二元一次方程组教学案例
初中二元一次方程数学教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。
培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。
重点： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。
难点： 确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。
教学流程： 课前回顾 复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤 情境引⼊ 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三⼗五头， 下有九⼗四⾜， 问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？ （1）画图法 ⽤表⽰头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）⼀元⼀次⽅程法： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解 想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？ 回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法 今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ （1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得： 练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组大单元优秀教学案例
在教学过程中，我们将充分利用多媒体教学资源，结合生动的案例和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。在评价方面，我们将采用多元化评价方法，关注学生的过程表现，充分挖掘每位学生的潜能，为他们的数学学习奠定坚实基础。
3.小华要去超市购买果汁和矿泉水，果汁每瓶6元，矿泉水每瓶1元，他带了25元，问如何合理安排购物预算，使得果汁和矿泉水的瓶数都为整数？
4.小刚要去超市购买鸡腿和鸡胸肉，鸡腿每千克8元，鸡胸肉每千克6元，他带了40元，问如何合理安排购物预算，使得鸡腿和鸡胸肉的千克数都为整数？
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我让学生回顾和总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。学生能够总结出二元一次方程组的基本概念和解法，以及如何将所学知识应用于实际问题中。同时与讨论，提高自己的沟通能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置了三个作业题，让学生课后巩固所学知识。这三个题目分别是：
1.请用加减法解下列二元一次方程组：
a. 2x + 3y = 8
b. x - y = 3
2.请用代入法解下列二元一次方程组：
a. x + 2y = 7
b. 3x - y = 7
3.请运用所学知识，解决下列实际问题：
（三）小组合作
本章节的教学充分利用小组合作的形式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨问题，分工合作，共同完成任务。例如，在讲解二元一次方程组的应用时，可以让学生分组讨论实际问题，每组选择一个问题，共同研究解决方案。通过小组合作，培养学生的主体地位，提高他们的自主学习能力和合作能力。
北师大版数学八年级上册5.1求解二元一次方程组(第一课时)优秀教学案例
3.运用思维导图、板书等手段，帮助学生形成知识结构。如：“我们来看一下这个思维导图，它能帮助我们清晰地掌握解二元一次方程组的方法和步骤。”
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。如：“请同学们运用今天学到的方法，解决这个方程组，并总结解题步骤。”
（二）问题导向
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现二元一次方程组的解法规律。如让学生观察几个具体的二元一次方程组，总结解的求解方法。
2.设置阶梯式问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握解二元一次方程组的方法。如：“请问解二元一次方程组时，如何确定未知数的取值范围？”
3.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神。如：“同学们，你们在学习二元一次方程组时，遇到了哪些问题？我们可以一起讨论解决。”
在教学过程中，我以生活实际为背景，创设情境，激发学生的学习兴趣。通过引导学生观察、思考、讨论，培养学生解决问题的能力。在教学方法上，我采用问题驱动法、合作学习法等，注重学生的参与和主体地位，提高学生的数学素养。同时，我注重对学生的评价，以鼓励性评价为主，激发学生的学习自信心。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义，理解方程组的解及其几何意义。
2.培养学生运用加减消元法求解二元一次方程组的能力，能熟练运用此方法解决实际问题。
3.使学生了解方程组解的性质，能判断方程组的解的情况。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，发现二元一次方程组的解法规律。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
北师大版八年级数学上册：51认识二元一次方程组优秀教学案例
