《平面直角坐标系》典型例题
七年级数学平面直角坐标系典型例题及答题技巧
七年级数学平面直角坐标系典型例题及答题技巧单选题1、点A(−3,−5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．(1,−8)B．(1,−2)C．(−6,−1)D．(0,−1)答案：C解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．解：点A的坐标为（−3，−5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：−3−3=−6，纵坐标为：−5+4=−1，即（−6，−1）．故选：C．小提示：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．2、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）答案：D解析：点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．3、在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）答案：B解析：在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.故选B.小提示：本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.4、下面四个点位于第四象限的是（）A．(−1,2)B．(−2,−2)C．(2,5)D．(6,−2)答案：D解析：根据直角坐标系中，不同象限内点的坐标特点，依次对四个选项进行判断即可求解．A．(−1,2)，因为-1<0，2>0，所以(−1,2)在第二象限，故A不符合题意B．(−2,−2)，因为-2<0，所以(−2,−2)在第三象限，故B不符合题意C．(2,5)，因为2>0，5>0，所以(2,5)在第一象限，故C不符合题意D．(6,−2)，因为6>0，-2<0，所以(6,−2)在第四象限，故D符合题意本题考查了直角坐标系中不同象限内点的坐标特点，第四象限内的点，横坐标大于零，纵坐标小于零．5、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A．离上海市282千米B．在上海市南偏西80°C．在上海市南偏西282千米D．东经30.8°，北纬118°答案：D解析：根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．故选：D．小提示：本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．6、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）答案：A解析：点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A．7、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排答案：C解析：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，故选C.8、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是()A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)答案：C解析：不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C选项是正确的.小提示：本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.填空题9、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.答案：(5, 3) ．解析：马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．故答案为(5, 3)由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5, 3).小提示：本题主要考查了学生用数对表示位置的知识．10、点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为_____．答案：（2，1）．解析：将点A的纵坐标加4，横坐标不变，即可得出点A′的坐标．解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案为（2，1）．小提示：本题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11、与点(2,−7)关于y轴对称的点的坐标为_______，关于y=−1对称的点的坐标为_______．答案：(−2,−7)(2,5)解析：关于y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数；关于y=−1对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标关于y=−1对称，据此解题．解：点(2,−7)关于y轴对称的点的坐标为(−2,−7)，关于y=−1对称的点的坐标为(2,5)，所以答案是：(−2,−7)；(2,5)．小提示：本题考查直角坐标系、关于y轴对称的点的坐标等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x∗y=ax +by．若1∗(−1)=2，则(−2)∗2的值是__．答案：-1解析：根据新定义的运算法则即可求出答案．∵1*（-1）=2，∴a1+b−1=2，即a-b=2∴原式=a−2+b2=−12（a-b）=-1故答案为-1.小提示：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.13、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．答案：(−1,−1)解析：根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是(−1,−1)（答案不唯一）．小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．解答题14、已知点P（2a−2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ//y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．答案：（1）P(−12，0)；（2）P(4，8)；（3）2021解析：（1）根据x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，列出方程即可求出结论；（2）根据与y轴平行的直线上两点坐标关系：横坐标相等、纵坐标不相等即可求出结论；（3）根据题意可得：点P的横纵坐标互为相反数，从而求出a的值，即可求出结论．解：（1）若点P在x轴上，∴a＋5=0解得：a=-5∴P(−12，0)；（2）∵点Q的坐标为(4，5)，直线PQ//y轴∴2a−2=4解得：a=3∴P(4，8)；（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴2a−2+a+5=0解得：a=-1∴a2020+2020=(−1)2020+2020=2021小提示：此题考查的是根据题意，求点的坐标，掌握x轴上点的坐标特征、与y轴平行的直线上两点坐标关系和点到x 轴、y轴的距离与坐标关系是解题关键．15、适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？答案：（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.解析：(1)描点根据顺序连线即可．(2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位．解:(1)像“鱼”．(2)纵坐标不变，横坐标减2，即向左平移两个单位，根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道，图案大小形状没有变化，位置向左平移两个单位．小提示：本题考查直角坐标系中描点，平移作图，细心画图即可．。
