整理与复习——图形与几何——1

三角形的分类①
锐角三角形
直角三角形
三角形按角分类：
钝角三角形
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
锐角三角形 直角三角形
在Rt∧中：
两斜边的平方之和等于斜边的平方。
22 2
a +b =c
钝角三角形
三角形的分类②
腰
腰
边
边
底 等腰三角形
平行四边形
a h
a——底h——高 两组对边分别相等。容易变形。 S=ah
这样，平行四边形拼成了长方形 S=ab
a
梯形
h
b
a——上底b——下底h——高 只有一组对边平行。
S=(a+b)h÷2 两腰相等的梯形叫等腰梯形，
有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
两个相同的梯形拼成了平行四边形， S=(a+b)h÷2
6 12 8
6个面都是相等 6个面的面 12条棱的 的正方形。 积都相等。 长度都相
等。
名称
字母意义 表面积 体积
h ab
a
长方体 正方体
a—长 b—宽 h—高
S—表面积 V—体积
a—棱长 S—表面积 V—体积
S=2(ab+ah+ bh)
2 S=6a
V=abh V=Sh
3 V=a V=Sh
长方体和正方体被分割了，
圆C
直径 周长：直径 （保留2位小数）
C=πd C=2πr
8 3.12
12.5 3.15
…… ……
圆S
从接上近图于可_以π_r看_，出宽圆近的似半于径_r是__r，。长方形的长 S长方形=长×宽，2 S圆=_πr_×r__=_πr_________。
外圆内方外方内圆
怎样计 算S阴呢？
S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×r]×2=1.14×r×r S2=(2r×r)-3.14×r×r=0.86×r×r
三角形按边分类：
边 等边三角形
等腰三角形：有两条边三角形。
其他三角形。
圆
OD
R
O——圆心R——半径D——直径π——圆周率 同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，
D=2R S=πr 2
外圆内方、 外方内圆
扇形（半圆）、 圆环（扇环）
周长
面积
周长 25 40 ……
可以看出长方体长4cm宽1cm高2 cm，
所以长方体的体积： V=4×1×2=8（立方厘米）
可以看出正方体棱长3cm，
所以正方体体积： V=3 3 =27（立方厘米）
返回 {立体图形}
A
扇形 半圆
B
O——圆心角 R——半径 AB——弧AB
2
S=(n/360)πr
C=
1 2
πd+d
=3.14r+2r
=5.14r S= 1 πr 2
2
圆环
2
2
S=π(R –r )
圆环
n.
2
2
S=360 ×π (R -r )
r Or
1.一张长方形纸按图所示折 2.一块等腰三角形土地，C是
叠，∠1是____°。
同学们，还记得学过什么吗？
平面图形：㈠线 ㈡角 ㈢长方形、正方形、平行四边
形、梯形、三角形、圆 立体图形： ㈠ 观察物体
㈡长方体、正方体、圆柱、圆 锥
线
还记得什么线有什么吗？线段 射线 直线
平行线与垂线 ∥⊥
线段
直线上任意两点间的一 A 段叫作线段。
端点：2
L
延伸：0
可以测量长度
B 称为线段AB
我还知道：1周角=2平角=4直角
一条射线绕他的端 点旋转半周。
一条射线绕他的端 点旋转1周。
平面图形
练习
C=4a S=a 2
S=ah÷2
C=2(a+b) S=ab
S=ah
S=（a+b)h÷2
C=πd S=πr 2 周长：封闭图形一周的长度。（C） 面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）
a
称为线段L
射线
把线段向一端无限延伸就得到一条射线 端点：1 延伸：1 不可以测量长度
线段
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 端点：0 延伸：2 不可以测量长度
平行线 垂线
同一平面内不相交的两 两条直线相交成直角时，
条直线叫做平行线，
就说这两条直线互相
也可以说这两条直线
垂直，两条直线的交
互相平行。两条平行
厘米）
练习：P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题
观察物体
根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物 体。
立体图形： （连线） 从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看
名称 长方体
表面积 体积
S=
V=
正方体
S=
V=
V=
圆柱
S=
V=
练习
圆锥
———— V=
h
O r 表面积：（S）物体表面的总面积。
192m，腰与底的比5:6，
高是低的 2 ，这块土地面
积是？ 3
1 120°
192÷（5+6+5）=12（米）
180°-120°=60° 60°÷2=30° ∴∠1是30°
12×6=72（米） 72×（2/3）=48（米） 72×48÷2=1728（平方米）
3.计算阴影面积。（六边形边长10cm）
（6-2）×180°=720° （720/360）×π×（10÷2）=2 78.5（平方
体积：（V）物体所占空间的大小。
容积：（V）容器所能容纳物体的体积。
V不规则物体 V瓶
长方体
正方体
名称 图形
长方体
相同点
正方体
不同点
长方体 正方体
图形
面 棱 顶点 面的形状
面积大小 棱的长度
6 12 8
6个面都是长方 相对的面 每一组互
形，也可能有2 面积相等。 个面是正方形。
相平行的4 条棱长度 相等。
三角形 h
a
a——底 h——高 有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之
和大于第三边，三个内角的和180°，具有稳定 性。 S=ah÷2
两个相同的三角形拼成了一个平行四边形， 所以：
S=ah÷2 还有：
1.三角形的底=平行四边形的底 2.三角形的高=平行四边形的高 3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半
长方形
b
a——长 b——宽 两组对边分别平行且相等，四个角是直角。 C=2(a+b) S=ab
可以看出长方形长5cm，宽3cm
周长=长+宽+长+宽
C=2(5+3)
=2×（长+宽） 面积=长×宽
=16(cm) S=5 ×3=15(cm 2 )
正方形
a
a——边长
四边都相等，四个角都是直角。
C=4a
S=a 2
点叫垂足。
线间的距离处处相等。 符号：⊥
符号：∥
角
同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？
（1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）人们将圆平均分成360份，将其 中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小1度，记作1°。
锐角
1 ° ~89°
直角
90°
钝角
91°~179 °
平角 周角
180° 360°