偷面积专题研究二
面积法与面积专题
面积与面积法专题用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。
一、真题链接1.（2012 济南模拟）圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ；2.（2012•东营）在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的41，那么点B′的坐标是（ ） A. (-2,3) B.(2，-3) C.(3，-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2，-3)3．（2012 呼和浩特）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm ），则该几何体的侧面积为 cm ．4.（2012•潍坊）三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD ． （1）求证：△ABD ∽△ACE ；（2）若△BEC 与△BDC 的面积相等，试判定三角形ABC 的形状5.（2012•宜宾）如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD ，CD=21，AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为（ ）A.71B.61C.51D.41二、知识要点平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。
面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
住宅设计偷面积实例
4
计一层面积的室内超高层 1、室内4.0米以下 2、室内4.4米－6米甚至更高
(增加空间体量和舒适度) (增加空间体量还可加楼板变现使用面积)
少分摊公共面积
1、不计面积的公共面积
(高层高，夹层等)
(减少公摊建筑面积，增加套内实用面积)
2、计一半面积的公共面积
(阳台形式等)
(减少公摊建筑面积，增加套内实用面积)
2020/11/16
8
利用凸窗“偷面积”是地产商的常用手法(一）
其主要的技巧是把带窗外墙向外推移，把窗台放 到最低，做成大玻璃窗，这样在外立面上会凸出 一部分。由于现行建筑设计规范规定2.2米以下空 间不计入建筑面积，只要凸窗部分层高不超过2.2 米，便可有效“偷”到面积。 在设计中，为了层高不超过2.2米，通常开 发商会做一个较低的平台，这称为低台凸窗，这 是最早的“偷”面积办法。发展到现在已有改进， 开发商在设计图纸中和毛坯房交付时可能会有 “低台”，但客户装修时，这个“低台”往往可 以打掉。由于本身凸窗有2.2米的层高，加上打掉 的那部分“低台”，凸窗部分的层高可以达到2.3 米甚至更高。
3模糊公共空间(装饰性园林建筑<不计面积>与入户大堂相连)
(增加入户大堂面积提高舒适度，客观上减少公摊面积，增加套内实用面积)
2020/11/16
5
房地产商“偷面积”惯用手法汇总
房地 产商 “偷面积” 小手笔 惯用手法
房地产 商“偷面积”
大手笔 惯用手法
高小于 2.2米 的落地 凸窗
高小于 2.2米 的可拆 卸凸窗
绿洲丰和的卧室基本上都有1.5米深的落地凸窗,就是卫生间也有0.9米深的凸窗，卫生间的 净高要求低，落地凸窗的应用最为理想
常用工程偷面积的实用案例分析
解决方案
01
02
03
04
05
1. 加强规划执行 2. 提高建筑面积 3. 强化监管力度 4. 引入第三方审 5. 加强处罚力度
力度
计算…
计
确保施工单位严格按照规 划审批要求进行施工，防 止擅自增加建筑面积。
加强相关人员的培训，确 保在申报建筑面积时能够 准确计算，避免误差。
相关监管部门应加强对项 目实施过程的监管，及时 发现和纠正建筑面积超标 等问题。
虚报建筑面积
在申报建筑面积时，虚报 数据以获得更高的利润或 规避相关法规。
违规加建
在未经批准的情况下，擅 自增加建筑物的楼层、面 积或结构，以达到增加建 筑面积的目的。
工程偷面积的危害
安全隐患
损害公共利益
工程偷面积可能导致建筑物的结构安全、 消防安全等方面存在严重隐患，对居民的 生命财产安全构成威胁。
