2023年新高考1卷数学真题及答案
2023年新高考一卷数学真题及答案
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分。考试用时120 分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用
2 笔试(A)在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用 2B 笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题爷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有
一项是符合题目要求的
1. 已知集合 , 则 A. B. C. D.
2. 已知 , 则 A. B.
C. 0
D. 1
3. 已知向量 . 若 , 则 A. B. C. D.
4. 设函数 在区间 单调递减, 则 的取值范围是 A. B. C. D.
5. 设椭圆 的离心率分别为 . 若 , 则
A. B. C. D.
6. 过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 , 则
A. 1 B. C. D.
7. 记 为数列 的前 项和, 设甲: 为等差数列; 乙: 为等差数列, 则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8. 已知 , 则 A. B. C. D.
二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分
9. 有一组样本数据 , 其中 是最小值, 是最大值, 则 A. 的平均数等于 的平均数 B. 的中位数等于 的中位数 C. 的标准差不小于 的标准差 D. 的极差不大于 的极差
10. 噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级 ,
其中常数 是听觉下限阑值, 是实际声压. 下表为不同声源 的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为 , 则 A. B. C. D.
11. 已知函数 的定义域为 , 则 A. B. C. 是偶函数 D. 为 的极小值点
12. 下列物体中, 能够被整体放入核长为 1 (単位: ) 的正方体容器 (容器壁厚度忽略不
计)内的有
A. 直径为 的球体
B. 所有棱长均为 的四面体
C. 底面直径为 , 高为 的圆柱体
D. 底面直径为 , 高为 的圆柱体
三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.
13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有
种 (用数字作答).
14. 在正四棱台 中, , 则该棱台的体积为
15. 已知函数 在区间 有且仅有 3 个零点, 则 的取值范围是
16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 . 点 在 上. 点
在 轴上, , 则 的离心率为 四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知在 中, .
(1) 求 ;
（2）设 , 求 边上的高.
18. 如图, 在正四棱杜 中, . 点 分别在棱
上, , .
(1) 证明: ;
（2） 点 在棱 上, 当二面角 为 时, 求.
19. 已知函数 .
(1) 讨论 的単调性;
（2）证明: 当 时, .
20. 设等差数列 的公差为 , 且 , 令 , 记 分别为数列 ,
的前 项和.
(1) 若 , 求 的通项公式;
( 2 ) 若 为等差数列, 且 , 求 .
21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则
换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的 命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 .
( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;
( 2 ) 求第 次投篮的人是甲的概率;
( 3 ) 已知: 若随机变量 服从两点分布, 且 ,
则 , 记前 次 (即从第 1 次到第 次投篮) 中甲 投篮的次数为 ,
求 .
22. 在直角坐标系 中, 点 到 轴的距离等于点 到点 的距离, 记动点
的轨迹为 .
(1) 求 的方程;
( 2 ) 已知矩形 有三个顶点在 上, 证明: 矩形 的周长大于 .
参考答案（非官方答案仅供参考）
1、 C
2、 A
3、 D
4、 D
5、 A
6、 B
7、 C
8、 B
9、 BD
10、 ACD
11、 ABC
12、 ABD
13、 64
14、
15、 [2,3)
16、
2012年高考文科数学真题全国卷1
1 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
文科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=
（2）复数z＝－3+i2+i的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1
（4）设F1、F2是椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
（A）12 （B）23 （C）34 （D）45
5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－3，2) （B）(0，2) （C）(3－1，2) （D）(0，1+3)
2023年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷数学参考答案
2023年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国Ⅰ卷）
数 学
试卷类型：A
1．C
【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合N即可根据交集的运算解出．
方法二：将集合M中的元素逐个代入不等式验证即可解出．
【详解】方法一：因为260,23,Nxxx而2,1,0,1,2M
所以MN2．
故选：C．
方法二：因为2,1,0,1,2M将2,1,0,1,2代入不等式260xx只有2使不等式成立所以MN2．
故选：C．
2．A
【分析】根据复数的除法运算求出z再由共轭复数的概念得到z从而解出．
【详解】因为1i1i1i2i1i22i21i1i42z所以1i2z即izz．
故选：A．
3．D
【分析】根据向量的坐标运算求出abab再根据向量垂直的坐标表示即可求出．
【详解】因为1,1,1,1ab所以1,1ab1,1ab
由abab可得0abab
即11110整理得：1．
故选：D．
4．D
【分析】利用指数型复合函数单调性判断列式计算作答.
【详解】函数2xy在R上单调递增而函数2xxafx在区间0,1上单调递减 则有函数22()()24aayxxax在区间0,1上单调递减因此12a解得2a
所以a的取值范围是2,.
故选：D
5．A
【分析】根据给定的椭圆方程结合离心率的意义列式计算作答.
【详解】由213ee得22213ee因此2241134aa而1a所以233a.
