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2020-2021北京市高中必修一数学上期末试题含答案

2020-2021北京市高中必修一数学上期末试题含答案

一、选择题

1．已知函数()lnln(2)fxxx，则

A．()fx在（0，2）单调递增 B．()fx在（0，2）单调递减

C．()y=fx的图像关于直线x=1对称 D．()y=fx的图像关于点（1，0）对称

2．已知函数1()log()(011afxaax且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）

A．12 B．2 C．22 D．2

3．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( )

A． B． C． D．

4．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( )

A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

5．设函数()fx的定义域为R，满足(1)2 ()fxfx，且当(0,1]x时，()(1)fxxx.若对任意(,]xm，都有8()9fx，则m的取值范围是

A．9,4 B．7,3

C．5,2 D．8,3

6．把函数2log1fxx的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象关于直线yx对称；已知偶函数hx满足11hxhx，当0,1x时，1hxgx；若函数ykfxhx有五个零点，则正数k的取值范围是（ ）

A．3log2,1 B．3log2,1

C．61log2,2 D．61log2,2

7．[]x表示不超过实数x的最大整数，0x是方程ln3100xx的根，则0[]x（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知函数2log14xfxx 00xx，则3yffx的零点个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为0ktPPe（k为常数，0P为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（ ）（参考数据：取5log20.43）

A．8 B．9 C．10 D．14

10．已知函数2xxeefx，xR，若对任意0,2，都有sin10ffm成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．0,1 B．0,2 C．,1 D．1，

11．已知yfx是以为周期的偶函数，且0,2x时，1sinfxx，则当5,32x时，fx（ ）

A．1sinx B．1sinx C．1sinx D．1sinx

12．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，mint后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线ntyae，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过minm甲桶中的水只有4a升，则m的值为（ ）

A．10 B．9 C．8 D．5

二、填空题

13．已知函数241,(4)()log,(04)xfxxxx．若关于x的方程，()fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____________．

14．已知函数1352fxaxbx（a，b为常数），若35f，则3f的值为______

15．如果函数22279919mmymmx是幂函数，且图像不经过原点，则实数m___________.

16．已知a，bR，集合2232|220Dxxaaxaa，且函数12bfxxaa是偶函数，bD，则220153ab的取值范围是_________.

17．已知函数fx满足对任意的xR都有11222fxfx成立，则

127...888fff＝ ． 18．对于复数abcd，，，，若集合Sabcd，，，具有性质“对任意xyS，，必有xyS”，则当221{1abcb，，时，bcd等于___________

19．已知函数212log22fxmxmxm，若fx有最大值或最小值，则m的取值范围为______．

20．高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：[3,4]4，[2,7]2.已知函数21()15xxefxe，则函数[()]yfx的值域是_________.

三、解答题

21．已知函数2logfxx

（1）解关于x的不等式11fxfx；

（2）设函数21xgxfkx，若gx的图象关于y轴对称，求实数k的值.

22．计算3221(1).log24lglog27lg2log32

326031(2).(32)(8)9－　

23．设函数2logxxfxab，且211,2log12ff.

（1）求ab，的值；

（2）求函数fx的零点；

（3）设xxgxab，求gx在0,4上的值域.

24．随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明，人们对于投资理财的兴趣逐步提高.某投资理财公司做了大量的数据调查，调查显示两种产品投资收益如下：

①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；

②投资B产品的收益与投资额成正比.

公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.2万元和0.4万元.

（1）分别求出A产品的收益()fx、B产品的收益()gx与投资额x的函数关系式；

（2）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？

25．某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为12,020,518,2030,10tttPtttNN，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t（天）的函数为一次函数，其图象过点(4,36)和点(10,30).

（1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；

（2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？

26．若221xxafx是奇函数.

