放射性衰变的基本规律
2.1 放射性衰变的基本规律
之间的关系 四个特征量 四个特征量之间的关系
λ
T1 / 2
0.693 λ= T1 / 2
τ
1 λ= τ
Γ
Γ λ= ℏ
0.693ℏ Γ
λ
T1 / 2 T
1/ 2
τ
Γ
0.693 = λ
0.693τ
1.44T1 / 2
0.693ℏ T1 / 2
ℏ τ
1 τ= λ
ℏ Γ
Γ = ℏλ
特征量大小与核衰变的快慢 特征量 核衰变
1 N (0) / λ = τ = λ N (0)
=
T12
ln 2
= 1 . 44 T 1 2
(4) 衰变宽度 Γ 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的 能 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能 级具有一定的宽度 ，如自然宽度Γ。 级具有一定的宽度， 由不确定关系：
Γ ≈ ℏλ
或
Γτ ≈ ℏ
，则τ较大 ，原子核衰变 较慢 ； Γ较小 较小，则 较大，原子核衰变 ，原子核衰变较慢 较慢； ，则τ较小 ，原子核衰变 较快 。 较大，则 较小，原子核衰变 ，原子核衰变较快 较快。 Γ较大
大家课后计算一下， N 1 ( t ) +
N 2 (t ) + N 3 (t ) = ?
2）多次连续衰变规律 A � B � C�…�N（稳定）
参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则 由它 本身的衰变 及子体B 的衰变 决 子体C数目的变化量 数目的变化量由它 由它本身的衰变 本身的衰变及子体 的衰变决 定： dN ( t ) = λ N ( t )dt − λ N ( t )dt
− dN (t ) = λ N (t )dt
− dN ( t ) / dt λ= N (t )
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程引言放射性衰变是一种自然现象，指的是原子核自发地放射出射线或粒子的过程。
这一过程是不可逆的，且其速率是不受外界因素影响的。
放射性衰变具有重要的科学和实际意义，是现代核物理研究的基石之一。
本文将介绍放射性衰变的基本原理、衰变类型以及其在科学和技术领域的应用。
第一章放射性衰变的基本原理放射性衰变是指放射性同位素在一定时间后自发地变为其他同位素的过程。
这一过程是由于原子核中的粒子重新排列所导致的。
在原子核中，质子和中子通过强相互作用相互结合形成核力，而核力的作用范围仅限于原子核的范围内。
然而，核力无法克服质子之间的静电排斥力，因此原子核中的质子和中子的数量要保持相对平衡。
当一个原子核的质子和中子之间的平衡被打破时，核力无法维持核的稳定，于是核会经历衰变。
放射性衰变的过程可以分为三种类型：α衰变、β衰变和γ衰变。
在α衰变中，原子核会放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。
在β衰变中，质子会转化为中子或中子会转化为质子，同时放出一个β粒子，即高速运动的电子或正电子。
γ衰变是指原子核通过放出γ射线来释放能量。
第二章放射性衰变的衰变类型α衰变是放射性同位素最常见的衰变类型之一。
许多重元素的同位素会经历α衰变来变得更稳定。
α衰变的过程中，原子核的质量数减少4，原子序数减少2。
这种衰变过程释放出大量的能量，因为α粒子具有很高的动能。
α粒子的质量很大，因此其穿透能力较弱，很容易被阻挡。
β衰变是指原子核中的一个质子或中子转化为另一种粒子的过程。
在β衰变的过程中，质子转化为中子时会放出一个正电子，而中子转化为质子时会放出一个电子。
这种衰变过程是由于弱相互作用所导致的，释放的能量相对较小。
β粒子具有较高的速度和较小的质量，因此其穿透能力比α粒子要强。
γ衰变是放射性同位素中最常见的衰变类型。
在γ衰变中，原子核并不改变其质子和中子的数量，而是通过释放γ射线来释放能量。
放射性衰变的基本规律
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放 射性物质本身的强弱，还取决于所释放的射线的特 性及接受射线的材料的性质。射线对物质的物质效 应单位：
1伦琴（R）=使1kg空气中产生2.5810-4库 仑电量的辐射量
4.放射性核素的特征量
衰变常数λ 、半衰期T和平均寿命τ都可以作 为放射性核素的特征量，不同核素的特征量差别 很大。我们可以根据测量的特征量判断它属于哪 种核素。例如单晶硅中痕量碳的分析：
12C p13N 13C e : T 9.96 m in 29Si p30P30Si e : T 2.5 m in
A/
N
740个 / 60s 6.022 1023 103
4.87 1018 s1
238
平衡关系测量法：短寿命的放射性元素
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
检测放射 盖革计数器是根据受辐射气体发生电离而产 性的方法 生的离子和电子能传导电流的原理设计的。
每个被放大了的电脉冲 即代表一次放射性记数
W.F.Libby(利比)
14C 鉴年法的先驱
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
例1
埃及一法老古墓发掘出来的木质遗物样品中,放射性碳 -14的比活度为432Bq·g-1 [即s-1·(gC)-1],而地球上活 体植物组织相应的比活度则为756Bq·g-1,试计算该古 墓建造的年代.
