(人教版)南京市九年级数学上册第四单元《圆》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．在ABC中，90,4,3CACBC，把它绕AC旋转一周得一几何体，该几何体的表面积为（ ）
A．24 B．21 C．16.8 D．36
2．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3
D．5
3．如图，A是B上任意一点，点C在B外，已知2AB，4BC，ACD△是等边三角形，则BCD△的面积的最大值为（ ）
A．434 B．43 C．438 D．63
4．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72°
6．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12ACBDcm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是（ ）
A．212cm B．224cm C．236cm D．248cm
7．在下列命题中，正确的是( )
A．弦是直径 B．半圆是弧
C．经过三点确定一个圆 D．三角形的外心一定在三角形的外部
8．如图，PA、PB、CD是O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若60APB，则COD的度数（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
9．如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则AD 的度数为（ ）
A．28° B．56 ° C．62° D．112°
10．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（ ）
A．2
B．2
C．22 D．23
11．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（ ）
A．1 B．3 C．2 D．5
12．如图，C、D是以AB为直径的O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持长度不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P．若3CD，5AB，PMx，则x的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．2.5 D．23
二、填空题
13．如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是_______cm，制作这个帽子需要的纸板的面积为_______cm2．
14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝________°．
15．已知ABC的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为________．
16．如图，⊙O是ABC的外接圆，64A，则OBC______°．
17．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是____________．
18．如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，2BC，30CDB，则O的半径为_____．
19．如图，ABC是等边三角形，180BADBCD，8BD，2CD，则AD________．
20．如图，△ABC内接于O，∠BAC=45°，AD⊥BC于D， BD=6，DC=4，则AD的长是_____．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD（每一小格为一个单位长度），将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转90°后得到新的图形．
（1）请画出旋转后的图形，旋转后C点对应点的坐标为______．
（2）请计算点C在旋转过程中的路径长．
22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；
（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小．
23．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，求大正方形的面积．
24．如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧AB=弧AF，BF与AD交于E，求证：
（1）AEBE
（2）若A，F把半圆三等分，12BC，求AD的长．
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC+AC=14，且BCAC．
（1）求BC的长；
（2）在线段BC上求作一点Q，使得以点Q为圆心，QC为半径的⊙Q刚好与AB相切，请运用尺规作图找出符合条件的点Q，并求出⊙Q的半径．（不写作法，保留作图痕迹）
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC、AB的延长线于点E，F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝6，CE＝2，求CB的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
以直线AC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是圆锥的侧面积加底面积，根据圆锥的侧面积公式计算即可．
【详解】
解：根据题意得：圆锥的底面周长6，
所以圆锥的侧面积165152，
圆锥的底面积239，
所以以直线AC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积15924．
故选：A．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式． 2．C
解析：C
【分析】
连接PQ、OP，如图，根据切线的性质得：PQ⊥OQ，再利用勾股定理得出OQ，利用垂线段最短，当OP最小时，OQ最小，即可求解．
【详解】
连接PQ、OP，如图，
∵直线OQ切⊙P于点Q，
∴PQ⊥OQ，
在直角OPQ△中，2221OQOPPQOP，
当OP最小时，OQ最小，
当OP⊥直线y＝2时，OP有最小值2，
∴OQ的最小值为2213，
故选：C．
【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了勾股定理，熟练掌握切线的性质以及勾股定理是解答本题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
以BC为边作等边BCM，连接DM，则DCMCAB△△，根据全等三角形的性质得到DM=AB=2为定值，即点D在以M为圆心，半径为2的圆上运动，当点D运动至BC为中垂线与圆的交点时，BC边上的高取最大值为232，根据三角形的面积即可得到结论．
【详解】
解：以BC为边作等边BCM，连接DM，
∵60DCAMCB∠∠， ∴DCMACB∠∠，
∵DC=AC，MC=BC，
∴DCMCAB△△（SAS），
∴DM=AB=2为定值，
即点D在以M为圆心，半径为2的圆上运动，当点D运动至BC为中垂线与圆的交点时，BC边上的高取最大值为232，
此时面积为：434
故选：A
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，三角形面积的计算，找出点D的位置是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
根据确定圆的条件、直径的性质、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质一一判断即可．
【详解】
解：（1）任意三点确定一个圆；错误，应该是不在同一直线上的三点可以确定一个圆；
（2）直径所对的圆周角是直角；正确；
（3）平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，直径与直径互相平分，但不一定互相垂直；
（4）相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；
（5）圆内接四边形对角互补；正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查确定圆的条件、直径的性质、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．D
解析：D
【分析】
连接OA，则OA=OB，可得∠OBA=∠OAB，再结合∠OBA=18°即可求得∠AOB=144°，再根据圆周角的性质即可求得∠C=72°．
【详解】
解：如图，连接OA，
∵点O为ABC的外心，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB，
又∵∠OBA=18°，
∴∠OAB=∠OBA=18°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=144°，
∴∠C=12∠AOB=72°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的外心，圆周角定理，熟练掌握相关定义及性质是解决本题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
首先证明△OCD是等边三角形，求出OC=OD=CO=3cm，再根据S阴影=S扇形OAB-S扇形OCD，求解即可．
【详解】
解：如图，连结CD．
∵OC=OD，∠O=60°，
∴△OCD是等边三角形，
∴OC=OD=CO=3cm，
∴OA=OC+AC=15cm，
∴OB=OA=15cm，
∴S阴影=S扇形OAB-S扇形OCD=226015603360360=236cm．
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形的面积，等边三角形的性质与判定等知识．扇形的面积=2360nr．
7．B
解析：B
【分析】
根据命题的“真”“假”进行判断即可．
【详解】
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.中，，，．给出下列三个结论：
