《平行线的性质1,2,3》教学设计
浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容，主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。
学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的传递性质，理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的传递性质，同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：平行线性质的灵活运用，角度关系的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，观察和体验平行线的性质，培养学生的空间想象能力。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平行线的性质，提高学生的团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和总结，得出平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、图形和实例，制作PPT。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
3.学生活动材料：准备折纸、拼图等动手操作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的平行线现象，如楼梯、铁路等，引导学生回顾平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
(新人教版)数学七年级下册：5.3.1《平行线的性质(第2课时)》教学设计(两套)
5.3.2平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二)教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用. 教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么?cb二、进行新课1.例1 已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F通过上述实践,试猜想∠B 、∠F 、∠C 之间的关系,写出这种关系,试加以说明.E D C B AFECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.FEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句. 第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
平行线的性质教学设计]
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七年级数学（下）第二章平行线与相交线2.3《平行线的性质》教案临渭区三马路中学张伟莉一、教学目标：知识与能力：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些实际问题。
过程与方法：通过测量、剪纸、推理等方法来探索平行线的特征，并能解决实际问题。
体会平行线的特征广泛性、应用性，培养学生感受生活——认知规律——运用规律的思维方法，促进分析、归纳、概括等一般能力。
情感、态度、价值观：使学生在观察、操作、推理、交流的基础上，培养学生积极探索和合作交流意识，体会学数学的快乐和用数学的意识；体会平行线的特征在现实生活中广泛的应用性和丰富的文化价值，产生对数学的亲切感，激发学生学好数学的欲望。
二、教学重点：经历探索平行线特征的过程，由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
三、教学难点：平行线特征与直线平行的条件的综合应用。
四、教法：引导探究、合作学习法。
五、学法：根据本节的教学内容，教学目标及学生已有的知识实际，在教学时，我主要采用观察、操作、推理，归纳，合作交流等方法进行教学，指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。
为了突出重点，分散难点，在教学过程中，我借助多媒体进行直观形象的演示，通过不断的提出问题，分析问题，解决问题的过程，使学生的思维沿着“问题情景——数学模型——方法归纳”的模式，从具体的问题情景中抽象出数学问题，概括平行线的特征，使学生循序渐进的获得知识和提高能力。
六、教具准备：学生准备：画好的一组平行线、剪刀、量角器等。
教师准备：制作多媒体教学课件投影片20张。
七、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：（一）、目标预习、自主探究（二）、合作交流、课堂展示（三）、目标检测、拓展升华（四）、颗粒归仓、感悟收获（五）、分层作业、巩固新知。
第一环节：目标预习、自主探究1、 活动内容：通过有趣的实际问题，设置悬念，激发学生的求知欲和好奇心，如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。
五步法教你讲好平行线性质1,2,3的教案
五步法教你讲好平行线性质1,2,3的教案一、教学目标本教学内容旨在让学生了解和掌握平行线性质1、2、3的基本概念和性质，能够熟练应用基本定理解决问题，培养学生的数学思维和创造能力，同时提升学生的数学素养和学习兴趣。
二、教学重难点1. 平行线性质的概念和性质，如何运用基本定理解决问题。
2. 如何引导学生通过实际问题的解决过程，发现和掌握平行线性质。
三、课前准备1. 教师准备好相关的教材、教具和课件，编写好教学PPT。
2. 学生准备好相关的学习材料和习题，做好预习。
四、教学步骤1. 导入利用一些简单的生活例子，让学生感受到平行线性质的重要性和实用性。
例如：铁路的平行轨道、路边的电线塔、电线杆等。
2. 学习要点讲解讲解平行线的定义以及平行线性质1、2和3的概念和性质，引导学生感受到这些概念和性质的内涵和实际操作。
3. 知识巩固利用一些生活中实际问题，让学生通过绘制图形和分析问题，发现和应用平行线性质1、2、3的基本定理，巩固知识点。
例如：问题：如图，长方形ABCD中，AE=BF，DE=CD-5，求CD的长度。
解答：1. 作BF交DE于M；2. 连BM，连接MC；3. △BMC中，BC=BM；4. 四边形ACMD中，对角线AC和MD互相平分，AM=MC，CD=AM+MD；5. △AFB中，AE=BF，△AEM≌△BFM，AM=BM；6. 根据1和3，可以得到CD=MC+MD=BC+MD=BD=AD+AB=AE+BF+DC；7. 根据平行线性质1，AE∥BF，可以得到角ADE=角BDC，△ADE≌△BDC；8. 根据△ADE≌△BDC和2，可以得到DC=AE+DE=BF+CD-5，即CD=DC+5=AE+BF+CD。
4. 创新拓展利用一些拓展问题，让学生深入理解平行线性质的应用和意义，并发展他们的创造力和探究性思维。
例如：以四边形ABCD为底面，侧面为倾斜角为45°的棱锥，利用平行线性质解决棱锥的面积和体积问题。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线研讨说课教学课件
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
1B 3
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小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
小学数学四年级《平行线》优秀教学设计
一、教学目标
1. 了解平行线的定义和性质；
2. 能够判断直线是否平行；
3. 能够画出与已知直线平行的直线。
二、教学内容
1. 平行线的定义和性质；
2. 判断直线是否平行的方法；