初一数学平面直角坐标系30道必做题(含答案和解析及考点)
初一数学平面直角坐标系30道必做题（含答案和解析及考点）1、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成.答案：（2,1）.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.2、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（）.A.（0,4）（0,0）（4,0）B.（0,4）（4,4）（4,0）C.（0,4）（1,4）（1,1）（4,1）（4,0）D.（0,4）（3,4）（4,2）（4,0）答案：D.解析：（3,4）（4,2）所走路线为斜线，不符合题意，不能正常到达学校．考点：函数——平面直角坐标系.3、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7,-4），白棋④的坐标为（-6,-8），那么，黑棋的坐标应该分别是．答案：（-6,-6），（-4,-7）.解析：黑棋①的坐标是（-6,-6），黑棋③的坐标是（-4,-7）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.4、如果点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,y-1）在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案: D.解析:∵点A（x,y）在第三象限，∴{x＜0y＜0.∴-x＞0，y-1＜0.∴点B（-x,y-1）在第四象限．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.5、如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5,a）、（b,7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（）落在第象限．答案：四.解析：由图象可知，b＜5，a＜7.∴6-b＞0，a-10＜0.∴点（6-b,a-10）落在第四象限．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.6、已知A（-2,0），B（a,0）且AB=5，则B点坐标为．答案：（3,0）或（-7,0）.解析：由题知︱a+2︱=5，∴a=3或-7.∴B点坐标为（3,0）或（-7,0）.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.7、若点A（-2,n）在x轴上，则点B（n-1,n+1）在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.8、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）．A.（1,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）答案：B.解析：∵点P（m+3,m+1）在直角坐标系的轴上.∴m+1=0.∴m=-1.∴点P的坐标为（2,0）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.9、已知点M（3a-8,a-1）．（1）若点M在第二象限，并且a为整数，则点M的坐标为．（2）若点N的坐标为（3,-6），并且直线MN∥x轴，则点M的坐标为．答案：（1）（-2,1）.（2）（-23,-6）.解析：（1）若点M在第二象限，3a＜0，a-1＞0.∴1＜a＜8，又a为整数.3∴a=2.∴M（-2,1）.（2）若点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴.∴a-1=-6，即a=7.∴点M（-23,-6）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.10、若点P（-1,a），Q（b,2），且PQ∥x轴，则a ，b .答案：a=2.b≠-1.解析：∵PQ∥x轴.∴PQ两点的纵坐标相同.∴a=2.又∵P、Q应为不重合的两点.∴b≠-1.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.11、点P（a,b）是平面直角坐标系内的点，请根据点的坐标判断点P的特征：（1）若a=b，则P点在.（2）若a+b=0，则P点在.答案：（1）一三象限坐标轴夹角平分线上.（2）二四象限坐标轴夹角平分线上.解析：（1）略.（2）略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.12、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）．A.（2,2）B.（-2,-2）C.（2,2）或（-2,-2）D.（2,-2）或（-2,2）答案：C.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.13、已知点（3-2k2,4k-3）在第一象限的角平分线上，则k= ．答案：1.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.14、若点M（5-a，2a-6）在第四象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a-2）2014-a-2015的值．答案：0.解析：由题意得，5-a+2a-6=0.解得a=1.所以，（a-2）2014-a-2015=（1-2）2014-1-2015=1-1=0.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.15、若点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，则点P的坐标是．答案：（-3,4）.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——特殊点的坐标.16、在平面直角坐标系中，点P（-3,6）关于y轴的对称点的坐标为．答案：（3,6）.解析：根据关于谁对称，谁不变，可知，点P（-3,6）关于y轴的对称点的坐标为（3,6）. 考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.17、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于y轴的对称点为.答案：（1,2）.解析：由关于谁对称谁不变，可知点P（-1,2）关于y轴的对称点为（1,2）.