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苏教版七年级数学上册期末试卷复习练习(Word版含答案)

苏教版七年级数学上册期末试卷复习练习(Word 版含答案)一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --3．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞0 4．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 6．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n 7．下列几何体中，是棱锥的为（）A ．B ．C ．D ．8．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（）A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－39．﹣3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．310．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种11．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A ．B ．4C ．或4D ．2或412．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（）A ．0.740020%400x -=⨯B ．0.740020%0.7x x -=⨯C ．()120%0.7400x -⨯=D ．()0.7120%400x =-⨯13．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy += 14．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n15．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒二、填空题16．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.18．比较大小：23-______34-． 19．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．20．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．21．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.22．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.23．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示)24．单项式－4x 2y 的次数是__．25．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．28．分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.29．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长；（2）试说明：2AC DE =.30．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.31．如图1，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM 、ON 上．将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t (0≤t ≤40，单位秒)．(1)当t ＝8时，∠AOB ＝ °；(2)在旋转过程中，当∠AOB ＝36°时，求t 的值．(3)在旋转过程中，当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t 的值．32．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.33．计算．（1）4×（﹣12）÷（﹣2）（2）132(36)249⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（23a2﹣ab）+4ab四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 36．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离； (2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?37．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =；（3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．38．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数．（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.39．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有条；②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由；(3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出t 的值． 40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.42．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．43．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.2．D解析：D【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，∵a<0，b>0，∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ，∴=a b --a-b.故选D.【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义．3．A解析：A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知，b ＜a ＜0，A 、a ＞b ，正确；B 、ab ＞0，故B 错误；C 、0b a -<，故C 错误；D 、0a b +<，故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.4．B解析：B【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B ．考点：点、线、面、体．5．B解析：B【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12 (∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°. 故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角. 6．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.7．D解析：D【解析】【分析】棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案．【详解】解：A 、此几何体是四棱柱，故此选项错误；B 、此几何体是圆锥，故此选项错误；C 、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D 、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了立体图形，关键是认识常见的立体图形．8．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A 选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A 错误；B 选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B 错误； C 选项，不含有相同字母，C 错误；D 选项，都是数字，故是同类项，D 正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．10．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 11．C解析：C【解析】【分析】【详解】解:分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．故选C．12．A解析：A【解析】【分析】设这件商品的标价为x 元，根据题意即可列出方程.【详解】设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程0.740020%400x -=⨯故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.13．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.14．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.15．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知∠1和∠2是一对邻补角，由136∠=︒，可求∠2．【详解】解：因为直线a ，b 相交于点O ，所以12180∠+∠=︒，又因为136∠=︒，所以2180118036144∠=︒-∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了邻补角的性质，解题的关键是结合图形，熟练运用邻补角的性质，此题比较简单，易于掌握．二、填空题16．120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，解析：120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为120.【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键. 17．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40【解析】【分析】由余角的定义可得BOD ∠的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：EO AB ⊥90BOE ︒∴∠=905040BOD BOE EOD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=40AOC BOD ︒∴∠=∠=故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.18．＞【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．【详解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案为：＞．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关解析：＞【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．【详解】解：∵23-=23，34-=34，且23＜34， ∴23-＞34-，故答案为：＞．