大学物理：16-量子物理基础-1
大学物理 第16章量子力学基本原理-例题及练习题
∴ n = 2,6,10...... 时概率密度最大
nhπ 6 × 10 = =1时 (3) n=1时： E = =1 2mL L
2 2 2 2 2 −38
A 例题3 例题3 设粒子沿 x 方向运动，其波函数为 ψ ( x ) = 方向运动， 1 + ix
( n = 1,2,3,...)
E n=4
p2 E = 2m p= nπh nh 2 mE = = a 2a
n=3 n=2 n=1
h 2a λ= = p n
二者是一致的。 二者是一致的。
( n = 1, 2, 3,...)
o a
x
例题2 粒子质量为m, 在宽度为L的一维无限 的一维无限深势 例题2 P516例1：粒子质量为m, 在宽度为 的一维无限深势 中运动，试求( 粒子在0 阱中运动，试求(1)粒子在0≤x≤L/4区间出现的概率。并 ≤ / 区间出现的概率。 求粒子处于n=1 状态的概率。 在哪些量子态上， 求粒子处于 1和n=∞状态的概率。(2)在哪些量子态上， 状态的概率 (2)在哪些量子态上 Ｌ/4处的概率密度最大？(3)求n=1时粒子的能量 补充 。 /4处的概率密度最大 (3)求 =1时粒子的能量(补充 处的概率密度最大？ =1时粒子的能量 补充)。 2 nπ x 由题得： 解:(1) 由题得： 概率密度 |ψ | = sin
2 2 2 2 0
2
2
2
2
0
0
k
0
2
2
2 k
0
k
k
k
0
h ∴λ = = p
hc 2E m c + E
2 k 0
大学物理-量子力学基础习题思考题及答案
习题22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。
解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式，222240E c p m c=+ 可得p ===h p λ==834-=131.210m -=⨯（2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出：3415h 9.110m p λ--====⨯22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。
解：（1）用非相对论公式：mmeU h mE h 123193134108.71025106.1101.921063.622p h ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====λ（2）用相对论公式：420222c m c p +=EeU E E k ==-20c mm eU eU c m hmE h 12220107.722p h -⨯=+===）（λ22-3．一中子束通过晶体发生衍射。
已知晶面间距nm 1032.72-⨯=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角.解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长：3411h 1.410m λ--====⨯再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ϕλ= 0,1,2k =…11111.410sin 0.095k λϕ--⨯=== ， 5.48ϕ= 22-4．以速度m/s 1063⨯=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？解：3410h 110p m λ--====⨯ 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。
22-5．设电子的位置不确定度为A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。
大学物理 量子物理基础知识点总结
大学物理 量子物理基础知识点1.黑体辐射（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。
（2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2521M T ()1hckthc eλπλλ=-（,）3.光电效应和光的波粒二象性（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：212a mu eU = （2）光电效应方程： 212h mu A ν=+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K hν== （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc hεν==；hp mc λ==；00m =其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。
4.康普顿效应： 00(1cos )hm cλλλθ∆=-=- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610hm m cλ-==⨯，0λ为康普顿波长。
5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()22111T T HR m n n m m nνλ==-=->（）()(), （2）频率条件: k nkn E E hν-=(3) 角动量量子化条件：,1,2,3...e L m vr n n ===其中2hπ=，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。
（4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eVE n n=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系（1）德布罗意关系式： h h p u λμ== （2）不确定关系: 2x p ∆∆≥； 2E t ∆∆≥7.波函数和薛定谔方程（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。
（2）波函数的归一化条件: (,)(,)1Vr t r t d ψψτ*=⎰（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)iiir t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂=-∇+⎢⎥∂⎣⎦8.电子自旋和原子的壳层结构（1）电子自旋： 11),2S s ==；1,2z s s S m m ==±注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。
上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案