T1/ 2 29a
1T
2T 3T 4T
90 38
Sr
衰变
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
2.半衰期
由
22原子核的放射性衰变
内转换过程有两个伴随过程：发射特征X射线和俄歇电子。
3. 能谱和原子核能级
实验发现，在衰变中，大多数核素将放射出几组不 同动能的粒子性 原子核具有分立的能量状态。
226 88
、
4 Ra 222 Rn 85 2 He
测得粒子的动能有2种：
E 2 4.612MeV
、
E1 4.793MeV
相应的衰变能：
、
、
m 4 Ed 1 E 1 (1 ) 4.793(1 ) MeV 4.8794MeV MY 222 m 4 Ed 2 E 2 (1 ) 4.612(1 )MeV 4.6951MeV MY 222
三、衰变
原子核自发地放射出粒子而发生的衰变 衰变式：
A A4 4 X Y Z Z 2 2 He
1. 粒子的动能 使 粒子在真空中经过垂直于它的路径的磁场。
m 2
Bq
m Bq
2 2 2 ( m ) 1 ( Bq ) ( Be ) E m 2 2 2 2m 2m m
粒子能谱是连续的，而原子核具有分立能级。 能量不守恒？ Ee Ed 角动量不守恒？
3.中微子假设 泡利认为：当放射性物质发生衰变时，还要放出 一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。
中微子分为两种：中微子和反中微子，它们的质量完 全相同，都不带电荷，但自旋方向不同。
由于三者之间的分配是任意的，所以粒子的能量是 连续的，形成了连续谱: Ed Ee E EY 由于 me M Y Ed Ee E EY Ee E 衰变能主要在电子和中微子之间分配。 当 E 0 其余情况 Ee Ed Ed Ee
的角动量守恒。 1956年，从实验上发现了中微子。
放射性衰变规律知识点总结
放射性衰变规律知识点总结放射性衰变是指原子核自发地放出射线，转变为另一种原子核的过程。
这一现象在物理学、地质学、医学等众多领域都有着重要的应用和意义。
下面我们来详细总结一下放射性衰变规律的相关知识点。
一、放射性衰变的类型1、α衰变α衰变是指原子核放出一个α粒子（即氦核，由两个质子和两个中子组成），从而转变为另一种原子核的过程。
α粒子具有较大的能量和电荷，穿透能力较弱。
例如，铀-238 经过α衰变会变成钍-234。
2、β衰变β衰变分为β⁻衰变和β⁺衰变。
β⁻衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子和一个反中微子；β⁺衰变则是一个质子转变为一个中子，放出一个正电子和一个中微子。
β粒子（电子或正电子）的穿透能力比α粒子强。
3、γ衰变γ衰变通常是在α衰变或β衰变之后发生，原子核从激发态跃迁到较低能态时放出γ射线（即高能光子）。
γ射线的穿透能力很强。
二、放射性衰变的规律1、衰变常数（λ）衰变常数是表示某种放射性核素衰变快慢的物理量，它是单位时间内一个原子核发生衰变的概率。
不同的放射性核素具有不同的衰变常数。
2、半衰期（T₁/₂）半衰期是指放射性原子核数目衰变到原来一半所需要的时间。
半衰期与衰变常数的关系为：T₁/₂＝ 0693 ／λ 。
半衰期是放射性衰变的一个重要特征参数，它不随外界条件的变化而改变。
3、平均寿命（τ）平均寿命是指放射性原子核平均存在的时间，它与半衰期和衰变常数的关系为：τ ＝ 1 ／λ 。
三、放射性衰变的数学表达式假设初始时刻（t ＝ 0）放射性原子核的数目为 N₀，经过时间 t 后，剩余的原子核数目为N，则它们之间的关系可以用以下指数函数表示：N ＝ N₀ e^（λt)这一表达式反映了放射性原子核随时间的衰变情况。
四、放射性衰变的应用1、地质年代测定通过测量岩石中放射性元素的衰变产物与剩余放射性元素的比例，可以确定岩石的形成年代，从而了解地球的演化历史。
2、医学诊断和治疗放射性同位素在医学诊断中，如 PET（正电子发射断层扫描）和SPECT（单光子发射计算机断层扫描），可以帮助医生了解人体内部器官的功能和代谢情况。
放射性元素的衰变规律
放射性元素的衰变规律放射性元素的衰变规律是一个重要的物理学现象，它对于我们了解原子核结构和核反应过程具有重要意义。
放射性元素的衰变过程是指它们通过自发放射粒子或电磁辐射从不稳定转变为稳定的过程。
首先，让我们了解一下放射性元素。
