北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除
一、单选题
1．计算20162017(2)(2)的结果是（ ）
A．2 B．-2 C．20162 D．20162
2 .计算(﹣2a3)2的结果是( )
A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a6
3．下列各式中，计算结果为a7（ ）
A．a6+a B．a2•a5 C．（a3）4 D．a14•a2
4．下列运算错误的是（ ）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2
5．计算12xx的结果是（ ）
A．22x B．22x C．22xx D．22xx
6．x3y·（xy2+z ） 等于（ ）
A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz
7．若2x与一个多项式的积为3222xxx，则这个多项式为()
A．2112xx B．2424xx C．112x D．12x
8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图①），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．22()()ababab B．222()2abaabb
C．222()2abaabb D．2()aabaab
9．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．已知xa=3，xb=5，则x2a+b=__________．
12．若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x2的项和x的项，则mn=__________．
13．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．
14．若8ab，20ab，则22ab________．
三、解答题
15．计算：
（1）x6•x3•x﹣x3•x7
（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2
（3）232332xy-2xy-2xy2xg
16．若3a=5，3b=10，则3a+b的值．
17．若一个多项式除以223x，得到的商为4x，余式为32x，求这个多项式．
18．（1）计算并观察下列各式：
第1个：abab ；
第2个：22abaabb ；
第3个：3223abaababb ；
······
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则12322321···nnnnnnabaababababb ；
（3）利用（2）的猜想计算5432222221 ；
（4）拓广与应用5432333331 ．
19．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求322． 解：因为(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以322＝1024．
(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；
解：因为(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以892＝ ；
(2)仿照例题，速算672；
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 (用含a的代数式表示)．
答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．D
6．D
7．A
8．A
9．C
10．D
11．45
12．-1
13．6
14．104
15．（1）0；（2）3a12b4；（3）7310xy
16．50
17．322810xx
18．(1)22 ab、33ab、44ab；(2) nnab； (3) 63； (4) 364
19．（1）7921；（2）4489；（3）a+50
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除计算题训练(1)(有答案)doc资料
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精品文档 整式的乘除计算训练（1）
1. )2()(baba 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
3. 22)2)(2(yyxyx 4. x(x－2)－(x+5)(x－5)
5. yxyx224 6. )94)(32)(23(22xyxyyx
7. 3`122122aa 8. 2112xxx
9. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 10. 23(1)(1)(21)xxx 精品文档
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11. 22)23()23(yxyx 12. 22)()(yxyx
13. 0.125100×8100
14. 30022)2(21)x(4554
15. (1211200622332141）（）（）（）
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精品文档 16—19题用乘法公式计算
16.999×1001 17.1992
18.298 19.2010200820092
20.化简求值：)4)(12()12(2aaa，其中2a。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)xyxyxyyxy,其中12,2xy。
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精品文档 22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)
24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
1
一、选择题（共10题）
1. 下列计算正确的是 ( )
A． 𝑥2+𝑥2=𝑥4
B． (2𝑥)3=6𝑥3
C． (−2𝑎−3)(2𝑎−3)=9−4𝑎2
D． (2𝑎−𝑏)2=4𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2
2. 若 3𝑥=15，3𝑦=5，则 3𝑥−𝑦 等于 ( )
A． 5 B． 3 C． 15 D． 10
3. 计算 (𝑎−1)2 正确的是 ( )
A．𝑎2−𝑎+1 B．𝑎2−2𝑎+1 C．𝑎2−2𝑎−1 D．𝑎2−1
4. 计算 (𝑚−2)(𝑚+2)(𝑚2+4)−(𝑚4−16) 的结果为 ( )
A． 0 B． 4𝑚 C． −4𝑚 D． 2𝑚4
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )
A． 𝑎(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑎𝑏 B． (𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2
C． (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D． (𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)
北师大七下第一章整式的乘除单元测试
2
1. 已知多项式x+kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）
A. 12 B. 6 C. 12 或一12 D. 6 或一6
2•下列计算正确的是（ ）
2 2 2 2
B. (x+2)(x— 2)=x2— 2 C. (a+b)2= a2 + b2
3 .一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4, 2x和x,则它的体积是 （ ）
3 2 2 2 3 2
A. 3x3-4x2 B. 22x2-24x C. 6)^8x D. 6x3-8x2
4 .下列运算正确的是（ ）
5 .计算a 1 a -1 a2 1 a4 1的结果是( ).
