初一数学期末压轴题汇编
第1页（共62页）
初一期末压轴题汇编
1．在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．
例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．
已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．
（1）d1（点O，线段AB）＝ ，d2（点O，线段AB）＝ ；
（2）若点C，D表示的数分别为m，m+2，d1（线段CD，线段AB）＝2．求m的值；
（3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）
第2页（共62页）
2．对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．
（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是
，线段FG，EH的相对离散度是 ；
（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为e＝，求s的值；
（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．
3．定义：对于一个有理数x，我们把{x}称作x的相伴数；若x≥0，则{x}＝x﹣1；若x＜0，则{x}＝﹣x+1．例：{1}＝×1﹣1＝﹣．
（1）求{}，{﹣1}的值；
（2）当a＞0，b＜0时，有{a}＝{b}，试求代数式（a+b）2﹣2a﹣2b的值．
第3页（共62页）
4．阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．
解答下列问题：
（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为
；
（2）若点A表示的数为﹣3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数为 ；
（3）点A表示的数为﹣5，点C，D表示的数分别是﹣3，﹣1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．
①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是 ；
②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”．
5．对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得MP+2NP＝k，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP+2NP＝3，所以点P是点M，N的“3和点”．
（1）如图2，已知点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2．
①若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为 ；
②若点D是点A，B的“k和点”，且AD＝2BD，则k的值为 ；
（2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，EF＝4，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．
第4页（共62页）
6．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；
（1）若点A表示数是﹣1，点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示﹣4，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是
；
（2）点A表示的数是﹣20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点．
①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；
②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数．
7．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y0＝100，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程3x﹣2x﹣99＝0的解是x0＝99，方程y2+1＝2的所有解是y＝1或y＝﹣1，当y0＝1时，x0+y0＝100，所以y2+1＝2为一元一次方程3x﹣2x﹣99＝0的“友好方程”．
（1）已知关于y的方程：①2y﹣2＝4，②|y|＝2，
以上哪个方程是一元一次方程3x﹣2x﹣102＝0的“友好方程”？
请直接写出正确的序号是 ．
（2）若关于y的方程|2y﹣2|+3＝5是关于x的一元一次方程x﹣＝a+1的“友好方程”，请求出a的值．
（3）如关于y的方程2m|y﹣49|+＝m+n是关于x的一元一次方程mx+45n＝54m的“友好方程”，请直接写出的值．
第5页（共62页）
8．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3），记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”；
一般地，把（a≠0，n为大于等于2的整数）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：7③＝
；（）⑤＝
；
（2）关于除方，下列说法错误的是 ；
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何大于等于2的整数c，1©＝1；
C.8⑨＝9⑧；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（）2→乘方幂的形式
（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
（﹣5）⑥＝ ；（）⑨＝ ；
（2）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为 ；
（3）将（）ⓜ•（）ⓝ（m为大于等于2的整数）写成幂的形式为 ．
第6页（共62页）
9．阅读下面材料，回答问题．
已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示AB．
（一）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．
（二）当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|．
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|．
综上，数轴A，B两点的距离AB＝|a﹣b|．
利用上述结论，回答以下几个问题：
（1）数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是x，且点B与点A在原点的同侧，AB＝3，则x＝
．
（2）数轴上点A到原点的距离是1，点B表示的数绝对值是3，则AB＝ ．
（3）若点A、B在数轴上表示的数分别是﹣4、2，设P在数轴上表示的数是x，当|PA|+|PB|＝8时，直接写x的值 ．
第7页（共62页）
10．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．
给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
（1）如图1，a＝﹣1．
①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点
是点A、C的双倍绝对点；
②若|a﹣c|＝2，则b＝ ；
（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为 ；
（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
11．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P′．称这样的操作为点P的“m速移”，点P′称为点P的“m速移”点．
（1）当m＝1，n＝3时，
①如果点A表示的数为﹣5，那么点A的“m速移”点A′表示的数为 ；
②点B的“m速移”点B'表示的数为4，那么点B表示的数为 ；
③数轴上的点M表示的数为1，如果CM＝2C′M，那么点C表示的数为 ；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移t1，t2秒，得到点E'，F'，如果E'F'＝2EF，请直接用等式表示t1，t2的数量关系．
吉林省中考数学压轴题汇编
2003年---2011年吉林省中考数学压轴题