工程偷面积可能导致公共设施、绿化等被 侵占，损害公共利益和社会公平。
破坏市场秩序
违法风险
工程偷面积扰乱了建筑市场的正常秩序， 破坏了公平竞争的环境，损害了守法企业 的利益。
工程偷面积行为违反了相关法律法规，企 业或个人可能面临法律责任和处罚。
03
实用案例一：建筑面积超标
案例描述
• 某住宅楼项目在规划审批中，申报的建筑面积为10000平方米。 但在项目竣工后，实际建筑面积达到了12000平方米，超出了 规划审批的建筑面积。
05
实用案例三：偷梁换柱，以次充好
案例描述
• 某建筑工程中，开发商为了降低成本，在建筑材料 上做了手脚。原本应该使用高质量的钢筋和混凝土， 却偷偷换成了劣质的材料。这样做的目的是在外观 上难以察觉，但会严重影响到建筑的结构安全和使 质材料会导致建筑物的结 构强度和稳定性大大降低，增加 了安全隐患。
四年级学而思秋季讲义19 巧求面积(二)强化--田芳宇
小花回忆录 1、五种规则图形求面积 2、常用突破口：寻找不变量和等量 3、常用方法：排除法、割补法、任意法…
4、常用思想：等量代换、转化思想
5、难点：三角形高的画法
甜甜大讲堂
不规则图形求面积
基础兴趣篇
【例1】(难度系数 ) 如图，有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路。 花圃长50米，宽30米，那么，种花的面积是多少？
【例2】(难度系数 ) 如图，在一个平行四边形纸片上割去了甲乙两个三角 形。已知甲三角形两条直角边分别是2厘米和4厘米， 乙三角形两条直角边分别是3厘米和6厘米，求【例3】(难度系数 ) 已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面 积是多少平方厘米？
1
【例4】(难度系数 ) 如图，在直角三角形中有一个正方形，已知 BD 10 厘 米， DC 7 厘米，求阴影部分的面积。
【例5】(难度系数 ) 如图，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各 边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三 等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中 阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？
【例6】(难度系数 ) 如图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的 面积？
超常挑战篇 【例7】(难度系数 )第六届走美杯初赛试题 右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米。
2
【例8】(难度系数 ) 如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE比△CDE的面积小2平方 厘米，求CD的长为多少厘米？
甜甜传秘笈 知识篇 常用方法：
4:平移——面积不能变，寻找相等边 5:旋转——特殊角和相等边 6:对称 7:差不变——两个面积无关时，同时加一块， 差不变，但两个都可求！
3
深圳住宅偷面积手法大全课件
阁楼偷面积的常见方式
利用建筑物的结构特点，在屋 顶增加斜坡和台阶，将空间转 化为可利用的室内面积。
在建筑物外墙与屋顶之间的夹 角处增加台阶或楼梯，将空间 连接到一起，扩大使用面积。
设备平台改造
一些住宅建筑的天井会设 置设备平台，通过将设备 平台改造成可利用的空间， 可以增加使用面积。
增加围护结构
一些住宅建筑的天井会设 置玻璃围护结构，通过增 加围护结构的面积，可以 扩大使用空间。
天井偷面积的优缺点
优点
可以增加使用面积，提高空间利用率；同时由于天井位于建筑物的内部，一般不会被发现或质疑。
目 录
• 偷面积概述 • 偷面积手法一：设备平台 • 偷面积手法二：天井 • 偷面积手法三：飘窗 • 偷面积手法四：阳台 • 偷面积手法五：阁楼 • 偷面积手法六：其他
contents
偷面积的定义
偷面积
在建筑设计过程中，通过违反规定或变通手段，增加建筑物 的可使用面积，通常是为了增加销售价值或提高空间利用率。
阳台偷面积的常见方式
阳台偷面积的常见方式包括
将阳台的顶盖进行加高，使得阳台的围护结构外围投影 面积增大。
