人教版九年级上册 21.3 实际问题和一元二次方程-增长率问题(18张))
九年级数学上册21一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第一课时增长率与单循环赛类问题
11．一个容器中盛满12 L纯药液，倒出纯药液后，用水加满，再倒 出等量液体，再用水加满，此时容器中药液与水之比为1∶3，问每 次倒出液体多少升．
第11页
12．(济宁)某地年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异 地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年基础上增加投 入资金1 600万元． (1)从年到年，该地投入异地安置资金年平均增加率为多少？
【解】 设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励， 依据题意，得1 000×8×400＋(a－1 000)×5×400≥5 000 000， 解得a≥1 900， 答：今年该地最少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励．
第8页
(2)若该县教育经费投入还将保持相同年平均增加率，请你预算 年该县投入教育经费多少万元． 【解】 因为年该县投入教育经费为8 640万元，且增加率为20%， 所以预算年该县投入教育经费为：y＝8 640×(1＋20%)＝10 368(万元)，
答：预算年该县投入教育经费10 368万元．
第9页
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第7页
*8.某省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，年利 用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出农作物秸秆总量不 变，且合理利用量增加率相同，要使年利用率提升到60%，则每年增 长率为____4_1_%_____.（取 2≈1.41） 9．为深入发展基础教育，自年以来，某县加大了教育经费投入，年该县投入教 育经费6 000万元.年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费年平均 增加率相同． (1)求这两年该县投入教育经费年平均增加率； 【解】 设该县投入教育经费年平均增加率为x，依据题意得 ：6 000(1＋x)2＝8 640， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)， 答：该县投入教育经费年平均增加率为20%.
人教版九年级数学上册课件：21.3.1实际问题与一元二次方程(传播和增长率问题)(共19张PPT)
(6000-3600)÷2=1200(元)
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,
年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
2
14
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药
品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2
元,依题意得 5000 (1x)2 3000
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 主
答2 :每个支干长出9个小分支.
干1 12
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环 形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛, 应邀请多少个球队参加比赛?
3.要组织一场篮球联赛,赛制为双循环 形式, 即每两队之间都赛2场,计划安排15场比赛, 应邀请多少个球队参加比赛?
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
2
16
类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍 存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则 它们的数量关系可表示为
a(1 x)n b
其中增长取+,降低取－
2
1
解一元一次方程应用题的一般步骤？
(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；
(2)设：设未知数，有直接设和间接设；
(3)找：找出相等关系；
(4)列：列方程，用代数式表示相等关系中的各个量；
(5)解：求出所列方程的解；
(6)检：检验方程是否正确，是否符合题意；
(7)答：写出答案。
2
2
学导练P13举一反三2
第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有
九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(增长率)教案 新人教版(2021学年)
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21．３实际问题与一元二次方程(增长率）一、教材分析本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心,深入探究有关成本下降和增长率问题。
活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。
活动中涉及了一元二次方程解法,列方程解应用题的一般规律等.这些问题在现实世界中有许多原型，让学生理解两个时间段的平均变化率可以用一元二次方程作为数学模型,从而使问题得到解决。
二、学情分析本节课是在初二学习增长率,下降率的基础上来用一元二次方程的方法来解决的问题,在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系,加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。
分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系,并把这样的关系“翻译"为一元二次方程。
在教学中借助现代化教学媒体和网络资源,让学生通过观察、类比，分解、等方法指导怎样试。
加强对这类题的把握。
三、教学目标通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关成本下降和增长率问题。
四、教学重点难点重点会用列一元二次方程的方法解有关下降和增长率问题。
难点有关成本下降和增长率问题的数量关系。
人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练题 含答案