(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题[ D]1. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A) 减小0.56 V．(B) 减小0.34 V．(C) 增大0.165 V．(D) 增大1.035 V．［］(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)解题要点:)()(1212λλccehvvehUa-=-=∆∴[ C]2. 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M Bλ(T)随λ 和T的变化关系，已知T2 > T1．解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.M0 (T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长mλ向短波方向移动。
[ D]3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍．(B) 1.5倍．(C) 0.5倍．(D) 0.25倍．解题要点:(B)因散射使电子获得的能量：202c m mc K -=ε 静止能量：20c m[ C ]4. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3．(C) 5/2． (D) 5．解题要点:L = m e v r = n 第一激发态n ＝2[ B ]5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系l h E E h -=νc =λν23max E E ch-=λ2min E E ch-=∞λ[ B ]6. 具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ．(C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ．解题要点:26.13n eV E n -=l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2226.136.13eV n eV[ D ]7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍． (B) 增大2D 倍． (C) 增大D 倍． . (D) 不变．解题要点:注意与各点的概率密度区分开来.二. 填空题1. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ =___π___时，散射光子的频率小得最多；当φ = ___0___ 时，散射光子的频率与入射光子相同．解题要点:频率小得最多即波长改变量最大2. 氢原子基态的电离能是 __13.6__eV ．电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n =__5__ 的轨道上运动．解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量. ∴氢原子基态的电离能E =1E E -∞=⎪⎭⎫⎝⎛--∞-2216.136.13eV eV E =n E E -∞ 即 +0.544 eV=26.13neV3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm ，现测得太阳的λm 1 = 0.55 μm ，北极星的λm 2 = 0.35 μm ，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1:T 2 =___7:11___．解题要点:由维恩位移定律: T m λ=b∴m λ∝T1 即21T T =12m m λλ 4. 令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λλc ．解题要点:电子的动能：22c m mc e K -=ε 静止能量：2c m e22c m mc e K -=ε＝2c m e221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ 5. 若太阳（看成黑体）的半径由R 增为2 R ，温度由T 增为2 T ，则其总辐射功率为原来的__64__倍．解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律：太阳的总辐射功率:024M R M ⋅=π424T R σπ⋅=6. 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播．若波长的相对不确定量∆λ / λ =10-6，则光子动量数值的不确定量 ∆p x =___s m kg /1066.133⋅⨯-_ _，而光子坐标的最小不确定量∆x =___0.03m___．解题要点:λh p =λλλλλ∆⋅=∆=∆h h p 2三. 计算题1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同．(2) 由图上数据求出普朗克恒量h ．解:(1)由得A h U e a -=ν e A e h U a /-=ν 常量==e h d U d a ν/ ∴对不同金属,曲线的斜率相同 (2)s J eetg h ⋅⨯=⨯--==-3414104.610)0.50.10(00.2θ |14Hz)2. 用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验． (1) 散射角φ＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)解:(1)λλλ∆+=0m 1010024.1-⨯=(2)根据能量守恒:∴反冲电子获得动能:202c m mc K -=εννh h -=0λλchch-=0)(00λλλλ∆+∆=hceV J 2911066.417=⨯=-3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．解:(1)l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2216.136.13eV n eV =12.75 n=4(2)可以发出41λ、31λ、21λ、43λ、42λ、32λ六条谱线4. 质量为m e 的电子被电势差U 12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) n=1n=2n=3n=4解：考虑相对论效应：22c m mc e K -=ε=12eU221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ＝)2(21212c m eU eU hc e +＝3.71m 1210-⨯若不用相对论计算：221u m e =12eU u m h p h e =='λ=122eU m he =3.88m 1210-⨯ 相对误差：λλλ-'＝4.6﹪5. 