放射性的一般现象和衰变规律
2.1 放射性衰变的基本规律
之间的关系 四个特征量 四个特征量之间的关系
λ
T1 / 2
0.693 λ= T1 / 2
τ
1 λ= τ
Γ
Γ λ= ℏ
0.693ℏ Γ
λ
T1 / 2 T
1/ 2
τ
Γ
0.693 = λ
0.693τ
1.44T1 / 2
0.693ℏ T1 / 2
ℏ τ
1 τ= λ
ℏ Γ
Γ = ℏλ
特征量大小与核衰变的快慢 特征量 核衰变
1 N (0) / λ = τ = λ N (0)
=
T12
ln 2
= 1 . 44 T 1 2
(4) 衰变宽度 Γ 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的 能 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能 级具有一定的宽度 ，如自然宽度Γ。 级具有一定的宽度， 由不确定关系：
Γ ≈ ℏλ
或
Γτ ≈ ℏ
，则τ较大 ，原子核衰变 较慢 ； Γ较小 较小，则 较大，原子核衰变 ，原子核衰变较慢 较慢； ，则τ较小 ，原子核衰变 较快 。 较大，则 较小，原子核衰变 ，原子核衰变较快 较快。 Γ较大
大家课后计算一下， N 1 ( t ) +
N 2 (t ) + N 3 (t ) = ?
2）多次连续衰变规律 A � B � C�…�N（稳定）
参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则 由它 本身的衰变 及子体B 的衰变 决 子体C数目的变化量 数目的变化量由它 由它本身的衰变 本身的衰变及子体 的衰变决 定： dN ( t ) = λ N ( t )dt − λ N ( t )dt
− dN (t ) = λ N (t )dt
− dN ( t ) / dt λ= N (t )
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程
放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程引言放射性衰变是一种自然现象，指的是原子核自发地放射出射线或粒子的过程。
这一过程是不可逆的，且其速率是不受外界因素影响的。
放射性衰变具有重要的科学和实际意义，是现代核物理研究的基石之一。
本文将介绍放射性衰变的基本原理、衰变类型以及其在科学和技术领域的应用。
第一章放射性衰变的基本原理放射性衰变是指放射性同位素在一定时间后自发地变为其他同位素的过程。
这一过程是由于原子核中的粒子重新排列所导致的。
在原子核中，质子和中子通过强相互作用相互结合形成核力，而核力的作用范围仅限于原子核的范围内。
然而，核力无法克服质子之间的静电排斥力，因此原子核中的质子和中子的数量要保持相对平衡。
当一个原子核的质子和中子之间的平衡被打破时，核力无法维持核的稳定，于是核会经历衰变。
放射性衰变的过程可以分为三种类型：α衰变、β衰变和γ衰变。
在α衰变中，原子核会放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。
在β衰变中，质子会转化为中子或中子会转化为质子，同时放出一个β粒子，即高速运动的电子或正电子。
γ衰变是指原子核通过放出γ射线来释放能量。
第二章放射性衰变的衰变类型α衰变是放射性同位素最常见的衰变类型之一。
许多重元素的同位素会经历α衰变来变得更稳定。
α衰变的过程中，原子核的质量数减少4，原子序数减少2。
