北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内)
1.如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20，则AB＝( )
A.25 B.30 C.203
D.40
2.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是( )
A.55° B.45° C.35° D.65°
3.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A＝40°，∠B＝50° B.∠A＝40°，∠B＝60°
C.∠A＝20°，∠B＝80° D.∠A＝40°，∠B＝80°
4.以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( )
A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.2，2，4
5.如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )
A.HL B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.60°
7.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
8.如图，D是Rt△ABC的斜边BC上一点，AB＝AD，记∠CAD＝α，∠ABC＝β，若α＝10°，则β的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.不能确定
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的长为( )
A.1.5 B.3 C.6 D.9
10.用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个直角三角形中( )
A.每一个锐角都小于45° B.有一个锐角大于45°
C.有一个锐角小于45° D.每一个锐角都大于45°
11.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B.AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C.AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D.AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
12.观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等.其中逆命题为假命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E.如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE的大小是( )
A.24° B.30° C.32° D.36°
14.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE∶S△BDE＝( )
A.2∶5 B.14∶25 C.16∶25 D.4∶21
15.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是( )
A.△BPQ是等边三角形 B.△PCQ是直角三角形
C.∠APB＝150° D.∠APC＝135°
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)
16.在直角三角形中，其中一个锐角是22°，则另外一个锐角是 .
17.如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为 km.
18.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为
.
19.如图，已知△ABC的周长是22，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，△ABC的面积是 .
20.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 .
三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)
21.(本题8分)一个机器零件的形状如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2.5 cm，BD＝13 cm，AD＝12 cm，求△ABD的面积.
22.(本题8分)在加快城镇建设中，有两条公路OA和OB交会于O点，在∠AOB的内部有蔬菜基地C和D，现要修建一个蔬菜转运站P，使转运站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两个蔬菜基地C，D的距离也相等，用尺规作出蔬菜转运站P的位置.(要求：不写作法，保留作图痕迹.)
23.(本题10分)如图，点P为△ABC的BC边上一点，且PC＝2PB，∠ABC＝45°，∠APC＝60°，CD⊥AP，连接BD，求∠ABD的度数.
24.(本题12分)如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.
(1)判断△CED的形状，并说明理由；
(2)若OC＝3，求CD的长.
25.(本题12分)如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于点P，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E.
(1)求证：BD＝CE；
(2)若AB＝6 cm，AC＝10 cm，求AD的长.
26.(本题14分)如图，在△ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC.
(1)若BC＝10 cm，试求出△PAO的周长；
(2)若AB＝AC，∠BAC＝110°，试求∠PAO的度数；
(3)在(2)中，若无AB＝AC的条件，你能求出∠PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由.
27.(本题16分)如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达点B时，M，N同时停止运动.
(1)点M，N运动几秒后，M，N两点重合？
(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间.
参考答案
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内)
题号
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
选项 D A C B A A C B C D B A C B D
1.如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20，则AB＝(D)
A.25 B.30 C.203 D.40
2.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是(A)
A.55° B.45° C.35° D.65°
3.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(C)
A.∠A＝40°，∠B＝50° B.∠A＝40°，∠B＝60°
C.∠A＝20°，∠B＝80° D.∠A＝40°，∠B＝80°
4.以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是(B)
A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.2，2，4
5.如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(A)
A.HL B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为(A)
A.35° B.45° C.55° D.60°
7.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(C)
A.30° B.45° C.60° D.75°
8.如图，D是Rt△ABC的斜边BC上一点，AB＝AD，记∠CAD＝α，∠ABC＝β，若α＝10°，则β的度数是(B)
A.40° B.50° C.60° D.不能确定
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的长为(C)
A.1.5 B.3 C.6 D.9
10.用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个直角三角形中(D)
A.每一个锐角都小于45° B.有一个锐角大于45°
C.有一个锐角小于45° D.每一个锐角都大于45°
第1章 勾股定理 单元测试(含答案) 2021-2022学年八年级数学北师大版上册
第一章综合检测试卷
(时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1．下列各组数中，不是勾股数的是( )
A．3,4,5 B．4,5,6
C．5,12,13 D．6,8,10
2．【昆明官渡区期末】下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A．a∶b∶c＝5∶12∶13 B．∠A＋∠B＝∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D．a＝6，b＝12，c＝10
3．在一水塔A的东北方向32 m处有一抽水池B，在水塔A的东南方向24 m处有一建筑工地C，在BC间需建一条直水管道，则水管的长为( )
A．45 m B．40 m
C．50 m D．56 m
4．如果△ABC的三边长分别是m2－1、2m、m2＋1(m＞1)，那么( )
A．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m
B．△ABC是锐角三角形
C．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2＋1
D．△ABC是否为直角三角形，需看m的值
5．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，则BD的长是( )
第5题
A．12 B．14
C．16 D．18
6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
第6题
A.65 B.85
C．125 D.245
7．如图所示是一段楼梯，高BC是3 m，斜边AC是5 m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯( )
第7题
A．5 m B．6 m
C．7 m D．8 m
8．如图，长方形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
第8题
A．6 cm2 B．8 cm2
C．10 cm2 D．12 cm2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．已知△ABC三条边的长度分别为9,12,15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________.
