．
15.解：原式
=
x2
−2x+1+
x2
+2
3x=2
x2
−4
3x+1，∵3
x2
−2x−3=0，
∴
x2
−2
3x=1，
∴原式
=2×1+1=3 .
16.解：
(2−a)(2+
a)−2a(a+3)+3
a2，
=
4−
a2
−2
a2
−6a+3
a2，
=
4−6a；
当
a=
−1
3时，原式
=
4−6×
(−1
3)=4+2=6．
17.解：原式
=4
x2
+4xy+
y2
−(4
x2
−
y2
)−2xy−2
y2
=4
x2
+4xy+
y2
−4
x2
+
y2
−2xy−2
y2
=2xy．
当
x=
(1
2)2023
，
y=
22022时，
原式
=2×
(1
2)2023
×
22022
=2×1
2×
(1
2)2022
×
22022
=1．
18.解：原式
=
−
a2
b+3a
b2
−
a2
b−4a
b2
+2
a2
b
=
(−1−1+2)
a2
b+
(3−4)a
b2
=
−a
b2
.
当
a=1，b=
−2时，
原式
=
−1×
(−2
)2
=
−4.
19.解：
[(x−y
)2
+
y(4x−y)−8x]÷2x
=(
x2
−2xy+
y2
+
4xy−
y2
−8x)÷2x
=(
x2
+
2xy−8x)÷2x
=1
2x+
y−4.
当
x=8，
y=2021时，原式
=1
2×8+
2021−4=2021．
20.解：原式
=
m2
−m+
m2
−2m+
m−
2
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除整式的化简求值(无答案)
第1-3节综合训练
1. 下列计算正确的是（ ）
A. 77xxx B.42293xx C. 6332xxx• D.623xx
2. 1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则用科学记数法表示头发丝的半径是（ ）
A.6万纳米 B.6×104纳米 C.3×106米 D.3×105米
3. 计算20202019221的结果是( )
A. 21 B. −21 C. 2 D. −2
4、小明做了几道题：①(−2x)3=2x3;②a2⋅a3=a3;③(−x)9÷(−x)3=x6;④(−3a2)3=−9a6,其中正确的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、若2a=10,2b=5,则2ba=___.
6、计算：032020321311
7、先化简,再代入求值：当a=41,b=4时,求整式a3(−b3)2+(−21ab2)3的值。
8、若16m9=5，4n37=51，求(36m+74n-1)2020的值.
9、阅读材料：
(1)1的任何次幂都为1；
(2)−1的奇数次幂为−1；
(3)−1的偶数次幂为1；
(4)任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当x为何值时,代数式(2x+3)2020x的值为1.
整式的化简求值
化繁为简求值
1．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣
2．先化简再求值：[（x+y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣x（x﹣3y）]÷（﹣x），其中x＝2，y＝2．
北师大版2019七年级数学下册第一章整式的乘除单元过关练习题一(含答案)
试卷第1页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2018-2019学年度???学校2月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．计算（5a+2）（2a-1）等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．a（a+b）=a2+b D．6ab2÷2ab=3b
3．已知am=3，an=4，则am+n的值为（ ）
A． B．
C．7
D．12
4．下列各式中错误的是( )
A．(2a+3)(2a-3)=4a2-9
B．(3a+4b)2=9a2+24ab+4b2
C．(x+2)(x-10)=x2-8x-20
D．(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3
5．5．下列计算正确的是（ ）
A．a 2 +a 2 =a 4 B．30 =3 C．x 6 ÷x 2 =x 4 D．（a 3 ） 2 =a 5
6．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．(a≠0)
7．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞
8．已知实数x满足x+=，则x2+=( )
试卷第2页，总4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除
一、单选题
1．已知25a，22b，250c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）
A．2abc B．2abc C．2abc D．无法确定
2．在下列各式中的括号内填入3a的是（ ）
A．212) (a B．312) (a C．412) (a D．612) (a
3．下列式子正确的是（ ）
A．336aaa B．235aa C．2224612abab D．65aaa
4．计算：（5a2b）•（3a）等于（ ）
A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b
5．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．22b B．2ba C．212b D．22ba
6．己知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2-2m+l的值是（ ）
A．16 B．-3 C．2 或-3 D．16 或 1
7．长方形的面积为26a3ab3a，一边长为3a，则它的周长是（ ） A．2ab1 B．5ab1 C．10a2b2 D．10a2b
8．计算224xyxyxy的结果为
A．4xy B．4xy C．1 D．2xy
9．下列计算错误的有（ ）