（1）求a的值；

（2）若对任意0,x都有22fxmm，求实数m的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

由题意知，(2)ln(2)ln()fxxxfx，所以()fx的图象关于直线1x对称，故C正确，D错误；又()ln[(2)]fxxx（02x），由复合函数的单调性可知()fx在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A，B错误，故选C．

【名师点睛】如果函数()fx，xD，满足xD，恒有()()faxfbx，那么函数的图象有对称轴2abx；如果函数()fx，xD，满足xD，恒有()()faxfbx，那么函数()fx的图象有对称中心(,0)2ab．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

由函数1log()=0,1afxx(0,1)aa的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，但在[0，1]上为减函数，得0

【详解】 由函数1log()=0,1afxx(0,1)aa的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，

但在[0，1]上为减函数，∴0

当x=1时，1(1)log()=-log2=111aaf,

解得1=2a，

故选A．

本题考查了函数的值与及定义域的求法，属于基础题，关键是先判断出函数的单调性．

点评：做此题时要仔细观察、分析，分析出(0)=0f，这样避免了讨论．不然的话，需要讨论函数的单调性.

3．B

解析：B

【解析】

因为||0x，所以1xa，且在(0,)上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B．

4．B

解析：B

【解析】

由f(1)=得a2=,

∴a=或a=-(舍),

即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数每一段解析式，分析出临界点位置，精准运算得到解决．

【详解】

(0,1]xQ时，()=(1)fxxx，(+1)= ()fx2fx，()2(1)fxfx，即()fx右移1个单位，图像变为原来的2倍．

如图所示：当23x时，()=4(2)=4(2)(3)fxfxxx，令84(2)(3)9xx，整理得：2945560xx，1278(37)(38)0,,33xxxx（舍），(,]xm时，8()9fx成立，即73m，7,3m，故选B．

【点睛】

易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到2倍，导致题目出错，需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力．

6．C

解析：C

【解析】

分析：由题意分别确定函数f(x)的图象性质和函数h(x)图象的性质，然后数形结合得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.

详解：曲线2log1fxx右移一个单位，得21logyfxx，

所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为2.

当x∈[0,1]时，21xhx，

y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.

绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）<1且kf（5）>1，即：

22log41log61kk，求解不等式组可得：61log22k.

即k的取值范围是612,2log．

本题选择C选项.

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2020-2021厦门市六中高中必修一数学上期中试题(附答案)

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一、选择题

1．设集合{1,2,3,4}A，1,0,2,3B，{|12}CxRx，则()ABCUI

A．{1,1} B．{0,1}

C．{1,0,1} D．{2,3,4}

2．在下列区间中，函数43xfxex的零点所在的区间为（ ）

A．1,04 B．10,4 C．11,42 D．13,24

3．函数logaxxfxx（01a）的图象大致形状是（ ）

A． B． C． D．

4．不等式2log231axx在xR上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．2, B．1,2 C．1,12 D．10,2

5．三个数0.32，20.3，0.32log的大小关系为（ ）.

A．20.30.3log20.32 B．0.320.3log220.3

C．20.30.30.3log22 D．20.30.30.32log2

6．已知0.6log0.5a，ln0.5b，0.50.6c，则（ ）

A．acb B．abc C．cab D．cba

7．已知定义域为R的函数()fx在[1,)单调递增，且(1)fx为偶函数，若(3)1f，则不等式(21)1fx的解集为（ ）

A．(1,1) B．(1,)

C．(,1) D．(,1)(1,)U

8．函数223()2xxxfxe的大致图像是（ ）

A． B． C． D．

9．三个数0.377,0.3,ln0.3abc大小的顺序是（ ）

A．acb B．abc C．bac D．cab

10．函数2log,0,2,0,xxxfxx则函数2384gxfxfx的零点个数是（ ）

2020-2021成都玉林中学高中必修一数学上期末一模试题及答案

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一、选择题

1．已知2logea，ln2b，121log3c，则a，b，c的大小关系为

A．abc B．bac C．cba D．cab

2．函数12cos12xxfxx的图象大致为nn

A． B． C． D．

3．已知奇函数()yfx的图像关于点(,0)2对称，当[0,)2x时，()1cosfxx，则当5(,3]2x时，()fx的解析式为（ ）

A．()1sinfxx B．()1sinfxx C．()1cosfxx D．()1cosfxx

4．已知0.2633,log4,log2abc，则,,abc的大小关系为 （ ）

A．cab B．cba C．bac D．bca

5．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则1102ff的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．若函数,1()42,12xaxfxaxx是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．1, B．（1,8） C．（4,8） D．4,8)

