第十五讲 复介电常数与频率和温度的关系 PPT
介电常数研究生幻灯片
•41
tg 与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系， tg 的极值
条件为： tg 0
则可得：
m'
1
s
m
当 ω=ωm’时：
' r
2 s s
" r
s s
s
(tg )max
s 2
s
当
1
时， tg
~ ( s
)
与 成正比， tg
0
当
1
时， tg
~ ( s
) /
电介质：以感应的方式对外电场作出响应，即沿着电场方向产生 电偶极矩或电偶极矩的改变，这类材料称为电介质，这种现象称 为电介质的极化。
在电介质中，原子、分子或离子中的正负电荷以共价键或离 子键的形式被相互强烈地束缚着，通常称为束缚电荷。在电场作 用下，正、负束缚电荷只能在微观尺度上作相对位移，不能作定 向运动。正负束缚电荷间的相对偏移，产生感应偶极矩。在外电 场作用下, 电介质内部感生偶极矩的现象，称为电介质的极化。
•38
损耗的原因：由于共振使电流与电压同位相。 •39
1 复介电常数与频率的关系
德拜驰豫关系：
r
s 1 i
' r
()
( s
)
(1 2 2 )
" r
(
)
( s
)
(1 2 2 )
tg
" r
' r
( s
)
(s 2 2 )
由上面的式子可见，在一定温度下：
当
=
0，
' r
s
，
" r
0
是恒定电场下的情况；
第十五讲复介电常数与频率和温度的关系
温度升高，
减小，
" r
随
温度增加而增加；
高温，
小，
， 1
" r
~
，与
成正比，
" r
随温度增加而减少，
1，
出现极大值，
" rm
的极值温度
Tm
。
m Ae B Tm
Tm
B ln( m
)
B ln m ln
A
A
tg
的温度特性与损耗因子类似，但 tg
的极
值温
度
T m
'
比
" r
的极值温度Tm 低。
当 ( )' s / 时， tg 到达极大值
' r
发生剧烈变化的区域向高频区移动，
" r
和
tg
的峰值向高频移动，温度升高时，
减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周
期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率m 和m' ，m 1， ↓，m ↑。
Cole—Cole 图
从德拜方程中消去
，有：（
' r
s
2
)2
" s
(
s
2
)2
这是一个半圆方程，圆心（ s ，0），半径 s 。不同频率或
静态介电常数εs可表示为s ： Pr / 0E
上式中 Pr n0d Ee 为驰豫极化强度，其中d 为偶极子取向极化的驰豫极化率，
d a' T
与温度成反比，设
Ee≈E，则s ：;
a T
，a
a'/ 0
弛豫时间
与温度成指数关系
~
AeB
介电常数
①宏观极化 在外电场作用下，离子向电极
的宏观移动，导致瓷体内部离子 减少，电极附近离子增加，电荷 积聚在瓷体与电极之间的界面附 近，呈现宏观极化现象。
47
②微观不均匀性 在晶体内部，存在晶界，相
界，晶格畸变，杂质的地方，阻 碍了离子的移动，产生离子（电 荷）的堆积。称为微观不均匀结 构。
48
41
前面讨论过，晶格热振动，晶格缺 陷，杂质的引入，化学组成的局部改变 等因素都能使电子能态发生改变，出现 位于禁带中局部能级，形成弱束缚电子， 如“F—心”和“F ’—心”。
“F—心”就是由一个负离子空位 俘获了一个电子所形成的一种常见的情 况。
42
“F—心”的弱束缚电子为周围结点 上的阳离子所共有，在晶格热振动的 作用下，吸收一定的能量由较低的局 部能级跃迁到较高的能级而处于激发 态，连续地由一个阳离子结点转移到 另一个阳离子结点，类似于联系弱离 子的迁移，外加电场力图使弱束缚电 子的运动具有方向性，这就形成了极 化状态。“F—心”显现的电结构而言， 类似于一个氢离子。
9
温度t时的电容温度系数c为： c＝（1/c）·（dc/dt）
在一定温度范围内，c与t的关系可 视为直线时，则上式写成：