这种衰变过程释放出大量的能量，因为α粒子具有很高的动能。
α粒子的质量很大，因此其穿透能力较弱，很容易被阻挡。
β衰变是指原子核中的一个质子或中子转化为另一种粒子的过程。
在β衰变的过程中，质子转化为中子时会放出一个正电子，而中子转化为质子时会放出一个电子。
这种衰变过程是由于弱相互作用所导致的，释放的能量相对较小。
β粒子具有较高的速度和较小的质量，因此其穿透能力比α粒子要强。
γ衰变是放射性同位素中最常见的衰变类型。
在γ衰变中，原子核并不改变其质子和中子的数量，而是通过释放γ射线来释放能量。
放射性的基础知识
一、放射性1、放射性核衰变核衰变：有些原子核不稳定，能自发地改变核结构，这种现象称为核衰变；放射性：在核衰变过程中总是放射出具有一定动能的带电或不带电的粒子，即α、β、γ射线，这种现象称为放射性；天然放射性：天然不稳定核素能自发放出射线的特性；人工放射性：通过核反应由人工制造出来的核素的放射性。
2、放射性衰变的类型①α衰变：不稳定重核(一般原子序数大于82)自发放出4He核(α粒子)的过程；α粒子的质量大，速度小，照射物质时易使其原子、分子发生电离或激发，但穿透能力小，只能穿过皮肤的角质层②β衰变：放射性核素放射β粒子（即快速电子）的过程，它是原子核内质子和中子发生互变的结果；负β衰变（β-衰变）：核素中的中子转变为质子并放出一个β-粒子和中微子的过程。
β-粒子实际上是带一个单位负电荷的电子。
β射线电子速度比α射线高10倍以上，其穿透能力较强，在空气中能穿透几米至几十米才被吸收；与物质作用时可使其原子电离，也能灼伤皮肤；正β衰变(β+衰变)：核素中质子转变为中子并发射出正电子和中微子的过程；电子俘获：不稳定的原子核俘获一个核外电子，使核中的质子转变成中子并放出一个中微子的过程。
因靠近原子核的K层电子被俘获的几率大于其他壳层电子，故这种衰变又称为K 电子俘获；③γ衰变：原子核从较高能级跃迁到较低能级或者基态时所发射的电磁辐射；γ射线是一种波长很短的电磁波（约为0.007~0.1nm），穿透能力极强，它与物质作用时产生光电效应、康普顿效应、电子对生成效应等；3、放射性活度和半衰期①放射性活度：单位时间内发生核衰变的数目；A—放射性活度（s-1），活度单位贝可（Bq），其中1Bq=1s-1，1贝可表示1s内发生1次衰变；N—某时刻的核素数；t—时间（s）；λ—衰变常数，放射性核素在单位时间内的衰变几率；②半衰期(T1/2)：放射性核素因衰变而减少到原来的一半所需时间；4、核反应：用快速粒子打击靶核而给出新核(核产物)和另一粒子的过程称为核反应；方法：用快速中子轰击发生核反应；吸收慢中子的核反应；用带电粒子轰击发生核反应；用高能光子照射发生核反应；二、照射量和剂量1、照射量dQ——γ或x射线在空气中完全被阻止时，引起质量为dm的某一体积元的空气电离所产生的带电粒子（正或负）的总电量值（C，库仑）；x——照射量，国际单位制单位：库仑/kg，即C/kg伦琴（R），1R=2.58×10-4C/kg伦琴单位定义：凡1伦琴γ或x射线照射1cm3标准状况下（0℃，101.325kPa）空气，能引起空气电离而产生1静电单位正电荷和1静电单位负电荷的带电粒子；2、吸收剂量：在电离辐射与物质发生相互作用时单位质量的物质吸收电离辐射能量的大小；D——吸收剂量；——电离辐射给予质量为dm的物质的平均能量；吸收剂量D的国际单位为J/kg，专门名称为戈瑞，简称戈，用符号Gy表示：1Gy=1J/kg拉德(rad) 