北师大版小学数学总复习-统计与概率word版本
北师大版四年数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教学设计
北师大版四年数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教学设计一. 教材分析北师大版四年级数学上册《总复习图形与几何、统计与概率》教材，主要分为两部分内容。
第一部分是图形与几何，包括平面图形的认识、图形的变换、立体图形的认识、测量、图形与位置。
第二部分是统计与概率，包括统计表、统计图、概率。
本节课的教学内容涵盖了整个学期的图形与几何、统计与概率知识点，因此，在教学设计时，需要将两部分内容有机结合，通过复习和总结，使学生对整个学期的知识有一个全面、系统的了解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生在学习了整个学期的图形与几何、统计与概率知识后，对相关概念、方法和技巧已经有了一定的了解和掌握。
但在知识点的理解和运用上，还存在一定的差异。
部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，对一些解决问题的方法还不够熟练。
因此，在教学设计时，要充分考虑学生的实际情况，有针对性地进行复习和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧有一个全面、系统的了解和掌握。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重难点：图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧。
2.针对重难点的教学策略：通过实例讲解、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握相关知识点。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习教材，总结和梳理知识点。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
3.实例讲解：通过具体案例，讲解和演示图形与几何、统计与概率的知识点。
4.练习巩固：布置适量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：北师大版四年级数学上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，编写适量的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形和统计图，引导学生回顾和思考：我们学过哪些图形？统计图有哪些种类？它们分别有什么特点和作用？2.呈现（10分钟）根据导入中的问题，引导学生翻阅教材，总结和梳理图形与几何、统计与概率的基本概念、方法和技巧。
北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳
统计与概率一统计表（一）意义* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤1搜集数据2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
五年级上册数学教案-总复习-3：统计与概率(含反思,同步习题)北师大版
教案：五年级上册数学教案-总复习-3：统计与概率（含反思，同步习题）北师大版一、教学目标1. 让学生理解并掌握统计与概率的基本概念和方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数据分析观念和随机观念。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念和方法。
2. 数据的收集、整理、描述和分析。
3. 概率的计算和应用。
4. 同步习题的讲解和练习。
三、教学重点、难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念和方法，数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算和应用。
2. 教学难点：概率的计算和应用，数据的分析和解释。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾统计与概率的基本概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解统计与概率的基本概念和方法，数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算和应用。
3. 练习：布置同步习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握知识点。
5. 反思：让学生总结自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
五、同步习题1. 填空题：根据给出的数据，填写适当的统计图表。
2. 判断题：判断给出的概率计算是否正确，并说明理由。
3. 计算题：计算给定事件的概率。
4. 应用题：运用统计与概率知识解决实际问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数据分析观念和随机观念，提高学生的数学素养。
3. 教师要合理安排教学时间，确保学生有足够的时间进行练习和思考。
七、教学延伸1. 让学生收集身边的统计数据，进行整理和分析，培养学生的实践能力。
2. 让学生了解更多的统计与概率知识，拓宽学生的知识面。
八、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和测试等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 关注学生的学习过程，鼓励学生的进步，提高学生的学习积极性。
北师大版小学数学总复习知识点汇总 - 空间图形及统计与概率
小学数学总复习各模块知识线统计表平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率一、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。
（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。
（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角按角分 直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等按边分 等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。
平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）3、立体图形的表面积和体积的计算公式六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图。
第四年级上册数学教案 总复习——统计与概率-北师大版