A. a8 -1 B. a8 1 C. a16 -1 D.以上答案都不对
2
6 .已知多项式x +kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）
A. 12 B. 6 C. 12 或一12 D. 6 或一6
7.已知x"二a , xn =b，则xm 2n可以表示为（ ）.
2 2 2
A. ab B. a -b C. a 2b D. a b
8. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方
形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形， 则他们两人谁摆的面积大？ （ ）
A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较
9. 已知 a+ b = 3, ab= 1，贝U a2+ b2= _____
10. 已知 2m =5,2n =9，贝U 2m+n= ___________ A. b3 b3 =2b3 D. (- 2a)2= 4a2
A. a2 a3 二 a6 B. a6 亠 a2 二 a3 D. a3 2 11.如图1是一个边长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图 2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 _____________ .(用含a、b的代数式表示)
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元培优卷(含答案)
整式的乘除单元培优
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．（a3
）4
＝a12B．a3•a2
＝a6C．3a•4a＝12aD．a6÷a2
＝a3
2．已知a﹣b＝1，a2+ b2
＝25，则a+b的值为（ ）
A．7B．﹣7C．±7D．±9
3．如果2()16ab
，2()4ab
，且a
、b
是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是
（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
4．（1+y）（1﹣y）＝（ ）
A．1+y2B．﹣1﹣y2C．1﹣y2D．﹣1+y2
5．某同学在计算23x乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是21xx，由此
可以推断正确的计算结果是( )
A．241xxB．21xx
C．4321233xxxD．无法确定
6．下列关系式中，正确的是（ ）
A．
22333ababab
B．
22339ababab
C．
2233 9ababab
D．
23339ababab
7．（2x-y 2
） 2
等于（ ）
A．2x2-4xy 2+y4 B．4x2-2xy 2+y4 C．4x2-4xy 2+y4 D．4x2-xy 2+y4
8．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )
A．（x-2）（x-3） B．（x-6）（x+1） C．（x-1）（x-5） D．（x+6）（x-1）
9．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中的阴影部分沿
虚线剪开，拼成图2的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（ ）
A．222()2abaabbB．222()abab
C．222()ababD．22()()ababab
10．已知：222450xyxy
，则x+y的值（ ）
A．1B．-1C．3D．-3
二、填空题
11．已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an
＝_____．
12．若am=5，an=6，则am+2n=______．
北师大版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练（带答案）
北师⼤版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题
训练（带答案）
北师⼤版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练
⼀．选择题（共10⼩题）1．下⾯计算正确的是（）
A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2
C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5
2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）
A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x
3．若要使4x2+mx+成为⼀个两数差的完全平⽅式，则m的值应为（）A．B．C．D．
4．下列计算错误的是（）
A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8
C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010
5．已知长⽅形ABCD可以按图⽰⽅式分成九部分，在a，b变化的过程中，下⾯说法正确的有（）
①图中存在三部分的周长之和恰好等于长⽅形ABCD的周长
②长⽅形ABCD的长宽之⽐可能为2
③当长⽅形ABCD为正⽅形时，九部分都为正⽅形
④当长⽅形ABCD的周长为60时，它的⾯积可能为100．
A．①②B．①③C．②③④D．①③④
6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
7．如图1，在边长为a的正⽅形中剪去⼀个边长为b的⼩正⽅形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成⼀个梯形（如图2），利⽤这两幅图形⾯积，可以验证的乘法公式是（）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b28．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020B．1998C．2019D．2040
9．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的⼀种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；⽐如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．式子24810102121212121化简的结果为（ ）
A．101021 B．101021 C．202021 D．202021
2．下列运算正确的是（ ）
A．3333xx B．4410aaa
C．222424mnmn D．232ababab
3．下列运算：①236aaa；②236aa；③55aaa；④333()abab．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中，错误的是（ ）
A．2131319xxx B．221124aaa
C．xyabaxaybxby D．mxymmy
5．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．10 B．20 C．10 D．20
6．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
7．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
8．若28xxk是完全平方式，则k的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
9．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx
C．32628yy D．623xxx
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
