高中数学第一章立体几何初步1.3三视图1.3.1简单组合体的三视图课件北师大版必修2
解:依题意,画出它的三视图如下:
1
2
3
4
5
§3 三视图
3.1 简单组合体的三视图
1.了解组合体的定义和基本形式. 2.理解并会画出空间几何体的三视图.
1.组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种 是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 【做一做1】 描述下列几何体的结构特征.
【做一做2】 请把正确的答案写在横线上. (1)主视图为一个三角形的几何体可以是 (写出两种). (2)在几何体:①正方体,②正四棱锥,③圆锥中,有且仅有两个视图 相同的几何体是 (填上序号即可). 解析:(1)由于主视图为三角形,只需构造一个简单的几何体,使得 从正面看正好是三角形即可,如圆锥、三棱锥等. (2)对于①,它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形.对 于②,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是正方形. 对于③,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是圆形, 所以满足条件的为②③. 答案:(1)圆锥、三棱锥(答案不唯一 ) (2)②③
解析:结合三视图的画法规则可知B正确. 答案:B
1
2
3
4
5
3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图 所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的 俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所 成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所 述,选C. 答案:C
解析:该几何体是由圆柱切割而得,由俯视图可知主视方向和左 视方向,进一步可画出主视图和左视图,故选A. 答案:A
1
2
3
4
5
1.一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( )
解析:因为俯视图是几何体在下底面上的投影,所以选B. 答案:B
1
2
3
4
5
2.如图所示,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3 和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图 是( )
解:图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体;图②所 示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体;图③所示的 几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱得到的组合体.
2.三视图 (1)特点:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相 等,前后对应. (2)注意:在三视图中,分界线和可见轮廓线用实线画出,不可见轮 廓线用虚线画出.画简单组合体的三视图时,首先,确定主视、俯视、 左视的方向,同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同.其 次,要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们 的组成方式,特别是它们的交线位置.
题型一
题型二
题型三
【变式训练1】 如图所示,该几何体是截去一个角的长方体,试画 出它的三视图.
题型一
题型二
题型三
解:物体的三视图如下:
题型一
题型二
题型三
题型二
画简单组合体的三视图
【例2】 画出如图所示物体的三视图.
分析:先把组合体分解成几个简单的几何体,再画出组合体的三 视图.
题型一
题型二
题型三
名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图 的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与 主视图一样. 2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯 视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正, 高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”. 如图所示.
题型一
题型二
题型三
题型一
画简单几何体的三视图
【例1】 画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画 三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图 如下图所示.
题型一
题型二
题型三
反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个 方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.
解:组合体的三视图如图所示.
反思画组合体的三视图要分清组合的形式,注意图中的可见轮廓 线、不可见轮廓线该如何画.
题型一
题型二
题型三
【变式训练2】 下图中,图(b)是根据图(a)中实物画出的主视图和 俯视图,图(d)是根据图(c)中实物画出的主视图和俯视图,你认为正 确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后分别画出它们的左视图.
(1)
图 (a)
图 (b)
题型一
题型二
题型三
(2)
图 (c)
图 (d)
题型一
题型二
题型三
解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视 图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是 一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:
题型一
题型二
题型三
1
2
3
4
5
4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的 左视图为( )
解析:根据正投影的性质,并结合左视图的要求及题图所示,AB的正 投影为A'B',BC的正投影为B'C',BD'的正投影为B'D',综上可知应选 D. 答案:D
1
2
3
4
5
5.如图所示,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底是边长为2的正方 形,下底是边长为3的正方形,上、下底面间的距离为2,画出它的三 视图.
错因分析:主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线;左视图中 竖立的圆柱高度没有画到位;俯视图中被遮挡的圆柱没有画出,应 该用虚线画出.
题型一
题型二
题型三
正解:这个几何体的三视图如下图所示.
题型一
题型二
题型三
【变式训练3】 某几何体及其俯视图如图所示,下列关于该几何 体主视图和左视图的画法正确的是( )
(2)图中几何体是两个柱体的组合,主视图和俯视图都应画出柱体 与圆柱的交线,因此,主视图与俯视图都不正确.正确的三视图如下 图三
易错辨析
易错点 :三视图中虚线漏画或画为实线而致误 【例 3】 如图所示是一个零件的直观图,画出这个几何体的三 视图.