第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。
2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
北师大版六年级数学下册总复习：统计与概率
（2）妙想抛10次硬币，一定是5次正面朝上、5次反面朝上吗？ 把你的想法与同伴交流。
（2）答：不一定正好“5次正面朝上， 5次反面朝上”。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
A组和B组都试着说服老师本组的成绩更好一些。请你帮他们分别写一个 理由。
1、A组成绩更好，因为A组通过测验的人数更多。 2、B组成绩更好，因为B组的平均分更高。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
9.袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气 和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少，每次摸之前他们都 把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 (1)摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”， 你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？
巩固与应用
1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中 任意摸出1个球。那么摸出（ 红 ）球的可能性大。要使摸 出红球和白球的可能性相同，可以怎么做？
答：从口袋里拿掉一个红球。 或者 往口袋里添加一个白球。
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
2.将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能 是什么？摸到哪种图案的卡片可能性大？
星期五 平均气温
19
21.6
请填出星期三的气温。
21.6×5=108℃ 108-25-25-20-19=19℃
北师大版六年级年级数学下册总复习：统计
4、9个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。（单位：cm)
6.3 6.0 6.0 6.8 6.1 6.3 6.2 6.15 6.3
你准备如何表示这个物体的长度？并与同伴交流。
总复习--图形与几何统计与概率(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
总复习图形与几何统计与概率（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能与大家分享我的教学经验。
今天我要与大家分享的是四年级上册的数学总复习图形与几何统计与概率。
一、教学内容本节课的主要内容是教材中关于图形与几何统计与概率的相关章节。
具体内容包括平面图形的认识，图形的周长和面积，立体图形的认识，图形的运动，以及统计与概率的基本概念和方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握图形与几何的基本知识和技能，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，培养学生的统计与概率观念，能够运用统计与概率的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是图形的周长和面积的计算方法，以及统计与概率的基本概念和方法。
难点是立体图形的认识和图形的运动。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括平面图形和立体图形的模型，统计与概率的实际例子，以及相关的练习题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际例子，引出本节课的主题，让学生了解图形与几何统计与概率在日常生活中的应用。
2. 知识讲解：我引导学生复习平面图形的认识，图形的周长和面积的计算方法。
然后，我介绍立体图形的认识和图形的运动。
我讲解统计与概率的基本概念和方法。
3. 例题讲解：我选择了一些典型的例题，让学生通过讨论和思考，掌握图形的周长和面积的计算方法，以及统计与概率的应用。
4. 随堂练习：我给出了一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上列出了本节课的主要知识点，包括平面图形的认识，图形的周长和面积的计算方法，立体图形的认识，图形的运动，以及统计与概率的基本概念和方法。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生在图形的周长和面积的计算方面掌握得比较好，但在立体图形的认识和图形的运动方面还需要加强。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的空间观念和运动观念，提高学生的解决问题的能力。
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程1.数和数的运算整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 等这样的数统称整数。
其中，正数表示增加，负数表示减少。
2.分数和百分数的应用分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
分数包括真分数、假分数和带分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
折扣则是商业用语，表示几折就是十分之几，成数就是百之几十。
3.小数的应用小数是把整体“1”平均分成10份、100份、1000份等若干份，是十分之几、百分之几、千分之几等的表示方法。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。
二、代数初步知识1.简易方程方程是表示等式的数学式子，由等号连接的两个式子称为方程的左右两边。
简易方程是指只含一个未知数的方程，如2x+3=7.2.比和比例比是两个数的比较，比例是三个或三个以上数的比较。
比例的基本性质是比例中任意两项的乘积等于第三项的乘积。
三、应用题1.长度、面积、体积、重量、时间和人民币的应用应用题可以通过列方程解决，其中涉及到长度、面积、体积、重量、时间和人民币的计算。
2.统计与概率统计包括线统计表、平面图形的认识与计算、角、空间与图形、平面图形和统计图等内容。
概率则是指某一事件发生的可能性大小。
四、量的计量量的计量包括体积、重量和时间的计算。
其中，体积包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
以上是小学数学总复各模块知识的内容。
在研究过程中，需要掌握数的认识和运算、代数初步知识、比和比例、应用题、统计与概率以及量的计量等内容。
数的读写：读写小数时，整数部分直接读出，小数部分依次读出每一位数字，并将小数点读作“点”。
改写成以“万”或“亿”为单位的数时，可以省略掉“万”或“亿”位后面的尾数。