故选：A
6．B
【分析】方法一：根据切线的性质求切线长结合倍角公式运算求解；方法二：根据切线的性质求切线长结合余弦定理运算求解；方法三：根据切线结合点到直线的距离公式可得2810kk利用韦达定理结合夹角公式运算求解.
2023年全国统一高考数学试卷(新高考I ) (解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（ ）
A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{﹣2}D．{2}
【答案】C
【解答】解：∵x2﹣x﹣6≥0，∴（x﹣3）（x+2）≥0，∴x≥3或x≤﹣2，
N＝（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞），则M∩N＝{﹣2}．
故选：C．
2．（5分）已知z＝，则z﹣＝（ ）
A．﹣iB．iC．0D．1
【答案】A
【解答】解：z＝＝＝，
则，
故＝﹣i．
故选：A．
3．（5分）已知向量＝（1，1），＝（1，﹣1）．若（+λ）⊥（+μ），则（ ）
A．λ+μ＝1B．λ+μ＝﹣1C．λμ＝1D．λμ＝﹣1
【答案】D
【解答】解：∵＝（1，1），＝（1，﹣1），
∴+λ＝（λ+1，1﹣λ），+μ＝（μ+1，1﹣μ），
由（+λ）⊥（+μ），得（λ+1）（μ+1）+（1﹣λ）（1﹣μ）＝0，
整理得：2λμ+2＝0，即λμ＝﹣1．
故选：D．
4．（5分）设函数f（x）＝2x（x﹣a）在区间（0，1）单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，0）C．（0，2]D．[2，+
∞）【答案】D
【解答】解：设t＝x（x﹣a）＝x2﹣ax，对称轴为x＝，抛物线开口向上，
∵y＝2t是t的增函数，
∴要使f（x）在区间（0，1）单调递减，
则t＝x2﹣ax在区间（0，1）单调递减，
即≥1，即a≥2，
故实数a的取值范围是[2，+∞）．
故选：D．
5．（5分）设椭圆C
1：+y2＝1（a＞1），C
2：+y2＝1的离心率分别为e
1，e
2．若e
2＝
e
1，则a＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由椭圆C
2：+y2＝1可得a
2＝2，b
2＝1，∴c
2＝＝，
∴椭圆C
2的离心率为e
2＝，
∵e
2＝e
1，∴e
高考文科数学真题及答案全国卷1
1 2019年高考文科数学真题及答案全国卷1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 满分150分， 考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A＝{1,2,3,4}， B＝{x|x＝n2， n∈A}， 则A∩B＝( )．
A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}
【答案】A
【考点】本题主要考查集合的基本知识。
【解析】∵B＝{x|x＝n2， n∈A}＝{1,4,9,16}，
∴A∩B＝{1,4}．
2．(2019课标全国Ⅰ， 文2)212i1i＝( )．
A. -1-12i B．11+i2 C．1+12i D．1-12i
【答案】B
【考点】本题主要考查复数的基本运算。
【解析】212i12i12ii2i1i2i22＝11+i2.
3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．
A．12 B．13 C．14 D．16
【答案】B
【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。
【解析】由题意知总事件数为6， 且分别为(1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,3)， (2,4)， (3,4)， 满足条件的事件数是2， 所以所求的概率为13.
4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C：2222=1xyab(a＞0， b＞0)的离心率为52， 则C的渐近线方程为( )．
A． y=±14x B．y=±13x C．12yx D．y=±x
【答案】C
2 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。
2013年高考文科数学真题及答案全国卷1
*** *** 2013 年高考文科数学真题及答案全国卷 1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、 选择题： 本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．(2013 课标全国Ⅰ，文 1) 已知集合 A＝ {1,2,3,4} ，B＝ { x| x＝n
2，n∈A} ，则 A∩B＝( ) ．
A．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2}
【答案】 A
【考点】本题主要考查集合的基本知识。
【解析】∵ B＝{ x| x＝ n 2， n∈A}＝ {1,4,9,16} ，
∴A∩ B＝{1,4} ．
2．(2013 课标全国Ⅰ，文 2) 1 2i
2
1 i ＝( ) ．
A. B ． 1 1+ i 2 C ． D ．
【答案】 B
【考点】本题主要考查复数的基本运算。
【解析】 1 2i 1 2i 1 2i i 2 i
2
1 i 2i 2 2 ＝ 1+ 1 i
2 .
3．(2013 课标全国Ⅰ，文 3) 从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率
是( ) ．
1 1 1 1
2 B ． 3 C ． 4 D ． 6
A．
【答案】 B
【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。
【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2) ，(1,3) ，(1,4) ，(2,3) ，(2,4) ，(3,4) ，满足条件的事
件数是 2，所以所求的概率为1
3 .
