二年级奥数试题第8讲 巧用余数(一)
二年级下奥数(专题一：余数的妙用)之欧阳引擎创编
专题一：余数的妙用欧阳引擎（2021.01.01）例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□ ......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×( )﹤71 47﹥9×( )( )×7﹤60 23﹥4×( )54÷（）<10 ( )÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
二年级下奥数(专题一：余数的妙用)之欧阳德创编
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□ ......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×( )﹤71 47﹥9×( )( )×7﹤60 23﹥4×( )54÷（）<10 ( )÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
小学二年级奥数
习题一机智与顿悟1.如下图所示，若每个圆圈里都有5只蚂蚁，那么下图中一共有多少只蚂蚁？2. 一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。
老师很生气，你知道这天共来了多少学生吗？3. 小林和小蓉两人口袋里各有10元钱。
两人去书店买书，买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多。
请问，现在他们两人一共还有多少钱?4. 满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。
请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水?5. 小黄和小兰想买同一本书，小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱，若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够，请问这本书的价钱是多少?他俩各有多少钱?6. 一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇。
过一小时后他们相遇，问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人?7. 有人去买葱，他问多少钱一斤。
卖葱的说：“1角钱1斤”。
买葱的说：“我要都买了，不过要切开称。
从中间切断，葱叶那段每斤2分，葱白那部分每8分，你卖不卖” ?卖葱的一想：“8分+2分就是1角”。
他就同意全部卖了。
但是卖后一算账，发现赔了不少钱，小朋友，你知道为什么吗？8. 一天鲍勃用赛车送海伦回家。
汽车在快车道上急驶，鲍勃看到前面有辆大卡车，灵机一动，突然向海伦提出了一个巧妙的问题。
鲍勃说:“海伦，你看前面那辆大卡车开得多快!但是我们可以超过它。
假定现在我们在它后面正好是1500米，它以每分钟1000米的速度前进，而我用每分钟1100米的速度追赶它，我们这样一直开下去，到时候肯定会从后面撞上它。
但是，海伦，请你告诉我，在相撞前一分钟，我们与它相距多少米?”聪明的海伦略加思考立刻回答了鲍勃的问题。
小朋友，你也能回答吗？9、妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥20岁时，妹妹（）岁。
10、小军今年是6岁，小明是4岁，当两人年龄之和是20岁时，应该是（）年之后的事。
奥数二年级巧用余数
有一串数字 “147369147369……” 共23个，里面共有多少 个1？前20个数字的和是 多少？
今天是星期三，再过26 天是星期几？
“全国奥林匹克全国奥林 匹克全国奥林匹克……” 依次排列，第37个字是 什么？
今天是星期六，再过13 天是国庆节，那么国庆 节是星期几？
有一串项链，按“黑、白、
白、黑、白、白、黑、白、 白……”第16个珠子是什么 颜色？第23个，第25个是 什么颜色？
找出下面图形的排列规律，并根 据规律算出第18个是什么图形？
……
植树节到了，同学们去 植树，按“两棵杨树一 棵槐树”依次排列，第 58棵树是什么树？第96 棵是什么树？
共有99棵竹子和88盆铁 树，按“3棵竹子2盆铁 树”的方法摆，能正好 摆完吗？
今天是12月21日星期四， 光光说17天前他去了公园， 那么17天前是星期几？
找出下面图形的规律，并回答问题。 ……
第32个图形是么？
同学们参加接力赛，比赛
顺序是三男二女，依次排 队，那么第28个同学是男 孩还是女孩？第31个同学 是男孩还是女孩？
广场上有一串彩灯，按
“红、黄、蓝、紫、白” 的顺序排列，第24只彩灯 是什么颜色？第56只，第 100只分别是什么颜色？
有一列数字：1、5、6、7、 1、5、6、7、1……第55 个数字是几？前15个数字 的和是多少？
第87个是什么？
如果总共有100个珠子，最后 一个是什么？
今天是星期天，再过35天 是兰兰得生日，那么兰兰 得生日是星期几？
露露、彤彤、月月三个人 依次起牌，大王再第35张， 谁会得到大王？
一列数： 158615861586……第32 个数是多少？这32个数得 和是多少？
二年级奥数：巧用余数(一)教案含解析答案
练习1
1.4 2.8 3.962
练习2
1.余数可以是1、2、3、4、5、6，最大余数是6.
2.余数可以是1、2、3、4，最大余数是4.
3.余数最大是5，被除数是35.