c＝（1/c1）·（Δc/Δt） 式中：Δc=c2–c1，Δt= t2–t1
c2、c1为温度t2、t1时的电容量。
10
介电常数随温度的变化用介电常 数的温度系数表示。温度t时介电常数 的温度系数。
电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
3
从上图可知，由于介质极化，在介 质邻近电极的表面层，出现了束缚在介质 上的电荷(束缚电荷)，该电荷与电极上的 电荷符号相反，在介质中建立了与原电场 E方向相反的电场E’ 。E’有使原电场减小 的趋势。为使原电场E保持不变，电源必 须供给极板更多的电荷。Q与Q0的比值， 我们称为介质的介电常数。可表示为：
材料的介电性课件
频率对介电损耗的影响
总结词
随着频率的增加，介电损耗通常会增 加。
详细描述
介电损耗是指电场能量转换为热能并 耗散在材料中的过程。在高频电场下 ，由于电子和离子的运动速度限制， 能量转换更为频繁，导致介电损耗增 加。
频率对介电强度的影晌
要点一
总结词
介电强度与频率的关系较为复杂，但通常在高频下介电强 度会有所降低。
材料的介电性课件
• 介电性基本概念 • 介电性与物质结构 • 介电性与温度 • 介电性与频率 • 介电性与应用
01
介电性基本概念
介电常数
总结词
介电常数是衡量材料介电性能的重要参数，它表示了电场中材料对电能的保持 能力。
详细描述
介电常数的大小取决于材料的种类、温度、湿度和频率等条件。在相同的条件 下，介电常数越大，表示材料对电场的屏蔽作用越强，电能被保持得越紧密。
详细描述
介电性是指材料在电场作用下，内部电荷的分布和运动行为。分子极性是指分子内部正负电荷分布不均匀，导致 分子具有电偶极矩。极性分子在电场中会发生取向极化，即分子正负电荷中心发生相对位移，与电场方向一致。 这种取向极化会导致材料表现出较高的介电常数。
晶体结构与介电性
总结词
晶体结构的紧密程度和对称性对介电性产生影响，晶体中的离子或分子的相对位置和排列方式决定了 介电常数的大小。
详细描述
离子化合物是由正负离子通过离子键结合形成的化合物。在离子化合物中，正负离子的 相互作用较强，容易发生取向极化。当电场施加时，离子间的相互作用会导致正负离子 发生相对位移，与电场方向一致，从而表现出较高的介电常数。此外，离子化合物的介
电常数还与其离子半径、晶体结构和温度等因素有关。
03
微带线介电常数和温度关系
微带线介电常数和温度关系介绍微带线是一种应用广泛的射频微波传输线，它由一根细长的金属导体和一层绝缘介质组成。
介电常数是描述绝缘介质性能的物理量之一，是微带线设计中的重要参数之一。
本文将深入探讨微带线介电常数与温度的关系，以帮助读者更好地理解微带线的特性和应用。
什么是介电常数介电常数（Dielectric constant），也称相对电容率（Relative permittivity），是描述介质对电场响应的物理量。
它代表着介质相对于真空而言的电容性能，用于衡量介质中电场的传播速度和电磁波的传输特性。
微带线的结构微带线由两个主要组成部分构成：金属导体和绝缘介质层。
金属导体可以是铜、铝等导电材料，而绝缘介质层通常采用陶瓷、聚四氟乙烯（PTFE）等低介电常数材料。
这种结构使得微带线在射频和微波领域具有独特的传输特性。
微带线的特性微带线具有许多优点，使得它在射频和微波电路设计中被广泛应用。
以下是一些微带线的特性：1.尺寸小：微带线的尺寸通常在微米到毫米级别，可以制作成非常小巧的电路元件。
2.重量轻：微带线的材料采用导电性好的金属和低介电常数的绝缘介质，整体重量较轻。
3.便于集成：微带线可以方便地与其他电路元件和元器件集成在一起，形成复杂的微波电路。
4.调谐性好：通过调整微带线的尺寸和结构参数，可以实现对微带线的特性阻抗的调节，以满足不同的电路要求。
温度对微带线介电常数的影响绝缘介质的介电常数是众多微带线特性参数之一，它受温度的影响较大。
在设计微带线电路时，需要考虑介质材料的介电常数随温度的变化情况。
随着温度的升高，绝缘介质的分子热运动增强，分子之间的相互作用减弱，导致介电常数发生变化。