题型一
题型二
题型三
错解:这个几何体的三视图如图所示.
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高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件12高一数学课件
第十五页，共十八页。
简单组合体的作图要点：
1.利用空间想象力，分析、判断出三个视图的基本形状(xíngzhuàn)。 2.利用长对正、高平齐、宽相等的规律，借助参考线画出三视图的轮廓线 3.在三视图中看的见的轮廓线画实线，被挡住的轮廓线画虚线。
2021/12/11
第十六页，共十八页。
谢谢 使用 (xiè xie)
2021/12/11
四、三视图之间的对应(duìyìng)规律
主视图
左视图(shìtú) 高 平 齐
长对正
俯视图
宽 相
等
第九页，共十八页。
2021/12/11
主视图
左视图(shìtú)
高 平 齐
长对正 俯视图
宽 相
等
第十页，共十八页。
例1 螺栓是棱柱和圆柱(yuánzhù)构成的组合体，如图画出 它的三视图。
2021/12/11
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
简单几何体的三视图。3.从几何体的上面向下面(xià mian)正投影，得到的投影图 ——。几何体的主视图、 左视图、俯视图合称为几何体的三视图.。例1 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图画出它的三视图。例3 画出如图所示物体的三视图.。2.根据下列几何体的视图方向，画出它的三视图。2.利用长对正、高平齐、宽
3、圆锥(yuánzhuī)的三视图
2021/12/11
第七页，共十八页。
三、简单组合体的三视图 下面我们来看几组组合体，看一看它们有什么(shén me)
特征？
将基本( jīběn)几何体拼接成的组合体.
从基本( jīběn)几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体.
2021/12/11
简单组合体的作图要点：
1.利用空间想象力，分析、判断出三个视图的基本形状(xíngzhuàn)。 2.利用长对正、高平齐、宽相等的规律，借助参考线画出三视图的轮廓线 3.在三视图中看的见的轮廓线画实线，被挡住的轮廓线画虚线。
2021/12/11
第十六页，共十八页。
谢谢 使用 (xiè xie)
2021/12/11
四、三视图之间的对应(duìyìng)规律
主视图
左视图(shìtú) 高 平 齐
长对正
俯视图
宽 相
等
第九页，共十八页。
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主视图
左视图(shìtú)
高 平 齐
长对正 俯视图
宽 相
等
第十页，共十八页。
例1 螺栓是棱柱和圆柱(yuánzhù)构成的组合体，如图画出 它的三视图。
2021/12/11
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
简单几何体的三视图。3.从几何体的上面向下面(xià mian)正投影，得到的投影图 ——。几何体的主视图、 左视图、俯视图合称为几何体的三视图.。例1 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图画出它的三视图。例3 画出如图所示物体的三视图.。2.根据下列几何体的视图方向，画出它的三视图。2.利用长对正、高平齐、宽
3、圆锥(yuánzhuī)的三视图
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第七页，共十八页。
三、简单组合体的三视图 下面我们来看几组组合体，看一看它们有什么(shén me)
特征？
将基本( jīběn)几何体拼接成的组合体.
从基本( jīběn)几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体.
2021/12/11
2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件5 北师大版必修2
三视图
3.1简单组合体的三视图
一.教材分析
本节的重点是简单组合图形三视图的画法， 有三视图想象实物模型，并画出模型草图.
飞机，汽车，房屋，工件等较复杂的图形 的三视图欣赏，旨在激发学生学习画组合体 三视图的兴趣.
二.学情分析 由于学生的立体几何知识还很欠缺，对称 轴，点画线不作硬性要求.
三.教学方法和手段
☞难点 三视图的画法及应用；几何体、直观图与
三视图之间的相互转化.
教师可以结合实际，借助计算机，多媒体， 实物向学生展示更加丰富的几何体图形的三 视图，让学生获得视觉上的愉悦，增强探究 的好奇心，激发学习兴趣.
教学实例，让学生能够判断简单的 空间几何体（柱，锥，台，球及其简单组合体的三视图.
（2）理解画简单组合体的三视图应注意的问题.
☞过程与方法
(1)主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图 的作用.
(2)培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能.
☞情感，态度与价值观
在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效描述现时 世界的重要手段，培养学生热爱数学的情感.
