大连理工大学入学测试机考专升本高等数学模拟题

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大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)

大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)
正确答案:B
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二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
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大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
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新程专转本高等数学模拟卷5份含答案

新程专转本高等数学模拟卷5份含答案

江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题(一)一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1. 当x →0时,函数e x -cosx-x 是x 2的( ) A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量2.. 下列函数中,当x →0时是无穷小量的是( )A.f (x )=x x sinB.f (x )=x 1C.f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<≥02x xx xD.f (x )=x1x)(1+3.、下列级数中,条件收敛的是( ). A. ∑∞=++12231n n n B. ()11nn ∞=-∑ C. ()11nn ∞=-∑21sin 1n n n ∞=+∑4. 下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是( )A .[]π,0,cos sin )(x x x f +=B .[]1,0,1)(x x x f -=C .[]e x x x f ,1,ln )(∈=D .()=tan ,0,4f x x x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦5. 曲线x 2=4-y 与x 轴所围图形的面积为( ) A.⎰-202dx )x 4(2 B.⎰-202dx )x 4(C.⎰-2dy y 4D.2⎰-20dy y 46、直线34273x y z++==--与平面-2x-7y+3z=3的位置关系是( ). A. 平行 B. 垂直 C. 直线在平面内 D. 直线与平面斜交二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)7、21dz z y dy y+=的解的是 . 8、301lim(1)4xx x-→+= .9、设0()10,12,133x f x x x x ⎧≥⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪->-⎩ 则在x = 处, ()f x 不可导.10、z=,y x 122--则dz . 11、131(1x dx -+=⎰,12、用待定系数法求方程25sin 2xy y y e x '''-+=的通解时,特解*y 应设为 .三、解答题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)13、(1)计算011lim 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭. (2)求极限1lim(1)tan2x xx π→-14、计算dx x cos x cos 203⎰π-15、设()y y x =是由函数方程22ln()1x y x y +=+-在(0,1)处所确定的隐函数, 求y '及(0,1)|.dy16、计算120x x e dx⎰.17、求微分方程cos sin 1y x y x '+=满足01x y ==的特解.18、计算⎰⎰==+=D0y ,2y x ,x y D ,xydxdy 由其中围成的平面区域.19、求过点()1,2,1且与两直线21010x y z x y z +-+=⎧⎨-+-=⎩和200x y z x y z -+=⎧⎨-+=⎩都平行的平面方程.20、求复合函数2,y u f x y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的二阶混合偏导数,其中f 具有连续的二阶偏导数.求2u x y∂∂∂四、证明题(本大题共1小题,满分8分)21、当0x >时,证明不等式)1lnx x +>五、综合题(本大题共3小题,每小题10分,满分30分)22、计算二重积分:211y xdx e dy-⎰⎰.23、已知曲线::C y =(1)求C 上一点()2,1处的切线L 的方程;(2)求,L C 与x轴所围平面图形A 的面积S ;(3)求A 绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积yV .24、设函数()f x 连续, 且201(2)arctan .2xtf x t dt x -=⎰ 已知(1)1,f = 求21()f x dx ⎰的值.江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学 模拟考试试题(二)一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1、1lim sin 4n n n→∞=( )A.2B.41C.1D.21 2(1)() 07 0x e x f x x ⎧≠=⎨=⎩,则=→)x (f lim 0x ( )A.不存在B.∞C.0D.12(2)设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠-1,0,)1(1x k x x x 连续,则k=( )A.e -1B.e +1C.e 0D.不存在3.当0x →时,2(1xe -)+x 2sinx1是x 的( ) A.等价无穷小 B.同阶但不等价的无穷小 C.高阶无穷小 D.低阶无穷小4.当△x →0时,1cos x -∆与△x 相比,是( ) A.与△x 等价的无穷小量B.与△x 同阶(但不等价)的无穷小量C.比△x 低阶的无穷小量D.比△x 高阶的无穷小量5曲线y=x 3-1在点(-2,-9)的切线斜率k=( ) A.-9 B.7 C.12 D.-86.设函数f(x)在x 0可导,则=--+→h)h 2x (f )h 2x (f lim 000h ( )A.)x (f 410'B. )x (f 210'C.)x (f 0'D.4)x (f 0'二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)7、设函数f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧π>+π≤4x k x 224x x sin 在x=4π处可导,则k= 8、曲线2xy e -=在x = 处有拐点.9、设()21,0x x af t dt e x =->⎰,则()f x =.10、设→→→c b a ,,为单位向量,且满足0=++→→→c b a ,则=⋅+⋅+⋅→→→→→→a c c b b a .11、幂级数∑∞=⋅-12)1(n n nn x 的收敛区间为 .12、交换二次积分次序:()2220,y y dy f x y dx =⎰⎰.三、解答题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)13、求极限xsin xsin tgx x lim 330x -+→.14、设函数()y y x =由参数方程()32ln 1x t t y t t⎧=-+⎨=+⎩所确定,求22d y dx .15、设04222=-++z z y x ,求22xz∂∂。