11．已知23a，26b，212c，则a，b，c的关系为①1ba，②2ca，③2acb，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下面运算正确的是（ ）
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷
(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.计算(-2)0等于( )
A.1 B.0 C.-2 D.12
2.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为( )
A.5×10-5 B.5×10-4 C.0.5×10-4 D.50×10-3
3.下列各式计算正确的是( )
A.a+2a2=3a3 B.(a+b)2=a2+ab+b2 C.2(a-b)=2a-2b D.2ab·ab=2ab2
4.若24×22=2m,则m的值为( )
A.8 B.6 C.5 D.2
5.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( )
A.8ab2-2a2b+1 B.8ab2-2a2b C.8a2b2-2a2b+1 D.8a2b-2a2b+1
6.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为( )
A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6
7.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于( )
A.-8ab B.8ab C.8b2 D.4ab
8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(m+5)(m+3)-3m B.m(m+5)+15 C.m2+5(m+3) D.m2+8m
第8题图
第10题图
9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为( )
A.M=N B.MN D.不能确定
10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为( )
A.21 B.22 C.23 D.24
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.比较大小:2-2 π0.(选填“>”“<”或“=”)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步练习题(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x C．x5•x2＝x10 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3
2．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ）
A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm
3．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60 B．30 C．15 D．16
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
5．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
6．观察下列各式及其展开式
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……
请你猜想（2x﹣1）8的展开式中含x2项的系数是（ ）
A．224 B．180 C．112 D．48
7．若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（ ）
A．50 B．500 C．250 D．2500
8．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．a2﹣ab+b2 B．﹣ab+b2 C．﹣ab+b D．a2+ab+b2 9．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（ ）
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (9)
1
一、选择题（共10题）
1. 已知 𝑎2+𝑏2=6𝑎𝑏，且 𝑎𝑏≠0，则 (𝑎+𝑏)2𝑎𝑏 的值为 ( )
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
2. 如图，有三种规格的卡片共 9 张，其中边长为 𝑎 的正方形卡片 4 张，边长为 𝑏 的正方形卡片
1 张，长，宽分别为 𝑎，𝑏 的长方形卡片 4 张，现使用这 9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为 ( )
A． 2𝑎+𝑏 B． 4𝑎+𝑏 C． 𝑎+2𝑏 D． 𝑎+3𝑏
3. 计算 (−𝑝)8⋅(−𝑝2)3⋅[(−𝑝)3]2 的结果是 ( )
A． −𝑝20 B． 𝑝20 C． −𝑝18 D． 𝑝18
4. 小方将 4 张长为 𝑎，宽为 𝑏(𝑎>𝑏) 的长方形纸片先按图（1）所示方式拼成一个边长为 (𝑎+𝑏)
的正方形，然后按图（2）所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的 3 倍，则 𝑎，𝑏 满足 ( )
A． 𝑎=3𝑏 B． 2𝑎=5𝑏 C． 𝑎=2𝑏 D． 2𝑎=3𝑏
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 2002 年 5 月 15 日，我国发射的海洋 1 号气象卫星进入预定轨道后，如果绕地球运行速度为
2 7.9×103 m/s，那么运行 2×102 s 的路程用科学记数法表示为 ( )
A． 15.8×105 m B． 1.58×105 m C． 0.158×107 m D． 1.58×106 m
7. 下列运算错误的是 ( )
A． (−2𝑎2𝑏)3=−8𝑎6𝑏3 B． (𝑥2𝑦4)3=𝑥6𝑦12
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题er (拔高部分 含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（拔高部分 含答案）
1．下列各运算中，正确的是（ ）
A．a³·a²=a6 B．（-4a³）²=16a6 C．a6÷a²= a³ D．（a－1）²=a²－1
2．下列运算正确的是（ ）
A．5ab-ab=4 B．(a2)3=a6 C．(a-b)2=a2-b2 D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3•x4=x12 C．x6÷x3=x2 D．（x2）3=x6
4．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
5．计算x5x3正确的是（ ）
A．x2 B．x8 C．x15 D．15
6．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=( )
A．12 B．±12 C．6 D．±6
7．若 则的值为
A．7 B．5 C．3 D．1
8．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=2x5 B．x2 x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x3
9．如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m=_______．
10．（____________）÷0.3 x3y2＝27 x4 y3+7 x3 y2-9 x2y.
11．计算:(1)(a-1b2)3=________. (2)π0+3-2=________.
12．若24xmx是一个完全平方公式，则m的值为___________。
13．已知2216aa，则1aa的值是______．
14．定义abcd为二阶行列式，规定它的运算法则为abadbccd，则二阶行列式3423xxxx的值为__________．
15．多项式223xx与2mx的乘积化简后2x项的系数是4，则m__________．