绝缘介质的介电常数与温度之间的关系可以通过以下几种方式来描述：1.温度系数（Temperature coefficient）：介电常数的温度系数表示单位温度变化引起介电常数变化的程度。
一般来说，介质的温度系数为正值，即随温度升高而增加，或者为负值，即随温度升高而减小。
介电常数和复介电常数
介电常数和复介电常数介电常数是描述物质对电场响应能力的物理量，它是介质中电场与电荷之间相互作用的重要性质。
而复介电常数则是为了描述介质对电磁波的响应而引入的概念。
介电常数是指在电场作用下，物质中的电荷分布发生变化所导致的电场强度与电势差之比。
在无源介质中，电场强度与电势差成正比，而比例系数就是介电常数。
在数学上，介电常数通常用ε来表示。
它是无量纲的，其数值大于1，可以是实数，也可以是复数。
对于线性介质而言，介电常数是与频率无关的常数，通常以静态介电常数ε0表示。
静态介电常数是在频率趋于零时的介电常数。
在低频情况下，电场引起的电荷重排效应比较明显，介质能够有效地储存和传导电荷。
而随着频率的升高，介质对电场的响应能力逐渐降低，导致介电常数减小。
对于复介电常数而言，它是介质对电磁波的响应能力的度量。
复介电常数可以分为实部和虚部，实部表示介质对电磁波的吸收和反射能力，而虚部则表示介质对电磁波的传播速度和相位差的影响。
复介电常数通常用ε'和ε''来表示，其中ε'表示实部，ε''表示虚部。
在实际应用中，介电常数和复介电常数在电磁波传播、电子器件设计、材料工程等领域具有重要的意义。
通过对介电常数的研究，我们可以了解介质的电磁响应特性，从而选择合适的材料来设计和制造电子器件。
同时，对复介电常数的研究有助于我们深入理解电磁波在介质中的传播机制，从而推动无线通信技术等领域的发展。
总之，介电常数和复介电常数是描述物质对电场和电磁波响应能力的重要物理量。
通过对其研究，我们可以了解介质的电磁特性，以及电磁波在介质中的传播规律，为相关领域的应用提供理论基础和技术支持。
介电常数与频率和温度的关系
介电常数与频率和温度的关系介电常数，听起来是不是有点生涩？但其实这玩意儿跟我们的日常生活息息相关，真是令人惊讶。
简单来说，介电常数就像是材料对电场的“反应能力”，就像人遇到麻烦时的反应速度。
高的介电常数意味着材料能更好地存储电能，而低的则说明它的“吸引力”不够。
你想想，就像我们在聚会中，有些人特别会吸引注意，真是“吸粉”无数，而有些人则默默无闻，成了背景板。
频率和温度又是怎么回事呢？频率，简单说就是电场变化的快慢。
想象一下你在舞池中跳舞，音乐节奏快的时候，大家的舞步自然也跟着快，那种感觉就特别带劲。
而当音乐慢下来，大家的动作也随之放慢，这就是频率对气氛的影响。
在电场中，频率越高，材料的介电常数也会发生变化，像是随着节奏起伏，灵活多变。
特别是在高频情况下，有些材料的介电常数会显著下降，这就像是聚会中，有些人随着音乐节拍变得更兴奋，有些则可能因为太累而放弃了热情。
再说温度，嘿，这可是个有趣的话题。
温度上升的时候，材料的分子会活跃起来，像是在热锅上的蚂蚁，四处乱跑。
这种情况下，介电常数往往会变得不稳定，就像那种热情过度的聚会，随时可能变得混乱。
反过来，如果温度降低，材料的分子活动减缓，介电常数也可能会保持稳定，仿佛聚会冷却下来，大家开始安静聊天，气氛变得温和。
想想看，频率和温度对介电常数的影响就像是生活中的酸甜苦辣，真是多姿多彩。
你有没有想过，为什么手机信号有时特别好，有时又断断续续？这其中就涉及到介电常数的变化。
当你在阳光下打电话，温度升高，材料的特性可能会变动，这也可能影响信号的稳定性。
再比如，冬天的时候，气温降低，信号也可能受到影响，真是让人哭笑不得。
就像是在冷风中打电话，呼吸一口气，居然都能看到白雾，手机信号却变得稀稀拉拉，真是让人恼火。
咱们聊聊实际应用。
介电常数的变化在科技中有着举足轻重的作用。
比如说，在制造电容器时，选择合适的材料，就像选购食材一样，得考虑温度和频率对介电常数的影响。
高频电路中，材料的选择更是关键，一不小心就可能“翻车”。
复介电常数与频率和温度的关系