大工专升本高等数学

大工专升本高等数学

大工专升本高等数学高等数学,作为一门重要的学科,对于许多想要通过专升本提升学历的同学来说,是必须攻克的难关。

大连理工大学(以下简称大工)专升本的高等数学课程,更是具有一定的挑战性和深度。

首先,我们来了解一下大工专升本高等数学的课程设置。

这门课程通常涵盖了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等主要内容。

与专科阶段的数学课程相比,专升本的高等数学在知识的广度和深度上都有了显著的提升。

函数是高等数学的基础概念之一。

在大工专升本的课程中,对于函数的研究更加深入和全面。

不仅要掌握常见函数的性质和图像,还需要能够运用函数的概念解决实际问题。

比如,通过建立函数模型来描述经济现象、物理过程等。

极限与连续是高等数学中的重要概念,也是后续学习导数、积分等内容的基础。

理解极限的定义和性质,掌握极限的计算方法,对于学好这部分内容至关重要。

连续的概念则是对函数在某一点性质的描述,通过判断函数的连续性,可以进一步研究函数的性质和行为。

导数与微分是高等数学中的核心概念之一。

导数表示函数在某一点的变化率,而微分则是对函数变化量的一种近似描述。

在大工专升本的课程中,同学们需要熟练掌握导数和微分的计算方法,能够应用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等性质,解决实际问题中的优化问题。

中值定理是导数应用中的重要定理,如罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

这些定理为证明等式和不等式、研究函数的性质提供了有力的工具。

在学习过程中,需要深入理解定理的条件和结论,掌握其证明方法,并能够灵活运用。

不定积分和定积分是高等数学中的重要运算。

不定积分是求导的逆运算,而定积分则是一种特殊的和式极限。

通过学习积分的计算方法和应用,如计算图形的面积、体积、曲线的长度等,可以解决许多实际问题。

在大工专升本的课程中,积分的计算方法和应用是重点和难点,需要同学们花费大量的时间和精力进行练习和掌握。

大连理工大学数学入学考试专升本3

大连理工大学数学入学考试专升本3

大连理工大学网络教育学院专升本入学考试数学试卷3 考试类型:闭卷 总分:100分专业______________ 考号____________ 姓名____________一、判断题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1、2525sin lim0=→x x x2、21)21(lim e nnn =+∞→3、设1)1)(2()(-++=x x x x f ,则)(x f 的间断点1=x 。

4、设函数42)1(2-+=-x x x f ,则1)(lim 0=→x f x5、设函数x x x y sin 232+=,则x x x x x y cos sin 3432--='。

6、设)12cos(-=-x ey x,则dx x x e dy x )]12sin(2)12[cos(----=-。

7、21sin 2sin 2x x dt t dxd x =⎰ 8、1212-=⎰e dx ex9、已知曲线x x y +=2上的一条切线平行于直线045=+-y x ,则该切线方程为045=--y x10、C x e dx x e xx +-=+⎰2332)(一、判断题 1、对2、错,正确答案是2e 3、对4、错,正确答案是-15、错,正确答案是x x x x x y cos sin 3432++='6、错,正确答案是dx x x e dy x)]12sin(2)12[cos(-+--=- 7、对8、错,正确答案是)1(212-e 9、对10、错,正确答案是C x e x++2332二、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、设函数⎩⎨⎧≥+<=0,10,)(23x x x x x f 则在点0=x 处( )A 、)(x f 无定义B 、)(lim 0x f x →不存在C 、)(x f 连续D 、)(lim 0x f x →存在,但)(x f 不连续2、设x y ln =,则=''y ( ) A 、x 1 B 、21x C 、x 1-D 、21x-3、⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=-0,00,1)(2x x x e x f x ,则=')0(f ( ) A 、1 B 、0 C 、-1 D 、21 4、已知2)1(='f ,则=∆-∆+→∆xf x f x )1()21(lim 0( )A 、-2C 、2B 、0D 、45、设x x y 63+=,则='=0x y ( )A 、-6 C 、0B 、6 D 、366、设2x 是)(x f 的一个原函数,则)(x f =( ) A 、x 2 C 、2xB 、x D 、x1 7、设函数x e y -=,则y '''=( ) A 、xe-C 、xe--B 、xeD 、xe -8、曲线211x y +=在点)21,1(处的法线方程是( ) A 、0324=+-y x C 、0342=--y xB 、0324=--y x D 、0342=+-y x9、下列等式计算正确的是( ) A 、C e dx e x x +=⎰22C 、⎰+=C x xdx sin cosB 、C dx x x +=⎰22D 、C x dx x +=---⎰22)3(10、对区间),(b a 内的任一点x ,如总有)()(x g x f '='成立,则下列各式中必定成立的是( ) A 、)()(x g x f = C 、C x g x f +=)()( B 、1)()(+=x g x fD 、⎰⎰'='))(())((dx x g dx x f 二、单项选择题 1、B 2、D3、A4、D5、B6、A7、C8、B9、C10、C三、计算题(本大题共2小题,每小题15分,每空5分,共30分)1、求在区间],0[π上的曲线x y sin =与x 轴所围成图形的面积S (如下图阴影部分)。