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键． 19．2×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将42000用科学记数法表示为4.2×10.故答案是：4.2×104【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本形式是解决本题的关键.20．16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值解析：16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.21．一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答解析：一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．22．【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：'6730︒【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵ 2230α'∠=︒α∠的余角为9022306730''-︒=︒.故答案为：'6730︒.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.23．4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为180°-=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题解析：4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为180°-4536'︒=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键熟知补角的定义.24．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.25．北偏东【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东故答案为：北偏东.解析：北偏东30【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东30故答案为：北偏东30.【点睛】此题主要考查方位角，解题的关键是熟知方位角的定义及平行线的性质.三、解答题26．（1）－2a；（2）297mn m-.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝227324mn m mn m-+-＝297mn m-．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.27．25．【解析】【分析】根据3A+6B 的值与x 无关，令含x 的项系数为0，解关于y 的一元一次方程即可求得y 的值．【详解】解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，解得：y=25．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．28．（1）5；（2）10或-12；（3）7，72115-=--++【解析】【分析】（1）设绝对值符号里左边的数为a ，根据a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律即可求解；（2）由a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律,分情况讨论即可求解；（3）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意得215y a -=-++，然后根据非负数的性质即可求解．【详解】解：（1）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意可得：a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5∵1＞0∴6-a=1解得：a=5；故答案为：5（2）由（1）可知：当x>0时x=6-(-4)=10当x<0时，x=-4-8=-12故答案为：10或-12；（3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得215y a -=-++. 所以17a y +=-. 因为1a +的最小值为0，所以7y -的最小值为0.所以y 的最大值为7. 此时1a +=0.所以1a =-.所以此时等式为72115-=--++．答：y 的最大值为7，此时等式为72115-=--++．【点睛】本题考查了有理数的减法，非负数的性质，分类讨论思想解题，关键是理清数量关系，找准规律．29．（1）2EC =，14AC =；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由中点的性质可得解；（2）由图可知AC AB BC =+，利用中点的性质可知2,2AB DB BC BE ==，等量代换可得结论.【详解】解：（1）点E 是线段BC 的中点，4BC = 122EC BC ∴== 点D 是线段AB 的中点，5BD =210AB BD ∴==10414AC AB BC ∴=+=+=所以2EC =，14AC =.（2）点E 是线段BC 的中点，点D 是线段AB 的中点2,2AB DB BC BE ∴==222()2AC AB BC DB BE DB BE DE ∴=+=+=+=所以2AC DE =.【点睛】本题考查了线段的中点，灵活利用中点的性质是解题的关键.30．DB 的长度为8.5cm.【解析】【分析】先根据题意求出AC 的长，再根据点D 为AC 的中点这一条件，求出DC 的长，然后用BC+DC 求出DB 的长度.【详解】∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm∴AC ＝AB ̶B C ＝7cm∵D 为AC 中点∴DC ＝12AC ＝3.5cm ∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm 答：DB 的长度为8.5cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是理清各线段间的数量关系.31．（1）42；（2）9t =或21t =；（3）t ＝7.5或12或30.【解析】【分析】（1）当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°，再计算∠AOB 的值即可；（2）根据题意列出方程(903)936t t +-=，在解方程即可的解；（3）当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有3种情况：ON 平分∠AOB 、OA 平分∠BON 、OB 平分∠AON ，分别根据每种情况列方程求解即可.【详解】(1) 当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°， ∴∠AOB=∠AON+∠NOB=90°-72°+24°=42°；(2)根据题意可得，(903)936t t +-=，解得9t =或21t =；(3) 当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有以下3种情形：①当ON 平分∠AOB 时，3t ＝90－9t ，∴t ＝7.5；②当OA 平分∠BON 时，3t ＝2(9t －90)，∴t ＝12；③当OB 平分∠AON 时，9t －90＝2×3t ，∴t ＝30 ；综上，t 的值为7.5、12或30.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据ON 平分不同的角时进行分类讨论.32．（1）5；22；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【详解】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），表面积：小正方体被遮住的面有8个，所以表面积为：1×1×22=22（平方单位）；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．33．（1）1；（2）﹣1；（3）16；（4）4a2﹣ab．【解析】【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣12×（﹣36）+34×（﹣36）﹣29×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+12×（﹣13）×（2﹣9），＝﹣1+12（﹣13）×（﹣7），＝﹣1+76，＝16；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-，所以828n m -+=，所以20n m =-，因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.综上，m =11，n =－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．36．（1）A 、B 位置见解析，A 、B 之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．【解析】【分析】（1）点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B 表示的数，再根据平移的过程得到点A 表示的数，在数轴上表示出A 、B 的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A 、B 之间的距离即可；（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB=2PC 时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P 表示-1，第二次点P 表示2，点P 表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，∴点B 表示的数为-10，∵将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，∴点A 表示的数为20，∴数轴上表示如下：AB 之间的距离为：20-（-10）=30；（2）∵线段OB 上有点C 且6BC =，∴点C 表示的数为-4，∵2PB PC =，设点P 表示的数为x ，则1024x x +=+，解得：x=2或-6，∴点P 表示的数为2或-6；（3）由题意可知：点P 第一次移动后表示的数为：-1，点P 第二次移动后表示的数为：-1+3=2，点P 第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，…，∴点P 第n 次移动后表示的数为（-1）n •n ，∵点A 表示20，点B 表示-10，当n=20时，（-1）n •n=20；当n=10时，（-1）n •n=10≠-10，∴第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．【点睛】本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．37．（1）2；（2）存在，t=125；（3）54或127【解析】【分析】（1）根据AB 的长度和点P 的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当2BP BQ =时，点P 在AB 上，点Q 在BC 上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P 为接近点A 的三等分点，P 为接近点C 的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1）∵8AB =，点P 的运动速度为2个单位长度/秒，∴当P 为AB 中点时，。

