平行线的性质

课题：5.3.1平行线的性质

七年级数学备课组主备人：张永军授课人：

教学目标：1、理解平行线的性质，能结合图形用符号语言表示平行线的性质．

2、掌握平行线的三个性质，能运用它们进行简单的推理。

教学重点：平行线的性质及简单应用。

教学难点：平行线性质和判定的区别。

课时安排：1课时

教学过程：

一、课前预习：

自学课本18—19页内容，完成自学指导：

1、利用18页探究，结合图5.3-1，度量8个角的度数，思考探究结果。

2、结合图5.3-2，尝试用符号语言表示平行线的三个性质。

3、自学19页例1，写出解答的根据。

4、尝试完成20页练习1、2题。

二、检查反馈：

（一）预习评价：

（二）存在问题：

三、课堂展示：

（一）自主学习展示：

1、复习平行线的判定（文字语言，图形语言，符号语言）。

2、如图，如果a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1和∠2

有怎样的大小关系？请大家自己画出图形度量结果。

3、展示18页探究结果，猜想结论。

（设计意图：学生经历画图、度量、猜想、说理的过程，既培养学生动手操作能力，又能展示预习效果，激发学生学习的积极性，唤起学生探究两直线平行的求知欲。）

1．实验观察，发现平行线性质1（基本事实）：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵ a∥b, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

（设计意图：数学中的文字、图形、符号语言相互依存，有利于培养学生的几何直观。）

2、演绎推理，发现平行线的其它性质

问题（1）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠1= ∠2 证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1= ∠3（对顶角相等）

∴∠1= ∠2（等量代换）

平行线性质2：两直线平行，内错角相等。

符号语言：∵AB∥CD，∴∠1= ∠2（两直线平行，内错角相等）

（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°证明: ∵AB∥CD（已知）

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（邻补角的定义）

∴∠1+∠2=180°（等量代换）

平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。

符号语言：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

（设计意图：问题2、3变教材的思考为问题，既直观，又具体，同时为下节课的命题、定理、证明埋下伏笔，培养学生几何推理能力。）

3、例题教学，运用平行线的性质推理。

例1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，

∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

师生合作探究：梯形的另外两个角与已知的∠A、∠B有怎

样的位置关系？如何利用平行线的性质解答？

解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=100°，∴∠D=180°—100°=80°启发学生用同样的方法解答∠C的度数。

4、课堂练习：18页练习1、2.

四、回顾反思：

（一）知识梳理：①平行线的性质1、2、3（文字语言和符号语言）

②平行线的性质与判定的区别。

（二）学习评价：

五、当堂检测：

1、如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（）

A、130°

B、100°

C、80°

D、40°

2、如图，AB∥CD，DE∥BC，若∠1=120°，则∠2=

3、如图所示，a∥b，c∥d，试探究∠1与∠2的关系，并说明理由．

1题图 2题图 3题图

六、布置作业：

1、课堂作业：22-23页3、4题。

2、预习作业：内容详见下节“课前预习”。

七、板书设计：

5.3.1平行线的性质

判定：1…… 1、两直线平行，同位角相等。推理过程2…… 2、两直线平行，内错角相等。…………

3…… 3、两直线平行，同旁内角互补。…………八、课后反思：