大连理工大学专升本高等数学题库100道

大连理工大学专升本高等数学题库100道

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.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号82[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号83[选项]A.AB.BC.C[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号84[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号85[选项]A.AC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号86[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号87[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号88[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号89[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号90[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号91[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号92A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号93[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号94[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号95[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号96[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号97[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号98[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号99[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D。

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第一章 函数一、选择题1. 下列函数中,【 C 】不是奇函数A. x x y +=tan B 。

y x =C. )1()1(-⋅+=x x yD. x xy 2sin 2⋅=2. 下列各组中,函数)(x f 与)(x g 一样的是【 】 A. 33)(,)(x x g x x f == B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-==C. 11)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2ln )(,ln 2)(x x g x x f == 3. 下列函数中,在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】A. +arctan y x x = B 。

cos y x =C. arcsin y x =D 。

sin y x x =⋅4. 下列函数中,定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【 】A. arcsin y x =B. arccos y x =C 。

arctan y x = D. arccot y x =5. 函数arctan y x =的定义域是【 】 A. (0,)πB. (,)22ππ- C 。

[,]22ππ- D 。

(,+)-∞∞6. 下列函数中,定义域为[1,1]-,且是单调减少的函数是【 】A. arcsin y x = B 。

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[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号63 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[类别]模拟[题干]题目编号64 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号65 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号66 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号67 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号68 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号69 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号70 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号71 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号72 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号73 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][题干]题目编号74 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号75 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号76 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号77 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号78 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号79 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号80 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号81 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号82 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号83 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][题干]题目编号84 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号85 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号86 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号87 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号88 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号89 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号90 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号91 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号92 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号93 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][题干]题目编号94 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号95 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号96 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号97 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号98 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号99 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号100 [选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2。

高等数学》专升本自测试题1(含答案)

高等数学》专升本自测试题1(含答案)

高等数学》专升本自测试题1(含答案)1、若 $F(x)$ 在 $[a,b]$ 上有 $F'(x)=f(x)$,则 $F(x)$ 为$f(x)$ 在 $[a,b]$ 上的原函数。

2、下列函数中,是 $f(x)=e^{-x}$ 的原函数的是 $B$,即$e^{-x}+1$。

3、$\int e^{-2x}dx=-\frac{1}{2}e^{-2x}+C$。

4、设 $f(x)=\int e^xdx$,则 $f'(0)=e^0=1$。

5、设 $f(x)=\int \sin^2xdx=\frac{1}{2}\int (1-\cos2x)dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}\sin2x)+C$,所以$f'(\frac{\pi}{2})=0$。

6、若 $\int f(x)dx=2x^2+x+C$,则 $f(x)=4x+1$。

7、若 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数,且 $a\neq 0$,$b$ 是常数,则 $\int f(ax+b)dx=\frac{1}{a}F(ax+b)+C$。

8、$\int \frac{2x-3}{x^2-3x-10}dx=\int \frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}dx=\int (\frac{3}{x-5}-\frac{1}{x+2})dx=\ln|x-5|-\ln|x+2|+C$。

9、$\int \frac{\sin x}{2-\cos x}dx=-\int \frac{d(2-\cos x)}{2-\cos x}=-\ln|2-\cos x|+C$。

10、$\int \frac{x-3}{x-2}dx=\int (1-\frac{1}{x-2})dx=x-\ln|x-2|+C$。

11、若 $f(x)$ 的原函数为 $F(x)$,则 $\intf[\phi(x)]\phi'(x)dx=F[\phi(x)]+C$。

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大连理工大学入学测试机考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2(2)()
标准答案:A 2、题目20-1:(2)()
标准答案:A
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标准答案:B 24、题目19-3:(2)()
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标准答案:D 27、题目19-4:(2)()
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标准答案:A 43、题目18-2:(2)()
标准答案:C
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标准答案:D 52、题目18-6:(2)()
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标准答案:C 85、题目15-2(2)()
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标准答案:D 87、题目15-3(2)()
标准答案:B 89、题目15-5(2)()
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标准答案:C 93、题目16-5:(2)()
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标准答案:B
标准答案:D 96、题目16-6:(2)()
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标准答案:A 100、题目16-10:(2)()
标准答案:D。

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