重点丶难点
☞重点 简单组合图形的三视图画法.
3.1简单组合体的三视图
一.教材分析
本节的重点是简单组合图形三视图的画法， 有三视图想象实物模型，并画出模型草图.
飞机，汽车，房屋，工件等较复杂的图形 的三视图欣赏，旨在激发学生学习画组合体 三视图的兴趣.
二.学情分析 由于学生的立体几何知识还很欠缺，对称 轴，点画线不作硬性要求.
三.教学方法和手段
☞难点 三视图的画法及应用；几何体、直观图与
三视图之间的相互转化.
教师可以结合实际，借助计算机，多媒体， 实物向学生展示更加丰富的几何体图形的三 视图，让学生获得视觉上的愉悦，增强探究 的好奇心，激发学习兴趣.
教学实例，让学生能够判断简单的 空间几何体（柱，锥，台，球及其简单组合体的三视图.
（2）理解画简单组合体的三视图应注意的问题.
☞过程与方法
(1)主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图 的作用.
(2)培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能.
☞情感，态度与价值观
在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效描述现时 世界的重要手段，培养学生热爱数学的情感.
重点丶难点
☞重点 简单组合图形的三视图画法.
高中数学第一章立体几何初步1.3.1简单组合体的三视图课件8北师大版必修2
视图联系起来画。 （2）画基本形体的三视图时，一般应先
画反映其形状特征（圆或多边形）的视图； 对于槽、切口等切割方式形成的结构，也应 从反映其形状特征的有积聚性的投影画起。
（3）注意基本形体表面之间平齐、不平 齐、相交、相切部位的画法。
四、看组合体的视图
1、看图的要求和基础 （1）几个视图联系起来阅读、分析、构思
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
（a）叠加体
（b）切割体
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征
相切处无线
相切处无线 a’’
a’
Ⅲ
A
ⅣⅣ
Ⅱ Ⅰ
相切处无线 平齐处无线
平齐处无线
a
Ⅰ、Ⅱ 两面平齐
Ⅲ、Ⅳ 两面相切
两俯形视体图融中合有， 内多部余无图线线。吗？
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
基本形体的三视图。当画出两个或多个基本形 体时，就应考虑它们之间的相对位置，以及形 体表面间平齐、不平齐、相交、相切的相互位 置关系，对已画视图做必要的修改（主要考虑： 基本形体之间是否相互遮挡？是否产生了多余 的图线？是否产生了交线？）。
6、检查，描深 改正底稿中的错误，并按规定线型加深。
三、画组合体的三视图
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征
相切处无线
相切处无线 a’’
a’
Ⅲ
A
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
相切处无线
a
不平齐，中间 有线隔开。
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相切
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征 交线
交线
ⅣⅡ Ⅰ
Ⅲ
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相交
画反映其形状特征（圆或多边形）的视图； 对于槽、切口等切割方式形成的结构，也应 从反映其形状特征的有积聚性的投影画起。
（3）注意基本形体表面之间平齐、不平 齐、相交、相切部位的画法。
四、看组合体的视图
1、看图的要求和基础 （1）几个视图联系起来阅读、分析、构思
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
（a）叠加体
（b）切割体
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征
相切处无线
相切处无线 a’’
a’
Ⅲ
A
ⅣⅣ
Ⅱ Ⅰ
相切处无线 平齐处无线
平齐处无线
a
Ⅰ、Ⅱ 两面平齐
Ⅲ、Ⅳ 两面相切
两俯形视体图融中合有， 内多部余无图线线。吗？
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
基本形体的三视图。当画出两个或多个基本形 体时，就应考虑它们之间的相对位置，以及形 体表面间平齐、不平齐、相交、相切的相互位 置关系，对已画视图做必要的修改（主要考虑： 基本形体之间是否相互遮挡？是否产生了多余 的图线？是否产生了交线？）。
6、检查，描深 改正底稿中的错误，并按规定线型加深。
三、画组合体的三视图
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征
相切处无线
相切处无线 a’’
a’
Ⅲ
A
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
相切处无线
a
不平齐，中间 有线隔开。
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相切
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征 交线
交线
ⅣⅡ Ⅰ
Ⅲ
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相交
高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件3高一数学课件
物物体
体体的
(chángdù) (wùtǐ) (wùtǐ)
长
的的度
高高
度度
和和和
长宽宽 度度度
【解析】几何体的三视图如下(rúxià)：
【误区警示】在俯视图中易将正方形的对角线画成虚线.