1rad=10-2Gy吸收剂量率（P）：单位时间内的吸收剂量，单位为Gy/s或rad/s3、剂量当量（H）：在生物机体组织内所考虑的一个体积单元上吸收剂量、品质因数和所有修正因素的乘积，H=DQND——吸收剂量（Gy）；Q——品质因数，其值决定于导致电离粒子的初始动能，种类及照射类型；N——所有其他修正因素的乘积，通常取为1；剂量当量(H)的国际单位J/kg，希沃特(Sv)，1Sv=1J/kg雷姆(rem)，1rem=10-2Sv剂量当量率：单位时间内的剂量当量，Sv/s或rem/s；4、第二节环境中的放射性本节要求：了解环境中放射性的来源，放射性核素在土壤、水、大气等环境中的分布，了解放射性核素对人体的危害及内照射概念。
放射性元素的衰变规律
放射性元素的衰变规律放射性元素的衰变规律是一个重要的物理学现象，它对于我们了解原子核结构和核反应过程具有重要意义。
放射性元素的衰变过程是指它们通过自发放射粒子或电磁辐射从不稳定转变为稳定的过程。
首先，让我们了解一下放射性元素。
放射性元素是指具有不稳定原子核的元素，其原子核中的质子数或中子数与稳定核的比例不匹配。
这种不平衡状态导致原子核脱离平衡态并试图通过衰变来恢复稳定。
放射性元素有三种衰变方式：α衰变、β衰变和γ衰变。
在α衰变中，放射性元素释放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。
通过释放α粒子，放射性元素的原子核质量减少4个单位，原子序数减少2个单位。
α衰变是一种常见的衰变方式，例如铀238衰变为钍234。
β衰变是指放射性元素释放出一个β粒子，即一个电子或一个正电子。
当核子数目较多时，中子可能转变成质子释放出电子，并转变成一个新的元素。
当质子数目较多时，质子可以转变为一个中子并释放出正电子。
β衰变可以改变原子核内部的中子和质子比例，使放射性元素转变为一个新元素。
例如，碳14经过β衰变转变为氮14。
γ衰变是通过从原子核中释放出高能γ射线来实现的。
γ射线是一种电磁波，能量非常高，具有很强的穿透力。
通过释放γ射线，放射性元素的核能量得到释放，并且没有核变化。
根据放射性元素的衰变规律，每种放射性元素衰变的速率是按照指数函数衰减的。
衰变速率可以用半衰期来描述。
半衰期是指衰变掉一半的时间，具有固定的数值。
对于放射性元素，它们的半衰期可以从几微秒到数十亿年不等。
放射性元素衰变可以通过放射性衰变方程来描述。
该方程可以用于确定放射性元素在特定时间内的剩余量。
放射性衰变方程可以表示为：N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T) 其中N(t)是时间为t时剩余的放射性元素数量，N(0)是初始放射性元素的数量，T是半衰期。
放射性元素的衰变规律在核能领域具有重要应用。
核能的产生和控制都涉及到放射性元素的衰变过程。
αβγ衰变的规律总结
αβγ衰变的规律总结α、β和γ衰变是放射性核衰变的三种常见形式。
它们都是放射性核素自发放出粒子或电磁辐射以达到稳定态的过程。
下面对它们的规律进行总结：一、α衰变：α衰变是指放射性核素放出一个α粒子，即一个质子数为2、中子数为2的氦离子。
α衰变的规律如下：1.α衰变是对重元素而言的：α衰变一般发生在重元素中，如铀（U）系列放射性核素。
这是因为重元素的核子数较多，核内的相互作用导致核力相对较弱，不足以克服库伦斥力，因而核强力作用下核子数较多的重元素倾向于α衰变来达到稳定态。
2.生成新的原子核并释放能量：在α衰变时，原子核会变成另一个具有较小质量数和原子序数的新原子核。
同时，放出的α粒子携带正电荷和动能。