增加阳台的围护结构外围尺寸，例如加宽阳台的两侧墙， 使得阳台的围护结构外围投影面积增大。
在阳台上增加柱子或隔墙，使得阳台的围护结构外围投 影面积增大。
阳台偷面积的优缺点
阳台偷面积的优点主要包括 可以增加房屋的使用面积，提高房屋的空间利用率。
缺点
可能会破坏建筑物的结构和设备，影响建筑物的安全和使用寿命；同时由于天井位于建筑物的内部，可能会影响 采光和通风效果。
偷面积的几种常用方法
搭建阁楼
在层高较高的房屋内，通 过搭建阁楼的方式增加使 用面积。
改造阳台
将阳台封闭起来，改造成 室内空间，从而增加房屋 面积。
占用公共空间
占用走廊
占用屋顶
将走廊封闭起来，作为室内空间使用 。
在屋顶搭建建筑物或构筑物，从而增 加使用面积。
占用楼梯间
将楼梯间封闭起来，改造成储物间或 居住空间。
伪造房产证件
刑事责任
盗窃罪
如果偷面积行为涉及盗窃他人财物，且数额较大或者具有其 他严重情节，则可能构成盗窃罪，需要承担相应的刑事责任 。
非法占用农用地罪
如果偷面积行为涉及非法占用农用地，改变被占用土地用途 ，数量较大且造成农用地大量毁坏的，则可能构成非法占用 农用地罪。
05 如何防范和打击偷面积行 为
加强宣传教育，提高公众意识
利用地下室、车库等空间进行违 法改建，增加使用面积。
将阳台、飘窗等空间封闭起来， 作为室内空间使用。
采用虚假宣传、误导消费者等手 段，销售存在面积欺诈问题的房
屋。
04 偷面积行为的法律责任
民事责任
返还被侵占的面积
偷面积行为被发现后，行为人需要将被侵占的面积返还给合法的所有者或使用 者。
赔偿损失
除了返还被侵占的面积外，行为人还需要赔偿因偷面积行为给受害者造成的经 济损失，包括直接损失和间接损失。
偷面积的几种常用方法
汇报人：XX 2024-01-24
目录
• 偷面积概述 • 偷面积的主要手段 • 偷面积案例分析 • 偷面积行为的法律责任 • 如何防范和打击偷面积行为
01 偷面积概述
定义与背景
定义
偷面积，又称“违建”、“违法 建筑”，是指未经批准或违反批 准规定，擅自占用土地、搭建建 筑物的行为。
浅议商品房“偷面积”现象
浅议商品房“偷面积”现象作者：马学松来源：《城市建设理论研究》2013年第06期摘要：少数开发商利用政策的漏洞，采取各种各样的手段达到实际使用面积比原先申报的规划面积大很多的目的，而这种“偷面积”的现象将会带来一系列的问题。
本文列举了几种典型的“偷面积”现象，而政府有关部门也正在对“偷面积”现象和行为逐步进行限制和规范，尽量予以杜绝。
Abstract: a few developers use loopholes in the policy, adopt various means to achieve the actual use of the area than the original declaration of the planning area a lot of purpose, and this " steal area " phenomenon will bring a series of problems. This paper enumerates several typical " steal area " phenomenon, and the relevant government departments are also to " steal area " phenomenon and behavior gradually constraints and norms, as far as possible to avoid.关键词：商品房“偷面积”Keywords: commercial housing " steal area中图分类号：TU-0文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）随着社会经济的发展以及城市建设规模不断加大,房地产行业在经济中所占比重也越来越大,城市住宅需求一年比一年旺盛，其中商品房施工面积﹑商品房竣工面积﹑商品房销售建筑面积均逐年增长。
研究面积的方法三年级
研究面积的方法三年级
研究面积是数学学科的一个重要内容，在三年级中开始介绍。
通过研究面积，学生可以加深对图形的认识并培养计算的能力。
下面将介绍几种适合三年级使用的研究面积的方法。
1. 直接计数法
直接计数法是最简单、直观的一种研究面积的方法。
