机械原理第3章作业 PPT

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机械原理第三章运动分析

例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。解： 1) 列矢量方程，分析各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量图。 3) 量取图示尺寸，求解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向：大小：定比例尺作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理第三章平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。若该点绝对速度不为零——相对瞬心。二、瞬心的数目设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23

机械原理第三章优秀课件 (2)

机械原理课件第三章
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。

机械原理-第3章平面机构的运动分析和力分析

a
大小:2w1×vB2B1=2w1vB2B1sin90°=2w1vB2B1; k B 2 B1 方向:将vB2B1的方向沿w1转过90°。

vB1B2 1
2 B
(B1B2)
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
ω1
a
k B 2 B1
ω1
a
k B 2 B1
(3)注意事项
B (B1B2)
1
2
vB1 = vB2，aB1 = aB2，
目的：了解现有机构的运动性能，为受力分析奠定基础。方法：1)瞬心法（求速度和角速度）; 2)矢量方程图解法; 3)解析法（上机计算）。
3.1
速度瞬心
(Instant center of velocity )
3.1.1 速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件定义：
上绝对速度相等、相对速度为
零的瞬时重合点称为这两个构件的速度瞬心, 简称瞬心。瞬心用符号Pij表示。
图(b) 2
(B1B2B3)
扩大刚体(扩大构件3)，看B点。
B 1 A
b2
C
vB3 = vB2 + vB3B2
方向：⊥BD ⊥AB 大小：？ lAB w1 ∥CD ?
3
w1
D
4
p
选 v ，找 p 点。
v
v B 3 pb3 μv ω3 （逆） l BD l BD
b3
(b)
例4:已知机构位臵、尺寸，w1为常数，求w2、a2。
C B
n t n t aC aC a B aCB aCB
2
1
E
方向:C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小:lCD w32 ? lABw12 lCB w22 ?

机械原理第三章

1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图图图图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角图压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）

（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型

机械设计基础课件第三章平面机构自由度的计算

1个约束，2个自由度
5.自由度：构件的独立运动（参数）平面运动 X，Y，α 约束：对独立运动所加的限制
实长（m） μl= 图长（mm）
机构：
（1）机架：某一构件相对固定（只有一个）（2）原动件：机构中按给定的运动规律独立运动的构件（3）从动件：确定运动
机构的运动简图：机构用一些简单的线条和规定的符号表达，该图形具有确定的比例
第三章平面机构的自由度计算
1.机械中每一种独立的运动单元体称为一个构件
2.凡使两个构件直接接触而又能有一定的相对运动的连接称为运动副
3.构成运动副时，两个构件上参与接触的部分（点，线或者面）称为运动副的元素
4.低副：两构件组成面接触的运动副（回转副和移动副）
2个约束，1个自由度
高副：两构件组成点或线接触的运动副
第一章绪论
机械：机器和机构机器：（1）构件的组合体
（2）各构件之间有确定的相对运动（3）用来变换或传递能量，物料与信息，以减轻人做的有用功机构：具有机器的前两个特点，传递运动和力的装置
构件和零件构件：运动的最小单元零件：加工的最小单元
机器是由若干机构组成机构是由若干构件组成机构由一个或若干个零件组成
F≤0 机构不能动 F﹥0 机构可以动
F﹥原动件数，运动不确定 F=原动件数，运动确定 F﹤原动件数，不能动
三角形构件的三个自由度均不受限制
轮系第九章轮系行星轮系
只会遇见这种小滚子的局部自由度焊死处理
虚约束特别容易被漏掉
第二条后面有一个例题这个比较不容易被看出来
无非就是判断机构能不能动，原动件数目几个，是否合适，拿到题之后，第一步先看，有没有复合铰链，局部自由度，虚约束
复复

机械原理第03章连杆机构

平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；
（2）输出件作往复运动；
（3）
0
B2
2.曲柄滑块机构中，原动件AB以 1等速转动 B 2 b B 1 C2 C3 a b 2 1 1 1 a B1 C2 C 3 C1 B1 H A
A
C1
4
4
H
B2
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a, 0 ,无急回特性。
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 2.函数生成功能 3.轨迹生成功能轨迹生成功能是指连杆上某点通过某一预先给定轨迹的功能。连杆
§2-4 平面四杆机构运动设计的基本问题与方法
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 3.轨迹生成功能 2.函数生成功能 4.综合功能 O1 D1 上剪刀 D2 下剪刀
(b>c) (2b)
'
B
1
a
A
b
c
d
4
D r 3
C b 3 c
a-d
B2
r2
d c a b （2a ）
d b a c (2b')
由(1)及（2a' ）(2b')可得
d+a
d a , d b, d c
铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：
在铰链四杆机构中：（1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和 ——满足杆长和条件且： 1 以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆为曲柄的曲柄摇杆机构； 2 以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；
2 4
摆动导杆机构
导杆:
C 3