28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
（1）当x=2s时，y= cm2；当x=29 s时，y= cm2．
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出y=154S梯形ABCD时x的值．
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：
（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．
28、（2009年吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘M，∠B=60度．从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘M/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘M/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘M（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：
(完整版)中考数学压轴题汇编
1压
轴
题
选
讲
good for somethin
2中考倒数第三题1. 如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
2、在△ABC中，AB=AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3．922（1）求⊙O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长．35
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
ng are good f
or somethin34、己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．152
5、已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线⌒BC于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．（1）求证：△ABD∽△ADE； （2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
A
BDCEOF
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当∠BAC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．
高一期末数学压轴题
20、已知函数1()22xxfx （1）设集合15()4Axfx，260Bxxxp，若AB，求实数p的取值范围；
（2）若2(2)()0tftmft对于[1,2]t恒成立，求实数m的取值范围
21、已知()fx是定义在[1,1]上的奇函数，且(1)1f，若x、[1,1]y，0xy，则()()0fxfxxy
（1）用定义证明，()fx在[1,1]上是减函数；
（2）解不等式：11()()12ffxx；
（3）若2()21fxtat对所有[1,1]x，[1,1]a均成立，求实数t的取值范围
22、设函数()afxxx，2()22gxxxa，其中0a
（1）若1x是关于x的不等式()()fxgx的解，求a的取值范围；
（2）求函数()afxxx在(0,2]x上的最小值；
（3）若对任意的1x，2(0,2]x，不等式12()()fxgx恒成立，求a的取值范围；
（4）当32a时，令()()()hxfxgx，试研究函数()hx在(0,)x上的单调性，并求()hx在该区间上的最小值
18.（本题满分10分）本大题共2个小题，每小题5分.
（A组题）已知函数2log1.fxx
（1）作出函数fx的大致图像；
（2）指出函数fx的奇偶性、单调区间及零点.
（B组题）已知2.fxxx
（1）作出函数fx的大致图像，并指出其单调区间； （2）若函数fxc恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围.
19.（本题满分10分）
如图，在半径为40cm的平面图形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A,B在直径上，点C,D在圆周上.
（1）设ADx，将矩形ABCD的面积表示成y的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积.
八上数学期末压轴题汇编
八上数学期末压轴题汇编
Prepared on 24 November 2020
八上数学期末压轴题汇编
1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足5a+222aabb=0，点C在直线AB上，△COD为等腰三角形，且∠COD=900.
（1）△BOD与△AOC全等吗为什么
（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.
2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab无意义.
（1）求证：OA=OB.
（2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标.
（3）连HO，求证：∠OHP=45.
3.如图，已知A（a，0），B(0，b)，且a为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66的根，且222aabb=0.
（1）求A、B两点的坐标.
（2）如图，直角∠EPF的顶点P是AB的中点，两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知Rt△EOF的三边满足关系式：222EOFOEF，当S△OEF=114时，求EF的长.
4.如图，已知A(a，0)，B（0，b）且a、b满足222aabb=0，C、D同时从原点O出发，以相同的速度分别在OA、OB上运动，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BC于点F.
（1）求证：△AOD≌△BOC.
（2）求ADEFOE的值.
5.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.
（1）求点C的坐标.
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：BE=DE. xyCDBOHyxCPABOyxOFPABEyxDAOFCEBxyABCOxyDEABCO
6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于A(a，0)，交y轴于点B（0，b），且a、b满足24(2)0ab，已知M（m，m）.
八上数学期末压轴题汇编 2
1 八上数学期末压轴题汇编
1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足5a+222aabb=0，点C在直线AB上，△COD为等腰三角形，且∠COD=900.
（1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？
（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.
2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab无意义.
（1）求证：OA=OB.
（2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标.
（3）连HO，求证：∠OHP=45.
xyCDBOHyxCPABO 2 3.如图，已知A（a，0），B(0，b)，且a为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66的根，且222aabb=0.
（1）求A、B两点的坐标.
（2）如图，直角∠EPF的顶点P是AB的中点，两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知Rt△EOF的三边满足关系式：222EOFOEF，当S△OEF=114时，求EF的长.
4.如图，已知A(a，0)，B（0，b）且a、b满足222aabb=0，C、D同时从原点O出发，以相同的速度分别在OA、OB上运动，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BC于点F.
（1）求证：△AOD≌△BOC.
（2）求ADEFOE的值.
yxOFPABEyxDAOFCEB 3 5.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.
（1）求点C的坐标.
