部编人教版数学九年级下册《正投影》省优质课一等奖教案
人教版九下数学29.1 第2课时 正投影教案
29.1 投影第2课时正投影1．理解正投影的概念；(重点)2．归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．(难点)一、情境导入观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别？二、合作探究探究点：正投影【类型一】确定正投影的形状如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()解析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形．若投影面不是平面，则投影形状要复杂得多．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】物体与其正投影的关系木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选D.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】画投影面上的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解析：第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形，第二个图投影线从上方射向下方的正投影也是长方形，第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心．解：如图所示：方法总结：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：正投影的综合应用【类型一】正投影与勾股定理的综合一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．解析：根据平行投影和正投影的定义解答即可．解：如图①，A1B1＝AB＝8cm；如图③，作AE⊥BB2于E，则四边形AA2B2E是矩形，∴A2B2＝AE，△ABE是直角三角形．∵AB＝8cm，∠BAE＝30°，∴BE＝4cm，AE＝82－42＝43cm，∴A2B2＝43cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】正投影与相似三角形的综合在长、宽都为4m，高为3m的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩(如图所示)．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在相对的墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？(结果保留两位小数，2≈1.414)解析：根据题意画出图形，则AN＝0.08m，AM＝2m，由房间的地面为边长为4m的正方形可计算出DE的长，再根据△ABC∽△ADE利用相似三角形对应边成比例解答．解：如图，光线恰好照在墙角D、E处，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房间的地面为边长为4m的正方形，则DE＝42m.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BCDE＝ANAM，即BC42＝0.082，∴BC≈0.23(m)．答：灯罩的直径BC约为0.23m.方法总结：解决问题的关键是画出图形，根据图形相似的性质和判定解题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．正投影的概念及性质；2．正投影的综合应用．本节课的学案设计，力求具体、生动、直观．因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主．比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影．在介绍投影概念时，借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激发学生学习兴趣.。
人教版初中数学九年级下册教案 29.1 第2课时 正投影
1 29.1 投影第2课时 正投影1．理解正投影的概念；(重点)2．归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．(难点)一、情境导入 观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别？二、合作探究 探究点：正投影【类型一】 确定正投影的形状()解析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D 符合．故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形．若投影面不是平面，则投影形状要复杂得多．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题【类型二】 物体与其正投影的关系木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定( )A ．大于1.2mB ．小于1.2mC ．等于1.2mD ．小于或等于1.2m解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关，但无论怎样摆都不会超过1.2 m ．故选D. 方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】 画投影面上的正投影解析：第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形，第二个图投影线从上方射向下方的正投影也是长方形，第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心．解：如图所示：方法总结：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，2看不见的画成虚线，不能漏掉．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：正投影的综合应用【类型一】 正投影与勾股定理的综合平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A 1B 1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A 逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A 2B 2(如图②)．解析：根据平行投影和正投影的定义解答即可．解：如图①，A 1B 1＝AB ＝8cm ；如图③，作AE ⊥BB 2于E ，则四边形AA 2B 2E 是矩形，∴A 2B 2＝AE ，△ABE 是直角三角形．∵AB＝8cm ，∠BAE ＝30°，∴BE ＝4cm ，AE ＝82－42＝43cm ，∴A 2B 2＝43cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 正投影与相似三角形的综合为了集中光线，加上了灯罩(如图所示)．已知灯罩深AN ＝8cm ，灯泡离地面2m ，为了使光线恰好照在相对的墙角D 、E 处，灯罩的直径BC 应为多少？(结果保留两位小数，2≈1.414)解析：根据题意画出图形，则AN ＝0.08m ，AM ＝2m ，由房间的地面为边长为4m 的正方形可计算出DE 的长，再根据△ABC ∽△ADE 利用相似三角形对应边成比例解答．解：如图，光线恰好照在墙角D 、E 处，AN ＝0.08m ，AM ＝2m ，由于房间的地面为边长为4m的正方形，则DE ＝42m.∵BC ∥DE ，∴△ABC ∽△ADE ，∴BC DE ＝AN AM ，即BC 42＝0.082，∴BC ≈0.23(m)． 答：灯罩的直径BC 约为0.23m.方法总结：解决问题的关键是画出图形，根据图形相似的性质和判定解题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．正投影的概念及性质；2．正投影的综合应用．本节课的学案设计，力求具体、生动、直观．因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主．比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影．在介绍投影概念时，借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激发学生学习兴趣.3。
九年级数学下册《正投影》优秀教学案例
（三）小组合作
小组合作学习在本章节的教学中具有重要意义，具体策略如下：
1.将学生分成若干小组，每个小组负责探讨一个正投影的相关问题，促进组内成员的交流与合作。
2.开展小组讨论、互评互改，让学生在互动中取长补短，共同提高。