机械原理第3版课件第三章

v
生无限值惯性力，并由此对凸轮产
生冲击

a
+∞
—— 刚性冲击

－∞
s = c0 c1 v = ds dt = c1 回程运动方程： a = dv dt = 0
边界条件
运动始点：=0, s=h 运动终点： = ，s=0
s = h (1 ) h v = ω a = 0 Nhomakorabeaf

从动件在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击适用于中速轻载场合
f
O
f/2
4h2/f2

c)五次多项式运动规律表达式为
v = ds / dt = C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a = dv / dt = 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3 s = C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5
推程边界条件
在始点处：=0, s1=0, v1=0, a1=0；在终点处： = Φ s2=h, v2=0, a2=0；解得待定系数为
C0=0,C1=0,C2=0,C3=10h/Φ 3,C4=-15/ Φ4,C5=6h/ Φ5
位移方程式为
S=10hφ 3/ Φ3-15hφ4/Φ4+6hφ5/Φ5
第二节
凸轮机构基本运动参数设计
一、凸轮工作转角的确定
二、从动件运动规律设计
一、凸轮工作转角的确定
s
*从动件在远停处对应的转角s——远停角。
h
0
0
120º
s
180º
300º
360º

120º

机械原理第3章作业题及答案

解：1、选取比例尺， l 0.001m/mm，作出该位置的机构运动简图。
2、速度分析依次计算B、C2、D、E各点的速度，建立速度分析矢量分析方程。
1) vB l AB1 0.0310 0.3m / s
2) 计算 vC2 vC2
大小方向 ? ?
选取比例尺，v 0.005m/s/mm ，作出速度多边形。
4
c2
1
p' (a' , c3 ' )
k'
2 a 0.05m/s /mm
C(C2 , C3 )
E
e
d
c2 '
e' d' b'
b
3)运用速度影像原理，可求的D点和E的速度
n2 '
BD 50 BD bd bc 2 49.1 19.94 mm , bd BC 123 .1 BC bc2 vD v pd 0.005 45.2 0.226m / s, 方向是由p d DE 40 DE de de bd 19.94 16 mm , BD 50 BD bd vE v pe 0.005 34.5 0.173m / s, 方向是由p e
P24
P 14
P34
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
P24在AB连线上的无穷远处
P 12
13 P
P23
vE
P 13 P34
P23
P 12
P24
P 14
vE
1
P 14
P34
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
3-12