2020年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试卷及答案
北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．等腰三角形的对称轴是（ ）
A．底边上的高所在的直线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．顶角平分线
2．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝9，AC＝6，BC＝8，则△ADE的周长是（ ）
A．14 B．15 C．17
4．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（ ）
A．12 B．8 C．6 D．3
6．用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的是（ ）
A．a≤b B．a≠b C．a＜b D．a＝b
7．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是边AB的中点，AB＝10，DE＝4，则S△AEC＝（ ）
A．8 B．7.5 C．7 D．6
10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ）
北师大版八年级下册《第1章_三角形的证明》2014年单元检测卷B
《第1章 三角形的证明》单元检测卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC
2．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）
A．17 B．22 C．13 D．17或22
3．如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边中线的交点
4．如图，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10cm，则△ODE的周长为（ ） A．10cm B．8cm C．12cm D．20cm
5．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、如图6所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9 A
M
C N
B 图6
7、如图7所示，在△ABC中，CD平分∠ABC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A、80° B、90° C、100° D、110°
8、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离 DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）
A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm
2017-2018学年八年级数学北师大版下册单元测试题 第1章 三角形的证明
第一章 三角形的证明
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ ）
A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，5
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是( )
A．70° B．55° C．50° D．40°
4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ ）
A． 三条边都相等的三角形
B． 有一个锐角是45°的直角三角形
C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D.4个
7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为( )
北师大版二年级下册数学第8单元测试卷(含答案)
最新试卷
第八单元试卷（北大版小学二年级下册数学）
一、学校要给同学们订做校服，有红、黄、蓝、白4种颜色，玲玲同学做了一个本班同学最喜欢的校服颜色情况的调查，下面是玲玲的调查记录。(每空6分，共24分)
红色 √√√√√√√√
黄色 ×××××××
蓝色 ○○○○○○○○○○
白色 □□□□□
1．全班共有( )人。
2．喜欢( )色校服的人数最多，喜欢( )色校服的人数最少。
3．如果这个班订做校服，可以选( )色作为校服颜色。
二、几个同学正在统计同一个路口10分钟所通过的各种交通工具的数量。(每空4分，共28分)
1．把他们统计的结果填在下表中。
种类 小轿车 面包车 大客车 货车
辆数/辆 最新试卷
2．这个路口10分钟所通过的(
)车最多，(
)车最少。
3．如果再观察10分钟，通过数量最多的可能是( )车。
三、数一数，填一填。(每空3分，共36分)
1．用自己喜欢的方法，在下面表格中记录每种图片的张数。
2．有( )张，有( )张，有( )张，有( )张，有( )张。
3．( )最多，( )最少。
四、5个小朋友喜欢的水果如下。(12分)
淘气：苹果、香蕉、橘子、草莓、梨
笑笑：草莓、葡萄、哈密瓜
奇思：草莓 最新试卷
妙想：橘子、香蕉
冬冬：梨、香蕉、草莓
5个小朋友最喜欢的水果是( )。
你是怎么知道的？把你的想法写出来。 最新试卷
答案
一、1．30 2．蓝 白 3．蓝
二、1．22 5 12 8 2．小轿 面包
3．小轿
三、1．略 2．6 5 4 7 8
3．蝴蝶 鸽子
四、草莓。整理记录发现喜欢草莓的有4人，比喜欢其他水果的人数多。
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题含答案
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题含答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列命题的逆命题是真命题的是( )
A．如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等
D．若a＝b，则|a|＝|b|
2．如图1，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝BD，则下列结论中不正确的是( )
图1
A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB
C．OB＝OD D．OA＝OD
3．如果等腰三角形的一个外角为140°，那么该等腰三角形的底角为( )
A．40° B．60°
C．70° D．40°或70°
4．如图2，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距( )图2
A．30海里 B．40海里
C．50海里 D．60海里
5．如图3，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( )
图3
A．9 B．10 C．11 D．15
6．如图4，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则△ABD中AB边上的高为( )
图4
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )
图5A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图6，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要( )
图6
A．11 cm B．2 cm34
C．(8＋2 )cm D．(7＋3 )cm105
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
9．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，∠A＝60°，则△ABC的周长是________．
