电荷在磁场中的运动
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的，而电荷是带电粒子。
当电荷运动时，会受到磁场的力的作用，这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B 是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最小，甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向，呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动，它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向，可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内，电荷的速度方向与纸面平行，则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下，洛伦兹力提供了向心力，使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = ma = (mv^2)/r其中，m是电荷的质量，a是向心加速度，v是电荷的速度，r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式，可以得到以下关系：qvB = (mv^2)/r通过简单的计算，可以得到电荷运动的半径：r = mv/(qB)可以看出，电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时，产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用，导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中，导线上的电荷移动速度是恒定的，因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直，导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中，电流的方向和大小都会发生周期性变化，导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内，电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的，导致导线上的电荷来回振动，并引发电磁感应现象。
点电荷运动的磁场力计算
点电荷运动的磁场力计算磁场力是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷在磁场中所受到的力的作用。
在磁场中，电荷的运动会受到磁场力的影响，而这个力的大小和方向可以通过一定的计算方法得到。
本文将探讨点电荷运动的磁场力计算方法。
首先，我们来了解一下磁场力的基本原理。
磁场力是由磁场对电荷施加的力产生的。
当一个点电荷在磁场中运动时，它会受到一个垂直于其速度方向的力，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向可以通过以下公式计算：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q是电荷的电量，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度。
×表示矢量叉乘，结果是一个垂直于v和B的矢量。
在这个公式中，磁场力的大小与电荷的电量、速度以及磁场的强度有关。
当电荷的电量增大、速度增大或者磁场的强度增大时，磁场力也会增大。
接下来，我们来看一个具体的例子，以帮助理解磁场力的计算。
假设一个电荷q以速度v在一个磁感应强度为B的磁场中运动，我们想要计算电荷所受的磁场力。
首先，我们需要确定电荷的速度和磁场的方向。
假设电荷的速度方向为x轴正方向，磁场的方向为z轴正方向。
根据洛伦兹力的计算公式，我们可以得到：F = q(v × B)由于电荷的速度方向与磁场方向垂直，所以v × B的结果是一个与z轴平行的矢量。
因此，磁场力的方向也是与z轴平行的。
接下来，我们需要计算矢量v × B的大小。
矢量v × B的大小可以通过以下公式计算：|v × B| = |v| |B| sinθ其中，θ是v和B之间的夹角。
在这个例子中，由于v和B垂直，所以θ等于90度，sinθ等于1。
因此，矢量v × B的大小可以简化为：|v × B| = |v| |B|最后，我们将矢量v × B的大小代入洛伦兹力的计算公式中，就可以得到磁场力的大小：F = q |v| |B|通过这个例子，我们可以看到，点电荷在磁场中运动时所受的磁场力与电荷的电量、速度以及磁场的强度有关。
电荷在磁场中的运动
运动的轨道半径。
解:（1）粒子在加速电场中，由动能定理：
1 2 qU mv 2
得
v
2qU m
（2）粒子以速度v进入磁场中做匀速圆周运动 2 m v 由 qvB
得
R
1 2mU B q
m q，
分析：若测出R，则可求出 若已知q还可以求出质量m
2
mv R qB
2 R T v
2 m T qB
3）质谱仪和回旋加速器
作业：
课后练习题2、3
谢 谢大 家
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期 T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电 场时都被加速。 3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量25—30Mev。
三、巩固练习 1、经过回旋加速器加速后，带电粒子获 得的动能( AD ) A．与D形盒的半径有关 B．与高频电源的电压有关 C．与两个D形盒间的窄逢的宽度有关 D．与D形盒内磁感应强度有关
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2）、圆周运动的周期
2 R T v
1 、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
第三章
磁场
复习：
1、洛伦兹力产生的条件？
2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 3、洛伦兹力有什么特点？ 思考： 射入匀强磁场中的带电粒 子将做怎样的运动呢？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动的研究 问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