练习3
1.懒羊羊美羊羊2.绿红
3.香樟树松树
练习4
1.天，学2.E,c 3.松树，银杏
练习5
1. 5棵2棵
2. 25÷4=6（千克）……1(千克)
【例题1】
，除数最小是几？
思路导航：根据余数一定要比除数小的道理，现在余数是4，那么除数的范围就比4大，比4大的数有很多，最小的是几呢？答案是5，因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
解：除数最小是5.
练习1
1.（）÷( )=( )……3,除数最小是（）
2.（）÷( )=( )……7,除数最小是（）
3.植树节那天，同学们按一棵松树，2棵香樟树和3棵广玉兰的顺序依次栽树，那么第15棵是什么树？第31棵是什么树？
【例题4】
一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：
喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……
青青草原青青草原青青草原……
如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（喜，青），第二组的两个字是（羊，青）……那么第25组的两个字是（，）。
解：与，青
练习4
1.
我
爱
北
京
天
安
门
我
爱
北
京
天
安
门
…
从
小
爱
数
学
从
小
爱
数
学
从
小
爱
数
…
按顺序排列，第40组的两个字为（，）。
二年级下册数学人教版《奥数举一反三—余数的妙用》课件
有余数题目的解答技巧：
1、余数一定要比除数小 2、牢记除数×商＋余数=被除数这一等式 3、求平均数时，先从总数把多余部分减去，使其能够除尽再继续解答
小学二年级奥数思维拓展
余数的妙用（二）
王牌例题1
王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个
王牌例题4
有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？
【思路】
要求28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个苹果平 均分给6个小朋友后,求余下的个数.
列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个,每个小朋友分4个。
王牌例题5
有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2 个梨，这筐梨有多少个？
列式如下： 31÷7=4个......3天
答：再过31天是星期一。
王牌例题4
8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一
个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队
员手上？
【思路】
8个队员依次传球，不断重复，把他们看成一组， 每组报8个数，75个数按照这样可以分成几组： 75÷8=9组......3个，报75时，球在第10组的第3 个队员手中，即3号球员手上。
列式如下： 26÷4=6组......2张 余数是2，
因此，第26张应发给小红 答：第26张卡片应发给小红。
王牌例题2
有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2，......，第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
【思路】
从列数可看出，它是按“3，1，2”3个数为一组依次不断重复出现。 20个数里面有几个3，即20÷3=6பைடு நூலகம்......2个，余数是2，因此，第20个 数是第7组的第2个数，是1。这里每组各数的和是3+1+2=6，20个数有 6个6再加上2个数。
举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)
目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。
二年级奥数：趣味数学一,余数问题
二年级奥数：趣味数学一，余数问题同学们在平时的练习中会发现，有些题目和我们的生活紧密联系，非常有趣味性，但是又没有什么固定的模式去解答，总是一不小心就掉进了出题人的陷阱，要想解答这些题目，就需要发挥我们的聪明才智，有时还要打破常规去想。
在我们解答这些带有迷惑性的题目时，一定要认真读题，领会题目的真实意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决问题。
下面我就通过一些典型的例题来打开大家的思路，希望对大家日后的学习带来帮助。
例题1碰到例1这类可能性的问题，我们一定要认真读题，抓住重点，仔细思考题目出现的一些关键字或者词语的深层意思。
例题2这题还是比较简单的，也许同学们会说我很容易就可以知道答案了，但是如果题目中的数字变大了的时候呢？所以我们要先列举一些情况，从中来找到规律。
例题3此类问题非常具有迷惑性，初一看会觉得，这题还有解吗？30个小时后谁知道天气会怎样？但是如果你能够联系我们的生活实际，考虑到晚上不会有太阳出现的情况，那么就会非常容易了。
还要注意时间前面说的是下午，不要弄错。
例题4例题5我相信大家都觉得例5非常的简单，但是以往老师的学生出错的，都是写的10。
说明没有很好的审题，粗心会导致将20号也算了进去。
因此在我们平时学习和练习过程中，开始没有思路的时候要反复读题，将已知条件在草稿本上先列出来，这样比已知条件藏在题目中更容易找到思路。
余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小，余数最大的问题，最主要是掌握除数和余数的关系，余数必须比数数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。
下面我就通过几个典型的例子来讲解一下这类问题。
例题1时刻要记住，余数要比除数小，首先列出可能的结果，然后再根据题目的意思，找出合适的答案。
要确定最小的除数，就是比余数大1的数。
要确定最大的余数，只要比除数小1即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4......