复介电常数与频率和温度的关系一、引言复介电常数是介电材料的一个重要物理量，它描述了介电材料在电场作用下的响应能力。
复介电常数与频率和温度有密切的关系，本文将从基础概念、频率和复介电常数的关系、温度和复介电常数的关系等方面进行分析。
二、基础概念1. 复介电常数复介电常数是指介质在交变电场中对电磁波传播速度的影响程度，它包括实部和虚部两个部分。
实部反映了介质对于光波传播速度的减缓程度，虚部则反映了光波在介质中传播时能量耗散的情况。
2. 交变电场交变电场是指其大小和方向随时间而变化的一种电场。
在实际应用中，交变电场往往是由交流信号产生器产生的。
三、频率与复介电常数关系1. 实部与频率关系实部是指光波在介质中传播时速度减缓程度，也就是相位速度与真空中相比减小了多少。
当光波通过不同频率的介质时，其实部会发生变化。
一般来说，实部与频率呈反比例关系，即随着频率的增加，实部会减小。
2. 虚部与频率关系虚部是指光波在介质中传播时能量耗散的情况。
在介质中，光波会因为分子振动、电子偶极翻转等原因而产生能量损耗。
虚部与频率的关系比较复杂，一般来说，在低频段时虚部随着频率的增加而减小，在高频段时虚部则随着频率的增加而增大。
3. 复介电常数与频率关系复介电常数是实部和虚部的综合体现，其与频率之间存在一定的函数关系。
一般来说，在低频段时复介电常数随着频率的增加而减小，在高频段时则随着频率的增加而趋于稳定。
四、温度与复介电常数关系1. 实部与温度关系实际上，实部是受到温度影响较小的物理量。
在一定范围内，实部基本上不会受到温度变化的影响。
2. 虚部与温度关系虚部是受到温度影响较大的物理量。
一般来说，随着温度的升高，介质中分子振动和电子偶极翻转等现象会增加，从而导致虚部的增大。
3. 复介电常数与温度关系复介电常数是实部和虚部的综合体现，其与温度之间也存在一定的函数关系。
一般来说，在低频段时复介电常数随着温度的升高而减小，在高频段时则随着温度的升高而趋于稳定。
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条件为： tg 0
则可得：
m'
1
s
m
当 ω=ωm’时：
' r
2 s s
" r
s s
s
(tg )max
s 2
s
当
1
时， tg
~ ( s
)
与 成正比， tg
0
当
1
时， tg
~
( s
) /
与 成反比， tg
0
当 m' 时， tg 取极大值。
一定温度下介电频率特性：
因此
' m
1
s
m
由B
Tm'
ln
' m
ln
A
可知 Tm' Tm
第十五讲 复介电常数与频率和温度的关系
一 复介电常数与频率的关系
德拜驰豫关系：
r
s 1 i
' r
()
(
s
)
(1 2 2 )
" r
(
)
( s
)
(1 2 2 )
tg
" r
' r
( s
)
(s 2 2 )
由上面的式子可见，在一定温度下：
当
=
0，
' r
s
，
" r
0
是恒定电场下的情况；
当
" r
和
tg
的峰值向高频移动，温度升高时，
减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周
期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率m 和m' ，m 1， ↓，m ↑。
Cole—Cole 图
从德拜方程中消去
，有：（
' r
s
2
)2
" s
(
s
2
)2
这是一个半圆方程，圆心（ s ，0），半径 s 。不同频率或
2
2
不同温度下的
" r
和
' r
间的关系图称
Cole—Cole
图。为区别起见，把德
拜方程所得
" r
~
' r
半园图称
Cole—Cole
图，一般
" r
~
' r
图称
Argrand
图。
Cole—Cole 图的用途： 在不同频率下，测出复介电常数的实部和虚部，将测量点标在复
平面上，若实验点组成一个半圆弧，则属于德拜型弛豫，可以推算弛 豫时间 ，有些实部点对圆弧的偏离程度表明有许多电介质的介电弛豫 并不属于德拜型，同时也表明了这些实验点的精确程度。