3.鼓励小组间展示和分享学习成果，培养学生的团队协作精神和表达能力。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，具体策略如下：
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结正投影的知识点和学习方法，提高自主学习能力。
2.组织学生进行相互评价，学会尊重他人，善于发现他人的优点，同时也能够接受他人的建议和批评。
3.教师对学生的学习情况进行全面评价，关注学生的知识掌握、能力提升和情感态度等方面，给予积极的反馈和鼓励。
（二）过程与方法
1.过程方面：通过启发式教学法、小组合作学习、实践操作等教学过程，引导学生主动参与、积极探究、合作交流，培养以下能力：
-学会通过观察、提问、假设、验证等步骤，探索正投影的性质和规律；
-学会运用已知知识和方法，解决未知问题，提高解决问题的能力；
-学会在小组合作中发挥个人优势，相互学习，共同提高。
（二）注重学生主体，培养自主学习能力
在教学过程中，本案例充分尊重学生的主体地位，引导学生主动探究、合作交流。通过问题导向、小组合作等方式，培养学生自主学习、解决问题的能力，使学生在探究正投影知识的过程中，形成良好的学习习惯。
（三）多样化教学策略，提高教学效果
本案例采用启发式教学法、多媒体辅助教学、小组合作等多种教学策略，丰富教学手段，提高教学效果。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
人教版九年级数学下册《二十九章 投影与视图 29.1 投影 正投影》公开课教案_5
26.1投影第二课时（正投影）教学设计【教材分析】在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影。
学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备。
本节从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的不同效果，从而理解正投影的规律。
然后介绍了视图这一概念。
【学情分析】本节课的教学对象是九年级的学生，由于学生基础不同，素质也参差不齐。
之前，学生已学习了投影知识，具备了学习正投影所需要的基础知识，但也有部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，不能把握中心投影、平行投影之间的内在联系，导致在判断物体的正投影时引起错误。
九年级学生已经有了一定的抽象思维能力；具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。
他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。
【教学目标】1．知识与技能：（１）了解正投影的概念。
（2）能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。
2．过程与方法：学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力。
3．情感、态度与价值观：经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活。
【教学重点】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学难点】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学媒体与手段】课件、多媒体等。
【教学方法】观察、交流探究等。
【教学时间】1课时。
【教学过程】一、复习导入1、提问：什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？（学生举手回答）2、新课引入观察下列投影说出它们的相同点不同点：学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况。
教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影 教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义。
二、课堂探究：探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同的位置：教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-1 第2课时《 正投影》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-1 第2课时《正投影》一. 教材分析《正投影》是初中数学人教版九年级下册第29-1课时的内容，这部分教材主要是让学生了解和掌握正投影的定义、性质及其在几何图形中的应用。
通过学习正投影，学生能够更好地理解三维空间中的图形变换，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形变换的基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但同时，由于正投影概念比较抽象，学生可能难以理解，因此需要教师在教学过程中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生了解正投影的定义和性质。
2.培养学生空间想象能力和图形变换能力。
3.使学生能够运用正投影的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正投影的定义和性质。
2.正投影在几何图形中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探索、讨论和交流，提高学生对正投影的理解和应用能力。
六. 教学准备1.正投影的图片和案例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的正投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注正投影，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示正投影的定义和性质，让学生初步了解和认识正投影。
同时，通过几何图形的正投影案例，使学生更好地理解和掌握正投影的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个几何图形，讨论其在不同角度下的正投影，并绘制出来。
通过实际操作，加深学生对正投影的理解。
4.巩固（10分钟）教师提问学生关于正投影的问题，学生回答，教师进行点评和讲解。
通过提问和回答，巩固学生对正投影的知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与正投影相关的实际问题，如建筑设计中的正投影应用，让学生进行思考和讨论。
通过实际问题的解决，提高学生对正投影的应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调正投影的定义、性质和应用。
新人教版初中九年级数学下《投影与视图 正投影》优质课教学设计_3
29.1投影（第一课时）【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的相关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观点。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会注重生活中相关投影的数学问题，提升数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，准确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.1 第2课时《正投影》一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.1节《正投影》是立体几何学习的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正投影的概念，学会如何运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究正投影的性质和规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有较深入的了解。
但学生在学习立体几何时，往往难以摆脱平面几何的思维定势，对空间图形的位置关系和形状认识不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生的学习兴趣，突破平面思维的束缚。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正投影的概念，学会运用正投影来描述和分析几何体的形状和位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学与现实生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：正投影的概念及其在描述几何体形状和位置关系中的应用。