1.教师布置具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
2.引导学生运用合作学习的方式，互相帮助，互相学习，提高学生的团队合作能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的帮助和支持。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学内容进行总结，使学生明确二元一次方程组的概念、解法及应用。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生团结协作、共同探究的良好品质，提高学生的团队合作能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过设置生活情境，让学生在具体的问题中感受到二元一次方程组的存在，引发学生的兴趣。
2.利用多媒体手段，如图片、视频等，为学生提供丰富的视觉感受，增强学生对二元一次方程组的理解。
在教学方法上，我采用了启发式教学，引导学生主动思考，积极参与，通过合作交流，发现二元一次方程组的解法。同时，我还注重知识的形成过程，让学生在探究中发现规律，形成概念，提高学生的数学思维能力。
在评价方式上，我采用了多元化评价，不仅关注学生的知识掌握程度，更注重学生的过程表现，鼓励学生勇于尝试，敢于创新，培养学生的自信心和自主学习能力。
北师大版八年级数学上册：51认识二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册《51认识二元一次方程组》，在教学过程中，我以提高学生的数学素养，发展学生的思维能力为主旨，通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而达到理解并掌握二元一次方程组的知识点。
在教学设计中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以生活实际为切入点，让学生在解决实际问题的过程中感受二元一次方程组的重要性。通过设置合理的教学目标，我引导学生从具体情境中发现问题，提出问题，进而解决问题，培养学生的问题解决能力。
八年级数学北师大版上册第五章二元一次方程组第2节求解二元一次方程组优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到数学的趣味性和实用性，培养对数学的兴趣和爱好。
2.学生通过克服困难、解决问题，感受到成功的喜悦，培养自信心和克服困难的勇气。
3.学生在团队合作中，学会尊重他人、倾听他人意见，培养合作精神和团队意识。
2.教师可以使用多媒体教学资源，如数学软件、动画等，展示二元一次方程组的解法过程，让学生更直观地理解和解法步骤。
3.教师可以组织学生进行实际操作，如用纸牌、道具等展示方程组的关系，让学生通过动手操作来加深对知识的理解。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍二元一次方程组的概念和解法。例如，可以讲解二元一次方程组的定义，解释方程组的解的意义，并通过示例来说明如何运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。
在学习本节内容之前，学生已经掌握了二元一次方程的基本概念，能够理解二元一次方程组的意义，同时，学生已经学习过一元一次方程的解法，这些都为本节课的学习打下了坚实的基础。然而，二元一次方程组的解法相对于一元一次方程的解法更为复杂，需要学生能够灵活运用所学的知识，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解方程组之间的关系，培养学生的思维能力。
（三）小组合作
1.教师可以根据学生的学习水平和特点，将学生分成若干小组，鼓励学生在小组内进行合作和交流。例如，可以让学生分组讨论和解决一个方程组问题，通过小组合作来共同找到解法。
2.教师可以设计一些小组活动，让学生在合作中解决问题，培养学生的团队合作精神。例如，可以让学生分组进行方程组解法的比赛，看哪个小组能够更快地找到解法。
2.学生能够通过实例，理解二元一次方程组解的意义，能够运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
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二元一次方程组教学案
惠州市惠港中学郑志勇
教材、学生简析：
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上进行的，它是一元一次方程的一种延伸和拓展.同时它又是本章用方程组解决实际问题的开篇.因此，本节课在教材中起着承上启下的作用. 在七年级上学期，学生学习了一元一次方程，并能够运用方程解决部分实际问题.经过一学期训练，学生的合作交流意识已经有显著提高.另外，七年级学生具有好奇心强、爱发表见解和注意力易分散等特点，对生活中的数学有较强的求知欲，但缺乏理性的认识和有效探究方法.
教学目标：
1.知识与技能：
理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.
2. 过程与方法：
（1）在对一元一次方程已有认识的基础上学习二元一次方程实现从一元到多元的转化，使学生学会用类比的方法迁移知识.
（2）在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想．初步体验用二元一次方程组解决实际问题的优势.
3. 情感态度与价值观：
（1）通过问题情景，使学生明白数学学习来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，进一步认识数学与生活的密切联系。
（2）通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯，使学生在数学学习活动中感受到学习的快乐.