=
÷
,6
......
=
÷
第8讲 巧用余数（一）
【专题简析】
小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就要看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小,余数最大的问题,就要理解除数和余数之间的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到准确答案。
要求平均分给几位小朋友,平均每人种多少棵树等类型的问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使得能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的结果。
【例题1】 除数最小是几？
,
思路导航：根据余数一定要比除数小的道理,现在余数是4,那么除数的范围就比4大,比4大的数有很多,最小的是几呢？答案是5,因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
解：除数最小是5. 练习1
1.（ ）÷( )=( )……3,除数最小是（ ）
2.（ ）÷( )=( )……7,除数最小是（ ）
3.（ ）÷( )=6……8,除数最小是几？当除数取最小时,被除数是几？
【例题2】
余数可以是几,最大余数是几？
思路导航：根据余数一定比除数小的道理,可知余数可以是1、2、3、4、5,最大余数是5,最大余数的确定,是只要比除数小1就可以了。
解：余数可以是1、2、3、4、5,最大余数是5.
练习2
1.（ ）÷7 =（ ）……（ ）,余数可以是（ ）,最大余数是（ ）
2.（ ）÷5 =（ ）……（ ）,余数可以是（ ）,最大余数是（ ）
3.（ ）÷6 = 5……（ ）,余数取最大时,被除数是（ ）。
【例题3】
新年快到了,青青草原上挂起了彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50盏彩灯,第50盏彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少盏？
思路导航：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序,即六种颜色为一个周期,先算出50盏彩灯有几个这样的周期：50÷6=8（个）……2(盏),余数是2,这2盏彩灯是第8个周期之后的红、黄两种彩灯。
所以第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有8+1=9（盏）
解：50÷6=8（个）……2(盏)
8+1=9（盏）
答：第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏
练习3
1.慢羊羊把54张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懒羊羊,问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？
2.学校大门上挂有一串彩灯,按“红、绿、白、黄”的规律排列起来,请你算一算,第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？
3.植树节那天,同学们按一棵松树,2棵香樟树和3棵广玉兰的顺序依次栽树,那么第15棵是什么树？第31棵是什么树？
【例题4】
一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：
喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……
青青草原青青草原青青草原……
如果我们把同一列的上下两个字称为一组,第一组的两个字是（喜,青）,第二组的两个字是（羊,青）……那么第25组的两个字是（, ）。
思路导航：根据题意,可以分别算出第25组的上,下两个字分别是什么。
第一行字是按“喜羊羊与灰太狼”为一组排列的,25÷7=3（组）……4（个）,所以第25组的上面一个字是“与”。
第二行字是按“青青草原”为一组排列的,25÷4=6（组）……1（个）,所以第25组的下面一个字是“青”,因此第25组的两个字是（与,青）。
解：与,青
练习4
1.
按顺序排列,第40组的两个字为（, ）。
2.小英在练习写英文字母：
C D E F C D E F C ……
a b c d a b c d a ……
按顺序写,第35列的那组字母为（, ）。
3.在学校小路的两旁植树,左边按“两棵松树,一棵法桐”的顺序种植,右边按“两棵圆柏,两棵银杏”的顺序种植,左右两侧第19棵树分别是什么？
【例题5】
小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵？小红要多做几多才能完成任务？思路导航：要求平均每人做几朵,用花的总数除以总人数,根据题意可知总人数是7+1=8（人）,50÷8=6（朵）……2（朵）,这余下的2朵若给小红做就正好完成任务,也就是小红要比别的小朋友多做2朵。
解：7+1=8（人）
50÷8=6（朵）……2（朵）
答：平均每人做6朵,小红要多做2多才能完成任务
练习5
1.小明带5个小朋友种32棵数,平均每人种多少棵？小明要多种几棵才能完成任务？
2.4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,其中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过1千克）
3.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个？小林,小邱平均每人多拿几个就能一次拿完？
练习题答案
练习1
1.4
2.8
3.9 62
练习2
1.余数可以是1、2、3、4、5、6,最大余数是6.
2.余数可以是1、2、3、4,最大余数是4.
3.余数最大是5,被除数是35.
练习3
1.懒羊羊美羊羊
2.绿红
3.香樟树松树
练习4
1.天,学
2.E,c
3.松树,银杏
练习5
1. 5棵2棵
2. 25÷4=6（千克）……1(千克)
6+1=7（千克）
4.42÷（6+2）=5（个）……2(个)
2÷2=1（个）。