考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.18、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于x轴的对称点在第象限．答案：三.解析：点P（-1,2）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是-2.纵坐标互为相反数，是-3.则P关于x 轴的对称点是（-2，-3），在第三象限．考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.19、平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O 、A的对应点分别为点O1 、A1，则点O1 、A1的坐标分别是（）．A.（0,0），（1,4）B.（0,0），（3,4）C.（-2,0），（1,4）D.（-2,0），（-1,4）答案：D.解析：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0,0），A（1,4）.∴点O1，A1的坐标分别是（-2,0），（-1,4）.考点：几何变换——图形的平移——坐标与图形变化：平移.20、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2,1），（2,3），（-3,-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．A.（0,3），（0,1），（-1,-1）B.（-3,2），（3,2），（-4,0）C.（1,-2），（3,2），（-1,-3）D.（-1,3），（3,5），（-2,1）答案：D.解析：由（-2,1）→（-1,3），（2,3）→（3,5），（-3,-1）→（-2,1）可以看作点向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，而图形的平移是相同的，所以D对，A、B、C错．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.几何变换——图形的平移——点的平移.21、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为，则点B（-4,-1）的对应点D坐标为（）.A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（-9,-4）答案：C.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.22、已知点A（0,0），B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是．答案：（0,4）或（0，-4）.解析：由题意可知1AC·AB=6.2∴AC=4.∴点C的坐标是（0,4）或（0，-4）.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与面积.23、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）．A.3B.3+πC.6D.6+π答案：C.解析：扫过面积即为矩形ABDC的面积.∴扫过面积=2×3=6.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与面积.24、在正方形网格上有一个△ABC ，网格上最小正方形的边长为1．（1） 把△ABC 平移，使点A 移动到点A’的位置，画出平移后的△A’B’C’，写出结论：__________．（2）△A’B’C’的面积为__________．（3）若点A 的坐标是（-5,2），点C’为坐标是（0,-2），在图中画出平面直角坐标系，点B’的坐标是__________．答案：（1） 结论：A’B’∥AB （答案不唯一）．（2）△A’B’C’的面积是为5． （3）点B’的坐标是（-3,-3）.解析：（1）平移后的△A’B’C’如图所示，结论：A’B’∥AB （答案不唯一）．（2）观察图形可知，△A’B’C’内接在一个长为4，宽为3的长方形中.S △A’B’C’=4×3 −12×1×3−12×1×3−12×2×4=5. ∴△A’B’C’的面积是为5．（3）平面直角坐标系如图所示，点B’的坐标是（-3,-3）.考点：三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换.几何变换——图形的平移——平移的性质——坐标与图形变化：平移——作图：平移变换.25、定义：f （a,b ）=（b,a ），g （m,n ）=（-m,-n ）.例如f （2,3）=（3,2），g （-1,-4）=（1,4）．则g[f （-5,6）] 等于 ． 答案：（-6,5）.解析：根据所给定义，g[f （-5,6）]=g （6,-5）=（-6,5）. 考点：式——探究规律——定义新运算.函数——平面直角坐标系.26、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ,n ），规定以下两种变换①f （m ,n ）=（m ,-n ），如f （2,1）=（2,-1）；②g （m ,n ）=（-m ,-n ），如g （2,1）=（-2,-1）.按照以上变换有：f[g （3,4）]=f （-3,-4）=（-3,4），那么g[f （-3,2）] 等于（ ）． A.（3,2） B.（3,-2） C.（-3,2） D.（-3,-2） 答案：A.解析：∵f （-3,2）=（-3,-2）.∴g[f （-3,2）]=g （-3,-2）=（3,2）. 考点：式——探究规律——定义新运算.27、观察下列有规律的点的坐标：A 1（1,1），A 2（2,-4），A 3（3,4），A 4（4,-2），A 5（5,7），A 6（6,−43），A 7（7,10），A 8（8,-1）依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ． A.（12,16），（12,−23） B.（11,15），（11,−23）C.（11,16），（11,−23） D.（11,16），（12,−23）答案：D. 解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.28、如图，边长为1,2的长方形ABCD 以右下角的顶点为中心旋转90°，此时A 点的坐标为 ；依次旋转2011次，则顶点A 的坐标为 ． A.（3,3），（3027,0） B.（3,3），（3017,0） C.（3,2），（3027,0） D.（3,2），（3017,0） 答案：D. 解析：略.考点：式——探究规律.方程与不等式.函数——平面直角坐标系.29、一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第1min 内它从原点运动到（1,0），而后接着按如图所示方式在与x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么，在2011min 后，求这个粒子所处的位置坐标．A.（41,13）B.（41,14）C.（44,13）D.（44,14） 答案：C.解析：弄清粒子的运动规律，并求出靠近2011min 后粒子所在的特殊点的坐标，最后确定所求点的坐标．对于这种运算数较大的题目，我们首先来寻找规律，先观察横坐标与纵坐标相同的点：（0,0），粒子运动了0min. （1,1），粒子运动了1×2=2（min ），向左运动． （2,2），粒子运动了2×3=6（min ），向下运动．（3,3），粒子运动了3×4=12（min），向左运动．（4,4），粒子运动了4×5=20（min），向下运动．……于是点（44,44）处粒子运动了44×45=1980（min）．这时粒子向下运动，从而在运动了2011后，粒子所在的位置是（44,44-31），即（44,13）.考点：函数——平面直角坐标系.30、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．①填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）.②写出点A4n的坐标为（是正整数）.③指出蚂蚁从点A100到A101的运动方向为.A. ①（1,1），（1,0），（5,0）；②（2n，0）；③ 从下到上.B. ①（1,1），（1,0），（6,0）；②（2n，0）；③ 从上到下.C. ①（0,1），（1,0），（5,0）；②（2n，0）；③ 从上到下.D. ①（0,1），（1,0），（6,0）；②（2n，0）；③ 从下到上.答案：D.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标——坐标与距离.。