4．(2013 课标全国Ⅰ，文 4) 已知双曲线 C： 2 2
x y
2 2 =1
a b ( a＞0，b＞0) 的离心率为 5
2 ，则 C的渐近线方程
为( ) ．
A． B ． C ． 1
2012年高考文科数学真题全国卷1 2
1 绝密*启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
文科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=
（2）复数z＝－3+i2+i的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1
（4）设F1、F2是椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
（A）12 （B）23 （C）34 （D）45
5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－3，2) （B）(0，2) （C）(3－1，2) （D）(0，1+3)
全国卷Ⅰ2023年新高考数学真题及答案解析(多解版)
绝密★启用前
2023年普通高等学校招生全国统一考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合
2,1,0,1,2M，
260Nxxx，则MN（）
A.
2,1,0,1
B.
0,1,2
C.
2
D.2
【答案】C
【解析】
方法一：因为
260,23,Nxxx
，而
2,1,0,1,2M
，
所以MN
2
．故选：C．
方法二：因为
2,1,0,1,2M
，将2,1,0,1,2
代入不等式260xx
，只有2使不等式成立，
所以MN
2
．故选：C．
2.已知1i
22iz
，则zz（）
A.iB.iC.0D.1
【答案】A
【解析】因为
1i1i1i2i1
i
22i21i1i42z
，所以1
i
2z，即izz．故选：A．
3.已知向量
1,1,1,1ab
，若
abab
，则（）
A.1B.1
C.1
D.1
【答案】D
【解析】
因为
1,1,1,1ab
，所以
1,1ab
，
1,1ab
，
由
abab
可得，
0abab
，即
11110
，整理得：1
．故选：D．
4.设函数
2xxafx
在区间
0,1
上单调递减，则a
的取值范围是（）
A.
,2
B.
2,0
C.
0,2
D.
2,
【答案】D
【解析】
函数2xy在R上单调递增，而函数
2xxafx
在区间
0,1
上单调递减，则有函数2
2()()
24aa
yxxax在区间
0,1上单调递减，因此1
2a
，解得2a，
所以a
2023年新高考全国一卷数学试题及答案
2023年新高考全国一卷数学试题及答案
2023年新高考全国一卷数学试题及答案
高考数学考试内容覆盖预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等主题。下面是小编为大家整理的2023年新高考全国一卷数学试题及答案，以供大家参考借鉴，希望大家喜欢!
2023年新高考全国一卷数学试题及答案
高考数学课程内容知识点概要
1、课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
2、重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
2023年全国卷新高考I卷数学真题解析
（2023·新高考Ⅰ卷·1·★）已知集合{2,1,0,1,2}M=−−，2{|60}Nxxx=−−，则MN=（ ）
（A）{2,1,0,1}−− （B）{0,1,2} （C）{2}− （D）{2}
答案：C
解析：260(2)(3)02xxxxx−−+−−或3x，所以(,2][3,)N=−−+，
又{2,1,0,1,2}M=−−，所以{2}MN=−.
（2023·新高考Ⅰ卷·2·★）已知1i
22iz−
=
+，则zz−=（ ）
（A）i− （B）i （C）0 （D）1
答案：A
解析：由题意，2
21i(1i)(22i)22i2i2i4i1
i
22i(22i)(22i)44i82z−−−−−+−
=====−
++−−，所以1
i
2z=，故11
iii
22zz−=−−=−.
（2023·新高考Ⅰ卷·3·★）已知向量(1,1)=a，(1,1)=−b，若()()+⊥+abab，则（ ）
（A）1+= （B）1+=− （C）1= （D）1=−
答案：D
解析：向量垂直可用数量积为0来翻译，此处可先求两个向量的坐标，再算数量积，但若注意到0=ab，则会发现
直接展开计算量更小，
因为()()+⊥+abab，所以22()()()0++=+++=ababaabb ①，
又(1,1)=a，(1,1)=−b，所以222112=+=a，2221(1)2=+−=b，111(1)0=+−=ab，
代入①得：220+=，所以1=−.
（2023·新高考Ⅰ卷·4·★★）设函数()()2xxafx−=在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是（ ）
（A）(,2]−− （B）[2,0)− （C）(0,2] （D）[2,)+
答案：D
解析：函数()yfx=由2uy=和()uxxa=−复合而成，可由同增异减准则分析单调性，
因为2uy=在R上，所以要使()()2xxafx−=在(0,1)上，只需()uxxa=−在(0,1)上，
2023年新高考一卷数学试卷真题（含答案解析）
2023年新高考一卷数学试卷真题（含答案解析）
2023年新高考一卷数学试卷真题（含答案解析）
高考对于同学们来说是很重要的考试，一般每年的高考安排在6月7日开考。以下是小编整理的一些新高考一卷数学试卷真题（含答案解析），欢迎阅读参考。
新高考一卷数学试卷真题（含答案解析）
高考数学重点必考公式归纳整理
(一)数学两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)数学椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积
(三)数学某些数列前n项和公式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
高考数学大题只写公式得分吗