六年级下册数学正反比例知识点教案学案练习10
10专题《正反比例关系》
学员姓名科目：数学年级：课题正反比例关系
教学目标1、引导学生识别变化数量的关联关系
2、教会学生识别正反比例关系
重点难点考点1、重点是区别数量变化关系
2、难点是正反比例关系的运用
3、考查数量的变化、正反比例关系的识别和应用
核心例讲
有一个学者说过：古语有云，耳听为虚，眼见为实！学习这件事，只是听课是不够的，
因为，听过的会忘记，看过的会记住，亲自做过的记忆最深！如果还能讲出来、甚至动手做出来，那就内化成自己的修养与能力了！
如果能够不断提出问题，那就是学问！
如果还能不断提出见解，那就成学识！
如果再深入钻研，那就是热爱！
你能总结出规律吗？
你能总结出规律吗？
小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
678
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
（1）把表填写完整
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
像k x y
（一定），y
变化，x 也随着变化，并且y 与x 的比值一定，我们就说y 和x 成正比例
头脑风暴
路程÷时间＝速度（一定）总价÷数量＝单价（一定）
正方形的周长÷边长＝4（一定）圆的周长÷直径=圆周率（一定）
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系；对应的，如果一种量扩大（或缩小），另一种量也随着相反地缩小（或扩大），且它们的乘积一定，则这两种量就成反比例关系。
一、判断题：
1.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）
2.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
（）
3.正方形的面积和边长成正比例。
（）
4.正方形的周长和边长成正比例。
（）
5.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）
6.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（）
7.三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）
8.梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
（）
9.圆的周长和圆的半径成正比例。
（）
二、判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。
（3）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．路程、时间、速度三个量中：
（1）当速度一定，时间、路程成什么比例？
（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？
（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面积一定，长和宽。
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数。
三、解下面的比例．
1．2．
四、根据下面的条件列出比例，并且解比例．
1．5和8的比等于40与x的比．
2．和的比等于和的比．
3．等号左端的比是1.5∶x，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．
五、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例
（1）圆锥的体积和底面积。
（）
（2）用铜制成的零件的体积和质量。
（）
（3）一个人的身高和体重。
（）
（4）互为倒数的两个数。
（）
（5）三角形的底一定，它的面积和高。
（）
（6）圆的周长和直径。
（）
（7）被除数一定，商和除数。
（）
学习练兵
一、判断是否成正比例并说出理由
1、比例尺一定，图上距离与实际距离（）
2、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（）
3、分数值一定，分数的分子与分母（）
4、时间一定，速度与路程（）
5、被减数一定，减数与差（）
6、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价（）
7、总路程一定，已行的路程与未行的路程（）
8、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数（）
9、长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
10、报纸的单价一定，总价与订阅的份数．（）
11、正方形的周长和边长．（）
12、时间一定，每小时织布的米数和织布总米数（）
13、路程一定，车轮的直径与车轮的转数．（）
14、三角形的高一定，底和面积（）
15、小刚跳高的高度和他的身体成正比例（）
16、班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例
17、小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。
（）
18、圆的周长和半径。
（）
19、平行四边形的高一定，它的面积和底。
()
20、圆的面积和半径。
（）
二、判断
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（）
6.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例．（）
7．圆的周长和直径成正比例．（）
8.除数一定，被除数和商成正比例．（）
9．和一定，加数和另一个加数成正比例．（）
10.拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
（）
三、填空
两种（）的量，一种量变化，另一种量
（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量它们的关系叫做
（），关系式是
（）
四、学以致用
1、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？（用比例解）
2、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。
在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
3、博物馆展出了一个高为19.6cn的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10.这个将军俑的实际高度是多少？
4、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。
模型的高度是多少厘米？。
六年级下册数学教案-总复习正反比例练习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正反比例练习课北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的基本概念，能辨识、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，能根据正、反比例的意义，正确地写出对应的式子。