运动电荷在磁场中的偏转
运动电荷在磁场中的偏转针对运动电荷在磁场中的偏转这类问题的分析、解答，是高考命题中的一个热点，也是教学中的重点、难点。
因为在这类问题中对物理过程的分析能力，电荷在磁场中：运动轨迹的想象能力均有较高的要求，因此在历届高考中考生的得分率都很低。
为了更好地把握这类问题的教学，提高学生的解题能力，本文试就这类问题的题型特点及解答技巧作一些探讨。
高考要求：针对运动电荷在匀强磁场中偏转问题的复杂性，高考中只限于，带电微粒在匀强磁场中(只受洛仑兹力)做匀速圆周运动，这种特殊情况的分析。
知识要求：(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动所需向。
心力由洛仑兹力充当：Bqvf =向 (2)粒子在磁场中运动时间的由来确定，式中的为粒子的速度偏转 角度，通常借助数学几ωθ=t θ何中有关“四点共圆’’的知识来确定，为粒子旋转的角速 度，由来确定。
ωm Bq =ω (3)圆心位置的确定：一般借助两确切位置速度垂线的交点；或一位置速度 的垂线和一条弦的中垂线的交点，等办法来确定。
(4)轴道半径的确定：一般借助于几何知识或运用来确定。
Bq mv R = 这类问题的多样性和复杂性主要来源于轨道半径和圆心位置的确定上，因此，这两个方面即是重点，又是难点。
下面我就这类问题中有关由已知条件的变化，而引起的题型变化情况来探讨这类问题的解题规律。
一、单一圆心位置型这类题目的特点是：不仅V 、B 的大小确定，而且粒子进、出磁场时速度的方向也唯一确定。
于是就可以利用粒子进、出磁场时作其速度的垂线来确定圆心的位置，这样它就具有确定的圆心位置和轨道半径，属于基础题型。
【例题1】如图：一束电子(电量为e)以速度垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀v强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量和穿透磁场的时间是多少．【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分，结合题目的条件，在电子进入磁场的A 点和出磁场的B 点分别作其速度的垂线，其交点0即为圆心分别作其速度的延长线得交点C ，由几何知识可知;AOBC 这四点共圆，于是有AB 弧对应的圆心角，0B 为半径R ， 又由几何知识可得;030=∠AOB dd R 230sin 0==由; 有; R mv Bev 2=vBed m 2=由; , 有; vR t θωθ==v dt 3π=【例题2】如图，三个同样的带电粒子，分别以速度、2v 和3v 沿水平方向从1v 同一点射入同一匀强磁场中，且离开磁场时与水平边界线的夹角依次为，o 0190=θ，，(忽略粒子重力)试计算： 粒子在磁场中运动时间之比，0260=θ0330=θ【解析】这道题目与例题(1)属于同一类型，粒子进、出磁场时速度的方向都唯一确定。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动磁场是物理学中重要的概念之一，它对电荷的运动有着重要的影响。
在磁场中，电荷会受到磁力的作用，从而产生特殊的运动轨迹。
本文将介绍磁场中电荷的运动规律以及相关的物理原理。
一、洛伦兹力在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向与电荷的速度、电荷量以及磁场的强度和方向有关。
根据洛伦兹力的定义，可以得到以下公式：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷量，v表示电荷的速度，B表示磁场的强度，θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小最大；当电荷速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为零。
这说明在磁场中，电荷的运动轨迹将受到磁场方向的影响。
二、洛伦兹力对电荷运动的影响洛伦兹力对电荷的运动轨迹有着重要的影响。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以得到以下几种情况：1. 电荷在磁场中做圆周运动当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向垂直于速度方向，使得电荷受到向心力的作用，从而产生圆周运动。
这种情况下，电荷的运动轨迹是一个圆。
2. 电荷在磁场中做螺旋运动当电荷的速度与磁场方向不垂直时，洛伦兹力的方向既有向心力的分量，也有沿着速度方向的分量。
这使得电荷在磁场中做螺旋运动，即同时绕着磁场方向和速度方向旋转。
3. 电荷在磁场中做直线运动当电荷的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷不受力的作用，从而在磁场中做直线运动。
三、磁场中的电荷运动实例磁场中的电荷运动在实际中有着广泛的应用。
以下是一些常见的实例：1. 质子在磁场中的运动质子是带正电的粒子，当质子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。
根据洛伦兹力的方向和大小，质子将在磁场中做圆周运动或螺旋运动。
这种现象被广泛应用于粒子加速器和核磁共振成像等领域。
2. 电子在磁场中的运动电子是带负电的粒子，其在磁场中的运动与质子类似。
由于电子的质量较小，其受到的洛伦兹力较大，因此在磁场中的运动更加明显。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动引言:磁场是自然界中一种重要的物理现象，它与电荷运动密切相关。
在磁场中，电荷受到力的作用而发生运动，这种运动既有基本的直线运动，也有旋转运动。
电荷在磁场中的运动规律深深吸引了科学家们的注意。
本文将探讨磁场中的电荷运动规律，并从实际应用的角度来解析其重要性。
I. 磁场中的电荷直线运动在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用，从而发生直线运动。
洛伦兹力的大小与电荷、磁场强度和电荷速度有关。
当电荷以速度v运动时，垂直于磁场B的方向上，它将受到一个指向另一方向的洛伦兹力。
这个力的大小由洛伦兹力公式F = qvB*sinθ给出，其中q是电荷的大小，v是速度，B是磁场强度，θ是运动方向与磁场方向之间夹角的余弦。
具体而言，当电荷运动的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，这时电荷将被迫绕着磁场线做圆周运动。
而当电荷速度与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，电荷将继续保持直线运动。