平面直角坐标系找规律100题
以下是关于在平面直角坐标系中寻找规律的100道题目：1. 绘制点(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), ... 并继续这个规律。
2. 连接点(-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0) 形成一个图形。
这个图形是什么？3. 找到缺失的坐标：(2, 5), (4, 10), (6, ?)。
4. 绘制点(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), ... 并继续这个规律。
5. 连接点(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), ... 形成一条直线。
这条直线的斜率是多少？6. 找到缺失的坐标：(3, 6), (5, ?), (7, 14)。
7. 绘制点(-1, 0), (-2, 0), (-3, 0), (-4, 0), ... 并继续这个规律。
8. 连接点(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0), (0, 1) 形成一个图形。
这个图形是什么？9. 找到缺失的坐标：(2, 4), (4, ?), (6, 12)。
10. 绘制点(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), ... 并找出这个规律的方程。
11. 连接点(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), ... 形成一条直线。
这条直线的斜率是多少？12. 找到缺失的坐标：(2, 5), (4, ?), (6, 11)。
13. 绘制点(-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), ... 并继续这个规律。
14. 连接点(-1, 1), (-2, 2), (-3, 3), (-4, 4), ... 形成一条直线。
这条直线的斜率是多少？15. 找到缺失的坐标：(3, 6), (5, ?), (7, 13)。
16. 绘制点(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), ... 并找出这个规律的方程。
(完整版)八年级数学《平面直角坐标系》经典例题
考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。
考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。
2、关于y 轴对称： A （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（-a ， b ）。
3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
平面直角坐标系答题及答案
平面直角坐标系答题及答案一、选择题（共5题，每题4分，共20分）1.直线y = 3x + 2与y轴的交点的坐标为： A. (0, 3) B. (3, 0) C. (0, 2) D. (-2, 0)答案：C. (0, 2)2.已知点A(2, 3)和B(7, 8)，则直线AB的斜率为： A. 2 B. 3 C. 5/2 D.1/2答案：C. 5/23.在平面直角坐标系中，点P(4, -3)关于x轴的对称点为： A. (4, 3) B. (-4, 3) C. (-4, -3) D. (-4, -6)答案：C. (-4, -3)4.已知线段AB的中点坐标为(2, 5)，且点A(-1, 3)，则点B的坐标为：A. (5, 2)B. (3, 7)C. (-2, 5)D. (2, 7)答案：B. (3, 7)5.线段PQ的中点坐标为(1, -2)，且点P(3, 1)，则点Q的坐标为： A. (2, -5) B. (1, -4) C. (-1, -5) D. (2, -1)答案：C. (-1, -5)二、填空题（共3题，每题4分，共12分）1.直线y = -4x + 3与x轴的交点的坐标为（，）。
答案：(3/4, 0)2.在平面直角坐标系中，点A(5, -2)关于y轴的对称点为（，）。
答案：(-5, -2)3.已知点P(4, -3)和点Q(7, 1)，则线段PQ的中点坐标为（，）。
答案：(5.5, -1)三、解答题（共2题，每题20分，共40分）1.根据平面直角坐标系，解答以下问题：(a)坐标轴上的点有哪些？答案：坐标轴上的点有无数个，如(0, 0)、(1, 0)、(0, 2)等。
(b)如何计算两点之间的距离？答案：计算两点之间的距离可以使用勾股定理，即距离等于两点间横坐标差的平方与纵坐标差的平方的和再开根号。
(c)如何判断两条直线的关系？答案：两条直线的关系可以通过斜率来判断。
如果斜率相等，且截距也相等，则两条直线重合；如果斜率相等，但截距不相等，则两条直线平行；如果斜率不相等，则两条直线相交。
八年级数学《平面直角坐标系》经典例题
八年级数学《平面直角坐标系》经典例题7、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b+的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ） A （3，3） B （5,3） C （3,5） D （5,5）10、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）考点5：点到直线的距离点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，5） B ．（5，-3） C ．（3，-5） D ．（-5，3）3、已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标是 。
4、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．考点6：平行于X 轴、Y 轴的直线的特点平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴, AC=5,则点C 的坐标是_____________.)bx3、如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______4、如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______5、已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .6、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x ）； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。