2.难点：如何帮助学生建立空间观念，突破平面思维的束缚。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生直观地感受正投影的特点，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正投影模型、投影仪、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习题、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的正投影实例，如房屋、树木等，引导学生关注正投影在日常生活中的应用。
提问：“你们认为，什么是正投影？”让学生初步了解正投影的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现正投影的定义和性质，引导学生学习正投影的相关知识。
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.1《投影》是本册的一个重点章节，主要介绍了中心投影和平行投影的概念，以及物体在投影中的基本性质。
本节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有了一定的了解。
但投影的概念对学生来说较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用实物和模型帮助学生建立投影的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握投影的性质和计算方法。
三. 教学目标1.了解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的特点。
2.能够运用投影的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念。
2.投影的性质。
3.中心投影和平行投影的区别。
五. 教学方法1.实物演示法：通过实物和模型展示投影的原理，让学生直观地理解投影的概念。
2.讲解法：对投影的性质和计算方法进行详细讲解，让学生掌握投影的基本知识。
3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固投影的知识。
六. 教学准备1.准备一些实物和模型，如立方体、球体等，用于展示投影的原理。
2.准备投影的PPT课件，用于辅助教学。
3.准备一些投影的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物和模型，如立方体、球体等，让学生观察它们在光线照射下的投影，引发学生对投影的兴趣。
然后提问：“你们知道什么是投影吗？”让学生回顾已知的投影知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，向学生介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们的特点。
同时，通过动画演示，让学生直观地理解投影的原理。
在此过程中，教师讲解投影的性质，如相似性、直线与平面的交角等。
3.操练（10分钟）教师布置一些投影的练习题，让学生独立完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《正投影》教案
教学目标：
知识技能
1．了解正投影的概念．
2．能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影．
数学思考与问题解决
联系生活中的实例，初步感知正投影．
情感态度
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养动手实践能力，发展空间想象能力．
重点难点
重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影．
教学设计
一、复习引入
1．什么叫做投影、投射线、投影面、中心投影、平行投影？
2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
(教师出示问题、图片，引入新课．学生回顾回答、观察思考，初步感知．) 设计意图：通过有针对性的问题的复习引入新课，让学生初步感知正投影，为本节课学习做好铺垫．
二、探究新知
1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化．2．把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：
(1)铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3)铁丝垂直于投影面．
三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？
结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB____A1B1；
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB____A2B2；
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________．
3．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化．
4．教师出示教材第90页图29.1－7.把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：
(1)纸板平行于投影面；
(2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________；
(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是________．
归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
(教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师生共同归纳总结．
教师出示问题．学生小组讨论解决．
教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师生共同归纳总结．)
设计意图：通过课前实践活动，激发学生学习正投影的好奇心、求知欲，为探索物体的正投影的性质打下基础．将课外的实物操作抽象为课堂中的直观图片，体现数学的模型作用．让学生亲自观察、分析、探究出结论，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力．
三、学以致用
例：(教材例题)画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
解：(1)如下图(1)，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系．
(2)如下图(2)，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于
正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A′B′是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
, ,
图(1) 图(2)
(教师出示问题，引导学生分析解决，师生共同点评．学生尝试分析，小组内交流后，解决例题．)
设计意图：通过设置例题，达到巩固正投影的目的，同时也提高了学生的应用意识和能力．
四、巩固练习
1．教材第92页练习．
答案：
(1)圆柱的正投影是一个矩形．
(2)圆柱的正投影是一个圆．
2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )
A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
(答案：B)
(教师引导、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教，组织学生独立完成练习后，小组交流．学生独立思考解决问题，小组内交流．)
设计意图：通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学．
五、师生小结
1．通过这节课，同学们学到了什么？
2．对本节课你有什么困惑？
3．布置作业：
必做题：教材习题29.1第3，4题．
选做题：教材习题29.1第5题．
(学生总结发言．教师补充完善．
教师分层布置作业．学生按要求课外完成．)
设计意图：梳理知识、总结方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯．
板书设计
一、复习引入三、学以致用
二、探究新知例1（教材例题）线段的正投影：四、巩固练习
正方形的投影：五、师生小结。