学生可以将图形中的小方格或小单位进行计数，然后将计数结果作为面积的表示。
通过这种方法，学生可以对不同形状的图形的面积有一个基本的了解。
2. 平移法
平移法是一个相对复杂一些的方法，适合三年级的学生应用。
这种方法可以帮助学生将一个图形平移，填满一个矩形区域，然后通过计算填满区域的个数得到图形的面积。
通过这种方法，学生可以进一步加深对图形的认识，并练计算面积的能力。
3. 分解法
分解法是将复杂图形分解为若干简单图形，然后计算各个简单
图形的面积之和的方法。
对于三年级的学生来说，可以将图形分解
为矩形或三角形，并计算它们的面积，然后将面积相加得到整个图
形的面积。
通过这种方法，学生可以培养图形分解和面积计算的能力。
在三年级研究研究面积的过程中，教师需要根据学生的实际情
况选择合适的方法进行教学。
可以通过引导学生观察图形、进行实
际操作、提供相关练等方式，帮助学生掌握不同的研究面积的方法。
同时，教师还应该注意培养学生的思维能力和解决问题的能力，让
他们能够灵活运用所学方法解决实际问题。
以上是适合三年级的研究面积的几种方法，希望对您有所帮助。
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阳台 (半)
阁楼
庭院
地 下 室
——
5.88 ——
——
— —
—— ——
3.78 ——
40.6 146
——
3.6 ——
——
— —
11.4
3.6 ——
——
— —
11.5 3.78
118 ——
— —
5.2
3.2 ——
——
— —
——
3.2 ——
——
— —
——
3.6 ——
——
— —
——
6.5 ——
——
— —
——
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
3D三房两厅一卫89 ㎡ （赠送工 作阳台）
3C1户型三室两厅两卫面积95㎡ （赠送入户花园）
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
3B2四房两厅一卫96㎡ （赠送空 中花园）
3A户型三室两厅两卫面积133㎡
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
4B四房两厅两卫142 ㎡ （赠送入 户花园）
“偷”面积专题汇报
金大地营销部
本文纲要：
■ “偷面积”项目案例 ■ “偷面积”之常用方法
合肥偷面积项目—万科金色名郡
3房2厅2卫115㎡ （赠送空中花园）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合肥偷面积项目—华润幸福里
洋房4房2厅2卫+空中庭院+入户花园+阳光地下室157㎡，采光地下室146 ㎡ (1F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
——
凸窗
工作 阳台
2.66 ——
4房2厅2卫(底层) 157
幸福里（洋 3房2厅2卫
147
房）
3房2厅2卫
141
0 17.2 12.91
0.00% 11.70%
9.16%
7.26 4.62% ——
——
24.04 16.35% 11.92 ——
20.29 14.39% 6.75 ——
—— 3.48 —— 5.28 3.24 —— 6.16 3.78 ——
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层C1 三房两厅120㎡ (赠送 入户花园)
高层 五房两厅140 ㎡ (赠送入户花园、 空中花园)
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层一房一厅（空中花园）59㎡ (赠送入户花园)
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
两房一厅76 ㎡ （赠送空中 花园）
三房两厅95㎡ （赠送挑高空中庭院）
洋房3房2厅2卫+1个南向露台+入 户花园+储藏室+顶层阁楼147㎡
(3F)
洋房3房2厅2卫+1个空中庭院+1露 台+1入户花园+1个储藏室141㎡
(4F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
洋房A5-b三房两厅两卫125㎡，赠送阁楼66㎡ (5F)