平面直角坐标系(考题猜想,易错必刷30题14种题型)(原卷版)—八年级数学上学期期中(沪科版)
平面直角坐标系（易错必刷30题6种题型专项训练）➢平面直角坐标系➢点的坐标➢用坐标表示地理位置➢点的坐标变化规律➢图形平移规律➢求图形面积一．平面直角坐标系（共3小题）1．（2024·山东临沂·模拟预测）已知a +b <0，ab >0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A ．(a,b )B ．(―a,b )C ．(―a,―b )D ．(a,―b )2．（2024八年级上·全国·专题练习）如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（ ）．3．（22-23八年级下·山西临汾·期末）笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数问题．这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．类比思想B ．分类讨论思想C ．建模思想D ．数形结合思想二．点的坐标（共8小题）4．（23-24七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，点P (―3,2)位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（23-24七年级下·全国·期中）已知点(),N a b 位于第四象限，则点M (b,a )位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（23-24八年级下·云南昆明·阶段练习）已知两点A (3,5)，()1,B b -且直线AB ∥x 轴，则（ ）A ．1b =-B ．b 可取任意实数C ．b =5D ．b ≠57．（22-23八年级下·山东青岛·开学考试）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P (a +3,a )到y 轴的距离是5，则a 的值为（ ）A ．―4B ．2或―8C ．2D ．88．（23-24八年级上·广东佛山·期中）已知A 点的坐标为(3,a +3)，B 点的坐标为(a,a ―4)，AB ∥y 轴，则线段AB = ．9．（23-24七年级下·广东汕头·期末）已知点A(m,n)在第二象限, 则点(2,)--+在第象限．B n m n m10．（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）己知平面直角坐标系中有一点M(3―2m,3m+2)．(1)存在点N(2,―3)，当MN平行于y轴时，求点M的坐标：(2)当点M在x轴下方，且到x轴的距离是到y轴距离的两倍时，求点M的坐标．11．（22-23七年级下·山东临沂·期中）在平面直角坐标系中，已知点P(6―3m，m+1)．(1)若P到y轴的距离为2，求m的值；(2)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q，使PQ//x轴，且PQ=3，求点Q的坐标．三．用坐标表示地理位置（共412．（23-24七年级下·贵州黔东南·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,2)，实验室的位置是(1,3)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______；(3)已知办公楼的位置是(0,2)，教学楼的位置是(2,1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(4)如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______m．13．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B(+1,+4)，从D到C记为：D→C(―1,+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C（，），B C®（，），D→(―4,―2)；(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2，+2，+2，―1，―2，+3，―1，―2，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．14．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为(2,1)．(1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标；(2)连接AC，平移线段AC，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标．15．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,3)，实验室的位置是(1,4)．(1)作出校园平面示意图所在的坐标系；(2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标．四．点的坐标变化规律（共5小题）16．（22-23七年级下·云南怒江·期中）将点A (―3,―2)向右平移5个单位长度，得到点A 1，再把点A 1向上平移4个单位长度得到点2A ，则点2A 的坐标为（ ）A ．(―2,―2)B ．(2,2)C ．(―3,2)D ．(3,2)17．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）若m <0，在平面直角坐标系中，将点(m,―3)分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．（2024·海南·中考真题）平面直角坐标系中，将点A 向右平移3个单位长度得到点A ′(2,1)，则点A 的坐标是（ ）A ．(5,1)B ．(2,4)C ．(1,1)-D ．(2,―2)19．（23-24七年级上·四川南充·期中）将点P (m +2,3)向左平移4个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那m 的值为 ．20．（23-24八年级下·广东茂名·单元测试）已知点M (3a ―9,1―a )，将M 点向左平移6个单位长度后落在y 轴上，则M 的坐标是 ．五．图形平移规律（共6小题）21．（24-25八年级上·福建福州·开学考试）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)点C的坐标是__________；(2)将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；(3)若△ABC内一点P经过上述平移后的对应点为Q(m,n)，直接写出点P的坐标__________：（用含m，n的式子表示）22．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．