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：BE=DE.
6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于A(a，0)，交y轴于点B（0，b），且a、b满足24(2)0ab，已知M（m，m）.
（1）求S△AOB
（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标.
xyABCO图1 xyDEABCO图2
初一数学三角形压轴题练习
ΔABC
中，∠C
=80°，点D
、E
分别是ΔABC
边AC
、BC
上的点，点P
是一动点.令∠PDA
=∠1，
∠PEB
=∠2，∠DPE
=∠。
（1）若点P
在线段AB
上，如图1所示，且∠=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P
在边AB
上运动，如图2所示，则∠、∠1、∠2之间的关系
为：；
（3）若点P
运动到边AB
的延长线上，如图3所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想
并说明理由.
（4）若点P
运动到ΔABC
形外，如图4所示，则∠、∠1、∠2之间的关系
为：．
利用“转化”的思想，将未知的转化为已知的：
（1）课本42页第20题：如图①，BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，我们易得
∠BOC＝90°＋1
2∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO'、CO'分别为∠ABC
和∠ACB的外角平分线时，求∠BO'C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未
知的∠BO'C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．
Ⅰ.在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO'分别平分
∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO'；
Ⅱ.试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图②中∠BO'C与∠A的数量关系；
Ⅲ.如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想
猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．
（2）如图，∠AOB＝90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE
的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
Ⅰ.当∠OCD＝50°(图1)，试求∠F．
Ⅱ.当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变
化？若变化，请说明理由：若不变化，求出∠F．
（3）好学的小红在学完三角形的角平分线后，
遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△
ABC
中，∠BAC
= 50°，点I
是两角∠ABC、
∠ACB
的平分线的交点．
Ⅰ.填空：∠BIC
中考数学压轴题汇编
. -
-
. 可修编
压
轴
题
选
讲
.
- -
. 可修编
中考倒数第三题
1. 如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
(1)求证：CD为⊙0的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
2、在△ABC中，AB=AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若DE=，求四边形ACEB的周长．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切； .
- -
. 可修编 （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
初一数学期末考试压轴题例析
初一数学期末考试压轴题例析
解答题（共11小题）
1．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；
（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；
（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE的度数是 _________ （用含n的式子表示）．
2．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？
（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是 _________ ；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
3．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
（1）求线段AB的长|AB|；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：
①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．
4．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
（1）写出数轴上点A、B表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
初一期末压轴题串讲
定义运算类
1. 定义新运算“”满足： ababab．那么20081242222...2的个位数字是多少？
2. 定义新运算4*ababab，按照从左到右的顺序计算2015*2014*2013*2012**3*2*1________.
3. 33333(1337)(2338)(3339)(4340)(10346)________.
4. 有一种运算满足交换律和乘法对加法的右分配律，即abba和a(bc)abac．已知3530，那么65________，24________．
5. 定义a*b为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如7*14=(791113)4=10，18*10=(181614 1210)5=14．在算式□*(19*99)80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是 ．
6. M、N表示自然数，MP、NP分别表示M、N的各位数字之和．MND表示M除以N所得的余数．已知M、 N之和是4084则9MNPP+D（）的值是__________．
7. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是_________________．
常规几何与代数
8. 若关于x的不等式组532223()xxxxa恰好只有四个整数解，则a的取值范围是________．
9. 已知x，y，z为三个非．负．实数，满足30,234100.xyzxyz
（1）用含z的代数式分别表示x，y得x=_______________，y=_______________；
（2）3x+2y+5z的最小值为____．
10. 已知代数式222228217Mxyzxyyz．
初一数学期中压轴题
初一数学期中压轴题：绝对值化简求值
初一数学期中压轴题：绝对值化简求值——期中考试马上开始了,关于初一数学期中压轴题：绝对值化简求值,以供同学们练习参考!
一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简
【北大附中期中】
设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
【解析】
|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0；
|ab|=ab，ab≥0，b≤0；
|c|-c=0，即|c|=c，c≥0
原式=-b+a+b-c+b-a+c=b
【答案】b
二、【考点】有理数运算、绝对值化简
【人大附期中】
在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#” 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2
如：（-1）#2#3=[|（-1-2-3）|+（-1）+2+3]/2=5
（1）计算：3#（-2）#（-3）___________
（2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________
（3）在-6/7,-5/7„„-1/7,0,1/9,2/9„„8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有 计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五 个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________
【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。
【解析&答案】