3. 画出与已知直线平行的直线的方法。
三、教学步骤
步骤一：导入
在课堂开始前，教师可以通过问答的形式复学生之前学过的相
关知识，如直线、角等，引导学生对平行线的概念进行回忆。
步骤二：呈现
通过简洁明了的图片或示意图，向学生展示两条平行线的样例，并介绍平行线的定义和性质。
步骤三：讲解
教师根据学生的理解情况，结合具体的例子，向学生详细讲解如何判断直线是否平行的方法，如平行线之间的夹角、同位角等。
同时，教师重点讲解画出与已知直线平行的直线的方法，如使用直尺和铅笔。
步骤四：示范与练
教师进行示范，以一些简单直线的情况为例，演示如何判断直线是否平行和如何画出与已知直线平行的直线。
然后，让学生进行练，在纸上画出一些与已知直线平行的直线。
步骤五：巩固
通过小组讨论或作业形式，进行一些综合性的巩固练，检查学生对平行线的理解程度。
可以设计一些情境题，让学生应用所学知识解决问题。
四、教学工具
1. 平行线的图片或示意图；
2. 直尺和纸。
五、教学评价
1. 课堂上观察学生的参与度和理解情况；
2. 布置作业，检查学生对平行线的掌握程度；
3. 分析学生的综合应用能力，作为评价教学效果的重要依据。
以上是小学数学四年级《平行线》优秀教学设计的内容，希望对您有所帮助。
北师大版八年级数学上册7.4平行线的性质教学设计
平行线的性质一、教学目标：①运用已学知识推导平行线的性质定理；②应用平行线的性质进行简单的推理和计算；③应用平行线的性质解决相关问题。
二、学习者分析：通过课前推送自主学习任务单，通过云平台收集并分析学生学情数据（包括知识储备和活动经验基础两个方面）三、教学重难点及解决措施：教学重点是探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算，教学难点是应用平行线的性质解决问题。
通过自主学习发现问题、小组合作探究解决问题，利用智慧学习环境进行展示交流、小组互评等活动，进而掌握平行线的性质；通过精准测评、分层练习检测学生能否应用平行线的性质进行推理和计算以及解决生活中的实际问题。
四、过程设计第一环节：复习回顾该环节包括阅读理解、作业、提问与理答三个学习活动。
①阅读理解：课前教师通过教育云平台创建并推送学习任务单及检测题，学生通过阅读教材和学习任务单进行自主学习。
②作业：学生完成并提交检测题，教师利用云平台数据分析学生学习效果，精准掌握学生学情。
③提问与理答：教师利用思维导图对学生已学知识进行回顾，通过个别提问，交流学习困惑，进一步了解学情，为后续调整教学提供依据。
第二环节：新知探究该环节通过完成两个探究任务来达成第1个教学目标。
第一个探究任务，主要通过作业、讨论与交流、汇报与成果展示等学习活动完成。
①作业。
教师安排第一个探究活动，学生自主完成任务。
（设计意图：通过自主探究，激发学生探究数学问题的兴趣，通过动手测量获得感性体验，帮助学生得出猜想。
）作业内容：学生利用练习本中的直线或用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，再画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出图中的八个角。
并完成以下任务：任务1：找出图中的同位角任务2：观察每组同位角之间有什么数量关系？说出你的猜想任务3：再任意画一条截线d，你的猜想还成立吗？②讨论与交流。
自主完成学习任务后，小组合作进行讨论交流，将结果拍照上传至云平台，并浏览其他小组成果。
（设计意图：通过小组合作探究，实现知识的协同建构，同时提升学生的沟通、表达、合作的能力。
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5.3．1 平行线的性质
教学目标
1.理解平行线的性质.
2.经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.
重点、难点
重点:得到平行线的性质的过程.
难点:性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.
教学过程
一、导入新课，确定目标
师：上节课，我们学习了平行性的判定方法，分别是什么？
（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？
（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
（板书）课题
二、自主学习，合作探究
活动1：观察思考、猜想性质
1、（出示两平行线被第三条直线所截得图片）
（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些角？同位角有哪些？
(2) 每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的猜一猜？
（猜想：两直线平行，同位角相等）
活动2：证明猜想、得出性质
1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的猜想。
学生自己画图证明猜想。
在此过程中教师关注学生观是否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。
2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗
给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正。
学生可能想到的方法：①度量法，用两角器测量。
②叠合法，通过剪纸、拼图进行比较等。
3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？动手作截线d再次证明你的结论。
学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多个图形，分别进行验证，发现同位角相等的数量关系。
4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？
（性质1：两直线平行，同位角相等）
5、你能用符号语言表述性质1吗？
（如图：如果a//b,那么∠1= ∠2）
活动3：应用转化，推出性质
上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补两直线平行”。
你能否由性质1推出两直线平行，内错角之间和同旁内角之间的关系呢？
1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过程试写出性质3的推理过程。
（1）如图，已知：a// b 那么∠3与∠2有什么关系
∵a∥b （）
∴∠1= ∠2( ),
又∵∠3 = ___(对顶角相等),
∴∠2 = ∠3.（）
结论：平行的性质2：
语言表达为：
（2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理过程。
结论：平行线的性质3：
语言表达为：
（3）教师板书平行线的第三个性质
2、分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？
3、教师引导归纳总结平行线的判定与平行线的性质的比较
三、展示点评，精讲点拨
例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量
得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少
度?
教师可启发提问:①梯形这条件如何使用?
②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系
呢?为什么?
四、检测反馈，总结提升 例1 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.若∠1=110º.
则∠2=（ ）；∠3=（ ）；∠4=（ ）.
2.:如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.
E 21
D
C B A
E D
C
B A
1234D C B
A。