西工大CAGD大作业

栈的引入
C++代码中，可以直接用下面的代码来导入
#include <stack>
using namespace std;
栈的定义
引入了栈之后，我们就可以直接来声明一个栈了
stack<Point> pixelStack;
其中，需要加一个尖括号，尖括号中声明了 Point 类型，这样我们就可以使用它了
取栈顶元素
#define radian 0.10471975 //旋转变换中的三角形旋转角度(弧度单位)6度
#include <stack>
using namespace std;
struct Point
{
int x;
int y;
};
int halfWidth=300;
int halfHeight=300;
GLubyte iPixel[3];
上面曲线的四个控制顶点已经得到，运用Casteljau算法绘制三次Bezier曲线，得到李宁商标曲线的上半部分的，同理，即得到下半部分。
Casteljau算法的具体过程：
对于控制顶点A(x,y),B(x,y),C(x,y),D(x,y),任取 ,计算:
,
同理可求得 ,从而得到K(x,y),则得到三次Bezier曲线上一点K、
//容差度
int dis = 10;
if(abs(r1-r2)<=dis&&abs(g1-g2)<=dis&&abs(b1-b2)<=dis){
return true;
}else{
return false;
}
}
那么我们的判定件就改为
!sameColor(iPixel[0],iPixel[1],iPixel[2],borderColor[0],borderColor[1],borderColor[2])
步骤：
确定上面Bezier曲线除 , ,之外的控制点及下面Bezier曲线除 , 之外的控制顶点
先改造第一次作业的交互式画曲线程序，同时绘制出上下两条Bezier曲线，之后用鼠标拖动控制点，动态绘制曲线的外形，得到李宁图标最佳形状后，在窗口中读出控制顶点的最佳坐标
用上面得到的控制顶点绘制李宁商标的曲线部分
这里我们依次比较了三个RGB值是否与边界的RGB值相等，不过，识别颜色的这个方法，黑色的RGB值会识别成1,1,1，而有时候在调试的时候会识别为0,1,1。关于该误差，我们在这里就定义了一个方法，允许一定的误差，这个误差称为PS里面的容差。
传入两个颜色的RGB值，比较是否相同，容差为dis
bool sameColor(int r1,int g1,int b1,int r2,int g2,int b2){
第六个参数表示读取的内容保存到内存时所使用的格式，例如：GL_UNSIGNED_BYTE会把各种数据保存为GLubyte，GL_FLOAT会把各种数据保存为GLfloat等。
第七个参数表示一个指针，像素数据被读取后，将被保存到这个指针所表示的地址。需要保证该地址有足够的可以使用的空间，以容纳读取的像素数据。例如一幅大小为256*256的图象，如果读取其RGB数据，且每一数据被保存为GLubyte。
所以在调用这个方法之后，iPixel数组里面的三个值就已经赋值了该点的RGB值，可以拿来做下一步的判断。
比如边界可以定义为：
GLubyte oldColor[3]={255,255,255};
在比较的时候就可以用下面的判别式
iPixel[0]!=borderColor[0]&&iPixel[1]!=borderColor[1]&&iPixel[2]!=borderColor[2]
①输入直线的两端点 和
②计算 初值
③绘制点 ,判断 的符号：若 ，则 更新为 , 点更新为 ,否则 更新为 , 点更新为
④当 时，重复步骤3，否则结束
当 时
由于直线斜率大于1，故当 每增加一个单元，即 时，
只可能选择 或者 +1
记 =
其中 =
作 - = =2 ( 1) 2 +2b 1
可得
由于仅用到 - 的符号，为避免除法运算，作 =( - ) ,则 与 - 符号一致，即
李宁商标的直线部分为： ， ， ， ，斜率分别为：0，2，2，0。因此用斜率为 的Bresenham算法绘制曲线 ， ；用斜率 的Bresenham算法绘制曲线 ， 。
， ， ，
， ，
效果图
Bresenham算法的具体过程：
当 时
yi
y
yi-1
xixi+1
由于直线斜率在-1，0之间，故当 每增加一个单元，即 = +1时，
