平面直角坐标系象限

按照上述对话，你能
找到音乐喷泉吗？
中山北路西边50 m记作－50 北京西路北边30 m记作＋30
(－50，30)
y
30
20
10
-50-40 -30-20-10 O 10 x
平面直角坐标系
•定义：平面上有公共原点且互相垂直的
两条数轴构成平面直角坐标系．
y
•正方向：向右与向上的方向
1
•水平方向的数轴：x轴或横轴
（3）若P(a,b)在第三象限，则a__<__0，b__<_0;
（4）若P(a,b)在第四象限，则a__>__0，b__<_0;
（5）若P(a,b)在x轴上，则b_=__0; （6）若P(a,b)在y轴上，则a_=___0;
y
Ⅱ
Ⅰ
（ －, ＋） （ ＋, ＋）
o
x
（ －, －）（ ＋, －）
Ⅲ
Ⅳ
【例1】在直角坐标系中，描出下列各点 的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)， D(3，－2)，E(0，1)，F(－4，0)．
平面直角坐标系
•几点说明：
y
4点、的四坐个标象的限符内号的：(－，＋) 1
-1 O (－，－)-1
(＋，＋)
1
x
(＋，－)
5、坐标平面内的点与有序实数对一一对 应．
重要结论：
各象限的点及坐标轴上的点的坐标特点：
（1）若P(a,b)在第一象限，则a__>__0，b__>_0;
（2）若P(a,b)在第二象限，则a__<__0，b__>_0;
5.2 平面直角坐标系 ——有关概念
数轴上的点的坐标：
在数轴上，每一个点的位置都能用一 个实数来表示，这个实数称为这个点在数 轴上的坐标。
实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与数轴上的点是一一对应的。
音乐喷泉
中 山
30 m
50 m
北 路
音乐喷泉 在哪里？
北京西路 北京东路 中山北路西边
中 山
50 m，北京西 路北边30 m．
南 路
B
O
Ax
【例6】已知平行四边形的三个顶点的坐标分
别是（0,2）,（0,0）, （3,1）. 在直角坐标 系中画出图形并写出第四个顶点的坐标.
y
C (-3,1)
3 A (0，2) 2
1
E（3,3）
B (3,1)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1
D (3, －1)
-2
序实数(a,b)可以确定一个点P的位置；反 过来，若点Q是直角坐标系中的一个点， 则可以用有一对有序实数表示点Q的位 置，这样的有序实数对叫做点的坐标．
平面直角坐标系
•几点说明：
1、两坐标轴的单位长度通常是一致的。
2、坐标轴上的点不在任何一个象限内。
3、点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起，如P(a，b)，Q(m，n)，且横 坐标应写在纵坐标的前面。
2
)，
F( 2 3 ， 3 2 )．
【例4】填空：
1、已知点A在x轴上，且与点B（-5 , 0） 的距离为2，则点A坐标为________。
【例4】填空：
2、点P（m , 1）在第二象限内，则点Q （-m，0）在__________。
【例5】如图，已知等边△OAB的一个顶 点为A(2，0)，求其余两个顶点的坐标． y
【例2】写出图中A、B、C各点的坐标． A(－4，3) y 3 2 D (0，2) (－1，0)1 E
-4 -3 -2 -1 O 1 2 x -1 -2
B(－3，－-32) C(1，－3)
【例3】指出下列各点所在的象限或坐标
轴：
A(－ C( 3
，3，1 )0，)，DB(0(，－01)，， E13)(，0， 2
-1 O 1 x
-1
•竖直方向的数轴：y轴或纵轴
•坐标轴：x轴和y轴 •坐标原点：公共原点，记为O。
平面直角坐标系
•象限：两条坐标轴将平面分成的四个区
域称为象限，按逆时针顺序分别
记为第一、二、三、四象限． y
第二象限 1 第一象限
第三象-限1 -O1
1
x
第四象限
平面直角坐标系
•点的坐标：在直角坐标系中，由一对有