一次函数解析式求法及答案详解

一次函数解析式求法

1.已知52)2(m m x m y 是正比例函数,若A(a,10)在此直线上,求a 的值.

2.已知直线经过原点及另一点A(-2，4)，求此直线解析式。

3.已知y 与2x-1成正比例,当x=-1时,y=9,求y 与x 的函数关系式.

4.已知2y-1与3-4x 成正比例,当x=2时,y=-7,求y 与x 的函数关系式.

5.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-3成正比例,当x=1时,y=-4;当x=-3时,y=

6.求y与x的函数关系式.

6.如图,已知菱形ABCD在平面直角坐标系中,B(6,2),C(12,6).

(1)求D点坐标及菱形ABCD的面积;

(2)若直线y=kx始终与线段CD有交点,求k的取值范围.

7.已知直线与坐标轴交于A、B两点,A(-4，0),已知△OAB的面积为12,求直线AB的解析式.

8.已知直线AB,当-2≤x≤4时,函数值y的取值范围为-1≤x≤8,求直线AB的解析式.

9.如图,已知矩形OABC在坐标系中,A(10，0)，C(0，6)，E在AB上,连接CE,将△BCE沿CE折叠,使B点落在OA的F点处.

(1)求F点及E点坐标;

(2)求直线CE解析式.

10.已知直线经过点)23

21(，A 和点B(1，6).

(1)求直线AB 的解析式;

(2)求直线AB 与x 轴、y 轴的交点坐标C 和D,并求CD 的长;

(3)若点E 在y 轴上,当C 、D 、E 三点围成的三角形是等腰三角形,求满足条件的E 点坐标.

11.如图,直线y=kx+6与x 轴、y 轴分别交于点E,F.点E 的坐标为(-8,0)，点A 的坐标为(-6,0).

（1）求k 的值；

（2）若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.当点P 运动过程中,试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；

（3）探究:当P 运动到什么位置时,△OPA 的面积为827

,并说明理由．