这个过程中，核质量减少，因此释放的能量与质量差相关。
3.放射性核素半衰期长：α衰变的半衰期较长，一般在数千年至几十亿年之间，例如铀-238的半衰期为44.5亿年。
这是由于其放出的α粒子相对较大，具有较高的能量状态，进一步衰变所需的时间相对较长。
二、β衰变：β衰变是指放射性核素中的一个中子衰变为质子，并释放出一个带负电荷的β粒子（可以是电子e-或正电子e+）。
β衰变的规律如下：1.β-衰变与β+衰变：β-衰变是指中子转化为质子，并释放出一个电子，例如钴-60放射性核素。
β+衰变是指质子转化为中子，并释放出一个正电子，例如氯-37放射性核素。
2.生成新的原子核并释放能量：在β衰变时，核子的数量发生改变，进一步生成具有不同质量数和原子序数的新原子核。
放出的β粒子带有电荷和动能。
同时，根据能量守恒定律，可能会产生伽马光子和可能的其他衰变产物。
3.半衰期较短：β衰变的半衰期通常较短，从几分钟到几十年不等，例如碳-14的半衰期为5730年。
这是由于β衰变涉及到较小的质量变化和粒子释放。
三、γ衰变：γ衰变是指放射性核素核外电子在跃迁时释放出γ光子，即高能量的电磁辐射。
γ衰变的规律如下：1.不改变原子核的结构：γ衰变不涉及原子核内的粒子数量变化，该过程只涉及到放出高能量的γ光子。
第五讲 放射性 衰变1
以走几十米远，而碰到几毫米厚的铝片就不能穿过了； γ射线本质上是一种波长极短的电磁波，穿透力极强，能穿过厚的混
凝土和铅板。
3.衰变方程举例： (1)α 衰变：23982U→23940Th＋42He (2)β 衰变：23940Th→23941Pa＋－01e.
m
m
A. 4
B. 8
答案 C
m C.16
m D.32
四、放射性的应用： 放射性的应用主要表现在以下三个方面：一是利用射线的电离作
用、穿透能力等特征，二是作为示踪原子，三是利用衰变特性. 1、利用射线的特性 ①α射线：α射线带电量较大，利用其能量大、电离作用强的特性可 制成静电消除器等。 ②β射线：利用β射线可穿过薄物或经薄物反射时，由透射或反射后 的衰减程度来测量薄物的厚度或密度。 ③γ射线：由于γ射线穿透能力极强，可以利用γ射线探伤，也可以 用于生物变异，在医学上可以用于肿瘤的治疗等。
答案 B 【解析】由三种射线的本质和特点可知，α射线贯穿本领最弱，一 张黑纸都能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是 伴随α、β衰变而产生的一种电磁波，不会使原核变成新核．故B 不正确；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电 子，来源于原子核，故D正确。
【例 2】 原子核23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th，
二、衰变：
1.放射性衰变：放射性元素是不稳定的，它们会自发地蜕 变为另一种元素，同时放出射线，这种现象为放射性衰变。
2.衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α 衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或 β射线产生的。
第二章放射性衰变
三、多次级联衰变 如果母体是长寿命，各代子体与母体相比寿 命都短的多，则经过一定时间后（约大于子 体中最大半衰期的五倍），母体与各代子体 将达到长期平衡，这时各代子体的数量都不 随时间变化，他们的放射性活度相等.