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程同步训练题含答案人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程同步训练题1. 小明家前年的日常开支为3.26万元，去年提高了x%，如果今年的提高率与去年相同，那么预计今年的日常开支为( )A ．3.26(1＋2x)万元B ．3.26(1＋2x%)万元C ．3.26(1＋x)2万元D ．3.26(1＋x%)2万元2. 某果园2019年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为( )A ．144(1－x)2＝100B ．100(1－x)2＝144C ．144(1＋x)2＝100D ．100(1＋x)2＝1443. 某中学九年级(1)班在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时，使植树总数达到1324棵，该班植树平均每年的增长率是( )A ．10%B ．100%C ．20%D ．231%4. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A ．x(x －10)＝10 B.x x －12＝10 C ．x(x ＋1)＝10 D ．x x ＋12＝105. 一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．96. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个7. 某校九年级毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留念，全班共送了2550张相片．如果全班有x 名同学，根据题意列方程为 .18. 看下列一组数据：直线l上有2个点，共有1条构成的线段．直线l上有3个点，共有3条构成的线段．直线l上有4个点，共有6条构成的线段．(1)直线l上有n个点(n为正整数，n≥2)，共有12n(n－1)条构成的线段；(2)若直线l上有n个点构成的线段的条数为36条，则直线l上有多少个点？参考答案：1---6 DDABB C7. x(x－1)＝25508. 20%9. 1＋a＋a210. 1＋x＋x(1＋x)＝225或(1＋x)2＝22511. 50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝19612. 913. 解：设一台电脑每轮感染给x台电脑，由题意得：(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(不合题意，舍去)故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．∵(1＋x)3＝(1＋8)3＝729＞700，∴若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台．14. 设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，由题意，得：400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6.解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.15. 解：设该市这两年(从2019年底到2019年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程2(1＋x)2＝2.88，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.16. 解：设该厂今年产量的月增长率为x ，根据题意，得：5(1＋x)2－5(1＋x)＝1.2，整理得：25x 2＋25x －6＝0，解得：x 1＝15＝20%，x 2＝－65(不合题意，舍去) 答：该厂今年产量的月增长率为20%.17. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ，依题意，得 10(1＋2x)·2019(1＋x)＝60000解这个方程，得x 1＝0.5，x 2＝－2(不合题意，舍去)答：南瓜亩产量的增长率为50%.18. 解：依题意有12n(n －1)＝36即n 2－n －72＝0解得n 1＝9，n 2＝－8(舍去)答：直线l 上有9个点．。
21.3实际问题与一元二次方程(增长率问题)
为增长次数，b为增长
均
后的量.
变
化
率
a(1-x)2=b,其中a为降低
问
前的量，x为降低率，2
题
降低率问题
为降低次数，b为降低 后的量.注意1与x位置
不可调换.
再见 教科书第60页第3、
6题
解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下 降率约为22.5％.
注意 下降率不可为负，且不大于1.
例题1.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种 药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成 本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大?
解：设这个增长率为x.根据题意，得 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0， 解这个方程得 x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
答：这个增长率为50%.
注意 增长率不可为负，但可以超过1.
解：（1）设这两个月参观人数的月平均增长率为x, 根据题意，得
2.降低率问题： a(1-x)
＿．
类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若变化前后的量分别为a,b ,变化的增长率（降低率）为x，增长或降 低的的次数为2,则它们的数量关系可表示为
a(1 x)2 b (其中增长取+,降低取－)
用直接开平方法解这类方程比较简单
更一般的增长或降低的的次数为n,则它们的数量关系可表示为
21.3 实际问题与一元二次 方程（增长率问题）
分析：
a 第一次
aX10%
初三数学九年级上册：21.3 实际问题与一元二次方程 21.3.2 实际问题与一元二次方程(二)——增长率与利润
售价每上涨0.1元，其销售量将减
少10个，为了维护消费者利益，
物价部门规定，该品牌粽子售价
不能超过进价的200%，请你利
【解析】设每个粽子的定价为 x 元时，可使超市每天的销售利润为 800 元．根据题意，
用所学知识帮助超市给该品牌粽 得(x－3)(500－10×x－4)＝800，整理，得 0.1
x2－12x＋35＝0，解得
均亩产量的增长率．
＋x) ＝36.4
9．(毕节中考)为进一步发展基础 D
教育，自前年以来，某县加大了 教育经费的投入，前年该县投入 教育经费6 000万元，今年投入 教育经费8 640万元．假设该县 这两年投入教育经费的年平均增
长率相同． (1)求这两年该县投入教育经费的
年平均增长率；
4元时，每天能售出500个，并且
销售利润＋返利)
旅游？
销售量一次性返利给销售公司， 销售量在10部以内(含10部)，每 部返利0.5万元；销售量在10部
以上，每部返利1万元． (1)若该公司当月销售3部26.8 汽车， 则每部汽车的进价为________