(1)写出A′（，）、B′（，）、C′（，）的坐标；(2)求出△ABC的面积= ；(3)点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．23．（23-24八年级下·全国·期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(―6,7)、(―3,0)、(0,3)．(1)画出△ABC；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5,4)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的¢¢的坐标；△A′B′C′，并写出点,A B(3)P(―3,m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,―3)，则m=，n=______．24．（24-25八年级上·全国·单元测试）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点P a，b是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．25．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A (2,―1)、B(1,―2)、C(3,―3)(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)点A1的坐标为，点2A的坐标为;(4)若P(a,―b)是△ABC内一点，按照（1）（2）操作后点P1的坐标为，点P2的坐标为．26．（21-22七年级下·吉林松原·阶段练习）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+5,3m+3)．(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；(2)若点P在过点A(―5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；(3)将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．六．求图形面积（共4小题）27．（22-23七年级下·全国·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，过点C(3,0)作直线CD x^轴，垂足为C，交线段AB于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接BE．(1)求△ABE的面积；(2)点P为直线CD上一动点，当S△PAB=S△AOB时，求点P的坐标．28．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）已知：在平面直角坐标系中，A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．29．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(4,0)，C(0,3)，---运动，最终到达点E．若点P运动的点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O A B E时间为x秒，(1)当x=2秒时，求△OPE的面积；(2)当△OPE的面积等于25cm时，求P点坐标．30．（23-24七年级下·辽宁盘锦·期中）如图，已知A(―4,0)，B(4,0)，C(3,2)，D(―2,4)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上存在一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点的坐标．。
(完整版)平面直角坐标系大题
2、在平面直角坐标系中，点A(1,2a +3)在第一象限。
(1)若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值； (2)若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围。
3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。
4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征。
5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).(1)求△OAB的面积；(2)平移线段AB 得到线段CD,A 的对应点为点C(4,2)，连接OC 、OD ，求△OCD 的面积。
6、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A ′的坐标是(−2,2),现将△ABC 平移,使点A 变换为点A ′,点B ′、C ′分别是B. C 的对应点。
(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′(不写画法)；(2)并直接写出点B ′、C ′的坐标：B ′(______)、C ′(______)；(3)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是(______). 7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4)，(1)在图中画出111C B A ∆；(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标； (3)求111C B A ∆的面积。
坐标。
当s∆的面积.t3=时,求PDC(1)求三角形ABC 的面积；(2)如果三角形ABC 的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形111C B A ,试在图中画出三角形111C B A ,并求出111C B A 的坐标。
(3)三角形111C B A 与三角形ABC 的大小、形状有什么关系? 已知点A(-5,0),B(3,0).（1）在y 轴上找一点C,使之满足S △ABC =16,求点C 的坐标.（2）在坐标平面上找一点C,能满足S △ABC =16的点C 有多少个?这些点有什么规律?已知三角形ABC 在坐标系中的位置如图.(1)若三角形ABC中任意一点P(a，b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4，b-3)，求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标；(2)求△ABC的面积.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′_____、C′_____；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是_____．已知：如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0)，求四边形ABCO的面积。
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《平面直角坐标系》章节复习考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。
考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。