第五个参数表示读取的内容，例如：GL_RGB就会依次读取像素的红、绿、蓝三种数据，GL_RGBA则会依次读取像素的红、绿、蓝、alpha四种数据，GL_RED则只读取像素的红色数据（类似的还有GL_GREEN，GL_BLUE，以及GL_ALPHA）。如果采用的不是RGBA颜色模式，而是采用颜色索引模式，则也可以使用GL_COLOR_INDEX来读取像素的颜色索引。
}
如果栈不为空，就一直取元素，直到把它置空
3.关于glColor3b和glColor3ub
glColor3b()需要传入的是byte类型，它的数值范围是-128-127，也就是有符号数
glColor3ub()需要传入的是unsigned byte类型，范围是0-255，无符号数
4.取得某像素颜色
获取某个像素的函数是
（4）程序代码---------------------------------------------------------
一、绘制“李宁”图标
商标轮廓线的设计与绘制
1、Bresenham算法绘制直线部分（第二次作业）
我们在第二次作业的基础上，针对李宁商标进行一些坐标变化，即可顺利画出直线部分。
int halfWidth,halfHeight;
我们可以调用如下的方法来获取(x,y)这个点像素的值
glReadPixels(x+halfWidth,y+halfHeight,1,1,GL_RGB,GL_UNSIGNED_BYTE,&iPixel);
在这里第五个参数我们定义了 GL_RGB，第六个参数我们定义了 GL_UNSIGNED_BYTE，最后是传入了数组的引用。
用红色填充商标
③种子填充算法（新知识）--------------------------------------
（2）按比例变小+旋转（第三次作业）----------------------
重新计算变换矩阵，改变第三次作业的比例旋转程序实现
（3）心得体会---------------------------------------------------------
在这里我们用到了glPoint画点的方法，方法如下，为了便于调试，每画一个点刷新一下，这样我们就可以看到绘制的全部动态效果。
画点：
void glPoint(int x,int y,int r,int g,int b){
glColor3ub (r,g,b);
glPointSize(1);
glBegin(GL_POINTS);
这样系统误差便不会影响了。
5.下一个种子点的选取
思路大体上为:
在填充完一行后，这一行最左边的像素点我们定义为(xLeft,y)，最右边的像素我们定义为(xRight,y)，扫描上一行找寻下一个种子点，这里y就要增加1，如果(xRight,y+1)这个点不是边界不是已经填充的点，那么这个点就可以作为种子点放入堆栈。如果这个点是边界或者是已经填充的点，那么就继续往左搜索，如果找到既不是边界又未填充的点，那么这个点就是种子点，放入堆栈。如果一直往左找到xLeft还是没有找到的话，就不存在下一个种子点了。下一行扫描线也是同样的原理，y要在这个基础上减去2即可。
#define GLUT_DISABLE_ATEXIT_HACK
#include<GL/glut.h> //OpenGL实用工具库，可以简化打开窗口、检测输入等任务，创建复杂三维物体
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 100000 //单条曲线的Bezier点总数,也即曲线的精细程度
C++中取栈顶元素有两种方法，一个是top方法，另一个是pop方法。
其中top方法是只取得栈顶的元素而不移除它，pop方法是直接移除栈顶元素，没有返回值
所以我们要想取出栈顶元素并移除的话，就要分别调用这两个方法来获取最顶端的元素
Point tempPoint=pixelStack.top();//删除最顶端的元素
=2 2 2 (2b 1)
为提高效率，对 采用增量计算
初值 的表达式： =
· 时的Bresenham算法的算法步骤为：
①输入直线的两端点 和
②计算 初值
③绘制点 ,判断 的符号：若 ，则 更新为 , 点更新为 ,否则 更新为 , 点更新为
④当 时，重复步骤3，否则结束
2、用三次Bezier曲线的Casteljau算法画李宁商标曲线部分
只可能选择 或者 -1
记 =
=
其中y=k( +1)+b
作 - =2 -2 -1=2 -2 ( +1)-1-2b
可得
由于仅用到 - 的符号，为避免出发运算，作 =( - ) ，则 与 - 符号一致，即
=2 -2 -2 -(2b+1)