2021/12/12
第九页，共二十四页。
三视图的画图原则 (1)位置：主视图 左视图 俯视图
(2)大小：长对正（俯视图和主视图的长度一样） 高平齐（主视图和左视图的高度一样）
5cm(长） 4cm
3cm 5cm
2021/12/12
主视图体现(tǐxiàn)了几何体的长和高
第五页，共二十四页。
左视图
(shìtú)
4cm(宽）
3cm
4cm
5cm
3cm(高）
左视图(shìtú)体现了几何体的宽和高
2021/12/12
第六页，共二十四页。
俯视图
2021/12/12
3cm
4cm 5cm
的组合体，画出它的三视图.
解:该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱
拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三 个侧面(cèmiàn)和圆柱侧面(cèmiàn)，左视图 反映正六棱柱的两个侧面(cèmiàn)和圆柱侧 面(cèmiàn)，俯视图反映该物体投影后是一
个正六边形和一个圆（中心重合）.
2021/12/12
3.从正上方研究(yánjiū)物体的正投影图——俯视图
几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为几何 体的三视图.
2021/12/12
第三页，共二十四页。
思考(sīkǎo)1：请画出下列几何体的三视图。
3cm 4cm
3cm 5cm
北师大版必修2高中数学第一章立体几何初步3三视图课件课件
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
3．简单几何体的两种基本组成形式 (1)将基本几何体 拼接 成组合体． (2)从基本几何体中 切掉或挖掉部分 构成组合体．
[问题思考]
一个简单几何体的三视图：主视图、左视图和俯视图完 全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯视图 是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关， 有时三种视图的形状不完全相同．
3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如 图所示，则该几何体的左视图为( )
解析：依题意，侧视图中棱的方向从左上角到右 下角，故选 B.
答案：B
4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是 下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
讲一讲 1.画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺 寸不作严格要求)．
： [尝试解答] 三视图如下图所示
1．在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面 各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直 照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看 到的画实线，不能看到的画虚线．
答案：5
6．画出该组合体的三视图．
解：组合体由正六棱柱和圆柱组合而成，其三视图 如图所示．
谢谢观看！
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小物，要仔细分析和认 真观察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图 的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图 方法是解决此类问题的常用方法．
3．简单几何体的两种基本组成形式 (1)将基本几何体 拼接 成组合体． (2)从基本几何体中 切掉或挖掉部分 构成组合体．
[问题思考]
一个简单几何体的三视图：主视图、左视图和俯视图完 全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯视图 是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关， 有时三种视图的形状不完全相同．
3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如 图所示，则该几何体的左视图为( )
解析：依题意，侧视图中棱的方向从左上角到右 下角，故选 B.
答案：B
4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是 下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
讲一讲 1.画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺 寸不作严格要求)．
： [尝试解答] 三视图如下图所示
1．在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面 各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直 照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看 到的画实线，不能看到的画虚线．
答案：5
6．画出该组合体的三视图．
解：组合体由正六棱柱和圆柱组合而成，其三视图 如图所示．
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语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小物，要仔细分析和认 真观察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图 的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图 方法是解决此类问题的常用方法．
2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件13 北师大版必修2
例3 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例4 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所 示，试画出这个组合体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
小结 拓展
回味无穷
三视图
主视图——光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几
何体的正（主）视图；
左视图——光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几
1.3空间几何体的三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
一 正投影绘制简单几何体的三视图
在初中，我们已经学过了一些基本几何体的三视图，你 能说出三视图包括哪些呢？
几何体的正（主）视图、侧（左）视图、 俯视图统称为三视图
正视图
光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。
俯视图方向
左视图方向
主视图
左视图
主视图方向
俯视图
组合体三视图的作图步骤
1.确定简单组合体的生成
2.确定视图方向 3.布置视图，先画出能反映物体真实形状的一个视图 4.运用 长对正、高平齐、宽相等 原则画出其它视图
5.检查
注：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不能看见 的轮廓线和棱用虚线表示.