教学重难点：
1.重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
2.难点：二元一次方程组解的理解和应用。
教学方法及教学手段：
教法：遵循以学生为本的原则，我采用情景教学法及活动探究法教学。
学法：引导学生采取讨论、交流、观察、类比、猜想的学习方法。
教学手段：采用多媒体教学，直观形象地创设情景，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。
用游戏作载体，使学生在游戏中愉快学习数学知识。
教学过程：
一、创设情境，引入新课：
通过视频回顾校篮球联赛场景，引入用一元一次方程可解决的问题
问题1：篮球比赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分。
我校九年级篮球赛中1班在全部比赛中负3场，共得11分。
你知道九
（1）班胜场数是多少吗？
问题2：若在这次全校篮球大赛中九年级6班共得7分，你知道九（6）班胜几场？负几场？
二、合作探究，形成概念
探究活动一：（二元一次方程的定义）
讨论问题2：
小组讨论:少数同学说出问题2的一个或两个答案
引导学生分析等量关系、认清问题中未知数个数，对比问题1的解决方法等方面有效探究，引出二元一次方程。
分析二元一次方程的特征，得到二元一次方程的定义
练习1.判断下列方程哪些是二元一次方程？
(1)122=+y x (2)12=+x xy (3)02
1=+x y (4)6=+πx 2.填空：若关于x 的方程02222=+--b a y x 是二元一次方程，则a = , b = .
探究活动二：（二元一次方程的解的定义）
问题3：根据方程 72=+y x ，小明说九（6）班可能胜3场，负1场。
他说得对吗？为什么？
通过检验同学的答案是否正确，指导学生规范检验过程，同时得到二元一次方程解的定义，强调书写格式。
问题4：根据方程 72=+y x ，小芳说九（6）班可能胜1场，负5场。
她说得又对吗？为什么？
通过解答问题3、问题4，使大家对二元一次方程解达成共识：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。
探究活动三：（二元一次方程组的定义）
问题5：若在这次全校篮球大赛中九年级6班共参加了5场比赛，共得7分。
试问七（7）班胜几场？负几场？
练习3.下列方程组①⎩⎨⎧=-+=24323y x y x ; ②⎩⎨⎧=+-=+531z x y x ; ③ ⎩⎨⎧=-=+2
412y x y x ;
④ ⎩
⎨⎧=-=+0302y x 中，是二元一次方程组的是（填序号） .
探究活动四：（二元一次方程组的解的定义） 1、满足方程组中方程（1），且符合问题的实际意义的x 、y 中
的值有哪些？把它们填在表中.
2、类似的填满足方程（2）的x 、y 的值.
讨论：怎样的一对数才能成为二元一次方程组的解呢？
得出二元一次方程组解的定义。
强调：二元一次方程组解的定义及书写格式。
练习4.判断：二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+173x y y x 的解是 A.⎩⎨⎧==07y x B.⎩⎨⎧==10y x C.⎩⎨⎧==21y x D.⎩⎨⎧-==2
1y x
练习5.如果 ⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-4
21by x y ax 的解，求b a 的值 三、反馈训练，巩固概念：
1.、下列方程是二元一次方程的是
A.132-=+x
B.k x y +=-223
C.532=-n m
D.
223+=xy x 2、填表，使上下每对 x , y 的值是方程53=+y x 的解
3、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4
25y x y x 的解是
A.⎩⎨⎧=-=23y x
B.⎩⎨⎧-==23y x
C.⎩⎨⎧==23y x
D.⎩
⎨⎧-=-=23y x 4.下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.⎪⎩
⎪⎨⎧==-213
x y y x B.⎩⎨⎧=-=-6253z y y x C.⎩⎨⎧=-=-6203x y x D.⎩⎨⎧=-=+011xy y x 四、归纳小结，深化概念
写出一个解为 ⎩⎨⎧==2
1y x 的二元一次方程（组）.
小组交流：1.本节课你有哪些收获？
2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题有哪些？
五、分层作业，内化概念
1.必做题：
P练习题及教材第3、4题
教材
94
2.选做题：
P第5题；
教材
95
如果方程()7
x
m是关于x、y的二元一次方程，则m = ；
+
--n y
31=
n = 。
板书设计：（略）。