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．116．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块。

苏教版七年级数学上册期末考试及答案【完整】

苏教版七年级数学上册期末考试及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．507．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．25a13b，则5a b+=______ 3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.6．设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=；（3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．4．已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、D5、A6、C7、A8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、752、13、344、a ≤2．5、606、±44三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1．3、(1)10;(2)15;(3) ：103t = 或307t = 4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．。

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx 2．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝23．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120°B．108°C．126°D．114°4．－5的相反数是（）A．15B．±5 C．5 D．－155．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m6．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克8．下列说法错误的是（）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A．-a B．a C．a-1 D．1 -a10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107 11．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ． 12．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3- 13．下列计算正确的是( ) A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 14．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m .17．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．21．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在COB ∠内部，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，若40BOD ∠=，则COF ∠=__________度．22．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．23．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．24．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．25．32的相反数是_________；三、解答题26．如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为当点P从点B返回向点O 运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?27．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积28．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？29．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.30．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．(1)若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝15∠BOC ，求∠MOD 的度数．31．计算 (1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯33．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．四、压轴题34．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)

2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。

A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。

A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。

A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。

2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。

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七年级数学期末考试试卷一.选择题（每题3分,共36分）1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A ．1B ．2C ．3D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃ 3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2D ．22y x -与2221y x5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）． A ．课桌 B ．灯泡 C ．篮球 D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －3评卷人得分图1图210．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）．A ．②③B ．③C ．①②D ．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．A ．1350B ．750C ．550D ．15012．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（）．A ．1B ．2C ．3D ．4图3QPN MCBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程． 14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．16．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．三、解答与证明题（本题共72分）17．计算：（本题满分8分）（1）－2123＋334－13－0．25（4分） (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）评卷人得分评卷人得分18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231x x -=+（4分）（2）13312x x --=-（4分）20．（本题6分）如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．E D C BA21．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；(1)︒=∠_____MON ；(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（10分）画图说明题（1）作∠AOB=90；（2）在∠AOB 内部任意画一条射线OP ；（3）画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ；（4）用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.参考答案一、选择题二、填空题13．2x ＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16．0'"1111126，三、解答题17．（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6＝10 ……4分18． )32(36922x y x y -++-，＝ 229632y x y x -++- ……4分＝－6y ＋4x 2； ……6分当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x 2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分 19．（1）231x x -=+；解：移项得，2x －x ＝1＋3，……2分合并得， x ＝4． ……4分（2）13312x x --=- 解：去分母得，6－（x －1）＝2（3x －1），……2分去括号得，6－x ＋1＝6x －2，……3分移项得，－x －6x ＝－2－6－1，合并得，－7x ＝－9，化系数为1得，x＝97．……4分20．因为C、D为线段AB的三等分点所以AC＝CD＝DB……1分又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝12AC……2分所以，CD+EC=DB+AE……3分因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB＝2ED＝18.……6分或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分则AB＝6x＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x元，由题意可列：……1分5850×0．8－x＝210，……4分解得x＝4470，……6分答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分30×5＋5×(x－5)＝5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x移项合并得，0．5x＝10化系数为1得，x＝20．……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB ∠=︒，60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒AB ＝(12－8)×20＝80千米24．（1）45MON ∠=︒；……3分（2）能，因为∠AOB ＝900，∠BOC ＝02x ，所以∠AOC ＝900＋02x ，……4分因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(900＋02x )＝450＋x 所以∠CON ＝21∠BOC ＝x ……5分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分（3）能，因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β，……7分因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(α＋β) 所以∠CON ＝21∠BOC ＝21β ……8分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝21α即12MON α∠=．……9分25.下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB ，∠PON=12∠POA ，……………………………………（8分）所以 ∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）。