万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部， 该公司计划当月盈利12万元，那 么需要售出多少部汽车？(盈利＝
x1＝7 ，x2＝5. 因为售价
子定价，使超市每天的销售利润 不能超过进价的 200%，所以 x≤3×200%，即 x≤6.故 x＝5，则每个粽子的定价为 5 元时， 超市每天的销售利润为 800 元．
为800元．
某单位组织员工去天水湾风景区 旅游，共支付给春秋旅行社旅游 费用27 000元，请问该单位这次 共有多少名员工去天水湾风景区
60(1＋x)2＝100
－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝ 315 D．560(1－x2)＝315
人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程--增长率问题专题练习(Word版,含答案)
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--增长率问题专题练习一、单选题1．2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x ，则下列方程中符合题意的是（ ）A ．1.4x 2 =2.3B ．1.4（1+x 2）=2.3C ．1.4（1+x ）2 =2.3D ．1.4（1+2x ）=2.3 2．某中学连续三年开展植树活动．已知2020年植树500棵，2022年植树720棵，假设该校这两年植树棵树的年平均增长率为x ，根据题意可以列方程为( ) A ．()25001720x +=B ．()25001%720x +=C ．()50012720x +=D ．()()250050015001720x x ++++= 3．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是x ，则可以列方程 （ ）A ．500(12)720x +=B ．2500(1)720x +=C ．2720(1)500x +=D ．2500(1)720x +=4．新冠疫情给各地经济带来很大影响． 为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个． 若该企业五、六月份平均每月的增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．()2501182x +=B ．()()505015012182x x ++++=C ．()25012182x +=D ． ()()250501501182x x ++++= 5．2022年受国际原油大涨影响，国内95#汽油从一月份7.85元/升上涨到三月份9元/升，如果平均每月汽油的增长率相同，设这个增长率为x ，则可列方程得（ ）． A ．7.85(12)9x ⨯+= B ．27.85(1)9x ⨯+=C ．()27.8519x ⨯+=D ．7.85(1)9x ⨯+=6．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，4月份第1周接到1.5万件订单，前3周共接到4.8万件订单，设第1周到第3周订单的周平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．1.5(12) 4.8x +=B ．1.52(1) 4.8x ⨯+=C ．21.5(1) 4.8x +=D ．21.5 1.5(1) 1.5(1) 4.8x x ++++= 7．科学研究表明，接种新冠疫苗是阻断新冠病毒传播的最有效途径.2021年我国居民接种疫苗迎来高峰期，据统计2021年4月份全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，6月份新冠疫苗当月接种量达到5.6亿剂次，若设平均每月的增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．21.4 5.6x =B ．()21.41 5.6x +=C ．()21.41 5.6x +=D ．()1.412 5.6x += 8．疫情形势下，我国坚持“动态清零”的防控措施，使很多地区疫情蔓延形势得以有效控制，并逐步恢复生产．某商店今年1月份的销售额仅2万元，3月份的销售额已达到4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．50%B ．62.5%C ．20%D ．25% 二、填空题9．某海洋养殖场每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖场第一年的可变成本为2.6万元，第三年的养殖成本为7.146万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x ，则可列方程为_____． 10．某商场销售额4月份为25万元，6月份为36万元，该商场5、6两个月销售额的平均增长率是 _____%．11．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x ，根据题意可列方程_______． 12．受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”．2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则所列方程为_________．13．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由225元降至144元，则平均每次降价的百分率为______________．14．某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为______．15．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________．16．汽车产业的发展有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增产率相同．若该公司的盈利年增产率继续保持不变，预计2012年盈利________万元？三、解答题17．某学校去年年底的绿化面积为2500平方米，预计到明年年底增加到3600平方米，若这两年的平均增长率相同，求这两年的平均增长率．18．疫情期间居民为了减少外出，更愿意选择线上购物，某购物平台今年二月份注册用户50万人，四月份达到了72万人，假设二月份至四月份的月平均增长率为x．(1)求x的值．(2)若保持这个增长率不变，五月份注册用户能否达到85万人？为什么？19．某口罩生产厂生产的口罩7月份平均日产量为30000个，7月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从8月份起扩大产量，9月份平均日产量达到36300个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计10月份平均日产量为多少？20．为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极开展课外阅读活动，目标将该届学生人均阅读量从刚上七年级的80万字增加到八年级结束时的115.2万字．(1)求该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率；(2)若按这两年中每年的平均增长率增长，学校能否实现九年级结束时该届学生人均阅读量达到140万字的目标，请计算说明．参考答案：1．C2．A3．D4．D5．B6．D7．B8．A9．2+=-2.6(1)7.1464x10．2011．15（1+x）2=21.6或15（x+1）2=21.612．2x+=500(1)74013．20%14．10%15．20%16．259217．20%18．(1)20%(2)五月份注册用户能达到85万人19．(1)口罩日产量的月平均增长率为10%(2)39930个20．(1)20%(2)学校的目标不能实现。