合肥偷面积项目—华润幸福里
高层B1 两房两厅82㎡
高层B2 三房两厅87㎡ (赠送空中花园)
3房2厅1卫(奇)
100 10.26 10.26% 19.44 19.44% ——
10.26 —— 6.48
3房2厅1卫(偶)
100
13 13.00% 22.18 22.18% ——
13 —— 6.48
4房2厅2卫
139
9.32
6.71% 20.57 14.80% 9.32 ——
——
8.1
露台 (全)
4.67% 13.08 10.90% ——
——
—— 5.32 5.6 3.88
5房2厅2卫
140
15.5 11.07% 29.52 21.09%
10.8 ——
4.7 7.52
G11房1厅1卫
59
3
5.08%
5.7 9.66%
3 ——
——
1.2
2房2厅1卫
76
5.8
7.63%
7.8 10.26%
5.8 ——
——
入户花 园
——
凸窗
工作 阳台
2.97
2A2房2厅1卫
融科九重 锦(高层)
3D3房2厅1卫 3C13房2厅1卫(奇) 3C13房2厅1卫(偶) 3B3室2厅1卫
89
2.8 3.15%
11.6 13.03%
2.8 ——
——
6.2
89
0 0.00% 12.82 14.40% ——
——
——
10.2 2
95
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
三房两厅100㎡ （赠送挑高空中
两房两厅98 ㎡ （赠送空中花园、挑高阳台）
庭院）
• 合肥偷面积项目— 光明世家
•
四房两厅139 ㎡ （赠送两个空中花园）
合肥偷面积项目—融科九重锦
•
2B两房两厅82 ㎡ （赠送工作阳台）
2A户型两室两厅一卫面积89㎡ （赠送空中庭院）
1.7 1.79%
D1四房两厅两卫124㎡ （赠送庭院）
A1四房两厅两卫126㎡ （赠送庭院）
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
4房2厅2卫170㎡
3房1厅1卫78㎡
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
4房1厅2卫89㎡
4房2厅2卫148㎡
上海偷面积项目—万科琥珀郡园
复式4房2厅2卫109㎡
上海偷面积项目—香逸湾
2室2厅1卫65㎡（赠送花园）
3房2厅2卫(顶层) 125
4.6
3.68% 10.54 8.43% ——
——
4.6 2.16 ——
B12房2厅1卫
82
0
0.00%
8.4 10.24% ——
——
—— —— ——
幸福里（高 层）
B23房2厅1卫 C13房2厅1卫
87
4.55
5.23% 13.07 15.02% 4.55 ——
120
5.6
1.5 ——
— —
——
2 ——
— —
——
5.6 ——
— —
——
5.6 ——
— —
——
2.5 ——
— —
——
2.7 ——
— —
——
2.7 ——
— —
—— 3.15 ——
— —
户型 2B2房2厅1卫
面积
“偷” 面积
比例
总赠面 积
比例
空中花 园(半)
挑高空 中庭院 (全)
82
0 0.00%
6.67 8.13% ——
合肥偷面积项目—家天下
A2三房两厅一卫86㎡ （赠送花园）
A1四房两厅一卫106㎡ （赠送空中花园、 入户花园）
合肥偷面积项目—家天下
C1四房两厅两卫123㎡ （赠送挑高空中花园、入户花园）
合肥偷面积项目—天目未来
C1三房两厅一卫89㎡ （赠送庭院）
B1四房两厅两卫106㎡ （赠送庭院）
合肥偷面积项目—天目未来
—— ——
光明世家 （高层）
3房2厅1卫(奇) 3房2厅1卫(偶)
95
9.12
9.60% 17.04 17.94% ——
95
9.12
9.60% 17.04 17.94% ——
9.12 —— 2.32 9.12 —— 2.32
2房2厅1卫
98
8.8
8.98%
11.3 11.53%
8.8 ——
—— ——
3室2厅2卫115㎡（赠送花园）
上海偷面积项目—香逸湾
4室2厅2卫136㎡（赠送花园）
3室2厅1卫89㎡（赠送花园）
户型
万科金色名 郡（高层）
3房2厅2卫
面积
“偷” 面积
比例
总赠面 积
比例
空中 花园 (半)
挑高空 中庭院 (全)
入户 花园
113
5.04
4.46% 13.58 12.02% 5.04 ——