放射性元素是指具有不稳定原子核的元素，其原子核中的质子数或中子数与稳定核的比例不匹配。
这种不平衡状态导致原子核脱离平衡态并试图通过衰变来恢复稳定。
放射性元素有三种衰变方式：α衰变、β衰变和γ衰变。
在α衰变中，放射性元素释放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。
通过释放α粒子，放射性元素的原子核质量减少4个单位，原子序数减少2个单位。
α衰变是一种常见的衰变方式，例如铀238衰变为钍234。
β衰变是指放射性元素释放出一个β粒子，即一个电子或一个正电子。
当核子数目较多时，中子可能转变成质子释放出电子，并转变成一个新的元素。
当质子数目较多时，质子可以转变为一个中子并释放出正电子。
β衰变可以改变原子核内部的中子和质子比例，使放射性元素转变为一个新元素。
例如，碳14经过β衰变转变为氮14。
γ衰变是通过从原子核中释放出高能γ射线来实现的。
γ射线是一种电磁波，能量非常高，具有很强的穿透力。
通过释放γ射线，放射性元素的核能量得到释放，并且没有核变化。
根据放射性元素的衰变规律，每种放射性元素衰变的速率是按照指数函数衰减的。
衰变速率可以用半衰期来描述。
半衰期是指衰变掉一半的时间，具有固定的数值。
对于放射性元素，它们的半衰期可以从几微秒到数十亿年不等。
放射性元素衰变可以通过放射性衰变方程来描述。
该方程可以用于确定放射性元素在特定时间内的剩余量。
放射性衰变方程可以表示为：N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T) 其中N(t)是时间为t时剩余的放射性元素数量，N(0)是初始放射性元素的数量，T是半衰期。
放射性元素的衰变规律在核能领域具有重要应用。
核能的产生和控制都涉及到放射性元素的衰变过程。
αβγ衰变的规律总结
αβγ衰变的规律总结α、β和γ衰变是放射性核衰变的三种常见形式。
它们都是放射性核素自发放出粒子或电磁辐射以达到稳定态的过程。
下面对它们的规律进行总结：一、α衰变：α衰变是指放射性核素放出一个α粒子，即一个质子数为2、中子数为2的氦离子。
α衰变的规律如下：1.α衰变是对重元素而言的：α衰变一般发生在重元素中，如铀（U）系列放射性核素。
这是因为重元素的核子数较多，核内的相互作用导致核力相对较弱，不足以克服库伦斥力，因而核强力作用下核子数较多的重元素倾向于α衰变来达到稳定态。
2.生成新的原子核并释放能量：在α衰变时，原子核会变成另一个具有较小质量数和原子序数的新原子核。
同时，放出的α粒子携带正电荷和动能。
这个过程中，核质量减少，因此释放的能量与质量差相关。
3.放射性核素半衰期长：α衰变的半衰期较长，一般在数千年至几十亿年之间，例如铀-238的半衰期为44.5亿年。
这是由于其放出的α粒子相对较大，具有较高的能量状态，进一步衰变所需的时间相对较长。
二、β衰变：β衰变是指放射性核素中的一个中子衰变为质子，并释放出一个带负电荷的β粒子（可以是电子e-或正电子e+）。
β衰变的规律如下：1.β-衰变与β+衰变：β-衰变是指中子转化为质子，并释放出一个电子，例如钴-60放射性核素。
β+衰变是指质子转化为中子，并释放出一个正电子，例如氯-37放射性核素。
2.生成新的原子核并释放能量：在β衰变时，核子的数量发生改变，进一步生成具有不同质量数和原子序数的新原子核。
放出的β粒子带有电荷和动能。
同时，根据能量守恒定律，可能会产生伽马光子和可能的其他衰变产物。
3.半衰期较短：β衰变的半衰期通常较短，从几分钟到几十年不等，例如碳-14的半衰期为5730年。
这是由于β衰变涉及到较小的质量变化和粒子释放。
三、γ衰变：γ衰变是指放射性核素核外电子在跃迁时释放出γ光子，即高能量的电磁辐射。
γ衰变的规律如下：1.不改变原子核的结构：γ衰变不涉及原子核内的粒子数量变化，该过程只涉及到放出高能量的γ光子。
放射性衰变定律及法拉第电磁感应定律
放射性衰变定律及法拉第电磁感应定律放射性衰变定律和法拉第电磁感应定律是两个重要的物理定律，它们在不同的领域中起到了关键作用。
本文将分别介绍并详细阐述这两个定律及其应用。
一、放射性衰变定律1. 定义和背景放射性衰变是指某些原子核的不稳定性，导致它们自发地转变为其他核或元素的过程。
放射性衰变定律描述了放射性物质衰变的速率和规律。
2. 放射性衰变定律公式放射性衰变定律可以用以下公式表示：N(t) = N0 * e^(-λt)其中，N(t)代表时间t时刻的剩余放射性原子核数量，N0代表起始的放射性原子核数量，e是自然对数的底数，λ是衰变常数，t是时间。