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word 版含答案)一、选择题1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m nC ．3m nD ．32m n3．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．34．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯5．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（）. A ．B ．C ．D ．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8．下列叙述中正确的是（）①线段AB 可表示为线段BA; ② 射线AB 可表示为射线BA; ③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线. A ．①②③④B ．②③C ．①③D ．①②③9．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 10．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．211．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（） A ．-3B ．3C ．-2D ．212．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞0 13．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n14．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤15．下列运用等式的性质，变形正确的是（） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若''18∠=︒B FC ，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为．17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 19．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______． 20．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．21．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________． 22．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.23．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.24．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.25．216x -的系数是________ 三、解答题26．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）（2）在旋转过程中，若14EOF BOF ∠=∠，求α的值；（3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.27．计算：（1）253(3)-÷-；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；（3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？30．解不等式组：2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．31．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？ 32．解方程：（1）()()23319x x --+= （2）2151146x x +--=- 33．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足|a +5|+（b ﹣10）2＝0．（1）则a ＝，b ＝；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒）． ①当t ＝2时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当t ≤15时，在点P ，Q 的运动过程中，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立，求m 的值．四、压轴题34．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．35．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?36．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .37．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 38．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．39．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．40．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点．（1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2．C解析：C 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.3．D解析：D 【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43-x 2y 的次数是2+1=3．故选D ．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．4．C解析：C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将98.46万用科学记数法表示为59.84610⨯．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．B解析：B 【解析】【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程. 【详解】计划做个“中国结”，由题意可得，故选B. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．B解析：B 【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 8．C解析：C【解析】【分析】依据线段、射线以及直线的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：①线段AB 可表示为线段BA ，正确；②射线AB 不可表示为射线BA ，错误；③直线AB 可表示为直线BA ，正确；④射线AB 和射线BA 不是同一条射线，错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段、射线以及直线的概念，解题时注意：射线用两个大写字母表示时，端点的字母放在前边．9．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ．方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ．方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】把2x =-代入250x a -+=即可求解.【详解】把2x =-代入250x a -+=得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.11．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 12．C解析：C【解析】【分析】根据a 与b 在数轴上的位置即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜-1＜0＜a ＜1，且|a|<1<|b|;∴A 、 ab<0．故本选项错误；B 、|b|>|a|. 故本选项错误；C 、b ＜0＜a . 故本选项正确；D 、a+b<0 . 故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.13．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.14．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得: 0a b +<;0b a ->;a b ->;a b <-;0a b >>;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.15．B解析：B【解析】分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A. 不符合等式的基本性质，故本选项错误；B. 不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C. ∵a b c c=，∴a b =，故本选项错误； D. 当0a =时，等式不成立，故本选项错误.故选B.点睛：本题考查了等式的性质，等式的性质是：等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.二、填空题16．（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将解析：（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠，故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠， ∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.17．37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛解析：37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键. 18．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a解析：－4，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.19．2×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将42000用科学记数法表示为4.2×10.故答案是：4.2×104【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本形式是解决本题的关键.20．22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的解析：22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的余角=90°-68°=22°.故答案是22°.【点睛】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟练掌握余角的定义和计算关系式.21．1【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，熟练运用整解析：1【解析】【分析】根据题意，得到223x x -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴222452(2)52351x x x x --=--=⨯-=；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到223x x -=，熟练运用整体代入法进行解题. 22．【解析】【分析】将代数式化为2（a−b ）−6，然后代入（a−b ）的值即可得出答案．【详解】＝2（a−b ）−6，∵a−b ＝1，∴原式＝2×1−6＝−4．故填：-4．【点睛】此题考查解析：4-【解析】【分析】将代数式()226a b -+化为2（a−b ）−6，然后代入（a−b ）的值即可得出答案．【详解】()-+＝2（a−b）−6，226a b∵a−b＝1，∴原式＝2×1−6＝−4．故填：-4．【点睛】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是整体代入思想的运用．