（1）以点为圆心，2.3 cm长为半径的圆与相离；
（2）以点为圆心，2.4 cm长为半径的圆与相切；
（3）以点为圆心，2.5 cm长为半径的圆与相交；
则上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.在中，，，．若， 的半径分别为，，则与的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
3.如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作圆，则与的位置关系是（）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
4.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）
A．5米 B． 8米 C．7米 D．53米
ABC△90C3AC4BCCABCABCABABC△90C3ACcm4BCcmAB1cm4cmABRtABC△90C30B4BCcmC2cmCABDCBA5.一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径10OB,截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ ）
A．16 B．10 C．8 D．6
6.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中， 2ABBC，且8ABcm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（ ）
A．248cm B．24+16cm C．238cm D．2316cm
人教版初中数学九年级数学上册第四单元《圆》测试(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3
D．5
2．如图，,ABAC分别是O的直径和弦，ODAC于点,D连接,BDBC．若10,8ABAC，则BD的长是（ ）
A．25 B．4 C．213 D．245
3．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104
4．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（ ）
A．8cm B．5cm或3cm C．8cm或2cm D．3cm
5．如图，一条公路的拐弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在的圆的圆心，20cmAB，点C是AB的中点，点D是AB的中点，且5cmCD，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A．10cm B．12.5cm C．15cm D．17cm
6．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）
A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内
7．下列事件属于确定事件的为（ ）
A．氧化物中一定含有氧元素 B．弦相等，则所对的圆周角也相等
C．戴了口罩一定不会感染新冠肺炎 D．物体不受任何力的时候保持静止状态
8．如图，⊙O的直径12CD，AB是⊙O的弦，ABCD，垂足为P，:1:2CPPO，则AB的长为（ ）
A．45 B．215 C．16 D．8
9．如图，A、B、C三点在O上，D是CB延长线上的一点，40ABD，那么AOC的度数为（ ）．
A．80° B．70°
C．50° D．40°
10．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（ ）
A．2
B．2 C．22 D．23
南京市九年级数学上册第四单元《圆》检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的弧是等弧
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
2．下列说法不正确的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的圆周角相等
3．已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且8ABcm，则AC的长为（ ）
A．25 B．43 C．25或45 D．23或43
4．如图，⊙O的直径12CD，AB是⊙O的弦，ABCD，垂足为P，:1:2CPPO，则AB的长为（ ）
A．45 B．215 C．16 D．8
5．下列说法正确的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图所示，AB是O的直径，点C，D在O上，21BDC，则AOC的度数是（ ）
A．136° B．137° C．138° D．139°
7．如图，在等边ABC中，点O在边AB上，O过点B且分别与边ABBC、相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A．若EFAC，则EF是O的切线
B．若EF是O的切线，则EFAC
C．若32BEEC，则AC是O的切线
D．若BEEC，则AC是O的切线
8．已知O的半径为5，若4PO，则点P与O的位置关系是（ ）
A．点P在O内 B．点P在O上 C．点P在O外 D．无法判断
9．已知AB是经过圆心O的直线，P为O上的任意一点，则点P关于直线AB的对称点P与O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙○内 B．点P在O外 C．点P在O上 D．无法确定
10．如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为1L，n个小半圆弧长的和为2L，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为3L．则（ ）
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案) 2
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一、单选题
1．已知O的半径为5，同一平面内有一点P，且7OP，则点P与O的位置关系是( )
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
2．已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是( )
A．1 B．3 C．2 D．32
3．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于( )
A．40° B．65° C．100° D．105°
4．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=( )
A．85° B．95° C．105° D．115°
5．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于( )
A．65° B．25° C．15° D．35°
6．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，ADCD，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为( )
A．25° B．50° C．40° D．80°
7．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相交均有可能
8．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或在⊙O外
9．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，那么点P的位置为( )
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定
10． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．70°
11．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为( )
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第四单元《圆》检测(答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，AC为半圆的直径，弦3AB，30BAC，点E、F分别为AB和AC上的动点，则BFEF的最小值为（ ）
A．3 B．332 C．3 D．332
2．如图，AB是半圆O的直径，20BAC∠，则D的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
3．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）
A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22
4．为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为5m，底面圆周长为8m，则1个屋顶的侧面积等于（ ）2m．（结果保留）
A．40 B．20 C．16 D．80 5．如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E，若4AB，则O的半径是（ ）
A．22 B．2 C．3 D．42
6．如图所示，AB是O的直径，点C，D在O上，21BDC，则AOC的度数是（
）
A．136° B．137° C．138° D．139°
7．如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为1L，n个小半圆弧长的和为2L，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为3L．则（ ）
A．123LLL
B．123LLL
C．无法比较1L、2L、3L间的大小关系
D．132LLL
8．如图，半径为1cm的P在边长为9πcm，12πcm，15πcm的三角形外沿三遍滚动（没有滑动）一周，则圆P所扫过的面积为（ ）cm2
A．73π B．75π C．76π D．77π