①222(2)4xyxy；①222(3)9baba；①22339baabab；①222()2xyxxyy；①221()2xx2x14．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式nab的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算6ab的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题2-整式的化简求值 (无答案)
一. 直接代入求值
1. 当a=-3, b=𝟐𝟑时，求代数式a²+ab+4b²的值
2. 当x=3, y=2时，求代数式x³y+𝒚−𝟏(xº+1)的值
二. 化繁为简求值
3. 求代数式 (x+y)(x-2y)-(x-2y)²值，其中x=-2, y=2
4. 求式子[ (𝐱−𝟑𝐲)²−𝟑𝐲(𝟑𝐲−𝐱)]÷3x, 其中x=-3, y=2020
三. 整体代入求值
5. 若m+4n-5=0, 求𝟐𝒎.𝟏𝟔𝒏的值
6. 已知a²-a-4=0, 求a²-2(a²-a+3)-𝟏𝟐(a²-a-4)-a的值
7. 已知4x²-3y²=7, 3x²+2y²=19, 求代数式14x²-2y²的值
8. 已知x-2y=3, x³-2xy+4y²=13, 求下列各式的值
⑴ xy
⑵x²y-2xy²
9. 已知a²+2ab+b²=0, 求式子a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值
四. 取特殊值代入求值
10. 设(2+x)²(2-x)=a+bx+cx²+dx³,则a+b+c+d=_________
11. 已知(3+x)²=ax²+bx+c, 则4a+2b+c=________
五. 特征条件代入求值
12. 已知|x-2|+(y+3)²=0, 求[ (𝟐𝐱−𝐲)²−(𝐱+𝟐𝐲)(𝐱−𝟐𝐲)−𝟓𝐲(𝐲−𝐱)]÷(-3x)
13. 已知|a-2|与(b+1)²互为相反数，试求代数式(5a-2b)²-3a(7a-5b)-(a+2b)(a-2b)的值
六. 逆用公式求值
14. 已知a+b=2, 则a²-b²+4b的值是_______
15. 若2x-3=0, 则x(x²-x)+x²(5-x)-9的值是__________
七. 方程思想求值
16. 已知，px²-60x+25=(qx-5)², 求p, q的值
17. 已知3◊𝟗𝒎◊𝟐𝟕𝒎=𝟑𝟐𝟏，则m=________
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 计算题专项练习题(无答案)
北师大七年级下册数学 第一章 计算题专项练习（无答案）
一、计算
（2ab2c）2÷（﹣ 12 ab3c2） （an﹣2）2•[﹣（a3）2n+1] （﹣2.5x3）2（﹣4x3）
（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3 2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3 （﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3
（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2 ． （1）（a3）2﹣（a2）3 （2）[（a+2b）4]3•（﹣a﹣2b）
（﹣a2b）3•（﹣ab）2•[﹣2（ab2）2]3； 2[（x﹣y）3]2•3（y﹣x）3• 12 [（x﹣y）2]5 ．
（﹣a）6÷a2 （x2）3÷（x2）2 （a﹣2b）7（a﹣2b）2÷（2b﹣a）6 (23𝑎2𝑏3𝑐)÷(12𝑎3𝑏3)
（﹣a3）2•（﹣a2）3 （x﹣y）2•（y﹣x）3 （﹣8）2009•（ 18 ）2010
（5a2b2c3）4÷（﹣5a3bc）2 （2a2b）4•3ab2c÷3ab2•4b． （2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2
（2m+5）（3m﹣1） （2x﹣5y）（3x﹣y） （x+y）（x2﹣2x﹣3） （x+1）2+x（x﹣2）
（﹣2m+n）2 （﹣2m﹣n）2： （2a+b）2﹣（2a﹣b）2 xm+15•xm﹣1（m是大于1的整数）
（﹣x）•（﹣x）6； （4）﹣m3•m4 ． （1）（ 14 a﹣ 13 b）2 （﹣x2+3y2）2；
（﹣a2﹣2b）2 （0.2x+0.5y）2 （x﹣y+4）（x+y+4）
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除同步练习(含答案)
第一章 整式的乘除
一、单选题
1．已知ab3132，，则ab3的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．27
2．2012201253()(2)135( )
A．1 B．1 C．0 D．1997
3．下列计算正确的是（ ）
A．a4•a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a4÷a3＝1
4．计算3a•(2b)的结果是（ ）
A．3ab B．6a C．6ab D．5ab
5．要使22(21)xaxx的结果中不含2x项，则常数a的值为（ ）
A．0 B．12 C．1 D．-2
6．（2x+1）（2x-1）等于（ ）
A．4x2-1 B．2x2-1 C．x2-1 D．2x2+1
7．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．4 B．﹣4
C．±4 D．以上结果都不对
8．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a，宽为b的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ）
A．2()ab B．29b C．29a D．22ab
9．下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
10．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2)ab，宽为()ab的长方形，则需要A、B、C类卡片的张数分别为( )
A．1、2、3 B．2、1、3 C．1、3、2 D．2、3、1
二、填空题
11．若392mn.则23mn___________.