23．15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或1解析：15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或30．∴t=15或30秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题. 24．.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−m n+-.解析：180【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED 交AC 于F ，∵AB ∥DE ，∴∠3＝∠BAC ＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−∠CDE ＝180°−n°，故∠C ＝∠3−∠2＝m°−180°＋n°＝m°＋n°−180°．故答案为：m°＋n°−180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．25．【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可求解．【详解】解：的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查单项式的系数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．解析：16- 【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可求解．【详解】解：216x -的系数是16-．故答案为：16-．【点睛】本题考查单项式的系数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．三、解答题26．（1）,DOE BOC ∠∠；（2）54α=或150；（3）不变，45. 【解析】【分析】(1)根据余角定义即可解答；（2）根据OF 平分DOE ∠可得EOF FOD ∠=∠，设EOF x FOD ∠==∠，可得∠BOF=4x ，再分D 在OE 右边和左边两种情况，结合图形列出方程解出x 即可解答；（3）思路同（2）分两种情况，再结合图形和根据角平分线分的两角相等、角的和差计算即可.【详解】（1）当OD 在∠BOE 的内部时，由题意可知：∠BOE 和∠COD 都是直角，即BOD ∠+DOE ∠=90°，BOD ∠+BOC ∠=90°，所以BOD ∠的余角是,DOE BOC ∠∠；（2）解：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠设EOF x FOD ∠==∠，∵14EOF BOF ∠=∠，∴∠BOF=4x, I.当D 在OE 右边时(如原题图)∠EOF+∠BOF=∠BOE即：490x x +=590x =18x =∴EOF FOD ∠=∠=18°，∠BOF=72°，∴α=BOD ∠=∠BOE-∠EOF-∠DOF=90°-18°-18°=54° ，II.当D 在OE 左边时：∵∠BOF-∠EOF=∠BOE∴490x x -=390x =30x =，即EOF FOD ∠=∠=30°，∵BOD ∠=∠BOE+∠EOF+∠DOF∴BOD ∠=909060150x x α=++=+=答：54α=或150；（3）不变，45，理由如下：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠=12DOE ∠ ， ∵OG 平分AOD ∠，∴AOG GOD ∠=∠=12DOA ∠ ， I.当D 在OE 右边时∵∠FOG=∠GOD-∠DOF ，∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°∴1111()90452222FOG AOD EOD AOD EOD ∠=∠-∠=∠-∠=⨯= II.当D 在OE 左边时方法同（I ）可得：1111()90452222FOG AOD EOD AOD EOD ∠=∠+∠=∠+∠=⨯= 故不变，45.【点睛】本题考查角平分线定义、角的和差计算，解题关键是分类讨论和数形结合思想的应用.27．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy +【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.【详解】解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-=53+=8；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ =113888842-⨯-⨯+⨯ =1212--+=9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---=2242x xy xy x xy +-+-=22x xy +.【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.28．DB 的长度为8.5cm.【解析】【分析】先根据题意求出AC 的长，再根据点D 为AC 的中点这一条件，求出DC 的长，然后用BC+DC 求出DB 的长度.【详解】∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm∴AC ＝AB ̶B C ＝7cm∵D 为AC 中点∴DC ＝12AC ＝3.5cm ∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm 答：DB 的长度为8.5cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是理清各线段间的数量关系.29．每件服装的标价是200元【解析】【分析】设每件服装的标价是x 元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设每件服装的标价是x 元，根据题意得，0.5x +20=0.8x －40解得 x =200答：每件服装的标价是200元.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．30．－2＜x ≤1，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】分别解出每个不等式后再求不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可.【详解】2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞①② 不等式①的解集为x ＞－2不等式②的解集为x ≤1∴原不等式组的解集为－2＜x ≤1 ，解集在数轴上表示为.【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟悉解一元一次不等式组的解法，并会在数轴上表示不等式组得解集.31．A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【详解】解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意，得x y 100,2x 3y 270.+=⎧+=⎨⎩解得：x 30,y 70.=⎧=⎨⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键．32．（1）x=-18；（2）174x =【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的解法，去括号，移项合并，系数化为1即可求解；（1）根据解一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.【详解】解：（1）26339x x ---=99x --=18x -=18x =-（2）解：()()32125112x x +--=-6310212x x +-+=-6101232x x -=---417x -=-174x = 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知其解法.33．（1）﹣5，10；（2）①P ，Q 两点之间的距离为13；②43≤t ≤2；③当m ＝5时，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立．【解析】【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；③等式75AP mPQ +=（m 为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）∵a 、b 满足：|a +5|+（b ﹣10）2＝0，∵|a +5|≥0，（b ﹣10）2≥0，∴：|a +5|＝0，（b ﹣10）2＝0，∴a ＝﹣5，b ＝10，故答案为：﹣5，10；（2）①∵t ＝2时，点P 运动到﹣5+2×5＝5，点Q 运动到10+2×4＝18，∴P ，Q 两点之间的距离＝18﹣5＝13；②由题意可得：|﹣5+5t ﹣（10﹣4t ）|≤3， ∴43≤t ≤2； ③由题意可得：5t +m （10+4t ﹣5t +5）＝75，∴5t ﹣mt +15m ＝75，∴当m＝5时，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.四、压轴题34．（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．【详解】解： (1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．35．（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．【解析】【分析】（1）点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB=2PC 时，得到方程，求解即可；（3）根据第一次点P 表示-1，第二次点P 表示2，点P 表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧， ∴点B 表示的数为-10，∵将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，∴点A 表示的数为20，∴数轴上表示如下：AB 之间的距离为：20-（-10）=30；（2）∵线段OB 上有点C 且6BC =，∴点C 表示的数为-4，∵2PB PC =，设点P 表示的数为x ，则1024x x +=+，解得：x=2或-6，∴点P 表示的数为2或-6；（3）由题意可知：点P 第一次移动后表示的数为：-1，点P 第二次移动后表示的数为：-1+3=2，点P 第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，…，∴点P 第n 次移动后表示的数为（-1）n •n ，∵点A 表示20，点B 表示-10，当n=20时，（-1）n •n=20；当n=10时，（-1）n •n=10≠-10，∴第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合．【点睛】本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．36．（1）经过30s ，P 、Q 两点相遇（2）答案不唯一，具体见解析（3）10【解析】【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，根据OP+CQ=OA+AB+AC 列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可；（3）用t 表示AP 、EF 的长，代入化简即可解决问题；【详解】（1）设运动时间为t ，则290t t +=，30t =；所以经过30s ，P 、Q 两点相遇（2）当点P 在线段AB 上时，如下图,AP+PB=60,∴AP=40,OP=50, ∴P 用时50s,∵Q 是OB 中点,∴CQ=50,点Q 的运动速度为56/cm s ；当点P 在线段AB 的延长线上时，如下图,AP=2PB,∴AP=120,OP=140,∴P 用时140s,∵Q 是OB 中点,∴CQ=50,点Q 的运动速度为514/cm s ；（3）如下图,由题可知,OC=90,AP=x-20,EF=OF-OE=OF-12OP=50-12x, ∴2OC AP EF --=90-（x-20）-2(50-12x)=10 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，注意分类讨论是解题关键．37．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．38．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒。