1N1 2 N2 3 N3
例题：已知镭的半衰期为1620a，从沥青 铀矿和其它矿物中的放射性核素数目 N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51×10-7， 试求238U的半衰期。
核原子的质量必须大于衰变后子核原子和 氦核质量之和。
M X (Z, A) MY (Z 2, A 4) M He
通常把α衰变过程中放出的能量称为衰变能， 记作Ed，其关系式为
Ed E EY Mc2 [M X (MY M He )]c2
3、α 粒子能量和衰变能的关系 衰变前母核静止，动量为零，则有：
A
m M
NA
ln 2 T1/ 2
m M
NA
0.6931 6.022 1023 1.657 108 60
4.2 1013 Bq
当 A 100mCi 3.7 109 Bq 时，有
m
AM
N A
AM N A ln
2
T1
/
2
3.7 109 60 1.657 108 8.8105 (克) 88微克 6.022 1023 0.693
2、β 能谱的特点： ①β射线的能量是连续分布的； ②有一确定的最大能量Emax，它近似等
于β衰变能； ③曲线有一极大值，即在某一能量处强
度最大。
二、中微子 1、中微子假说 泡利在1930年指出，只有假定在β
衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻 的中性粒子（称之为中微子ν）一起被 发射出来，使中微子和电子的能量之和 为常数，方能解释连续β谱。
第二章 放射性衰变
三、α衰变纲图
各横线表示原子核的 能级 ；
各横线之间带箭头的 斜线表示核衰变的类 型，并用向左箭头表 示α 衰变；
238 图2-2、 94 Pu 的衰变纲图
各水平横线之间带箭头 的垂线表示子核通过发 射γ光子向能量较低的 能级跃迁。
§2.4 原子核的β 衰变和中微子
β衰变是指一种原子核放出β粒子或俘 获轨道电子转变成另外一种原子核的放 射性现象；
2
(226.0254 222.0176 4.002603)uc 2
4.84MeV
E A4 222 Ed 4.84MeV 4.75MeV A 226
EY
4 4 Ed 4.84MeV 0.09MeV A 226
二、α能谱与核能级 1、α 粒子能谱
T1 / 2 1.414T1 / 2 ln 2 1
三、放射性活度
（1）放射性活度：我们定义放射性物质在 单位时间内发生衰变的原子核数即-dN/dt 为该物质的放射性活度，也叫放射性核素的 衰变率
A
dN
dt
λN 0 e
λt
λN A0 e
λt
（2）单位：习惯上采用居里（Ci）作为放射性活 度单位，它的定义是，一个放射源如果在每秒钟 产生3.7×1010次衰变，这个放射源的放射性活
变，变为另一种核素，同时放出各种射线，
原子核的这种性质称为放射性。
2、放射性衰变的模式 （1）α衰变：放出带两个正电荷的氦核； （2）β衰变：包括β+衰变、β-衰变和电子俘 获（EC）； （3）γ衰变（即γ跃迁）与内转换（IC）； （4）自发裂变（SF） （5）几种罕见的衰变模式
二、放射性衰变的基本规律
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A Z
X
e Z A1Y
e
如：
7Be e 7Li e
在β衰变中，子核与母核的质量数相同，只是电荷数相差１。 衰变相当于原子核的一个中子变成了质子； 衰变和轨道电子俘获相
当于原子核的一个质子变成了中子。
4、γ放射性
γ放射性既与γ跃迁相联系，也与α衰变或β衰变相联系。 α衰变 和β衰变的子核往往处于激发态，处于激发态的原子核要向基态跃迁，这 种跃迁成为γ跃迁。
γ跃迁一般是伴随α或β射线产生的。 放射性有天然放射性和人工放射性之分。 天然放射性是指天然存在的三个放射系，即钍系、铀系和锕系。
§2.2、放射性衰变的基本规律 一种放射性原子核经过α 或β 衰变成为另一种原子核，这种变化即使 对于同一核素的许多原子核来说，也不是同时发生的，而是有先有后。因 此，对于任何放射性物质，其原有的放射性原子核的数量将随时间的推移 变得越来越少。
第二章 放射性
§2.1、放射性的一般现象
1、放射性的一般现象
1896年，A.H.Becquerel发现铀的放射线，从此开创了人类研究原子核 放射性的新纪元。