人教版初三数学上册21.3实际问题与一元二次方程---平均增长(下降)率问题
则则 第 第11次 次增 降长 低后后的的量量是是aa((11+-xx))==bb 第第22次次降增低长后后的的量量是是aa(1(1-x+)x2)=2b=b
………… 第第nn次 次增 降长 低后 后的 的量量是是aa((11+-xx))nn==bb
这就是重要的增长率公式.
例2：
某产品原来每件600元，由于连续两次降价， 现价为384元，如果两个降价的百分数相同， 求每次降价的百分数。
分析：解设：每次降价的百分数是x。
原价
600
第一次价格 第二次价格
600（1-x) 600(1-x)2
根据题意列方程： 600(1-x)2=384
解之得：x1=0.2 x2=1.8（舍去） 答：每次降价的百分数是20%
2.某工厂1月份的产值是a万元， 2月份的产值比1月 份增加的百分数为x，那么2月份的产值是 a(1+x) 万元，若3月份的产值较2月份增加的百分数为x,那么 3月份的产值产值是 a(1+x)2
二.新课
两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
例1.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份 的利润达到3600元，平均每月增长的百分率 是多少？
（1）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法
中考衔接：
1.某电脑公司2013年的各项经营收入中，经营 电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入 的40 ％，该公司预计2015年经营总收入要达到 2160万元，且2013年到2015年，每年经营总收 入的年增长率相同，问2014年预计经营总收入 为多少万元？
人教版数学九年级上
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• 张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了， 不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年 后张老师的成绩是多少呢？
后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩 又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？
1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19% ，那么 平均每年需降低百分之几
2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份 销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率
3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度 降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出， 求每次降价的百分率
解：设小明每个月成绩的平均增长率为x
5（1+x)2=7.2 解这个方程得：（1+x）2=1.44 1+x=±1.2 X1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去）
X= 20% ∴小明成绩的月平均增长率为20%
计时开始
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每 公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键词语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键词语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
X=10% 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
1.必做题：课本22页7题，26页10题 2.选做题：课本增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)n 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200
B
C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营 业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)2 b
其中增长取+ 降低取－
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
2.某农场粮食产量是：2003年 1 4 5 2 万千克，2004年为 1 2 0 0 万千 克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程
A. 1200(1+x) =1452
B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200
D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业 额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为
为D
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
列方程解决实际问题的一般方法：
1.弄清题意和问题中的数量关系； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个
相等关系； 3.根据这个相等关系列出所需要的代数式，
从而列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.写出符合题意的答案(包括单位名称）
即列方程解决实际问题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答
• 王丽同学在2014年9月 入学时体育课测试跳 绳每分钟能跳50个， 经过一段时间练习后， 10月份测得成绩提高 了60%，10月份王丽 的成绩是多少？