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word 版含答案)一、选择题1．单项式24x y 3-的次数是( )A ．43-B ．1C ．2D ．32．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（） A ．向东走5 m B ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m3．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．4．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯ B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯5．下列说法不正确的是（）A ．对顶角相等B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短6．12-的倒数是（） A ．B ．C ．12-D ．127．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a8．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．59．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 10．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．11．每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（） A ．()21313x x -+= B ．()21313x x ++= C ．()23113x x ++= D ．()23113x x +-=12．下列运算正确的是( ) A ．332(2)-=- B ．22(3)3-=- C ．323233-⨯=-⨯ D ．2332-=- 13．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．14．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A ．81B ．63C ．54D ．5515．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．17．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．19．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.20．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．21．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 22．计算t 3t t --=________．23．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 24．观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯ 第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯ 则第二行中的第8个数是 __________．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．给出定义如下：若一对实数(,)a b 满足4a b ab -=+，则称它们为一对“相关数”，如：3377488-=⨯+，故3(7,)8是一对“相关数”. （1）数对(1,1),(2,6),(0,4)---中是“相关数”的是___________；（2）若数对(,3)x -是“相关数”，求x 的值；（3）是否存在有理数数,m n ，使数对(,)m n 和(,)n m 都是“相关数”，若存在，求出一对,m n 的值，若不存在，说明理由.28．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积29．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ． (1)若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由； (2)若∠1＝15∠BOC ，求∠MOD 的度数．30．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数. 31．计算．（1）4×（﹣12）÷（﹣2）（2）132(36)249⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2] （4）2（a 2﹣ab ）+3（23a 2﹣ab ）+4ab 32．解方程；（1）3（x +1）﹣6＝0 （2）1132x x +-=33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．35．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =；（3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a的值．36．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

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