10．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时，第一步应假设____________．
北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 同步练习卷 含答案
- 1 - 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 同步练习卷
1．如图所示为农村居民住宅侧面截面图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B，点C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为长方形．若测得∠FAG＝110°，则∠FBD＝_____°(
)
A．35° B．40°
C．55° D．70°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )
A．15° B．17.5°
C．20° D．22.5°
3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )
A．50° B．51°
C．51.5° D．52.5°
4．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1＋∠2＝ 度．
5．如图，△ABC是等边三角形，AD是中线，△ADE也是等边三角形，则下列结论：①AD⊥BD；②EF＝DF；③∠ABE＝60°；④BE＝BD.其中正确的是
(填序号)．
6．在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC
(填“是”或“不是”)等腰三角形．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度数为
.
8．在△ABC中，AB＝AC，且BC＝8cm，BD是腰AC的中线，△ABC的周长分为两部分，已知它们的差为2cm，则等腰三角形的腰长为 .
9．等腰三角形的两底角 ，简述为：等边对 .
10．等腰三角形顶角的平分线、底边上的 及底边上的 互相重合．
11．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE.
求∠A的度数．
12. 如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.
北师大版数学八年级下 第1章《三角形的证明》单元测试试卷及答案
第1章《三角形的证明》单元测试试卷
一．选择题（共9小题）
1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A． 25° B． 30° C． 35° D． 40°
2．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（
）海里．
A． 25 B． 25 C．
50 D． 25
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7
4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）w W w . K
b 1.c o M
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A． 11 B． 5.5 C． 7 D． 3.5
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A．
1 B． 2
C． 3
D． 4
8．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A． B． C． D． 6
9．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）
北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》练习及答案
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北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》练习
一、选择题（共40小题）
1．（2018•沂源县一模）下列三角形，不一定是等边三角形的是( )
A．有两个角等于60的三角形
B．有一个外角等于120的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形
D．边上的高也是这边的中线的三角形
2．（2016•河北）如图，120AOB，OP平分AOB，且2OP．若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
3．（2019秋•费县期中）已知：在ABC中，60A，如要判定ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：
①如果添加条件“ABAC”，那么ABC是等边三角形；
②如果添加条件“BC”，那么ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．（2014春•兴业县期末）等边三角形的面积为83，它的高为(
)
A．22 B．43 C．26 D．25
5．（2014春•唐山校级月考）如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是( )
A．(4,2) B．(4,2) C．(23，2) D．(2,23)
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6．（2013秋•浠水县期末）如图，在ABC中，60B，EDCBAC，且D为BC中点，DECE，则:AEAB的值为( )
A．12
B．23 C．35 D．无法确定
7．（2013•大庆）正三角形ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点1A、1B、1C，使1111AABBCC，则△111ABC的面积是( )
A．34 B．334 C．94 D．934
8．（2019秋•句容市期末）在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2)，若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有( )个．
北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》(解析版)
《第1章 三角形的证明》
一、选择题
1．如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．非等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
2．下面命题不正确的是（ ）
A．两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形
B．两个外角相等的三角形是等腰三角形
C．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
D．两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
3．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2
4．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F的度数是（ ）
A．40 B．70 C．50 D．45
6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
二、填空题
8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是
．
9．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是