一电子处于原子某能态的时间为10-8 s ，计算该能态的能量的最小不确定量．设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量．( h = 6.63×10-34 J ·s )解：根据不确定关系式≥∆E t∆2 ＝5.276J 2710-⨯＝3.297eV 810-⨯ 根据光子能量与波长的关系==νh E λchEc h=λ＝3.67m 710-⨯ 波长的最小不确定量为2EE hc∆=∆λ＝7.13m 1510-⨯ [选做题]1. 动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S ，与狭缝相距D 处有一接收屏C ，如图．试根据不确定关系式求狭缝宽度a 等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小．解：由不确定关系式 2≥∆∆y p y而 a y =∆，θsin p p y =∆ 则有 pa2sin ≥θ 由图可知，屏上痕迹宽带不小于 paD a D a y+=+=θsin 2 由0=da dy可得 pD a= 且这时 022>dayd 所以狭缝的宽度调到p D a =时屏上痕迹的宽度达到最小。
大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第十六章 从经典物理到量子物理
第十六章 从经典物理到量子物理一、基本要求1. 了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。
2. 理解普朗克的“能量子”假设的内容，了解普朗克公式。
3. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。
4. 理解爱因斯坦光电效应方程；红限概念和康普顿散射公式。
5. 理解光的波粒二象性以及光子的能量，质量和动量的计算。
6. 掌握氢原子光谱的实验规律，理解玻尔氢原子理论的三条基本假设的内容；并由三条假设出发，推导出氢原子的光谱规律。
二、基本内容1. 黑体辐射（1）绝对黑体在任何温度下都能全部吸收照射在其上的任何波长的电磁波的物体，称为绝对黑体。
绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。
（2）黑体辐射的实验规律斯特藩-玻尔兹曼定律40)(T T M σ=式中)(0T M 为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，σ=5.67×10-8W ·m -2·K -1为斯特藩常量。
维恩位移定律b T m =λ式中m λ为相应于)(0T M λ曲线极大值的波长，31089.2-⨯=b m ·K（3）普朗克的能量子假说辐射黑体是由原子分子组成的。
这些原子和分子的振动可看作线性谐振子，这些谐振子的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε...，n ε，物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。
ε称为能量子，n 为正整数，叫量子数。
在黑体辐射理论中，能量子ε=hv ，其中h 是普朗克常量，v 是特定波长的辐射所对应的频率。
（4）普朗克黑体辐射公式)(0T M λ=11252-⋅T k hce hc λλπ 式中h 为普朗克常量，k 为玻尔兹曼常量，c 为真空中光速。
由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。
2. 光电效应金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应。
昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案
昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案第十六章量子物理基础一、选择题：1. 关于光的波粒二象性，下述说法正确的是 [ D ]（A ）频率高的光子易显示波动性（B ）个别光子产生的效果以显示粒子性（C ）光的衍射说明光具有粒子性（D ）光电效应说明光具有粒子性2. 金属的光电效应的红限依赖于：[ C ]（A ）入射光的频率（B ）入射光的强度（C ）金属的逸出功（D ）入射光的频率和金属的逸出功3. 用频率为1ν单色光照射某种金属时，测得饱和电流为1I ，以频率为2ν的单色光照射该金属时，测得饱和电流为2I ，若21I I >，则：[ D ]（A ）21νν> （B ）21νν<（C ）21νν= （D ）1ν与2ν的关系还不能确定4. 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是： [ C ]（A ）与入射光的频率成正比（B ）与入射光的强度成正比（C ）与入射光的频率成线性关系（D ）与入射光的强度成线性关系5. 两束频率、光强都相同的光照射两种不同的金属表面，产生光电效应，则： [ C ]（A ）两种情况下的红限频率相同（B ）逸出电子的初动能相同（C ）在单位时间内逸出的电子数相同（D ）遏止电压相同6. 钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：[ A ]（A ）单位时间内逸出的光电子数增加（B ）逸出的光电子初动能增大（C ）光电效应的红限频率增大（D ）发射光电子所需的时间增长7. 用频率为1ν的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为2ν的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子有E k 1>E k 2的关系，则：[ A ]（A ）1ν>2ν （B ）1ν<2ν （C ）1ν=2ν （D ）不能确定8. 当照射光的波长从4000?变到3000?时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：[ D ]（A ）减小V 56.0 （B ）增大V 165.0 （C ）减小V 34.0 （D ）增大V 035.19. 钠光的波长是λ，设h 为普朗克恒量，c 为真空中的光速，则此光子的：[ C ]（A ）能量为c h /λ （B ）质量为λc h / （C ）动量为λ/h（D ）频率为c /λ （E ）以上结论都不对10. 以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—eV 9.3、钯—5.0eV 、铯—1.9eV 、钨—4.5eV 。
大学物理量子物理基础(stone)
金属来说，只有当入射光的
频率大于某一频率υo时，电 子才能从金属表面逸出，电 路中才有光电流，这个频率 υo叫做截止频率——红限.