你会画直棱柱，正棱锥，正棱台的三视图吗？ 如：下面是一个正六棱柱，请画出它的三视图
在绘制三视图时，可见的 轮廓线应用实线，若遇不可见边界轮 廓线应用虚线。
这个正五棱锥的主视图对吗？
正视图
你能画出下面正四棱台的俯视图吗？
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？请画出 下列几何体的主视图
高中数学第一章立体几何初步1.3三视图1.3.1简单组合体的三视图课件北师大版必修2
①
②
问题导学
当堂检测
迁移与应用 画出如图所示的组合体的三视图(阴影部分为主视面).
解:这个组合体的三视图如下:
问题导学
当堂检测
画简单组合体的三视图时要注意的问题 : (1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切 挖型. (2)先画主体部分,后画次要部分. (3)几个视图要配合着画.一般是先画主视图再确定左视图和俯视 图. (4)组合体的各部分之间要画出分界线.
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( A.主视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.左视图反映物体的高和宽 D.主视图反映物体的高和宽 答案:C
)
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
2.一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是( A.球体 答案:D B.半球体 C.圆柱 D.长方体
5
5.添线补全下面物体的三视图.
内部文件，请勿外传
内部文件，请勿外传
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
解:如图所示.
3.1
简单组合体的三视图
目标导航
预习引导
学习目标
1.了解简单组合体的组成形式. 2.明确三视图的特点,掌握画三视图应遵循的规则. 3.掌握简单几何体三视图的画法以及简单组合体三视图的画 法. 重点:三视图的特点,画三视图应遵循的规则,空间几何体的三 视图的画法. 难点:组合体的三视图的画法. 疑点:在画组合体的三视图时,看不见的边界轮廓线是否需要画 出?
问题导学
当堂检测
2.画简单几何体的三视图 活动与探究 例 2 画出如下图所示的空间几何体的三视图.
北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)
平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图
高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-3-1简单组合体的三视图课件PPT
思考3 基本几何体的三视图
回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、 圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形
长方体的三视图
俯
左
长方体
俯
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
特别 提醒
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
三视图的形成 V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
思考1 一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体，
如图所示，它的三视图显然都是长方体，是否可以任画三 个长方形作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三个长 方形的长宽关系如何？
c（高）
b（宽）
合作探究
例2.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图。
合作探究
例3.画出下图所示组合体的三视图。
合作探究
例4.左图是物体的实物图，在右边的四个选项中 有一个是它的俯视图，请选出是哪一个？
合作探究
例5.右图是左图中实物的主视图和俯视图你认为 正确吗，如果不正确，请找出错误并画出正确图 形。
练一练
a(长)
思考2 一般地，一个几何体的主视图、左视图和俯
视图的长度、宽度和高度有什么关系？
正 视 c（高） 图 俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
左 视 c（高）图b（宽）来自宽相等c（高）
b（宽）
a(长)
正 左俯 视 视视 图 图图 反 反反 应 应应 了 了了 物 物物 体 体体 的 的的 高 高长 度 度度 和 和和 长 宽宽 度 度度
高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-3-1简单组合体的三视图课件
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯
俯 视 图
视 图
理论迁移
例2.如图是一个颠倒的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
主视
主视
主视
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
旋转体的正左视图 一样
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
2r
左视图
2r
俯视图
俯视图
俯视图
思考4 一般地，一个几何体的主视图、左视 图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
左
主视图 c 视 c
图
b
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 bΒιβλιοθήκη 主俯等长, 主左等高, 左俯等宽.
a 长对正，高平齐，宽相等
理论迁移
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
例3、画下面几何体的三视图。
例4. 下图是一个零件的直观图，画出这 个几何体的三视图。
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯
俯 视 图
视 图
理论迁移
例2.如图是一个颠倒的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
主视
主视
主视
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
旋转体的正左视图 一样
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
2r
左视图
2r
俯视图
俯视图
俯视图
思考4 一般地，一个几何体的主视图、左视 图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
左
主视图 c 视 c
图
b
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 bΒιβλιοθήκη 主俯等长, 主左等高, 左俯等宽.
a 长对正，高平齐，宽相等
理论迁移
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
例3、画下面几何体的三视图。
例4. 下图是一个零件的直观图，画出这 个几何体的三视图。
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.