2、关于y轴对称： A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。
3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。
1、点M（2-，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A． (2-，1-）B． (2，1）C．（2，1-）D． (1，2-）2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ).A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．7、如果点(45)P-，和点()Q a b，关于y轴对称，则a的值为．考点4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；2、将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．1、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，2）C.（-1，5）D.（-1，-1）3、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。
4.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A ，则点A'的坐标是 .5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C ’点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1） 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ）A （3，3）B （5,3）C （3,5）D （5,5）10、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）考点5：点到直线的距离点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22x y +1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，5） B ．（5，-3） C ．（3，-5） D ．（-5，3）3、已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标yO(01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，x是 。
4、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．考点6：平行于X 轴、Y 轴的直线的特点平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.3、如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB x ()2,m (),6n -y 6、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x ）； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。
3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8：考特定条件下点的坐标1、若点P （x ，y ）的坐标满足x +y =xy ，则称点P 为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是（ ）. A.（﹣4,3） B.（4,3） C.（﹣2,6） D.（﹣2,3）DCBAOy3、如图,如果所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）.A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2） 5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为（•2，90°），则其余各目标的位置分别是多少考点9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE 的面积为________．2、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD 的面积。
3、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形士相 炮1234567-1o 123456-1-2xy CD A B(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．4、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O 表示，写出图中点A ，B ，C 的坐标． （2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特点．2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．3、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知A 点的坐标为（1，1），•请你在坐标轴上找出点B ，使△AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 共有（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则x第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）5、在直角坐标系中，已知A （1，0）、B （－1，－2）、C （2，－2）三点坐标，若以 A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点D 的坐标可以是 .①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4）考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）； （2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．2、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）.O 1 A 1A 2A 3 A 4 A 5A 6A 7A 8 A 9A 10A 11 A 12xyOBB 1B 2B 3xyA A 1A 2A 3A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)3、如图，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(－1，1)、A 4(－1，－1)、A 5(2，－1)、….则点A 2007的坐标为________.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是 .5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将△OAB 逐次变换成△OA 1B 1，△OA 2B 2，△OA 3B 3等。