2. 过程与方法：通过练习活动，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生比较、分析、概括和推理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和信心，让学生体验数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
教学内容1. 正比例和反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 正反比例的辨识：通过实例，让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 正反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：正反比例的概念和辨识，正反比例的应用。
2. 难点：正反比例的辨识，特别是当两种量的关系不是直接给出，需要通过计算或推导来辨识时。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正反比例的实例，引导学生回顾正反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正反比例的概念，并通过实例让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 练习：让学生做一些辨识正反比例的练习题，巩固知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正反比例练习课2. 内容：正比例和反比例的概念正反比例的辨识正反比例的应用作业设计1. 必做题：练习册P5658页。
2. 选做题：解决一道实际问题，要求用到正反比例的知识。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。
让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。
小学六年级数学正反比例应用题练习教案设计
小学六年级数学正反比例应用题练习教案设计小学六年级数学正反比例应用题练习教案设计教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。
教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教学过程：一、基本训练1．揭示课题。
我们已经了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。
这节课，我们练习正、反比例应用题。
（板书课题）2．基本训练。
小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。
结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。
二、基本题练习1．做练习十第5题。
（1）学生读题。
提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识解答呢，请大家自己做一做。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
（2）提问：第（1）题是怎样想的？第（2）题是怎样想的'，提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？2．练习小结。
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。
解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。
三、综合练习1．做练习十第11题。
让学生默读题目。
提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4 ：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包括用分数应用题的方法解答）。
数学六年级下册《正比例和反比例》教案
第六单元正比例和反比例
教材分析：
本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。
通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。
让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。
与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
全单元编排三道例题，具体安排见下表：
例1 正比例的意义
例2 正比例关系的图像及应用
例3 反比例的意义
教学目标：
1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
教学重点：正反比例的意义
教学难点：正反比例的判断
课时安排：5课时。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
正反比例练习课(教学设计)苏教版六年级下册数学
正反比例练习课（教学设计）本次教学设计针对苏教版六年级下册数学课程中的正反比例部分进行。
通过多种教学方法，培养学生对于比例的理解能力和运用能力，在提高计算能力的同时，提高学生的思维能力和创新能力。
教学目标1.理解比例的概念，能够口头和运用式子表示比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质及其应用。
3.训练计算比例关系，提高计算能力。
4.培养学生的思维能力和创新能力。
教学重点和难点教学重点1.正、反比例的公式、应用技巧及解题方法。
2.快速计算比例问题。
教学难点1.正、反比例关系的教学。
2.解决实际问题的思维锻炼。
教学过程第一步：教师导入（5分钟）1.引导学生渐进式掌握比例概念。
首先教师需要引导学生回忆比例的概念，并给出较为简单的例子和公式让学生明确比例概念。
2.讲解正比例、反比例的定义，以及在实际生活中应用广泛的正比例和反比例关系。
第二步：学生自主发现比例规律（15分钟）1.预设课堂游戏环节，邀请学生参与寻找身边存在的比例关系，如校园巡视中地面砖的长和宽的比例、学校供电系统的电压和电流的比例关系等等，让学生自发地发现比例规律。
2.教师逐一给出比例关系，带领学生一起分析比例关系的性质、规律和解题技巧。
第三步：课堂讲解（20分钟）1.讲解具体算例，通过思维导图等方式详细解释正反比例的公式、应用技巧和解题方法。
2.教师设计简单的小组讨论游戏，让学生在小组中交流并探讨不同的解题思路。
第四步：小组合作练习（30分钟）1.设计生动有趣的练习题目，引导学生在小组中互相学习和相互帮助。
2.以多种方式分组学生，通过不断练习，强化学生对于比例关系的理解，提高计算速度。
第五步：课堂总结（10分钟）1.引导学生总结比例关系的公式和应用技巧，让学生能够单独解决各类比例问题。
2.帮助学生将所学内容运用到实际生活中，加深对比例关系的理解和掌握。
总结通过本次教学设计，学生能够掌握正比例、反比例的概念和定义，深入理解比例的计算方法，提高计算能力和思维创新能力。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。