12．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为_______
13．观察下列等式：
北师大版2019-2020年七年级数学下册同步练习 第一章 整式的乘除1(含答案)
整式的乘除
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. a4÷a3=1 B. a4+a3=a7 C. （2a3 ）4=8a12 D. a4⋅a3=a7
【答案】D
2. 计算20122﹣2011×2013的结果是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【答案】A
3. 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A. 4 B. ﹣4
C. ±4 D. 以上结果都不对
【答案】C
4.若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A. ±30 B. 31或﹣29 C. 32或﹣28 D. 33或﹣27
【答案】D
5. 已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 27
【答案】C
6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )
A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a3
【答案】B
7. 计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( )
A. －33n－2 B. －3n＋4 C. －32n＋4 D. －3n＋6
【答案】C
8. 计算的结果是（ ）．
A. B. C. D. 以上答案都不对
【答案】A
9. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )
A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数
【答案】D
10.
若，则的值可以是（
）
A. B. C. 15 D. 20
知识点详解北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习练习题(含详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列计算中，正确的是( )
A．32422xyxyx B．432221226xyxyxy
C．2211644xyzxyz D．2222()2xyxyxy
2、下列运算不正确的是（ ）
A．235xxx B．326xx C．3262xxx D．3328xx
3、下列等式成立的是（ ）
A．325()xxx B．222()abab
C．31126 D．33()()abba
4、三个数02，23，13中，负数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、下列计算正确的是（ ） A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
6、计算02022的结果是（ ）
A．1 B．0 C．2022 D．12022
7、运用完全平方公式2222abaabb计算212x，则公式中的2ab是（ ）
A．12x B．﹣x C．x D．2x
8、若2,3xyaa，则xya（ ）
A．5 B．6 C．3 D．2
9、下列运算中，结果正确的是（ ）
A．824aaa B．222abab C．2242abab D．2122aaa
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算综合检测题一(基础部分含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算综合检测题一（基础部分含答案）
1．下列运算正确的是（ ）.
A．3362xxx B．22424xx C．236xx D．55xxx
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A．（ab2）3=ab6 B．（3xy）3=9x3y3 C．（﹣2a2）2=﹣4a4 D．（﹣2）﹣2=
3．当66mnmn成立，则（ ）.
A．m、n必须同时为正奇数 B．m、n必须同时为正偶数
C．m为奇数 D．m为偶数
4．下列计算正确的是（ ）
A．x4•x4=x16 B．（a3）2•a4=a9
C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4 D．（a6）2÷（a4）3=1
5．下列计算正确的是（ ）
A．339 B．222abab C．4312aa D．236aaa
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．3x2 ·4x2 =12x2 B．（x-1）（x—1）=x2—1 C．（x5）2 =x7 D．x4 ÷x=x3
8．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6
9．若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为_________．
10．若102m， 103n，则210=mn__________．
11．34baba__________；
12．计算：=________,=______.
13．已知2328162x,则x的值为____________.
14．计算20172018201923132的结果是_______．
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除练习(含答案)·
1 / 6 第一章 整式的乘除
一、单选题
1．若3x
=4，3y
=6，则3x+y
的值是（ ）
A．24 B．10 C．3 D．2
2．下列计算结果为a6
的是（ ）
A．a2
•a3
B．a12
÷a2
C．（a2
）3
D．（﹣a2
）3
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．x6
÷x2
＝x3
B．（﹣3x）2
＝6x2
C．3x3
﹣2x2
＝x D．（x3
）2
•x＝x7
4．计算：x3
•2x2
等于（ ）
A．2 B．x5
C．2x5
D．2x6
5．如图，从边长为(4a+
)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a+
）cm的正方形（0a
），
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．22
(25)aacm+ B．2
(315)acm+ C．2
(69)acm+ D．2
(615)acm+
6．若（x2
-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
7．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（x+1） B．（a+2b）（a﹣2b）
C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（﹣m﹣n）（m+n）
2 / 6 8．已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy的值是 ( )
A．12 B．12 C．6 D．6
9．已知1
20
20ax=+，1
19
20bx=+，1
21
20cx=+
，那么代数式
222
abcabbcac++−−−的值是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按
图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张
正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S
1，图2中阴影部分的面
积为S
2．则S
1﹣S
2的值为（ ）
A．-1 B．b﹣a C．-a D．﹣b
二、填空题
11．计算：5a5
b3
c÷15a4