7．已知131log4a，154b，136c，则（ ） A．abc B．acb C．cab D．bca

8．函数2sinfxxx的图象大致为( )

A． B．

C． D．

9．设f(x)＝2,01,0xaxxaxx若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( )

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一、选择题

1．已知集合21,01,2A｛，，｝，|(1)(2)0Bxxx,则ABI（ ）

A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2

2．函数12cos12xxfxx的图象大致为nn

A． B． C． D．

3．已知函数1()ln(1)fxxx；则()yfx的图像大致为（ ）

A． B． C． D．

4．若函数*12*log(1),()3,xxxNfxxN，则((0))ff( ) A．0 B．-1 C．13 D．1

5．把函数2log1fxx的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象关于直线yx对称；已知偶函数hx满足11hxhx，当0,1x时，1hxgx；若函数ykfxhx有五个零点，则正数k的取值范围是（ ）

A．3log2,1 B．3log2,1 C．61log2,2 D．61log2,2

6．已知函数2log14xfxx 00xx，则3yffx的零点个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．函数121yxx的定义域是( )

A．（-1，2] B．[-1,2] C．（-1 ，2） D．[-1,2)

8．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，mint后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线ntyae，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过minm甲桶中的水只有4a升，则m的值为（ ）

A．10 B．9 C．8 D．5

9．曲线241(22)yxx与直线24ykxk有两个不同的交点时实数k的范围是（ ）

A．53(,]124 B．5(,)12 C．13(,)34 D．53(,)(,)124

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一、选择题

1．已知函数3()3(,)fxaxbxabR.若(2)5f，则(2)f（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，2abb，已知函数1222,2fxxxxx，则满足13fmfm的实数的取值范围是（ ）

A．1,2 B．1,22 C．12,23 D．21,3

3．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( )

A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

4．函数2sinfxxx的图象大致为( )

A． B．

C． D．

5．设f(x)＝2,01,0xaxxaxx若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( )

A．[－1，2] B．[－1，0]

C．[1，2] D．[0，2]

6．函数212log2fxxx的单调递增区间为（ ）

A．,1 B．2, C．,0 D．1,

7．用二分法求方程的近似解，求得3()29fxxx的部分函数值数据如下表所示：

x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125

()fx -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793

则当精确度为0.1时，方程3290xx的近似解可取为

A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.9

8．已知全集为R，函数ln62yxx的定义域为集合,|44ABxaxa，且RABð，则a的取值范围是（ ）

A．210a B．210a

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一、选择题

1．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）

A．1 B．3 C．5 D．7

2．已知定义域R的奇函数()fx的图像关于直线1x对称，且当01x时，3()fxx，则212f（ ）

A．278 B．18 C．18 D．278

3．函数212log2fxxx的单调递增区间为（ ）

A．,1 B．2, C．,0 D．1,

4．已知函数()()yfxxR满足(1)()0fxfx，若方程1()21fxx有2022个不同的实数根ix（1,2,3,2022iL），则1232022xxxxL( )

A．1010 B．2020

C．1011 D．2022

5．函数lnxyx的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

6．已知函数()yfx是偶函数，(2)yfx在[0,2]是单调减函数，则（ ）

A．(1)(2)(0)fff B．(1)(0)(2)fff

C．(0)(1)(2)fff D．(2)(1)(0)fff

7．函数121yxx的定义域是( )

A．（-1，2] B．[-1,2] C．（-1 ，2） D．[-1,2)

8．已知fx是定义在R上的偶函数，且在区间,0上单调递增。若实数a满足122aff，则a的取值范围是 （ ） A．1,2 B．13,,22U C．3,2 D．13,22

2020-2021北京市小学四年级数学上期末试题含答案

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一、选择题

1．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．

第一名 第二名

第三名

第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒

第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒

兔子10.0秒

A. 兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹

B. 兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹

C.

兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿

2．下面是六（1）班同学“十一”度假方式统计表．

度假方式 旅游 探亲访友 在家休息 其它

人数 15 17 6 2

用（ ）统计图可以清晰地看出选择不同度假方式的人数是多少．

A. 条形 B. 折线 C. 扇形

3．要使□52÷36的商是两位数，□里最小应填（ ）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。

A. 1条 B. 2条 C. 0条 D. 无数条

5．如果3x=5y（x>0，y>0），那么，下列三种判断中正确的是（ ）。

2020年泸州市高中必修一数学上期末第一次模拟试题(及答案)

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一、选择题

1．已知fx是偶函数，它在0,上是增函数.若lg1fxf，则x的取值范围是（ ）

A．1,110 B．()10,10,10骣琪??琪桫 C．1,1010 D．0,110,

2．已知4213332,3,25abc，则

A．bac B．abc

C．bca D．cab

3．若函数2()2xfxmxmx的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）

A．[0,8) B．(8,)

C．(0,8) D．(,0)(8,)

4．已知0.2633,log4,log2abc，则,,abc的大小关系为 （ ）

A．cab B．cba C．bac D．bca

5．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1x，212[0,)()xxx，有2121()()0fxfxxx，则（ ）．

A．(3)(2)(1)fff B．(1)(2)(3)fff

C．(2)(1)(3)fff D．(3)(1)(2)fff

6．已知函数ln()xfxx，若(2)af，(3)bf，(5)cf，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．bca B．bac C．acb D．cab

7．若234,1,1axaxfxxx是,的增函数,则a的取值范围是( )

A．2,35 B．2,35 C．,3 D．2,5

8．用二分法求方程的近似解，求得3()29fxxx的部分函数值数据如下表所示：

x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125

()fx -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793

新高中必修一数学上期末模拟试题含答案

新高中必修一数学上期末模拟试题含答案

一、选择题

1．已知函数22log,0()2,0.xxfxxxx，关于x的方程(),fxmmR，有四个不同的实数解1234,,,xxxx,则1234xxxx+的取值范围为（ ）

A．(0,+) B．10,2 C．31,2 D．(1,+)

2．设f(x)＝2,01,0xaxxaxx若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( )

A．[－1，2] B．[－1，0]

C．[1，2] D．[0，2]

3．设函数()fx的定义域为R，满足(1)2 ()fxfx，且当(0,1]x时，()(1)fxxx.若对任意(,]xm，都有8()9fx，则m的取值范围是

A．9,4 B．7,3

C．5,2 D．8,3

4．函数212log2fxxx的单调递增区间为（ ）

A．,1 B．2, C．,0 D．1,

5．设函数212log,0,log,0.xxfxxx若fafa,则实数的a取值范围是( )

A．1,00,1 B．,11,

C．1,01, D．,10,1

6．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是( )

A．{1,2} B．{1,4}

C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64}

7．若二次函数24fxaxx对任意的12,1,xx，且12xx，都有12120fxfxxx，则实数a的取值范围为（ ） A．1,02

2020-2021重庆市小学一年级数学上期末试题(含答案)

2020-2021重庆市小学一年级数学上期末试题(含答案)

一、选择题

1．小红送给小明8张邮票后，两人邮票的枚数同样多。原来小红比小明多多少枚？

A. 4枚 B. 8枚 C. 16枚

2．小明家养了8只 ，9只 ，小鸭和小鸡一共养了________只．（ ） A. 1 B. 16 C. 18 D. 17

3．“7＋8 16”，比较大小，在 里应填的符号是（ ）

A. ＞ B. ＜ C. = D. +

4．明明上学了，下面（ ）最有可能是明明早上起床的时间。 A. B. C.

5．与5+6结果不相同的算式是 （ ） A. 8+2 B. 4+7 C. 6+5

6．“4＋9 13”，比较大小，在 里应填的符号是（ ）

2020-2021北京市小学一年级数学上期末试题(附答案)

2020-2021北京市小学一年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．林奶奶买了一些 ，吃了6个，还剩8个。林奶奶买了（ ）个。

A. 2 B. 12 C. 14

2．小云有7枝 ，小英有4枝，她俩一共有________枝． （ ） A. 3 B. 11 C. 4 D. 30

3．

你认为正确的答案是（ ）

A. 不够 B. 正好 C. 多1本

4．“7＋8 16”，比较大小，在 里应填的符号是（ ）

A. ＞ B. ＜ C. = D. +

5．下面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是（ ）。

A. 9时45分 B. 8时45分 C. 9时05分

6．下面和18最接近的数是几？（ ） A. 10 B. 16 C. 19

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