因此，磁场可以改变电荷运动的轨迹，使其发生偏转。
这一原理广泛应用于带电粒子的加速器、粒子分离器等技术中。
II. 磁场中的电荷旋转运动除了直线运动，磁场还可以使电荷发生旋转运动。
当电荷在磁场中运动时，如果其速度方向与磁场方向不平行，就会受到洛伦兹力的作用，从而产生力矩。
这个力矩使电荷发生旋转，形成磁矩。
与直线运动不同，磁矩的大小与电荷的大小以及运动速度和旋转半径有关。
磁矩的方向与电荷运动的速度和旋转轴垂直。
它的大小由磁矩公式μ = qvR*sinθ给出，其中μ是磁矩的大小，qv是电荷的动量，R是旋转半径，θ是磁矩与磁场方向之间夹角的余弦。
磁矩的产生与物体的内部结构密切相关。
例如，元素中的电子可以视为带电粒子，它们在磁场中的旋转运动形成了元素的磁性。
磁矩的研究不仅可以揭示物体的内部结构，还有助于开发磁性材料以及在医学诊断和储存技术中的应用。
III. 应用与发展磁场中的电荷运动规律在许多领域都有重要应用。
其中一个典型的例子是磁共振成像（MRI）技术。
带电粒子在磁场中的运动时间公式
带电粒子在磁场中的运动时间公式
在磁场中，带电粒子会受到洛伦兹力的作用，这个力会改变粒
子的运动轨迹。
带电粒子在磁场中的运动时间公式可以表示为：T = 2πm / (|q|B)。
其中，T表示带电粒子在磁场中运动一周所需的时间，m是粒子
的质量，q是粒子的电荷，B是磁场的磁感应强度。
这个公式告诉我们，带电粒子在磁场中的运动时间与粒子的质
量和电荷以及磁场的磁感应强度有关。
当磁场的磁感应强度增大时，粒子的运动时间会减小；当粒子的电荷增大时，运动时间也会减小；而当粒子的质量增大时，运动时间会增大。
带电粒子在磁场中的运动时间公式的应用非常广泛。
在物理学
和工程学中，我们可以利用这个公式来设计和控制粒子在磁场中的
运动，从而应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。
这个公式也为
我们提供了理论基础，帮助我们更好地理解和研究带电粒子在磁场
中的运动规律。
总之，带电粒子在磁场中的运动时间公式是一个重要的物理公式，它为我们提供了理论基础和实际应用价值，帮助我们更好地理解和控制带电粒子在磁场中的运动。
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动磁场中的电荷运动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到磁场对电荷的力作用以及电荷在磁场中的运动轨迹。
本文将介绍一些关于磁场中的电荷运动的基本概念和原理。
1. 磁场对电荷的力作用当一个电荷Q运动在磁场中时，它会受到磁场力的作用。
根据洛伦兹力的定律，电荷在磁场中所受的力F可以表示为F = QvBsinθ，其中Q是电荷的大小，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
如果电荷的速度与磁场的方向平行或反平行，那么电荷将不会受到磁场力的作用。
2. 电荷在磁场中的运动轨迹电荷在磁场中的运动轨迹可以通过磁场对电荷的力作用来分析。
对于一个电荷Q在磁场中以速度v运动，如果初始时刻电荷的速度与磁场的方向垂直，那么根据洛伦兹力的定律可以得到电荷所受的力F = QvB，即力的大小与速度和磁感应强度成正比。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中m是电荷的质量，a是电荷的加速度。
根据上述的推导，可以得到a = QvB/m，这说明在磁场中，电荷将受到一个与速度共同方向垂直的加速度，并且加速度的大小与速度、磁感应强度以及电荷的质量有关。
由于电荷在磁场中的加速度与速度方向垂直，所以它将沿着曲线运动。
这个曲线被称为洛伦兹力曲线或者磁力曲线。
洛伦兹力曲线是一个二维平面内的圆形轨迹，圆心位于速度方向与磁场方向的交点上。
电荷在磁场中的运动轨迹是一个圆环形轨迹，圆环的半径与电荷的质量、速度以及磁感应强度有关。
3. 应用和实验观测磁场中的电荷运动在实际应用中有着广泛的使用和研究。
例如，电子在磁场中的运动被应用于电子微镜、磁共振成像等领域。
此外，磁场中的电荷运动也可以通过实验来观测和验证。
一种常见的实验是通过将一个带电粒子（例如正负电子）引入一个磁场中，观察其运动轨迹。
实验者可以根据电子的运动轨迹来测量磁感应强度，从而推断出磁场的性质。
实验还可以通过调整电荷的速度、改变磁感应强度等条件来研究磁场对电荷运动的影响。
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授课教案
学生姓名：周哲宇授课教师：章乐班主任：徐璐科目：物理上课时间： 2012 年月日时—时
授课内容
授课标题磁场对运动电荷的作用
学习目标考纲要求：1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向
2.洛伦兹力公式
学习目标：1.掌握洛伦兹力的特点
2.会分析磁场中电荷的运动
重点难点
学生知识弱点以及针对性教学学生情况分析
针对性教学
学科主任批阅意见：
授课学案
学生姓名：授课教师：章乐班主任：科目：物理
上课时间： 2012 年月日时—时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成
本次授课内容
授课标题磁场对运动电荷的作用
考纲要求：1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向
学习目标
2.洛伦兹力公式
学习目标：1.掌握洛伦兹力的特点
2.会分析磁场中电荷的运动
重点难点
授课内容
基础知识
1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。
2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：
让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。
3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。
4．洛伦兹力对运动电荷，只改变速度的不改变速度的。
所有做功。
5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。
为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成。
例题分析
一、洛伦兹力的大小、方向
1．一电子在磁场中的运动情况如图所示．试分析电子所受洛伦兹力的方向．
练习1、如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有