3. 相关概念解释- 半衰期：放射性同位素的半衰期是指使样品中放射性核素衰变为初始数量一半的时间。
半衰期与衰变常数相关：T1/2 = ln(2)/λ，其中T1/2是半衰期。
- 放射性活度：放射性样品单位时间内衰变的原子核数量。
4. 应用领域放射性衰变定律在许多领域都有应用，包括：- 放射医学：放射性同位素用于治疗、诊断和研究疾病。
- 放射性测年法：利用放射性同位素衰变的特性来确定地质和考古样本的年龄。
- 核能工业：放射性同位素应用于核电站的能源生产。
以上是有关放射性衰变定律的简要介绍，接下来我们将学习另一个重要的物理定律——法拉第电磁感应定律。
二、法拉第电磁感应定律1. 定义和背景法拉第电磁感应定律描述了通过一个闭合线圈的磁通量变化所感应出的电动势。
2. 法拉第电磁感应定律公式法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示：ε = -dΦm/dt其中，ε代表感应电动势，Φm代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势方向与磁通量变化的方向相反。
3. 相关概念解释- 磁通量：磁感线穿过一个平面的总数称为磁通量。
磁通量的单位为韦伯(Wb)。
- 磁感应强度：确定磁场施加在一个闭合线圈上的磁通量密度。
磁感应强度的单位为特斯拉(T)。
4. 应用领域法拉第电磁感应定律在许多领域都有应用，包括：- 发电机：利用法拉第电磁感应原理将机械能转化为电能。
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衰
周期表中的位置右移1格。
变 的
γ衰变
60m 27
Co2670
Co
类 型
高能短波电磁辐射+内转换
p放射性;12C放射性;β延迟n(p)发 射;双β-衰变;自发裂变(SF)等。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
1.指数衰变律
• 原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子 跃迁过程。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
§6 放射性衰变的基本规律
在迄今为止发现的2000多种核素中，绝大多数 都不稳定，会自发地蜕变为另一种核素，同时放出 各种射线。这种现象称为放射性衰变。能自发地放 射出各种射线的核素称为放射性核素，也叫不稳定 核素。
放射性衰变
1.提供原子核内部的信息 2.用于为人类造福
1拉德（rad）=1g受辐照物质吸收100erg的 辐射能量
1戈瑞（Gr）=1kg受辐照物质吸收1J的辐 射能量
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
6.长半衰期的测定
半衰期是放射性核素的手印，测定半衰期 是确定放射性核素的重要方法。
斜率法：中等寿命的放射性元素
ln A ln A0 t
直接法：长寿命的放射性元素，例如1mg238U
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
放射性14C鉴年法
方法：放射性 14C 测定年代法
获1960年度 诺贝尔化学奖
依据：半衰期与反应物的起始浓度无关
假定：大气中164C 、162C 的比值是恒定的
宇宙射线中的大量质子与大气中原子核反应产生许多
次级中子，这些次级中子与大气中的 14N 反应而产生 14C 而 14C 自发地进行β衰变：
放射性衰变过程中，原来的核素(母体)或者变为 另一种核素(子体)，或者进入另一种能量状态。
26 88
Ra
222 86
Rn
(
4 2
He)
α衰变的位移定则:子核在元素周
期表中的位置左移2格。
放 射
β±,K衰变
210 83
Bi
210 84
Po
e-
性
β衰变的位移定则:子核在元素
衰变常数λ 、半衰期T和平均寿命τ都可以作 为放射性核素的特征量，不同核素的特征量差别 很大。我们可以根据测量的特征量判断它属于哪 种核素。例如单晶硅中痕量碳的分析：
12C p13N 13C e : T 9.96 m in 29Si p30P30Si e : T 2.5 m in