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动画演示
注意：
θ18 k 0118 1 0 .1 216. 36
k1
1 .1 2
必须按题目要求的初始位置设计。
设计结果：曲柄长23.8mm，连杆长58.3mm。
3-6 如图，设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
以D点为圆心，DC1为半径作圆弧，与前述直线交于C2。参照题5-2，列式计算或作图得出曲柄和摇杆的长度。
设计结果：lAB=38.65mm，lBC=98.2mm。注意：若C1D顺时针画弧，所得交点C2不可用。
N 2、铰链四杆机构中，若存在曲柄，其曲柄一定是最短杆。 N 3、曲柄滑块机构一定具有急回运动性质。 N
4、在曲柄摇杆机构中，当曲柄为原动件时，该机
构出现死点位置。 N
5、在四杆机构中，取最长杆作为机架，则可得
到双摇杆机构。 N
Y
6、行程速比系数K大于1，说明机构有急回特性。
三、问答题 1、什么是速度瞬心？ 2、什么是三心定理？ 3、简述杆组法的基本思路和基本方法？
设计结果：AB=67.3mm， AD=95.8mm，DC=112.1mm。
3-7 欲设计一个如下图所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为75mm，行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为 80mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角ψ=45°，试求其曲柄AB的长度和连杆BC的长度。
解：
解： θ1 8 k 0 11 8 1 0 .1 4 30源自k 11 .1 4
导杆机构的极位夹角θ与导杆摆角ψ相等。
取任一点D，作∠mDn=ψ，再作角等分线，在角等分线上取 lDA=100，求得曲柄转动中心A。
由A点对极限位置的导杆作垂线，求得曲柄长度AC=25.88mm。
也可直接用sin(ψ/2)=AC/l4得出结果。
从图上量出长度尺寸并按作图比例系数换算成实际长度： P12A=28.54，则：P12C=28.54+80=108.54 因为P12是构件1与构件2的瞬心，所以：
1P12A2P12C
2P 11 P 1 C 2A 211 0 2 0 .5.5 8 8 4 42.63ra/sd
3-2 试根据图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构。
θ1 8 k 0 11 8 1 0 .1 5 36
k 1
1 .1 5
任取D点，作水平线DA，使lDA=80，过D点，作直线DC1，长度为lDC=75，位置为与 DA成45°。过AC1两点的直线为连杆与曲柄共线的位置之一。过A点，作一直线与AC1成 θ=36°，此直线为连杆与曲柄共线的位置之二。
3-4 如下图，设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。要求踏
板CD在水平位置上下各摆10°，且lCD=500mm， lAD=1000mm，试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。
解：根据已知条件画出A、D、C、C1、C2。画出两个极限位置AC1、AC2。由图可知， AC1=BC-AB，AC2=BC+AB，即：AB=（AC2-AC1）/2 可由图上直接量取AC1、AC2长度后按上式算出连杆和曲柄的长度。
4、转动副成为整转副是条件是什么？如何判断机构是否存在曲柄？ 5、什么是机构的急回运动特性？
6、什么是运动的连续性？ 7、什么是压力角？压力角与传动角是什么关系？ 8、如何确定机构是否存在死点位置？可采用哪些措施避免死点位置的存在？
9、在曲柄摇杆机构中，极位夹角是指哪个角度？
四、作业详解
3-1 在图示凸轮机构中，已知r = 50mm，lOA=22mm，
解：先画出炉门开闭时的两个极限位置B1C1和B2C2。连接B1B2成一直线，并作B1B2
的中垂线n，与y-y轴线交于A点，得出铰链A的位置。
连接C1C2成一直线，并作C1C2 的中垂线m，与y-y轴线交于D点， A 得出铰链D的位置。
画出四杆机构AB1C1D，量出题目要求的三杆长度尺寸。
D
5、工程上常用行程速比系数K 表示机构的急回
性质，其大小可由计算式 K(180 )/1(80 )求
出。
6、曲柄摇杆机构中，最小传动角出现的位置是曲柄与机架两次共线的位置。
7、曲柄摇杆机构可演化成偏心轮机构，其演化途径为扩大转动副。
二、判断题
1、曲柄摇杆机构的行程速比系数K不可能等于1。
也可用作图法得到两杆长度。以A 为圆心，AC1为半径画圆弧与AC2 交于E点，以A为圆心，EC2为直径作出的圆为曲柄圆，即得到曲柄长度，由此再得到连杆长度。。
设计结果：AB=78mm，BC=1115mm 。
注意比例换算
3-5 如图，设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm，偏距e=16mm，行程速比系数K=1.2，求曲柄与连杆长度。
a) 双曲柄机构：符合杆长之和条件，且最短杆为机架。 b) 曲柄摇杆机构：符合杆长之和条件，机架为最短杆的任一相邻杆。 c) 双摇杆机构：不符合杆长之和条件。 d) 双摇杆机构：符合杆长之和条件，但最短杆对面的构件为机架。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
3-3 设计一导杆机构。已知机架长度l4=100mm，行程速比系数K=1.4，求曲柄长度。
lAC=80mm, 1 90 ,凸轮1的等角速度ω1=10rad/s，
逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。
解：先观察得出瞬心P13和P23 再用瞬心法瞬心P12
根，据三心定理，P12应在
1
P13与P23的连线上，
根据瞬心法，P12应在过B
点垂直于构件2的直线上。
P12
P13
P23
两线的交点即为P12
第3章连杆机构
一、填空题 1、在四杆机构中，取与最短杆相对的杆为机架，则可得到双摇杆机构。
2、平面连杆机构具有急回特征在于极位夹角不为零。
3、在曲柄摇杆机构中，只有在摇杆为主动件的情况下，才会现现死点位置。在死点位置，机构会出现从动曲柄不能转动现象。
4、判断平面连杆机构的传动性能时，机构的传动角γ越大，则传动性能越好。