0
Ua
红限频率
(3).线性关系：用不同频率的光照射金属K的表面时， 只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射 光频率具有线性关系,即最大初动能与入射光的频率 成正比而与入射光的光强无关.
普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947)
德国物理学家，量子物理学的开创者 和奠基人。 普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论， 1900年12月14日他在德国物理学会上，宣 读了以《关于正常光谱中能量分布定律的 理论》为题的论文，提出了能量的量子化 假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。 这是物理学史上的一次巨大变革。从此结 束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称 这一天为“量子论的诞生日”。
1918年普朗克由于创立了量子理论而获 得了诺贝尔奖金。
1.普朗克公式
2hc2 1
M (T) 5
hc
e kT 1
2.普朗克假说
•谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元ε 的整 数倍，即：E=nε , n=1,2,3,....ε叫能量子，n为量子数， 它只取正整数—能量量子化. •对于频率为υ的谐振子，最小能量为:ε=hυ 其中h=6.62610-34 J·s为普朗克常数 结论:谐振子吸收或辐射的能量只能是ε=hυ的整数倍.
里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有 的许多光谱项中的两项之差,这是里兹在1908年发现的.
~ 1 T( k ) T( n )
T(k) R k2
T (n)
R n2
R＝1.096776 107m1
量子物理基础
归纳１
归纳２
例
例
例
8
氢原子光谱
6 5 4 3 2
1
(eV)
例
8
例
(eV)
6 5 4 3 2
1
例
例
例
轨道概念的困扰
早期量子论
第一节
光的波粒二象性
1. 波动性： 光的干涉和衍射
2. 粒子性： E h （光电效应和康普顿效应 等）
描述光的 粒子性
E h
p h
描述光的 波动性
光控继电器示意图 光
放大器 接控件机构
光电倍增管
例
第三节
康普顿的发现
假想
康普顿效应概述
偏移—散射角实验
不同物质实验
现象归纳
经典理论的困难
按照经典波动理论，由于受迫振动， 散射光具有和入射光一样的频率 . 经典 理论无法解释波长变化 .
康普顿的解释
康普顿散射公式
物理模型
外 ultraviolet 灾 catastrophe
克线 难
瑞利--金斯线
维恩线
o 1 23 4 5
6 78
/mm
理论曲线
设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频
率调到 480 Hz，振幅 A 1.0mm. 求
（1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数由 n增加到 n 1时，振幅的变化是多
微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.
康普顿效应
康普顿、光电效应比较
例
例
例
例
例
例
例
例
例
例
光的波粒二象性
二象性统计解释
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热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，
波长分布也不同。 例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
上海交通大学 物理系
False-colour infrared image of Whirlpool galaxy
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
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研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的物体。
而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验 定出的“黑度系数”来得到。
物体的黑度系数
的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量，
称为单色辐出度M(T)
Μ
(T
)
dE
d
M的SI单位为W/m3
dE…温度为T 时,单位时间内从物体单位表面
发出的波长在 → + d间隔内的电磁波的能量
M(T) …描述热辐射能量按波长的分布。
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2.总辐出度M(T)
(T ) (T )d
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过去百年的物理学发展已经告诉我们，常识对于 新知识领域的引导作用微乎其微，没有人能够预 知结果。 为什么会这样？
常识本来应延伸到我们的感知范围之外，但实 际上却没有。
这说明我们基于直接感知的上学世界观是有限 的，并且事实也是如此。
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早年光被看作粒子流，后来为惠更斯的波动说取代。爱 因斯坦的光电理论又把光说成是粒子流，颇有点三十年 河东、三十年河西的味道。