因为αe和 αi与温度无关，因此ε∞随温度变化主要是由于单位体积中极化离子 数n0随温度变化引起的，即由电介质密度变化引起的。由于材料密度在一定范围内 与温度成线性关系，且变化不大，因此ε∞随温度升高略微线性下降。
静态介电常数εs可表示为s：Pr/0E
上式中 Pr n0d Ee 为驰豫极化强度，其中d 为偶极子取向极化的驰豫极化率，
大致正比于
，并
" r
0
；
当
1
时：
' r
，
" r
~
( s )
，
" r
大致反比于
，
" r
0。
在m
1
附近，
' r
和
" r
急剧变化，
' r
由s
过渡到
，同时
" r
出现极大
值。
在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能
量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域。
tg 与频率的关系类似于损耗因子与频率的关系， tg 的极值
，
' r
，
" r
0
是光频下的情况。
当
0
~
之间，
' r
随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数；
损耗因子则出现极大值，其条件为
" r
0 ，当m
1 取极值：
" r max
1 2
( s
)
' r
1 2
(
s
)
tg s s
由德拜方程可见：
当 1
时： ，
' r
~ s
" r
~
( s
)
，
" r
d a' T 与温度成反比，设 Ee≈E，则s ：; Ta， aa'/0
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
弛豫时间
与温度成指数关系
~
AeB
T
，则对于复介电常数
r
：
先讨论实部
' r
()
( s
)
(1 2 2 )
温度低，
很大，
， 1
' r
，
n0
随温度升高略有降低；
温度，
①.低频时，电场缓慢变化，变化的周期比弛豫时间要长得多，极化完全来得及随
电场变化，
' r
趋近静态介电常数
s
，相应的介质损耗
" r
很小。
②. 升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟， f ~ ， ~ 1 ，极化
逐
渐跟
不上电
场
的变化
，损
耗
逐
渐增
大，
' r
从s
→
s 2
，
" r
出现
极值
，并以
热的
高温，
小，
， 1
" r
~
，与
成正比，
" r
随温度增加而减少，
1，
出现极大值，
" rm
的极值温度
Tm
。
m Ae B Tm
Tm
B ln( m
)
B ln m ln
A
A
tg
的温度特性与损耗因子类似，但 tg
的极
值温
度
T m
'
比
" r
的极值温度Tm 低。
当 ( )' s / 时， tg 到达极大值
形式散发，极值频率m 1区域称弥散区域。 0.01 100的区间称弥散区。
③.高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全
跟
不上电场
变
化，只
有
瞬时极化
发
生，
' r
光频
介电
常数，
" r
0 ，瞬时极化无
损耗。
④.温度升高时，弥散区域向高频方向移动，
' r
发生剧烈变化的区域向高频区移动，
二 复介电常数与温度的关系
由于τ随温度变化剧烈，因而复介电常数与温度密切相。并且严格地讲， εs和ε∞也与温度有关。光频介电常数ε∞是弹性位移极化贡献的介电常数，可表 示为：
1 P 0 E 1 0 ( 0 E 1 )E 1 n 0 (e 0 E i)E e
设E1e≈En，00 (则e上式i近) 似可表示为：
很小，
， 1
' r
s
，
s
随温度升高呈反比下降，从低温到
高温，
' r
从
升到
s
，
' r
在温度曲线中出现一极大值，
s
随温度变化相对来
说不太大，致使极大值不太尖锐。
而对于虚部
" r
(
)
( s
)
(1 2 2 )
温度低， 大，
， 1
" r
~ 1 ，与 成反比，
温度升高，
减小，
" r
随
温度增加而增加；