分数、小数、百分数可以互相转化。
分数可以改写成分母是10、100、1000.的分数再约分，小数可以转化成分数，百分数可以去掉百分号并将小数点向左移动两位，然后写成分数形式并约分。
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1、特征：用整个圆表示总数（单位“1”）， 用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的 百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和
2是、单优位点“：1”可。以很 清楚地表示出部 分数量与总数之 间的关系。 3、注意：各部分 的百分比之和是 “1”。
4、制作：1）求出各部分量占总量 的百分比；2）用360度乘以相应百 分比，得出扇形统计图中各部分所 对扇形的圆心角度数；3）画一个半 径适当的圆，根据圆心角度数画出 对应扇形，分别在各个扇形中标出 对应部分的名称和百分比；4）写好 统计图的名称及制图日期。
21
？
（23+25+21+20+19）÷5= 21.6
400
300
400
100
20
20
5
6.某小组8名同学的体重如下表。
代号 1 2 3 4 5 6 7 8
体重/ 千克
48
50
52
52
53
53 53 50
分别求出这组数据的平均数、 中位数、众数。
第
二 课 时
常用的 统计量
平均数 中位数 众数
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 月工资(元) 3000 1100 900 800 700
(3000＋1100＋900＋800＋700)÷ 5=1300(元)
平均数意义：将几个不相等的数量，在总量 （和）不变的情况下，通过移多补少，使它 们变为相等。 求平均的方法：总量÷总分数=平均数
1、平均数：是指在一组数据中所有数据 之和再除以数据的个数。平均数是表示一 组数据集中趋势的量数，它是反映数据集 中趋势的一项指标。 2、中位数：指将一组数据按大小顺序排 列起来，以排在正中间位置上的那一个 数叫这组数的中位数，用Me表示。当一 组数据的个数为奇数时，取正中间的一 个为中位数，当一组数据的个数为偶数 时，取正中间的两个数的平均数为中位
3、众数：一组数据中出现次数最多的数 值，叫众数，有时众数在一组数中有好 几个。用M表示。代表数据的一般水平 （众数可以不存在或多于一个）。
4、比较：平均数较稳定可靠，波动性比 中位数小，但计算较繁，受极端数据影 响较大；中位数可靠性较小，但不受极 端数据影响，计算简便；众数作代表数 的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据,你认为参赛队员身高 是多少比较 合适?
大多数同学身高不 接近1.475m
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
统计
复习目标：
1.经历收集数据、整理数据、分析数据 的活动，体会统计在实际生活中的应用。 2.收集统计在生活中应用的例子，整理 收集数据的方法。 3.在解决问题的过程中，整理所学习的 统计图和统计量，能用自己的语言描述 各种统计图的特点。 4.在运用统计知识解决问题的过程中， 发展统计观念。
（二）整理和描述数据
3、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必 须相同；取一个单位长度表示数量的多少要 根据具体情况而确定；复式条形统计图中表 示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色 区别开，并在制图日期下面注明图例。
4、制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距 离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适 的单位长度表示一定的数量）；2）画直条， 直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在 直条上端分别注明数据；4）写好统计图的 名称，注明单位、图例及制图日期。
统计表 统计图
单式统计表
复式统计表
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图
1、意义：把统计数据写在一定格式 的表格内，用来反映情况、说明问 题，这样的表格叫统计表。
2、特点：把相关联的数量，分门别 类，依次排列，这样就可以把数量 间的关系及变化情况表示出来，便 于分析比较。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
月工资(元) 345000 1100 900 800 7400
偏大
偏小
中位数不受大小数的影响
五年级选10名同学组队参加集体舞比赛
先选20名舞姿比较好的同学
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。 下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米)
1、特征：用一个长度单位表示一定的数量， 根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺 2次、连优接点起：来不。仅可表示数量的多少，而且能清 楚地表示出数量增减变化的情况。
3、注意：折线统计 图的横轴表示不同 的年份、月份等时 间时，不同时间之 间的距离要根据年 份或月份的间隔来 确定。
4、制作：1）画好横轴和纵轴 （与条形统计图相同）；2）根据 数量多少描出各点；3）用线段把 相邻的点连起来成为一条折线；4） 写好统计图的名称，注明单位、 图例及制图日期。
680
中位数： (900＋800)÷2 = 850
什么叫中位数？ 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依 次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两 个数据的平均数）。
中位数的特点：
中位数反映一组数据的一般情况， 不受偏大或偏小数的影响。
找中位数的方法：先按顺序
排列，再找中间数，如数的个
数是偶数的，用中间两个数 的和除以2。
3、结构：表外部分包括总标题、单位说 明和制表日期；表内部分包括表头、横 标目、纵标目和数据四个方面。
4、种类：分单式统计表、复式统计 表和百分数统计表。
1、特征：用一个长度单位表示一定的数 量，根据数量多少画出长短不同的线条， 然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
2、优点：很 容易看出各 种数量的多 少。
平均数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系，任何一个数据的变动都会引 起平均数的变化。
一组数据中只有一个平均数。
用平均数进行统计的特点：
平均数反映整体情况，但容易受偏大
数或偏小数的影响，有时不能真实地反 映一数据的整体情况。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 林师傅
月工资(元) 3000 1100 900 800 700