1897年，居里夫妇（Pierre-Curie, Marie-Curie）发现放射性元素钋 和镭。
1898年，E.Rutherford在放射性实验中发现了α，β，γ三种射线。它 们的本性和贯穿本领如下：
1）α射线是高速运动的氦原子核（α粒子）组成的。所以它在磁场中的 偏转方向与正离子流的偏转方向相同。它的电离作用大，贯穿本领小。
2）β射线是高速运动的电子流。它的电离作用较小，贯穿本领较大。
3）γ射线是波长很短的电磁波。它的电离作用小，贯穿本领大。
许多天然的和人工生产的核素都能自发地发射各种射线。有的发射α 射线，有的发射β射线，有的发射α或β射线的同时也发射γ射线，有的 三种射线均有。此外还有发射e+，p, n等其他粒子。
i
i
第i种分支衰变的部分放射性活度为： Ai i N i N0et
总的放射性活度为： A Ai N0et
i
说明：1）部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活度成比例。
2）部分放射性活度随时间是按 et 衰变，而不是按 eit 衰变。
这是因为任何放射性活度随时间的衰减都是由于原子核数N的减少，而N 的减少是所有分支衰变的总结果。
2、放射性活度
在单位时间内放射性原子核的衰变数称为放射性活度。
A
dN dt
N
N0et
A0et
A0 N0 为 t=0时的放射性活度
3、半衰期、平均寿命
半衰期 T1 是放射性原子核衰减到原来数目的一半所需要的时间。 2
N
1 2
N0
N eT1 2 0
T1 2
ln 2
1、单一衰变方式的基本规律
100
实验：氡
的α衰变
60
天之后把氡一的定数数量量减的少氡一单半独；存经放过，8在天大282减62约R少n4
20
到原来的1/4；经过12天减少到原来的1/8；
一个月后减少到小于原来的1/100。
20
实验得到的氡的数量随时间变化的曲
lnN
线如图所示。
lnN0
40 t
如果以氡的数量的自然对数为纵坐标，
衰变分支比R：
第i种分支衰变的部分放射性活度与总放射性活度之比，称为这种衰
变的分支比。
Байду номын сангаас
Ri
Ai A
i
dt
衰变常数λ 是在单位时间内每个原子核的衰变几率。
注意：1）因为λ是常数，所以每个原子核不论何时衰变，其几率相同。
2）各个原子核的衰变是独立无关的，我们无法确定哪一个原子核 应该先衰变，哪一个原子核应该后衰变。每一个原子核到底何时衰变， 完全是偶然性事件。
3）放射性原子核的衰变规律是大量原子核衰变的一种统计规律。
说明:1)λ是一个常数,称为衰变常数 2)λ的量纲是时间的倒数,它的大小决定了衰变的快慢 3)λ只与放射性核素的种类有关 4)衰变常数的物理意义
对衰变规律的指数形式微分则有: dN Ndt
-dN是原子核在t t+dt时间间隔内的衰变数,它正比于时间间隔dt和 t时刻的原子核数N
dN N
原子核自发地发射e-, e+或俘获核外电子的衰变。
1）、 衰变
一般表示形式：
A Z
X
Z A1Y
e
e
如： 3H 3He e e
2）、 衰变
一般表示形式：
A Z
X
Z A1Y
e
e
如： 13N 13C e e
3）、轨道电子俘获
一般表示形式：
0.693
平均寿命：放射性原子核平均生 存的时间。
1
tNdt
tetdt 1
N0 0
0
平均寿命和衰变常数互为倒数。
T1 2
ln 2
ln
2
0.693
4、具有多种分支衰变核素的衰变规律
当核素具有多种分支衰变时，放射性核素总的衰变常数为各种衰变方 式的部分衰变常数之和。
放射性：原子核自发地放射各种射线的现象。
放射性核素：能自发地放射各种射线的核素。
放射性现象是由原子核的变化引起的，与核外电子状态的改变关系很小。
2、α衰变
原子核自发地放射出α粒子而发生的转变。
α衰变的一般表示形式：
A Z
X
Y A4
Z 2
24He
如：
210 84
Po
28026Pb
24He
3、β衰变
以时间为横坐标，则原来的曲线变成一条
直线。
t
直线方程为： ln N ln N0 t
其中：N0是时间t=0时氡的数量；N是t时刻氡的数量；-λ是直线的斜率。 上式化为指数形式为：
N N0et
由此可见：氡的衰变服从指数衰变规律。
实验表明：任何放射性物质在单独存在时都服从这样的指数规律。