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
对于某种放射性核素，有些核早衰变，有些 核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，所有原 子核寿命的平均值τ称为平均寿命。
0 Ntdt 1 T 1.44T
N0
ln2
平均寿命τ表示：经过τ时间以后，剩下的核素数 目为初始核素数目的37%
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
4.放射性核素的特征量
A/
N
740个 / 60s 6.022 1023 103
4.87 1018 s1
238
平衡关系测量法：短寿命的放射性元素
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
检测放射 盖革计数器是根据受辐射气体发生电离而产 性的方法 生的离子和电子能传导电流的原理设计的。
每个被放大了的电脉冲 即代表一次放射性记数
N
λ称为衰变常数，它表示一 个原子核在单位时间内发 生衰变的几率，标志着衰 变的快慢。衰变常数与外 界条件（温度、压力、磁 场等）几乎无关。
T1/ 2 29a
1T
2T 3T 4T
90 38
Sr
衰变
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
2.半衰期
由
N0 2
N 0eT
得 T ln 2 0.693
5.放射性单位
放射性活度A：为了表示某放射源的放射性强弱， 人们引入放射性活度A，定义为单位时间内发生衰 变的原子核数：
A dN dt
N
N0et
A0e t
A有时也称“放射性强度”、“放射率”或“衰变 率”。
[注意：A只描述放射源每秒发生核衰变的次 数,并不表示放射出的粒子数.]
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
放射源所含放射性物质的原子核数： N A AT
ln 2
放射源所含放射性物质的质量：m ( M ) N MAT
NA
N A ln 2
比活度（放射性比度、比放射性）：是指放射源的 放射性活度与其质量之比，它表明放射性物质纯度 的高低，其单位为Bq/g。
N/No 1.00
0.50
T 10min
0.25
0 1T 2T 3T 4T
t
13 N 衰变
T称为半衰期，它表示放射性核素的数目衰变到 原来数目的一半所经过的时间。不同放射性核素 的半衰期是大不相同的，60Co的半衰期为5.27a; 238U的半衰期为4.5109a。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律 3.平均寿命
• 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时 间是无法预测的；
• 但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规 律是确定的，并服从量子力学的统计规律。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
设t＝0时，放射性核素的数目为N0，在dt 内发 生衰变的数目为－dN，则：
dN Ndt N N0et dN / dt
n14N 14C p 14C 14N e
由于宇宙射线的质子流、大气组分相对恒
定,故上述次级中子流也相对恒定,使得
14 6
C
的产生率保持恒定,经相当时间后产出与衰变
达平衡,其数目保持不变.而大气中的 12C是
射线强度：是指放射源在单位时间内放出某种射线 的个数，其单位也为Bq。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放 射性物质本身的强弱，还取决于所释放的射线的特 性及接受射线的材料的性质。射线对物质的物质效 应单位：
1伦琴（R）=使1kg空气中产生2.5810-4库 仑电量的辐射量
放射性活度单位：
1975年以前 1卢瑟福（Rd）=106次核衰变/秒 1居里（Ci）=3.71010次核衰变/秒 1毫居=0.001居里，1微居=0.001毫居
1g226Ra的放射性强度近似为1居里（早期定义）
1975年以后（目前通用的国际单位） 1贝克勒（Bq）=1次核衰变/秒
1居里（Ci）=3.71010贝克勒（Bq）