A、A端接的是高压直流电源的正极
B、A端接的是高压直流电源的负极
C、C端是蹄形磁铁的N极
D、C端是蹄形磁铁的S极
二、洛伦兹力的特点
2．带电量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小，方向不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向也b一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力作用下运动的速度不变
练习2．如图所示，OA是一光滑绝缘斜面，斜面足够长,倾角θ＝37°．一质量m＝0.02 kg的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑．如果物体的带电量q＝10－2C，垂直纸面向里的匀强磁场B＝2.0 T．物体滑至某一位置时离开斜面。
（取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．求：
（1） 物体带何种电荷？ （2） 物体离开斜面时速度多大？斜面至少多长？
三、运动电荷在磁场中的运动
1．如图所示，一电子沿轴线OO ′射入通电螺线管，电子在磁场中怎样
运动？
2．如图所示，在x 轴上方有匀强磁场B ，一个质量为m 、电荷量为－q 的粒子，以速度v 从O 点射入磁场，
θ角已知，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中的运动时间 （2）粒子离开磁场的位置
3．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°。
求;
(1) 电子运动的半径是多少？电子质量是多少？ （2）周期是多少？穿过磁场的时间是多少? v
× × × × × × × × × × × × × × × θ
x
O
学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○不满意
学生签字：一般、不满意，选此两项需要写相关说明。
非常满意、满意，选择此两项不要求写说明。
学科主任批阅意见：
学生作业
学生姓名：周哲宇授课教师：章乐班主任：徐璐科目：物理上课时间： 2012 年月日时—时
本次授课内容
授课标题磁场对运动电荷的作用
考纲要求：1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向
学习目标
2.洛伦兹力公式
学习目标：1.掌握洛伦兹力的特点
2.会分析磁场中电荷的运动
重点难点
课后作业
1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ）
A ．此空间一定不存在磁场
B ．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场
C ．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直
D ．以上说法都不对
2. 一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是 （ ）
A ．由北向南飞行的正离子束
B ．由南向北飞行的正离子束
C ．由北向南飞行的负离子束
D ．由南向北飞行的负离子束
3.电子以速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ） A ．磁场对电子的作用力始终不做功 B ．磁场对电子的作用力始终不变 C ．电子的动能始终不变 D ．电子的动量始终不变
4.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ）
5.如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内
必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是 （ ）
A ．B/v ，方向竖直向上
B ．B/v ，方向水平向左
C ．Bv ，垂直纸面向里
D ．Bv ，垂直纸面向外
6．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 （ ） A ．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B ．电荷在电场中一定受电场力的作用 C ．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D ．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
7．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是 （ ）
第4题
第5题
A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．变加速曲线运动D．匀变速曲线运动
8．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的
内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时
（）
第6题Ａ．速度相同
B．加速度相同
C．所受洛伦兹力相同
D．轨道给它的弹力相同
9．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（）
A．2：1B．1：1C．1：2D．1：4
磁场对运动电荷的作用答案
1.
练习1 bc 2. bd
练习2 （1）负电荷 （2）4m/s 1.33m 3.匀速直线运动 4.（1）
qB
m
22）（θπ-（2）θRsin 2
5.(1)r=2d m ＝
v Bde 2 (2)T=v d 4π t=3v
d
π 6解：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由 A 点射入，由 C 点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径 r=R
又R
v m qvB 2
=
则粒子的比荷
Br
v m q = （2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径r r R 330cos '==
又'
'qB mv
R =
所以B B 33'= 粒子在磁场中飞行时间v
r
qB n T t 33'26161ππ=
⨯==
7.D 课堂合作探究
例1qB mgcos mgsin v μθμθ+= 例1‘ 2
2222B
q gsin 2cos g 4m L θθ
= θθqBsin mgcos t =。