9．如图，⊙O的直径2ABAM，和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，则四边形ABCD的面积S的最小值为（ ）
(易错题)初中数学九年级数学上册第四单元《圆》检测卷(包含答案解析)
一、选择题
1．如图在ABC中，∠B=90°，AC=10，作ABC的内切圆圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，设AD=x，ABC的面积为S，则S关于x的函数图像大致为（ ）
A． B． C． D．
2．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠BDC的度数（ ）
A．45° B．55° C．65° D．70°
3．如图，在三角形ABC中，AB=22，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F，则弧EF的长为( )
A．6 B．2 C．23 D．
4．下列事件属于确定事件的为（ ）
A．氧化物中一定含有氧元素 B．弦相等，则所对的圆周角也相等
C．戴了口罩一定不会感染新冠肺炎 D．物体不受任何力的时候保持静止状态
5．给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．正确的有（ ）
A．4 B．3 C．2
D．1
6．如图，不等边ABC内接于O，下列结论不成立的是（ ）
A．12 B．14
C．2AOBACB D．23ACB
7．已知O的半径为5，若4PO，则点P与O的位置关系是（ ）
A．点P在O内 B．点P在O上 C．点P在O外 D．无法判断
8．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ）
A．5 B．10 C．52 D．102
9．如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM可取的整数值有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，AB是⊙的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝35°，则∠D的度数是（ ）
(易错题)初中数学九年级数学上册第四单元《圆》检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．如图，在平行四边形ABCO中，45C，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，DADB，则AOD的度数为（ ）
A．165° B．155° C．145° D．135°
2．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的点，则∠BPC的度数是（ ）
A．65° B．115° C．115°或65° D．130°或65°
3．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72°
4．若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为265cm，则该圆锥的高是（ ）
A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm
5．如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是（ ）平方单位（结果保留）
A．254
B．134 C．132 D．136
6．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12ACBDcm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是（ ）
A．212cm B．224cm C．236cm D．248cm
7．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ）
A．5 B．10 C．52 D．102
8．如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM可取的整数值有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
9．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，同勾中
容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步？”该问题的答案是（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第四单元《圆》检测(答案解析)
一、选择题
1．如图，AC为半圆的直径，弦3AB，30BAC，点E、F分别为AB和AC上的动点，则BFEF的最小值为（ ）
A．3 B．332 C．3 D．332
2．如图，在ABC中，90ACB，过B，C两点的O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交O于点F．连接BF，CF，若135EDC，2AE，4BE，则CF的值为（ ）．
A．10 B．22 C．23 D．3
3．下列说法不正确的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的圆周角相等
4．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）
A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内
5．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72° 6．如图，正方形ABCD内接于O，直径//MNAD，则阴影部分的面积占圆面积的（ ）
A．12
B．16 C．13 D．14
7．如图，AB为O的弦，半径OC交AB于点D，ADDB，5OC，3OD，则AB的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，同勾中
容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步？”该问题的答案是（ ）
A．8.5 B．17 C．3 D．6
9．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．2 B．1 C．2 D．22
10．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）
人教版初中数学九年级数学上册第四单元《圆》测试题(有答案解析)
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的弧是等弧
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
2．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104
3．2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计．如图ABC内接于一个半径为5的半圆，90ACB，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆．若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则ABC的面积为（ ）
A．5 B．7.5 C．253 D．10
4．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）
A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22
5．下列说法正确的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，A、B、C三点在O上，D是CB延长线上的一点，40ABD，那么AOC的度数为（ ）．
A．80° B．70°
C．50° D．40°
7．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（ ）
A．2
B．2 C．22 D．23
8．如图，AB为⊙O的直径，,CD为⊙O上的两点，若7OBBC．则BDC∠的度数是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
9．如图，在△ABC中，
（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；
（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案) 3
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当BC，两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于( )
A．6 B．4 C．3 D．2
2.已知和的半径分别为1和，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如图，35BAC,40CED,则BOD的度数是（ ）
A．75B．80
C．150D．135
4.如图，O中，弦ABCD、相交于点P 若3070AAPD，，则B等于（ ）
A.30 B.35 C.40 D.50 FDCBEA1O2O412OOOAEDCB
5.已知在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径作，则直线（）与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．与值有关
6.如图，一量角器放置在AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20，点D处的度数为110°，则AOB的度数是（ ）
A、20° B、25° C、45° D、55°
7.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当5a时，点B在A内 B．当5a点B在A内
C．当a时，点B在A外 D．当5a时，点B在A外
8.如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为( )