上承式拱桥的计算总结

四、主拱圈截面内力计算
五、主拱圈正截面强度验算 六、主拱圈稳定性验算 七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算 八、主拱圈应力调整
选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 三种拱轴线形： （1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱式腹拱 （2）抛物线----轻型拱桥或中承式拱桥
（3）悬链线----最常用的拱轴线
3、抛物线
（1）在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是 二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的 4f 2 拱桥，拱轴线方程为： y1 2 x
（2）在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物 线作为拱轴线。
l
4、悬链线
（1）实腹式拱桥的恒载集度由拱顶到拱脚是 连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一 条悬链线。
tg dy1 dy1 2 fk shk dx l1d l (m 1)
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从 《拱桥》 （上）第577页表（III）-2查得。
5）拱轴系数的计算
（1）拟定上部结构尺寸
1、计算主拱圈几何尺寸
①截面几何特性计算
hd , d , h, j 分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱 腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。
1hd 2 d
1）确定拱轴系数的步骤： （1） 假定m （ 2 ） 从 《 拱 桥 （ 上 ） 》 第 1000 页 附 录 III 表 (III)-20查 cos j （3）由公式计算新的m′ （4）若计算的m′ 和假定m 相差较远，则再 次计算m′ 值 （5）直到前后两次计算接近(相差半级)为止。
（2）空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，
如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。
（3）悬链线方程为：
y1 f (chk 1) m 1
拱轴线和恒载压力线
悬链线方程：
f y1 (chk 1) m 1
拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取
决于m ，各种不同的m ，所对应的拱轴坐标
（1）拱顶弯矩为零条件： M d 0, Qd 0 ，只有轴力 H g
（2）拱脚弯矩为零： H g
M
j
（3）1/4点弯矩为零：H g
（4） M j
f M
1/ 4
f M1/ 4
y1 / 4
y1 / 4
主拱圈恒载的 M1/ 4 , M j 可由《拱桥（上）》 第988页附录III表(III)-19查得。
可由《拱桥》（上）第575页附录III表(III)-1查
出。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定 二、确定拱轴系数 三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算
四、主拱圈截面内力计算
五、主拱圈正截面强度验算
六、主拱圈稳定性验算
七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算
八、主拱圈应力调整
2.3.2 拱轴系数的确定 1、实腹式拱桥拱轴系数的确定 拱顶 g d 1hd 2 d
2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱 截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常 不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承 担荷载。 4、计算方法：手算和程序计算。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定
二、确定拱轴系数
三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算
2、圆弧线 （1）圆弧线拱轴线线 形简单，全拱曲率相 同，施工方便：
x 2 y12 2 Ry1 0 x R sin y1 R (1 cos ) l 1 R f /l 2 4 f /l
（2）已知f、l时，利用 上述关系计算各种几 何量。
圆弧形拱轴线是对应于同一 深度静水压力下的压力线， 与实际的恒载压力线有偏离。
3）拱轴系数的取值与拱上恒载分布有关 （1）矢跨比大，拱轴系数相应取大； （2）空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； （ 3 ）对于无支架施工的拱桥，裸拱为了改善裸 拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数； （4 ）矢跨比不变，高填土拱桥选较小拱轴系数， 低填土拱桥选较大拱轴系数; 4） 拱轴线的水平倾角
2 ） 拱轴系数的确定步骤：
（1）假定拱轴系数m
（2）布置拱上建筑，求出 M1/ 4 , M j
（3）利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为
1 f m ( 2) 2 1 2 y1 / 4
（ 4 ）若计算 m 与假定 m 不符，则以计算 m 作为
假定值m重新计算，直到两者接近(相差半级)为止。
截面高度：d
主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W
截面回转半径：rw
②计算跨径和计算矢高 计算跨径：L
计算矢高：f
Sinφj、cosφj根据假定的拱轴系数ｍ和矢跨
比f／ L查《拱桥》 手册表（III）-2０（８）
查得。
③拱脚截面投影
水平投影：x=d· Sinφj
第二章 上承式拱桥
第一节
第二节
上承式拱桥的设计与构造
上承式拱桥的施工
第三节
拱桥的计算
1、拱桥计算主要内容
（ 1 ）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定 性验算及必要的动力计算； （2）施工阶段结构受力计算和验算； （1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关； （ 2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关， 通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小； （3）主拱圈计算不计联合作用偏于安全；
d d d 3 hh f 拱脚 g j 1hd 2 2 2 cos j cos j
拱轴系数 m
gj gd
1hd Fra Baidu bibliotek 2

d d d 3( f ) cos j 2 2 cos j
1 , 2 , 3分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；
2、空腹式拱桥拱轴系数的确定
拱轴线变化：空腹式拱桥跨结构恒 载分为两部分：分布恒载和集中恒载。 恒载压力线不是悬链线，也不是一条 光滑曲线。 五点重合法：使悬链线拱轴线接近 其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱 有 5 点（拱顶、拱脚和 1/4 点）与其三 铰拱恒载压力线重合。
1） 五点弯矩为零的条件：