1924到1928，物理学处于黄金时期。提出了一些极 重要的，甚至是令人振撼的思想：
发现不仅仅是光，实际上所有物质都具有波动性 认识到自然界的基本规律是概率性的统计规律而 不是确定性的规律。 对于物质某些可测量的属性，其测量精确度存在 着一个极限 发现电子关于一个轴的自旋指向只有两个方向的 可能 预言任何粒子都具有自己的反粒子 发现单个电子或光子能够同时以两种甚至更多的 方式运动 没有两个电子能够同时处于完全相同的状态
§ 16.0 引言
物理学发展到19世纪末期，可以说是达到 相当完美、相当成熟的程度
❖ 备注
19世纪的最后一天，欧洲 著名的科学家欢聚一堂。 会上，英国著名物理学家 W．汤姆生（即开尔文男 爵）发表了新年祝词。他 在回顾物理学所取得的伟 大成就时说，物理大厦已 经落成，所剩只是一些修 饰工作
完美的经典物理大厦
M物体（T） M黑体（T）
例：油毛毡（法向） 0.93 (200C) 氧化铜（法向） 0.60.7 (500C)
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2. 研究黑体辐射的实验装置示意图:
黑体
光栅光谱仪
热电偶(测 M(T))
T
实验结果
黑体单色辐出度
M(T)～曲线
上海交通大m学 物理系
3．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律）
总辐出度M(T)与黑体温度的四次方成正比
M(T ) T 4
其中常量 =5.67×10- 8 W/m2K4
4．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强 的波长与黑体温度T 之间 满足反比关系
m
m
b T
其中常量 b = 2.89×10-3 m·K
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维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
Thermogram of man
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同一个物体的发射本领和吸收本领有内在 联系，例下图为黑白花盘子的反射和自身 辐射照片
室温下的反射光照片 1100K的自身辐射光照片
❖ 备注
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一、描述热辐射的物理量
1．单色辐出度M(T)
温度为T 时,单位时间内从物体单位表面发出
爱因斯坦光子说的光的波粒二象性正是将我们对光的认识 在新的实验事实的基础上提升到一个全新的高度。
普朗克的量子说与爱因斯坦的光子理论推动了物理学的一 场伟大革命，完善了现代量子物理学的重要基础。
量子力学是上个世纪初期由一批年青科学家发展起来的当 代物理学的重要成果。
虽然量子力学的原理在某种意义上与相对论一样的不可思 议，但对当代人来说，量子力学就在你的身边，比如说就 在你随身携带的计算器里.
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它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了
第一朵乌云： “以太说” 破灭
第二朵乌云： 黑体辐射与 “紫外灾难”
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寻找以太的零结果，爱因 斯坦创立了现代物理大厦 之一：相对论
热辐射的紫外灾难的解决 ， 普朗克等人建立了现代物理 大厦之二：量子论
相对真理
绝对真理
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0
M 的单位为W/m2
3.单色吸收率(T)
(T
)
dE dE
(吸收） (入射）
（T）…温度为T 时,（单位时间内）入射 到物体（单位表面）的,波长在 →+d间隔
内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。
以上这些物理量均与 物体种类及其表面情况有关。
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平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡， 称为平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。
热辐射定律的发现
1911年 诺贝尔物理学奖 获得者
斯特藩—玻耳兹曼定律和 维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的 物理基础。
如测量太阳表面的温度,宇宙背景辐射,资源地质勘探等等
第十六章 量子物理基础
主要内容 §16.1 黑体辐射与普朗克的量子假说 §16.2 德布罗意波 §16.2 薛定谔方程
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§16.1黑体辐射与普朗克的量子假说
主要内容
黑体辐射 普朗克的量子假说 光电效应 爱因斯坦的光子理论 光的波粒二象性
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§16.1.二、黑体和黑体辐射的基本规律 1.黑体 能完全吸收照射到它上面的各种 波长电磁波的物体，称为黑体。
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黑体的单色吸收率 (T)=1----‘理想模型’。
维恩设计的黑体：不透明材料的空腔 开一个小孔。
黑体
实验表明： 辐射本领大的物体， 吸收本领也大。
黑体能吸收各种波长的电磁波，也能辐射 各种波长的电磁波。